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    基于Vague集及隱馬爾科夫的大學(xué)生心理危機(jī)預(yù)測(cè)

    2015-11-22 11:45:56高廣銀
    關(guān)鍵詞:馬爾科夫危機(jī)心理健康

    高廣銀, 劉 姜, 丁 勇

    (1.南京理工大學(xué) 泰州科技學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系,泰州 225300;2.上海理工大學(xué) 管理學(xué)院,上海 200093)

    大學(xué)校園里因心理問題引發(fā)的心理危機(jī)事件呈上升趨勢(shì),各種從壓力、抑郁到自傷、他傷等失控行為并不鮮見.專家學(xué)者積極研究大學(xué)生心理健康教育,分析影響心理健康的因素,并提出了從學(xué)生心理委員到學(xué)校心理咨詢中心層層報(bào)送的高校心理危機(jī)監(jiān)控報(bào)送體系[1],及以建設(shè)校園文化、確立價(jià)值觀導(dǎo)向?yàn)楹诵牡男睦砦C(jī)干預(yù)機(jī)制[2],這促進(jìn)了人們對(duì)心理危機(jī)問題的關(guān)注和思考.然而,這些研究大都停留在心理健康教育的層面,缺乏有效的手段預(yù)知大學(xué)生是否產(chǎn)生了心理危機(jī).人的心理活動(dòng)極其復(fù)雜,其變化過程也不可見,通過心理危機(jī)預(yù)測(cè)能夠盡早地發(fā)現(xiàn)問題,及時(shí)采取干預(yù)措施,有效避免心理危機(jī)形成、惡化帶來的后果.

    隱 馬 爾 科 夫 模 型(hidden Markov model,HMM)[3]作為一種統(tǒng)計(jì)分析模型,創(chuàng)立于20世紀(jì)70年代,80年代得到了傳播和發(fā)展,并應(yīng)用于語音人工合成、圖像處理、模式識(shí)別及生物信號(hào)處理等領(lǐng)域[4].近年來,該模型被應(yīng)用于金融市場(chǎng)的波動(dòng)性分析、經(jīng)濟(jì)預(yù)算、網(wǎng)絡(luò)安全[5]、人的行為分析[6]等諸多領(lǐng)域,從而被證明對(duì)于解決一類問題,即系統(tǒng)中表層可見事件可能由低層隱藏狀態(tài)引發(fā),具有重要意義.

    本文將隱馬爾科夫模型應(yīng)用于高校學(xué)生心理危機(jī)的預(yù)測(cè),在分析影響大學(xué)生心理健康因素的基礎(chǔ)上,利用Vague集理論[7]建立核心因素集,由此確定可觀察序列集,建立隱馬爾科夫模型,對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練,并將訓(xùn)練后的模型應(yīng)用于心理危機(jī)預(yù)測(cè).實(shí)例分析結(jié)果表明基于該模型預(yù)測(cè)大學(xué)生心理危機(jī)是可行的.

    1 心理危機(jī)因素

    1.1 影響大學(xué)生心理健康的因素分析

    在大學(xué)生心理健康教育研究中,不同的學(xué)者由于研究工具和研究對(duì)象的不同而得出了許多不同的結(jié)論.針對(duì)綜合性大學(xué)新生的心理調(diào)查發(fā)現(xiàn),大學(xué)新生的主要心理問題是學(xué)習(xí)壓力大、人格缺陷和人際交往障礙[8].基于高職學(xué)生的研究表明,導(dǎo)致心理壓力因素主要是學(xué)習(xí)、就業(yè)和情感等[9].這些研究成果都從不同層面指出了影響大學(xué)生心理健康的因素,但是關(guān)于這些因素對(duì)心理危機(jī)產(chǎn)生的影響程度并未闡明.本文首先在已有研究成果的基礎(chǔ)上,結(jié)合某獨(dú)立學(xué)院的實(shí)際情況,通過與學(xué)院心理輔導(dǎo)教師和輔導(dǎo)員的訪談,概括影響大學(xué)生心理健康有4大因素共19項(xiàng)指標(biāo):家庭因素(氛圍、父母教養(yǎng)方式、經(jīng)濟(jì)條件、重大變故)、社會(huì)因素(價(jià)值多元化、擴(kuò)招學(xué)費(fèi)高、競(jìng)爭(zhēng)就業(yè)難)、學(xué)校因素(學(xué)習(xí)壓力、教育方式、管理制度、設(shè)施條件、教工素質(zhì))及個(gè)人因素(認(rèn)知方式、應(yīng)對(duì)方式、歸因方式、自我定位、人際關(guān)系、社會(huì)認(rèn)同、生理疾?。黄浯位赩ague集對(duì)這些因素約簡(jiǎn)得出影響心理危機(jī)產(chǎn)生的核心因素[10].

