基于模糊自適應PID的水電站LCU功率調(diào)節(jié)研究*

張少東，謝 爽，張 瑩

(1．國投甘肅小三峽發(fā)電有限公司集控運行中心，甘肅蘭州 730050;2．蘭州理工大學技術(shù)工程學院，甘肅蘭州 730050)

0 引言

水能資源是可再生的、潔凈的能源，截至2010年，我國水電裝機容量達到1．85億千瓦計算，水電開發(fā)的利用率只有34%左右，遠遠低于發(fā)達國家60%～70%的數(shù)值，所以水電開發(fā)潛力巨大，前景廣闊。在我國，中小水電站的數(shù)量居世界之首。雖然我國中小水電設(shè)備制造水平已能基本滿足實際需要，但是在低水頭(≤50 m)、大流量的小水電設(shè)備制造、長期運行技術(shù)以及機組自動控制技術(shù)等方面與國外先進水平相比還有相當大的差距。因此，研究適用于低水頭、大流量的小型水電站水輪發(fā)電機組現(xiàn)地監(jiān)控系統(tǒng)，實現(xiàn)水輪發(fā)電機組長周期安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟運行就具有十分重要的意義［1］。

近年來隨著計算機技術(shù)和自動化技術(shù)的發(fā)展，水電站監(jiān)控系統(tǒng)已發(fā)展成一個集計算機、控制、通信、網(wǎng)絡、電力電子為一體的分層(主控層和現(xiàn)地控制層)、開放式、綜合自動化系統(tǒng)，其具有數(shù)據(jù)采集處理、信息輸出、記錄、報表、安全運行、經(jīng)濟運行指導、功率控制等功能［2］。水輪發(fā)電機組功率控制的具體過程是由操作員工作站給定負荷調(diào)整指令，指令通過通訊網(wǎng)絡(現(xiàn)場總線)傳遞給現(xiàn)地監(jiān)控系統(tǒng)(LCU)，LCU下令可編程邏輯控制器(PLC)啟動功率控制流程，PLC控制機組的導葉調(diào)速系統(tǒng)和勵磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)來調(diào)節(jié)機組的有功、無功功率［3-4］。筆者提出基于模糊自適應PID算法的水輪發(fā)電機組功率調(diào)節(jié)模式，可根據(jù)功率偏差e和功率偏差變化率Δe進行PID參數(shù)的在線自整定，從而使機組快速、準確、穩(wěn)定地達到給定的功率值，并且此調(diào)節(jié)模式具有良好的魯棒性、有利于延長機組壽命［5］。

1 常規(guī)PID控制算法

常規(guī)PID控制算法框圖如圖1所示。

PID是一種線性控制，它將給定值r(t)與實際輸出值y(t)的偏差e(t)的比例(P)、積分(I)、微分(D)通過線性組合構(gòu)成控制量，對控制對象進行控制;比例環(huán)節(jié)主要是即時成比例地反應控制系統(tǒng)的偏差信號e(t)，偏差一旦產(chǎn)生，調(diào)節(jié)器立即產(chǎn)生控制作用以減小偏差。積分環(huán)節(jié)主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù)TI，TI越大，積分作用越弱，反之則越強。微分環(huán)節(jié)能反應偏差信號的變化趨勢(功率偏差變化率Δe)，并能在偏差信號值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的響應速度，減小調(diào)節(jié)時間［6］。

圖1 常規(guī)PID算法框圖

1．1 常規(guī)模擬PID控制算法

常規(guī)模擬PID控制表達式為:

式中:e(t)=r(t)-y(t);u1(t)是調(diào)節(jié)器的輸出信號;e(t)是調(diào)節(jié)器的偏差信號;y(t)是系統(tǒng)的輸出信號;r(t)是系統(tǒng)的輸入信號;KP是比例系數(shù);TI是調(diào)節(jié)器的積分時間系數(shù);TD是微分時間系數(shù)［7-8］。

1．2 增量型數(shù)字PID算法

由離散化常規(guī)模擬PID公式可得數(shù)字PID公式，如式(2):u(k)=

在數(shù)字PID的基礎(chǔ)上可得增量型數(shù)字PID為式(3):

