深海設(shè)備回收過(guò)程運(yùn)動(dòng)響應(yīng)研究

周清基，余建星，杜尊峰，梁 靜

(天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

隨著陸地和淺海油氣儲(chǔ)量的日益減少，世界各國(guó)將油氣開(kāi)發(fā)的重點(diǎn)轉(zhuǎn)向深海區(qū)域，深海水下生產(chǎn)系統(tǒng)開(kāi)發(fā)模式得到越來(lái)越廣泛的運(yùn)用，研究深海油氣生產(chǎn)裝備的安全回收問(wèn)題具有重要的意義和作用。

在深海水下油氣生產(chǎn)設(shè)備回收分析研究中，只研究纜繩的響應(yīng)問(wèn)題是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，需要對(duì)水面船舶-吊纜-設(shè)備非線(xiàn)性耦合系統(tǒng)展開(kāi)分析研究。Huang 等［1］及Niedzwecki 等［2］對(duì)垂直懸掛重物對(duì)簡(jiǎn)諧強(qiáng)迫力的響應(yīng)問(wèn)題建立單自由度模型分析，分析結(jié)果為一階近似解;Driscoll 等［3］對(duì)水下垂直吊放ROV 系統(tǒng)運(yùn)用頻域理論建立連續(xù)模型進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)這一模型得到的結(jié)果與他本人所做實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相符合。國(guó)內(nèi)朱克強(qiáng)等［4-5］就同一問(wèn)題同樣基于頻域理論建立連續(xù)模型求解并得到了相近結(jié)論。Lueck 等［6］基于時(shí)域分析建立連續(xù)模型，可以預(yù)測(cè)吊纜零張力出現(xiàn)的開(kāi)始時(shí)刻等，為海上作業(yè)提供參考。Driscoll 等［7］與國(guó)內(nèi)的Zhu 等［8］均采用凝集參數(shù)法對(duì)ROV 起吊系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算分析。王延輝等［9］將多體運(yùn)動(dòng)學(xué)與彈性力學(xué)結(jié)合起來(lái)提出了彈性吊纜模型。

總之，深海水下油氣生產(chǎn)設(shè)備回收作業(yè)過(guò)程中，作業(yè)船舶-吊纜-水下設(shè)備構(gòu)成一個(gè)耦合系統(tǒng)，目前對(duì)于水下待回收設(shè)備起吊階段、穿過(guò)深水區(qū)以及通過(guò)波浪區(qū)域等階段耦合系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)理論分析有待于進(jìn)一步研究，建立契合實(shí)際的運(yùn)動(dòng)方程，以準(zhǔn)確反映耦合系統(tǒng)的響應(yīng)情況。

1 基本假設(shè)

深海設(shè)備回收作業(yè)中，通常將船舶看為可以進(jìn)行首搖、縱搖、橫搖、垂蕩、縱蕩、橫蕩六種運(yùn)動(dòng)，被回收的設(shè)備運(yùn)動(dòng)同樣具有6 個(gè)自由度，設(shè)備通過(guò)吊纜與起重船上的吊臂端相連。Driscoll 等［10］在2000年對(duì)水下垂直吊放籠置ROV 系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析時(shí)通過(guò)對(duì)起重船和中繼站6 個(gè)自由度相關(guān)性的測(cè)定發(fā)現(xiàn)，在起重船沒(méi)有較大水平偏移的情況下，二者在垂向發(fā)生耦合運(yùn)動(dòng)。因此在建立耦合運(yùn)動(dòng)方程時(shí)只考慮三者在垂向發(fā)生耦合作用并做如下假設(shè)［11］:1)將起重船、吊纜、回收設(shè)備看為一個(gè)由彈簧連接的系統(tǒng);2)將回收設(shè)備在水中的運(yùn)動(dòng)看作一質(zhì)點(diǎn)在水中的運(yùn)動(dòng)，不考慮流體動(dòng)力中心變化引起的縱搖和旋轉(zhuǎn)等運(yùn)動(dòng)，即重點(diǎn)考慮起重船的垂蕩及縱搖和回收設(shè)備的垂蕩的耦合問(wèn)題;3)由于張力波在吊纜傳播速度很快，因而不考慮垂向耦合沿吊纜傳至回收設(shè)備的時(shí)間滯后問(wèn)題［12］;4)不考慮海流造成的吊纜水平偏移。