    1.2 建立核心因素集

    根據(jù)上述分析的19項(xiàng)指標(biāo),可以建立大學(xué)生心理健康影響因素的完備集D={a1,a2,…,am},其中m =19.然而這些因素對(duì)于心理危機(jī)的形成作用不等,只有那些起關(guān)鍵作用的因素對(duì)于開展心理危機(jī)預(yù)測(cè)有意義,即核心因素.

    首先,組建能夠代表心理健康教育各層面的專家組,組員有市教育局心理咨詢師、高校心理學(xué)專業(yè)教師、輔導(dǎo)員、其他心理健康教育工作者及家長代表共n 名,并請(qǐng)這n 位專家,對(duì)m個(gè)因素的重要性表態(tài),分重要、不重要和不好判斷,并分別記為1,-1和0.其次,匯總專家意見,確定每個(gè)因素的重要程度,并用Vague集表示[11].

    從而,因素完備集D 到核心因素集C 的關(guān)系R(D→C)可以定義為一Vague 集關(guān)系.每一指標(biāo)ai(i=1,2,…,m)的 重 要 程 度 可 以 表 示 為(t(ai),1-f(ai)).其中,t(ai)表示指標(biāo)ai對(duì)大學(xué)生心理危機(jī)產(chǎn)生重要影響的成分;f(ai)表示指標(biāo)ai不對(duì)大學(xué)生心理危機(jī)產(chǎn)生重要影響的成分.t(ai)及f(ai)定義如下:

    最后,計(jì)算核函數(shù)H(ai),并給出重要性標(biāo)準(zhǔn)α(0<α<1),當(dāng)H(ai)≥α 時(shí),ai入選核心因素集C.核函數(shù)H(ai)可以解釋為因素ai對(duì)心理危機(jī)產(chǎn)生重要影響的重要程度,其定義為

    根據(jù)經(jīng)驗(yàn),取α=0.3,并用H(ai)≥α 作為判斷準(zhǔn)則,從19個(gè)因素中篩選出5個(gè)核心因素,得到核心因素集C={父母教養(yǎng)方式、重大變故、競(jìng)爭(zhēng)就業(yè)難、教工素質(zhì)、人際關(guān)系},如表1所示(見下頁).

    表1 專家評(píng)分表Tab.1 Expert score table

    2 心理危機(jī)預(yù)測(cè)建模

    2.1 隱馬爾科夫模型

    隱馬爾科夫模型是一種用參數(shù)表示的用于描述隨機(jī)過程統(tǒng)計(jì)特性的概率模型,是一個(gè)雙重隨機(jī)過程.它由馬爾科夫鏈和一般隨機(jī)過程兩部分組成,其中馬爾科夫鏈用轉(zhuǎn)移概率矩陣描述狀態(tài)的轉(zhuǎn)移,而一般隨機(jī)過程則用觀察概率矩陣描述狀態(tài)與觀察序列間的關(guān)系[12].HMM 定義如下:

    a.X 表 示 一 組 狀 態(tài) 集 合,X ={S1,S2,…,SN},狀態(tài)數(shù)為N,并用qt表示t 時(shí)刻的狀態(tài);

    b.O 表示一組可觀察序列的集合,O={V1,V2,…,VM},其中,M 是從每一個(gè)狀態(tài)可能輸出的不同觀察值數(shù)目;

    c.狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣A={aij},其中,aij=P{qi+1=Sj|qi=Si},i≥1,j≤N;

    d.狀態(tài)Sj的觀察概率矩陣B={bj(k)},表示狀態(tài)Sj輸出相應(yīng)觀察值的概率,其中bj(k)=P{Ot=Vk|qt=Sj},1≤j≤N,1≤k≤M;

    e.初始化狀態(tài)分 布π={πi},πi=P{q1=Si},1≤i≤N.

    由上,HMM 可以定義為一個(gè)五元組λ=(X,O,π,A,B),并簡(jiǎn)寫為λ=(π,A,B).

    HMM 主要解決3類問題:評(píng)估、解碼和學(xué)習(xí).

    a.評(píng)估.給定模型參數(shù)λ=(X,O,π,A,B)及觀察序列O={V1,V2,…,VM},根據(jù)此模型計(jì)算此觀察序列的概率P(O|λ).

    b.解碼.根據(jù)給定的模型λ=(X,O,π,A,B)及一個(gè)觀察序列,選擇最符合該觀察序列的狀態(tài)序列.

    c.學(xué)習(xí).給出一個(gè)觀察序列,調(diào)整模型的參數(shù)A,B,π,使得P(O|λ)最大.

