汽車(chē)起重機(jī)離合器摩擦片參數(shù)優(yōu)化*

楊勁軍，鄭少青，陳祿輝

(廣州特種機(jī)電設(shè)備檢測(cè)研究院，廣東廣州 510000)

0 引言

離合器作為車(chē)輛傳動(dòng)系統(tǒng)的重要組成部分，合理的確定其性能及尺寸參數(shù)不僅能提高離合器的工作性能及使用壽命，而且能改善車(chē)輛的起步品質(zhì)。目前設(shè)計(jì)車(chē)輛的起步離合器多采用經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)及配湊等方法，然后經(jīng)過(guò)繁瑣的計(jì)算校核，雖然能滿(mǎn)足一般的使用要求，但卻無(wú)法獲得最優(yōu)的基本參數(shù)。利用MATLAB的優(yōu)化工具箱對(duì)摩擦片最主要結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，能顯著的簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)過(guò)程，并獲得良好的優(yōu)化效果。

筆者以某型國(guó)產(chǎn)汽車(chē)起重機(jī)為例，研究摩擦片參數(shù)對(duì)其摩擦磨損的影響，并對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。

1 優(yōu)化目標(biāo)及約束條件的確立

濕式離合器的主要失效形式是由于摩擦副滑磨過(guò)程中產(chǎn)生的盤(pán)面溫度梯度過(guò)大，導(dǎo)致摩擦副局部燒蝕，翹曲變形。因而在優(yōu)化濕式離合器摩擦片時(shí)的根本目的是在保證其足夠轉(zhuǎn)矩容量的前提下，盡可能的減小摩擦片的摩擦面積(摩擦片內(nèi)外半徑差)，以減緩溫度梯度，避免失效。

1．1 優(yōu)化變量的確定

摩擦片的內(nèi)外徑是離合器最基本結(jié)構(gòu)參數(shù)，它直接影響離合器的結(jié)構(gòu)重量及工作壽命。此外，離合器的接合壓力F和摩擦片的內(nèi)外徑尺寸還關(guān)系到離合器的儲(chǔ)備系數(shù)β及單位接合力P，因此，可選擇摩擦片基本參數(shù)為設(shè)計(jì)優(yōu)化變量:

1．2 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的確定

研究表明［1］，摩擦系數(shù)f呈隨滑磨速度V的增加的而下降發(fā)生的同時(shí)會(huì)激發(fā)摩擦自激振動(dòng)，自激振動(dòng)的直接結(jié)果是極大的提高了傳動(dòng)系的動(dòng)載荷，加快了摩擦片的磨損。若只單獨(dú)的考慮降低壓力P，則必須增加摩擦面積，其直接要求就是增大半徑，從而增加外徑處的滑磨速度，反之，因?yàn)槿糁粏为?dú)的考慮降低滑磨速度V，結(jié)果亦然，所以單獨(dú)考慮壓力P或滑磨速度V對(duì)摩擦副的磨損的影響是毫無(wú)意義的。因此可以定義影響離合器摩擦片磨損的綜合參數(shù)PV，并以其最小值為優(yōu)化目標(biāo)，獲得摩擦片的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。目標(biāo)函數(shù)為:

f(x)=min PV

式中:η為考慮油槽對(duì)實(shí)際摩擦面積的影響系數(shù)，取η=0．8。

2 約束條件方程的確定

(1)離合器的整體設(shè)計(jì)參數(shù)較多，主要研究目的是減緩離合器摩擦片的磨損，故對(duì)離合器摩擦片基本參數(shù)優(yōu)化的其基本約束條件主要包括離合器的扭矩容量、離合器的熱負(fù)載容量及離合器的使用壽命等。

為避免摩擦片外徑處速度過(guò)快，將潤(rùn)滑油甩出，造成摩擦片中部區(qū)域冷卻不良，同時(shí)過(guò)大速度也將導(dǎo)致發(fā)熱嚴(yán)重，因此外徑處的速度通常不超27 m/s，本文取25 m/s。

式中:V為離合器摩擦片外徑處最大線速度，m/s;nemax為發(fā)動(dòng)機(jī)的最大輸出轉(zhuǎn)速，r/min。

(2)合理的選擇C'的原則既應(yīng)保證有足夠摩擦面積，又應(yīng)防止摩擦片內(nèi)外徑差過(guò)大，使摩擦片因沿徑向產(chǎn)生較大的溫度梯度而失效［2］。

0．4 ≤ C'≤ 0．70

(3)儲(chǔ)備系數(shù)β是摩擦式離合器的一個(gè)重要結(jié)構(gòu)參數(shù)，它能有效的體現(xiàn)離合器可靠傳遞發(fā)動(dòng)機(jī)的最大輸出轉(zhuǎn)矩的的能力。合理的確定儲(chǔ)備系數(shù)β能能減少車(chē)輛的起步滑磨，延長(zhǎng)離合器的使用壽命，此外還能防止傳動(dòng)系的過(guò)載。但是過(guò)大的儲(chǔ)備系數(shù)β會(huì)導(dǎo)致離合尺寸過(guò)大，并且造成離合器分離不靈敏。目前推薦采用的乘用轎車(chē)的儲(chǔ)備系數(shù) β為 1．25～1．7［2］。