2 起重船運(yùn)動(dòng)受力分析及運(yùn)動(dòng)方程

起重船長(zhǎng)L，船寬B，吃水T，位于船尾的吊臂距離水面高H，吊臂端點(diǎn)距離船舯l，為了考慮船舶縱搖對(duì)回收設(shè)備垂向運(yùn)動(dòng)，選取為迎浪狀態(tài)，縱搖角為ψ(逆時(shí)針為正)，如圖1 所示。

綜合船舶所受各種載荷，起重船的垂向運(yùn)動(dòng)方程［13］:

式中:Ms為起重船質(zhì)量;azs為起重船的z 方向的附加質(zhì)量;bzs為起重船在z 方向的阻尼系數(shù);Czs為起重船在z 方向的恢復(fù)力系數(shù);ys為起重船吊臂端在z 方向的位移;Fzws為起重船受到的z 方向的波浪力;Fr為吊纜張力;FC與FW為起重船受到的風(fēng)、流載荷在z 方向分量，一般視為定常項(xiàng)［13］。

起重船的縱搖運(yùn)動(dòng)方程:

式中:Iyys為起重船縱搖慣性矩;Ayys為起重船縱搖附加慣性矩;Bψs為起重船的阻尼力矩系數(shù);Cψs為起重船恢復(fù)力矩系數(shù);Mws為起重船受到的波浪力矩;Fr·l 為起重船受到的吊纜張力矩;MC與MW為起重船受到的風(fēng)、浪力矩，同樣視為定常項(xiàng)［14］。

根據(jù)微幅波理論，基于線(xiàn)性理論得到的在無(wú)限水深中船舶的正弦規(guī)則波速度勢(shì):

式中:ω 為圓頻率;ζa為波幅;k = ω2/g 為波數(shù);z 為垂向坐標(biāo);x 為波浪傳播方向。

船舶所受到的波浪力包括Froude-Kriloff 力和波浪繞射力，即:

其中，azs(x)為起重船單位長(zhǎng)度附加質(zhì)量。

起重船受到的波浪力矩包括由動(dòng)壓力造成的起重船的波浪力矩Mfk和波浪繞射力造成的力矩Md:

圖1 起重船基本尺寸示意Fig.1 Crane vessel

在對(duì)起重船—吊纜—回收設(shè)備耦合系統(tǒng)吊纜張力計(jì)算中，將吊纜簡(jiǎn)化為一彈簧，其上端與吊臂端點(diǎn)相連，下端與回收設(shè)備相連，吊纜的彈性系數(shù)K、張力Fr通過(guò)下式計(jì)算:

式中:E 為吊纜彈性模數(shù);A 為橫截面積;cF吊纜的填充系數(shù);lr為吊纜長(zhǎng)度;Δl 為吊纜伸長(zhǎng)量。

由于吊纜只有在伸長(zhǎng)時(shí)才會(huì)產(chǎn)生張力，而考慮到在回收過(guò)程中可能出現(xiàn)的吊纜松弛情況表明吊纜并不是時(shí)刻拉緊的，因此需要判斷吊纜是否松弛。判斷方法:

式中:l 為吊臂端點(diǎn)距船舯距離;y(t)為回收設(shè)備在z 方向的位移;(G －FB)/K 為不考慮吊纜重量的吊纜凈伸長(zhǎng)量，G 與FB分別為回收設(shè)備及附著物所受重力與浮力。因此，當(dāng)Δl ＞0 時(shí)吊纜伸長(zhǎng)處于拉緊狀態(tài)，F(xiàn)r= K·Δl;當(dāng)Δl ≤0 時(shí)吊纜處于松弛狀態(tài)，F(xiàn)r= 0 。