    2.2 初始模型的建立

    建立預(yù)測(cè)大學(xué)生心理危機(jī)的隱馬爾科夫模型,即要確定隱馬爾科夫模型的5個(gè)要素,可通過5個(gè)步驟完成[13].

    步驟1 通過心理專家對(duì)大學(xué)生心理狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估,確定其狀態(tài)的幾種可能情況,一般描述為心理健康、心理亞健康、心理危機(jī)等,以此作為預(yù)測(cè)大學(xué)生心理危機(jī)的隱馬爾科夫模型的隱狀態(tài),定義隱狀態(tài)集合為:X={S1,S2,…,SN},N=3,其中,S1,S2,S3分別為心理危機(jī)、心理亞健康、心理健康3種心理狀態(tài).

    步驟2 將核心因素集C={父母教養(yǎng)方式,重大變故,競(jìng)爭(zhēng)就業(yè)難,教工素質(zhì),人際關(guān)系}記為C={a1,a2,a3,a4,a5},為了便于描述這些因素對(duì)心理危機(jī)產(chǎn)生的影響以及建立隱馬爾科夫模型,本文采用這5個(gè)因素的一個(gè)組合V 表示,定義為

    其中顯然,V 是由0或1組成、長度為m 的串,且可以通過學(xué)生問卷調(diào)查或心理測(cè)試等方式獲得,從而可以作為隱馬爾科夫模型的可觀察狀態(tài),定義可觀察序列集合為:O={V1,V2,…,VM},M=2m.

    步驟3 設(shè)置初始狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

    步驟4 根據(jù)大學(xué)生心理健康評(píng)估歷史數(shù)據(jù)分別統(tǒng)計(jì)心理健康、心理亞健康、心理危機(jī)3種狀態(tài)下各影響因素組合V,即觀察狀態(tài)的概率B.

    步驟5 設(shè)置π={1,0,0},即假設(shè)大學(xué)生入校時(shí)不存在心理危機(jī)問題.

    通過以上步驟,預(yù)測(cè)大學(xué)生心理危機(jī)的隱馬爾科夫初始模型λ=(π,A,B)已建立,然而其中的參數(shù)未進(jìn)行優(yōu)化,無法真正應(yīng)用于心理危機(jī)的預(yù)測(cè)中,因此需要對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練和優(yōu)化.

    2.3 模型訓(xùn)練

    初始模型λ=(π,A,B)經(jīng)過Baum-Welch算法優(yōu)化后,可以得到模型λ′=(π′,A′,B′),其參數(shù)經(jīng)過大量訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練得出,具體的訓(xùn)練優(yōu)化流程如下:

    a.引入兩個(gè)變量εt(i,j)和γt(i,j),其中

    式中,εt(i,j)為給定隱馬爾科夫模型λ 和觀察序列O 的前提下,在t 時(shí)刻狀態(tài)為Si且在t+1時(shí)刻狀態(tài)為Sj的概率;αt(i)為前向變量,表示t 時(shí)刻狀態(tài)為Si,且t 時(shí)刻之前(包括t 時(shí)刻)滿足給定觀測(cè)序列的概率;βt(i)為后向變量,表示t 時(shí)刻狀態(tài)為Si,且t 時(shí)刻以后滿足給定觀測(cè)序列的概率.

    式中,γt(i)為給定隱馬爾科夫模型λ 和觀察序列O 的前提下,在時(shí)刻t 狀態(tài)為Si的概率.合并后得到

    b.利用前面定義的變量εt(i,j)和γt(i),可得出狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣A 的優(yōu)化算法,具體推導(dǎo)過程為

    最后得出經(jīng)過優(yōu)化后的aij為

    c.觀察值概率分布B 的優(yōu)化算法為

    d.初始狀態(tài)概率分布π 的優(yōu)化算法為

    通過式(9)、式(10)及式(11)分別對(duì)轉(zhuǎn)移概率矩陣A、觀察概率矩陣B 及初始化狀態(tài)分布π 進(jìn)行優(yōu)化,得到訓(xùn)練后的模型λ′=(π′,A′,B′),并用于心理危機(jī)預(yù)測(cè).