式中:Δe(k)=e(k)-e(k-1)［10］

2 模糊自適應PID控制算法

2．1 模糊控制算法

模糊控制(FC-Fuzzy Controller)，是以模糊數(shù)學、模糊語言形式的知識表示和模糊邏輯推理為理論基礎(chǔ)，采用計算機控制技術(shù)構(gòu)成的一種具有閉環(huán)結(jié)構(gòu)的數(shù)字控制。模糊控制系統(tǒng)是一種典型的智能控制系統(tǒng)，是在控制原理上應用模糊集合論、模糊語言變量和模糊邏輯推理的知識，模擬人的模糊思維方法，對復雜過程進行控制，模糊控制系統(tǒng)的核心是模糊邏輯控制器。模糊控制有定義變量、模糊化、知識庫、邏輯判斷及去模糊化五個主要部分［11］。模糊控制系統(tǒng)的原理框圖如圖2所示。

圖2 模糊控制系統(tǒng)原理框圖

其中:e=r(t)-y(t)，Δe=ek-ek-1。

模糊化的主要作用是將系統(tǒng)的精確輸入量轉(zhuǎn)換成一個模糊矢量。知識庫由數(shù)據(jù)庫和規(guī)則庫兩部分組成。數(shù)據(jù)庫所存放的是所有輸入、輸出變量的全部模糊子集的隸屬度矢量值(即經(jīng)過論域等級的離散化以后對應值的集合)，若論域為連續(xù)域，則為隸屬度函數(shù)。在規(guī)則推理的模糊關(guān)系方程求解過程中，向推理機提供數(shù)據(jù)。模糊控制器的規(guī)則是基于專家知識或手動操作熟練人員長期積累的經(jīng)驗，它是按人的直覺推理的一種語言表示形式。邏輯判斷模仿人類下判斷時的模糊概念，運用模糊邏輯和模糊推論法進行推論，而得到模糊控制訊號。此部分是模糊控制器的精髓所在。去模糊化將推論所得到的模糊值轉(zhuǎn)換為明確的控制信號，做為過程的輸入值［12］。

2．2 模糊自適應PID算法

模糊自適應PID是將模糊控制策略和傳統(tǒng)PID相結(jié)合的結(jié)果，其控制策略既有模糊控制適應性和靈活性強的特點，又有PID控制精度高的優(yōu)勢。

模糊自適應PID控制算法的具體過程是:根據(jù)PID控制器的三個參數(shù)(KP，KI，KD)與偏差e偏差變化率Δe之間的模糊關(guān)系，在運行時在線檢測e及Δe，利用模糊推理的方法，在線修改PID控制器的三個參數(shù)，讓PID參數(shù)可自整定，從而顯著改善系統(tǒng)的控制特性，使控制系統(tǒng)滿足“穩(wěn)定、準確、快速”的控制要求，圖3為模糊自適應PIC控制結(jié)構(gòu)圖。

圖3 模糊自適應PID控制結(jié)構(gòu)圖

2．2．1 模糊自適應PID參數(shù)整定原則

(1)當|e|較大時，考慮到系統(tǒng)較好的跟蹤性能，應取較大的KP、較小的KD，此時為避免系統(tǒng)響應出現(xiàn)較大的超調(diào)，須限制積分作用，此時KI=0。

(2)當e×Δe＞0時，此時誤差朝著絕對值增大的方向變化。若誤差較大，可考慮由控制器實施較強的控制作用，此時取較大的KP、較小的KI、KD取值不能太大;若誤差絕對值較小，控制器實施一般的控制作用，只要扭轉(zhuǎn)誤差的變化趨勢，使誤差朝絕對值減小的方向變化。

(3)當e×Δe＜0或者e=0時，說明誤差朝絕對值減小的方向變化，或者已達到平衡的狀態(tài)，此時，不調(diào)整控制器參數(shù)，保持控制器輸出不變。

(4)當e×Δe=0，e≠0時，表明系統(tǒng)的曲線與理論曲線平行或一致。為使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能，應采取較大的KP和KI值，同時避免設(shè)定值附近振蕩，并考慮系統(tǒng)的抗干性能，適當選取KD值［13］。

2．2．2 確定 KP，KI，KD取值范圍，進行 KP，KI，KD歸一化處理

參數(shù)KP的取值范圍為 {KPmin，KPmax}，KI的取值范圍為 {KImin，KImax}，KD的取值范圍為 {KDmin，KDmax}，其中 KPmin、KPmax，KImin、KImax，KDmin、KDmax為通過實驗測得的 KP，KI，KD的最小、最大值［14］。

可得參數(shù)KP，KI，KD的歸一化公式如式(6):

2．2．3 進行變量的語言表達，選擇隸屬度函數(shù)