TC=βTe

1．25 ≤ β ≤1．7

(4)摩擦片內(nèi)徑R1的大小并非是獨(dú)立的設(shè)計(jì)參數(shù)，其除受外徑R2及內(nèi)外徑比C'的約束外的同時(shí)，還受回位彈簧所處位置半徑RS制約，由于回位彈簧為對(duì)稱(chēng)分布，其直徑通?？梢愿鶕?jù)下式確定:

式中:RS為回位彈簧所處位置半徑，mm，設(shè)計(jì)中常取Rs=(0．6 ～0．75)R1，本文取 RS=0．6R1。

(5)為防止接合過(guò)程中離合器滑磨時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，導(dǎo)致溫度過(guò)高而產(chǎn)生局部燒蝕，設(shè)計(jì)時(shí)必須將單位滑磨功控制在一定的范圍內(nèi)，即:

式中:W為離合接合過(guò)程中產(chǎn)生的滑磨功，J;ne為離合器接合時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，r/min，本文車(chē)輛取1 200 r/min;ic為變速器速比。

(6)設(shè)計(jì)離合器時(shí)應(yīng)充分考慮其單位轉(zhuǎn)矩容量，合適的單位轉(zhuǎn)矩容量能避免傳動(dòng)系統(tǒng)的過(guò)載，保護(hù)傳動(dòng)系，因此應(yīng)使實(shí)際單位轉(zhuǎn)矩容量小于需用值，即:

式中:Z為摩擦副接合面數(shù)目，本文Z=12;Tca為單位轉(zhuǎn)矩容量，設(shè)計(jì)中其推薦值可根據(jù)表1選擇。

表1 單位面積轉(zhuǎn)矩容量允許值(/N·mm/mm2)

(8)選擇單位接合壓力P0時(shí)，應(yīng)首先考慮其對(duì)離合器使用壽命及工作性能的影響，此外單位接合壓力P0的大小還受儲(chǔ)備系數(shù)β、摩擦面積的大小、摩擦的材料及質(zhì)量等因素制約。在其它工作條件不變的情況下，摩擦片靠近外徑處較大，滑磨發(fā)熱大，加之實(shí)際使用中，摩擦片沿徑向產(chǎn)生較大的溫度梯度，摩擦片的熱變形將使接合壓力分布不均，因而合理的選擇單位接合壓力P0就顯得更為重要了。目前設(shè)計(jì)中推薦的銅基粉末冶金濕式離合器摩擦片單位接合壓力P0取0．3 ～0．7 MPa，得:

3 目標(biāo)函數(shù)及約束條MATLAB程序化

最優(yōu)化是一門(mén)將優(yōu)化目標(biāo)及方案數(shù)學(xué)化并構(gòu)造尋求最佳解的計(jì)算方法。最優(yōu)化方法的研究與應(yīng)用已廣泛的應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，并獲得良好的學(xué)術(shù)價(jià)值和經(jīng)濟(jì)效益。20世紀(jì)60年代最優(yōu)化設(shè)計(jì)才開(kāi)始運(yùn)用于機(jī)械設(shè)計(jì)領(lǐng)域，雖然時(shí)間較短，但發(fā)展迅猛，尤其將MATLAB作為最優(yōu)化求解的一種手段后，大大的簡(jiǎn)化了求解過(guò)程，并提高準(zhǔn)確度。利用MATLAB優(yōu)化工具箱中提供的多種函數(shù)，可求解線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃及多規(guī)劃問(wèn)題，本文中的優(yōu)化問(wèn)題不屬于單目標(biāo)志多約束非線性最優(yōu)值求解問(wèn)題，因而選擇用MATLAB優(yōu)化工具箱中的fmincon的函數(shù)。將目標(biāo)函數(shù)及約束條件進(jìn)行MATLAB程序化，其流程如圖1所示。

4 優(yōu)化結(jié)果

在MATLAB優(yōu)化工具箱中進(jìn)行求解，所得的濕式離合器摩擦片的基本參數(shù)為:F=4647，D1=71．1，D2=44．3，PV=73．36。由于離合器摩擦面片已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化，根據(jù)《中華人民共和國(guó)機(jī)械行業(yè)標(biāo)準(zhǔn) JB/T 1990－1999》，取標(biāo)準(zhǔn)化后的摩擦片，其優(yōu)化前后的參數(shù)如表2所示。

圖1 優(yōu)化程序流程圖

表2 離合器摩擦片優(yōu)化前后參數(shù)對(duì)比

經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的摩擦片PV值明顯小于優(yōu)化前的，抗磨損能力增強(qiáng)，使用壽命增強(qiáng)。

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