    2.4 模型應(yīng)用

    模型λ′=(π′,A′,B′)應(yīng)用于心理危機(jī)預(yù)測(cè),根據(jù)核心因素的觀察序列,尋找生成該觀察序列最可能的隱狀態(tài)序列,即學(xué)生的心理狀態(tài),達(dá)到預(yù)測(cè)的目的.這屬于隱馬爾科夫模型中的解碼問題,使用Viterbi算法解決,具體算法過程如下:

    a.t=1時(shí),δ1(j)=π(j)bjk1;

    b.t>1時(shí),δt(j)=maxi{bjktδt-1(i)aij};

    c.t=T 時(shí),計(jì)算δT(j),選擇包含最大局部概率的狀態(tài),相應(yīng)的局部最優(yōu)路徑即為全局最優(yōu)路徑;

    d.反 向 指 針φt(j)用 于 回 溯,φt(j)=arg maxi{δt-1(i)aij}.

    3 實(shí)例分析

    模型訓(xùn)練及預(yù)測(cè)程序基于Eclipse平臺(tái),采用Java語言及google jahmm-0.6.1包編寫.

    實(shí)例分析數(shù)據(jù)來自南京理工大學(xué)泰州科技學(xué)院大學(xué)生心理健康教育與咨詢中心近兩年來學(xué)生心理健康評(píng)估原始記錄約2 000條.根據(jù)前文定義的隱狀態(tài)集合及可觀察序列集合對(duì)心理健康評(píng)估原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,得到觀測(cè)符號(hào)對(duì)應(yīng)隱狀態(tài)的記錄,其中觀察符號(hào)是由0,1組成的長度為5的字符串,共32種,隱狀態(tài)共3種.將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)分成兩部分:訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù),分別用于模型訓(xùn)練和預(yù)測(cè).

    分析結(jié)果表明,隨著訓(xùn)練樣本容量的增加,模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率逐步提高,并在達(dá)到一定數(shù)目后趨于穩(wěn)定,模型是收斂的,如圖1所示.使用單個(gè)因素的預(yù)測(cè)效果遠(yuǎn)低于使用核心因素集,使用核心因素集的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率能夠達(dá)到90%以上;另一方面,各因素對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響程度是不等的,其中“父母教養(yǎng)方式、重大變故、競(jìng)爭(zhēng)就業(yè)難”這3個(gè)因素對(duì)預(yù)測(cè)影響較大.

    圖1 基于各因素及核心因素集的預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.1 Prediction result based on single factor and core factor set

    此外,將該模型應(yīng)用于在校一年級(jí)學(xué)生心理危機(jī)預(yù)測(cè),并與心理衛(wèi)生測(cè)試國際通用標(biāo)準(zhǔn)UPI篩選及SCL-90進(jìn)行比較,其中UPI是大學(xué)人格問卷,SCL-90是心理健康測(cè)試量表.從表2中數(shù)據(jù)可以看到心理衛(wèi)生測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)測(cè)結(jié)果具有一致性,即UPI與SCL-90對(duì)S1,S2,S3這3種狀態(tài)樣本數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果保持一致.但兩者都傾向于將樣本由S3評(píng)測(cè)為S2,由S2評(píng)測(cè)為S1,繼而采取后續(xù)約談等干預(yù)手段實(shí)施心理健康教育;使用HMM 的預(yù)測(cè)結(jié)果與使用測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)測(cè)結(jié)果基本吻合,且準(zhǔn)確率更高一些,表3中準(zhǔn)確率的比較也說明了這一點(diǎn).

    表2 實(shí)際預(yù)測(cè)與標(biāo)準(zhǔn)評(píng)測(cè)Tab.2 Practical prediction and standard evaluation

    表3 準(zhǔn)確率對(duì)比Tab.3 Accuracy comparison among various methods %

    4 結(jié)束語

    為了解決大學(xué)生心理危機(jī)預(yù)測(cè)問題,基于Vague集理論分析并建立了影響大學(xué)生心理危機(jī)的核心因素集,構(gòu)造了可觀察序列集合,建立了預(yù)測(cè)大學(xué)生心理危機(jī)的隱馬爾科夫模型.運(yùn)用Baum-Welch算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練,并將訓(xùn)練后的模型應(yīng)用于心理危機(jī)預(yù)測(cè),通過基于真實(shí)數(shù)據(jù)的實(shí)例分析驗(yàn)證模型的正確性.研究結(jié)果表明,單個(gè)因素?zé)o法準(zhǔn)確預(yù)測(cè),而采用核心因素集能夠顯著提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率,且各因素對(duì)預(yù)測(cè)所起的作用不等.下一階段將繼續(xù)研究更合理的因素組合,對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化,運(yùn)用序列挖掘方法挖掘大學(xué)生心理活動(dòng)變化的規(guī)律,細(xì)化隱狀態(tài)及隱狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移,提高預(yù)測(cè)的精度,通過反向算法還原心理危機(jī)的產(chǎn)生過程,分析并給出合理的干預(yù)措施建議.

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