令輸入的語言變量為偏差e和偏差變化率Δe，其語言表達、模糊隸屬函數(shù)選擇及論域分別為:正大PB，升半梯形分布的模糊隸屬函數(shù)，論域［2，4］;正小PS，三角形分布的模糊隸屬函數(shù)，論域［0，2，4］;零ZE，三角形分布的模糊隸屬函數(shù)，論域［-2，0，2］;負小NS，三角形分布的模糊隸屬函數(shù)，論域［-4，-2］;負大NB，降半梯形分布的模糊隸屬函數(shù)，論域［-4，-2］。如圖4所示。

參數(shù) KP，KI，KD進行歸一化處理為 ΔK1P，ΔK1I，ΔK1D后的語言表達、模糊隸屬函數(shù)選擇及論域分別為:大B，升半梯形分布的模糊隸屬函數(shù)，論域［0．5，1］;中 M，三角形分布的模糊隸屬函數(shù)，論域［0，0．5，1］，小S，降半梯形分布的模糊隸屬函數(shù)，論域［0，0．5］。如圖5所示。

圖4 e和Δe的模糊隸屬函數(shù)

圖5 ΔK1P，ΔK1I，ΔK1D的模糊隸屬函數(shù)

表1 ΔK1p模糊推理表

表2 ΔK1I模糊推理表

表3 ΔK1D模糊推理表

已知e，Δe輸入，按模糊隸屬函數(shù)對其進行模糊化處理，利用模糊規(guī)則及模糊關(guān)系運算分別求出K1P，K1I，K1D的隸屬函數(shù)值，進行反模糊化運算和K1P，K1I，K1D的計算公式，求出參數(shù)K1P，K1I，K1D值。通過模糊推理在線自整定的參數(shù)K1P，K1I，K1D應用于 PID 調(diào)節(jié)，便能根據(jù)e和Δe的值得出具有良好抗旨特性的控制輸出［15］。

3 基于模糊自適應PID算法的LCU功率調(diào)節(jié)模式

3．1 水電站功率調(diào)節(jié)過程

水電站計算機監(jiān)控系統(tǒng)的功率調(diào)節(jié)過程一般分為3個步驟:

(1)主控層操作員工作站根據(jù)電網(wǎng)需要給定發(fā)電機組功率調(diào)節(jié)值(人工或者自動)，并且通過通訊網(wǎng)絡(一般采用現(xiàn)場總線)把功率調(diào)節(jié)指令和調(diào)節(jié)值傳遞給機組 LCU［16］。

(2)機組LCU中的PLC接到功率調(diào)節(jié)指令后進行給定功率值和測量功率值的對比，若兩者的功率差值超過某一誤差范圍則啟動相應的功率調(diào)節(jié)控制流程。否則，放棄本次功率調(diào)節(jié)。

(3)機組LCU中PLC輸出增減有功功率脈寬控制電液調(diào)速器的接力器行程，完成有功功率調(diào)節(jié);PLC輸出增減無功功率脈寬，控制增減勵磁，完成無功功率調(diào)節(jié)。采用PLC進行機組功率調(diào)節(jié)的根本任務是設(shè)定相關(guān)開出量的脈沖寬度和脈沖間隔參數(shù)值［17-18］(參數(shù)定值需要大量實驗測試值支持)。

3．2 基于模糊自適應PID算法的有功功率調(diào)節(jié)

基于模糊自適應PID的有功功率調(diào)節(jié)控制框圖如圖6所示。

圖6 基于模糊自適應PID的有功功率調(diào)節(jié)控制框圖

基于模糊自適應PID算法的水電站計算機監(jiān)控系統(tǒng)有功功率調(diào)節(jié)過程一般分為4個步驟:①通過實驗確定100%額定有功功率的偏差下的最大K，KI，KD參數(shù)值 KPmax，KImax，KDmax和50%額定有功功率偏差下的最小 KP，KI，KD，參數(shù)值 KPmin，KImin，KDmin;②進行KP，KI，KD參數(shù)的歸一化處理，進行有功功率偏差和功率變化率、會議話參數(shù)的模糊語言表達，確定各參數(shù)模糊隸屬函數(shù);③有功功率偏差和功率變化率與歸一化參數(shù)的模糊推理規(guī)則、模糊運算和反模糊化公式;④在不同有功功率偏差和功率變化率情況下，通過模糊推理求出自整定的 KP，KI，KD參數(shù)值，常規(guī)PID再根據(jù)功率偏差、功率變化率以及自整定KP，KI，KD參數(shù)值計算增量計算的控制輸出值Δy(k)［19］。

Δy(k)是模糊自適應PID控制系統(tǒng)的輸出值，其決定了PLC輸出何種控制指令。

Δy(k)＞0，PLC輸出增有功指令。設(shè)定總脈沖寬度為ta(ms)，Δy(k)的限定值為ya，則不同Δy(k)值下開關(guān)量輸出的脈沖寬度為td=ta×Δy(k)/ya，當Δy(k)＞ya時，td=ta。

Δy(k)＜0，PLC輸出減有功指令。設(shè)定總脈沖寬度為ts(ms)，Δy(k)的限定值為ys，則不同Δy(k)值之開關(guān)量輸出的脈沖寬度為tj=ts×Δy(k)/ys，當Δy(k)＞ys時，tj=ts。

水電站計算機監(jiān)控系統(tǒng)的模糊自適應PID無功功率調(diào)節(jié)與模糊自適應PID有功功率調(diào)節(jié)類似。

Δz(k)是模糊自適應PID控制系統(tǒng)的輸出值，其決定了PLC輸出何種控制指令。

Δz(k)＞0，系統(tǒng)輸出增無功指令。設(shè)定總脈沖寬度為taw(ms)，Δz(k)的限定值為zaw，則不同Δz(k)值下開關(guān)量輸出的脈沖寬度為tdw=taw×Δz(k)/zaw，當 Δu(k)＞zaw時，tdw=taw。

Δz(k)＜0，系統(tǒng)輸出減無功指令。設(shè)定總脈沖寬度為tsw(ms)，Δz(k)的限定值為zsw，則不同Δz(k)值之開關(guān)量輸出的脈沖寬度為tjw=tsw×Δz(k)/zsw，當Δz(k)＞zsw時

3．3 應用實例

黃河大峽水電站是黃河小三峽梯級、流域、滾動、綜合開發(fā)建設(shè)的第一座水電站?；炷林亓螕跛把乜傞L257．88 m，最大壩高72 m，正常蓄水位1 480 m，總庫容0．9億m3。電站安裝4臺7．5萬 kW的軸流轉(zhuǎn)槳式水輪發(fā)電機組，于1996年12月～1998年6月先后投產(chǎn)，多年平均發(fā)電量14．65億kW·h，是一座以發(fā)電為主，兼顧灌溉等綜合效益的大II型水電工程。電站以220 kV一級電壓接入甘肅電網(wǎng)。大峽水電站計算機監(jiān)控系統(tǒng)由南瑞提供，設(shè)置了4臺現(xiàn)地控制單元LCU，負責采集4臺機組相關(guān)數(shù)據(jù);公用和開關(guān)站也各設(shè)置了1臺現(xiàn)地控制單元LCU，用于采集公用設(shè)備和開關(guān)站設(shè)備的數(shù)據(jù);設(shè)置了2臺遠動通訊服務器用于調(diào)度通訊;設(shè)置了2臺廠內(nèi)通訊服務器用于和廠內(nèi)其他系統(tǒng)通訊。大峽電站1號發(fā)電機組，為軸流轉(zhuǎn)槳式水輪發(fā)電機組，容量75 MW，原LCU中功率調(diào)節(jié)模塊利用PLC編程軟件自帶的常規(guī)PID模塊進行機組的功率自動調(diào)節(jié)，有功功率從空載到額定負荷，其相關(guān)測試數(shù)據(jù)如下:調(diào)節(jié)時間:7'55″;超調(diào)量:±12%;調(diào)節(jié)精度:±5%。

根據(jù)上述理論，在PID中加入模糊推理模塊，同時進行參數(shù)優(yōu)化，有功功率從空載到滿負荷，其相關(guān)測試數(shù)據(jù)如下:調(diào)節(jié)時間:＜3 min;超調(diào)量:2．13%;調(diào)節(jié)精度:±2%;調(diào)節(jié)周期3;脈沖寬度12 ms。

同時有功功率從空載到50%額定負荷、滿負荷到50%額定負荷、50%額定負荷到空載、滿負荷到空載等的調(diào)節(jié)時間、調(diào)節(jié)精度、超調(diào)量等均取得了較大的改善。模糊自適應PID控制應用于無功功率調(diào)節(jié)也得到了令人滿意的結(jié)果。

4 結(jié)論

采用模糊自適應PID控制的最大特點在于不需要建立精確地控制對象的數(shù)學模型，并能夠根據(jù)給定值和測量之間的偏差和偏差變化率進行PID參數(shù)的在線自整定。利用模糊自適應PID的控制特點進行水輪發(fā)電機組的功率調(diào)節(jié)，通過PID參數(shù)的在線自整定，能夠使機組快速、準確、穩(wěn)定地達到給定的功率值，并且使LCU的功率調(diào)節(jié)具有良好的控制性和魯棒性，有利用延長機組的使用壽命。

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