風(fēng)與流作用在船體上的載荷與力矩通?？梢允褂媒?jīng)驗(yàn)公式來(lái)計(jì)算，一般視為定常項(xiàng)處理［13］。

將式(4)、(5)、(6)分別代入式(1)、(2)就可以得到起重船的運(yùn)動(dòng)方程。

3 回收設(shè)備運(yùn)動(dòng)方程

3.1 通過(guò)深水區(qū)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方程

水下設(shè)備起吊離底后進(jìn)入波浪區(qū)之前回收作業(yè)即進(jìn)入回收通過(guò)深水區(qū)階段。在回收通過(guò)深水區(qū)過(guò)程中，不考慮波浪力的影響，回收設(shè)備受到重力、浮力、吊纜拉力、附加質(zhì)量力及流體阻力這幾種作用力，對(duì)其建立運(yùn)動(dòng)方程:

式中:M 為回收設(shè)備與附著物總質(zhì)量;A33為通過(guò)平板法計(jì)算得到的回收設(shè)備z 方向附加質(zhì)量;y(t)為回收設(shè)備在z 方向的位移;bz為回收設(shè)備在z 方向的阻尼系數(shù);vc(t)為回收設(shè)備的垂向速度，通過(guò)式(10)計(jì)算;G 與FB分別為回收設(shè)備及附著物所受重力與浮力;Fr(t)為吊纜張力。

FD為回收設(shè)備所受z 方向流體阻力，計(jì)算方法:

式中:Cdz為回收設(shè)備z 方向阻力系數(shù);Az為設(shè)備z 方向投影面積;uz為流體與設(shè)備z 方向相對(duì)速度。

其中，Uc(d)為回收設(shè)備位于水深d 處的垂向流速;vc(t)為回收設(shè)備的垂向速度;y·(t)為回收設(shè)備受起重船垂向運(yùn)動(dòng)影響產(chǎn)生的速度;vr為提升常速。

將式(1)、(2)與(8)聯(lián)立就得到了回收通過(guò)深水區(qū)起吊船—吊纜—回收設(shè)備三者組成的耦合系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程。

3.2 通過(guò)波浪區(qū)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方程

3.2.1 通過(guò)波浪區(qū)至出水前運(yùn)動(dòng)方程

水下設(shè)備回收通過(guò)深水區(qū)后即進(jìn)入波浪區(qū)。在進(jìn)入波浪區(qū)直至回收設(shè)備出水前的過(guò)程中，設(shè)備受到重力、浮力、吊纜拉力、波浪阻力、附加質(zhì)量力、阻尼力及波浪力等幾種作用力，對(duì)其建立運(yùn)動(dòng)方程:

式中:FD為回收設(shè)備所受z 方向波浪阻力;FW為回收設(shè)備所受z 方向的波浪力?；厥赵O(shè)備所受z 方向波浪阻力通過(guò)下式計(jì)算:

式中:v 為波浪z 方向速度分量。

回收設(shè)備所受z 方向的波浪力通過(guò)下式計(jì)算:

將式(12)、(13)代入式(11)并與式(1)、(2)聯(lián)立就可以得到回收通過(guò)波浪區(qū)至出水前的起吊船—吊纜—回收設(shè)備三者組成的耦合系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程。

3.2.2 出水過(guò)程中運(yùn)動(dòng)方程

回收設(shè)備達(dá)通過(guò)波浪區(qū)達(dá)到海面并繼續(xù)向上回收，直至回收設(shè)備完全起吊離開(kāi)海面為止即為回收設(shè)備出水過(guò)程。在出水過(guò)程中的回收設(shè)備受到重力、變化的浮力、吊纜拉力、出水力、附加質(zhì)量力、阻尼力及變化的波浪力等幾種作用力，對(duì)其建立運(yùn)動(dòng)方程:

式中:FB(t)為回收設(shè)備受到的變化浮力;Fe(t)為回收設(shè)備受到的出水力;FW(t)為回收設(shè)備受到的變化波浪力。

回收設(shè)備受到的變化浮力通過(guò)下式計(jì)算:

回收設(shè)備出水力計(jì)算方法［15］:

回收設(shè)備受到的變化波浪力通過(guò)下式計(jì)算:

將式(15)、(16)、(17)代入式(14)并與式(1)、(2)聯(lián)立即可以得到回收設(shè)備出水過(guò)程的起吊船—吊纜—回收設(shè)備三者組成的耦合系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程。

需要注意的是在計(jì)算起重船波浪力、起重船波浪力矩、及作用在回收設(shè)備上的波浪力時(shí)三者之間分別有0°、90°、kl/ω 的相位延遲。

3.3 耦合系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程求解

確定實(shí)際回收作業(yè)的起重船型及水下設(shè)備種類(lèi)，并獲取它們的相關(guān)計(jì)算參數(shù)，確定波浪參數(shù)。通過(guò)編程求解即可得到起重船垂向運(yùn)動(dòng)隨時(shí)間變化、水下設(shè)備垂向運(yùn)動(dòng)隨時(shí)間變化、吊纜張力隨時(shí)間變化等曲線(xiàn)(如圖2 所示)。并可根據(jù)求解結(jié)果對(duì)耦合系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)、是否出現(xiàn)吊纜松弛及突變載荷等進(jìn)行分析。

圖2 計(jì)算流程Fig.2 Calculation procedure

4 算例

4.1 計(jì)算參數(shù)

針對(duì)南海某深水油田管匯起吊回收作業(yè)進(jìn)行實(shí)例計(jì)算分析，主要對(duì)起吊離底，回收通過(guò)深水區(qū)(設(shè)備分別位于1 000、500 m)，通過(guò)波浪區(qū)至出水前，出水過(guò)程中等階段進(jìn)行分析計(jì)算。計(jì)算參數(shù)如表1 所示。

表1 海況、起重船、吊纜、管匯的參數(shù)Tab.1 Sea state，crane vessel，cable and manifold parameters

4.2 計(jì)算結(jié)果

設(shè)備通過(guò)深水區(qū)(1 000 m、500 m)、波浪區(qū)(50 m、3 m)以及出水過(guò)程的分析計(jì)算結(jié)果如圖3 所示。

圖3 管匯從水下1 000 m 至出水過(guò)程中起重船、管匯、吊纜運(yùn)動(dòng)響應(yīng)Fig.3 The responses of crane vessel，manifold and cable during the retrieving process of manifold

從上述計(jì)算結(jié)果可以得到:

1)在深水區(qū)，回收設(shè)備在不同水深時(shí)對(duì)起重船垂向運(yùn)動(dòng)的影響不是很大;隨著回收設(shè)備從1 000 m 到500 m，其運(yùn)動(dòng)幅值有所減小，這與海流速度和吊纜的彈性系數(shù)有關(guān)。2)從深水到波浪區(qū)，起重船平衡位置吃水有所增大，但運(yùn)動(dòng)的幅值變化不明顯，縱搖變化也不明顯，這是由于起重船相對(duì)管匯很大，回收設(shè)備運(yùn)動(dòng)的改變對(duì)起重船影響不是很明顯。在即將出水前，起重船的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)變化依然不是很大，管匯垂向運(yùn)動(dòng)幅值變大。值得注意的是，吊纜張力變化開(kāi)始變大，說(shuō)明管匯即將出水時(shí)，是起吊回收作業(yè)較危險(xiǎn)的階段。3)出水階段，起重船的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)不是很大，與深水區(qū)和波浪區(qū)階段相比，運(yùn)動(dòng)的幅度有所增加，對(duì)于管匯而言，其垂向運(yùn)動(dòng)的位移比起重船大。出水時(shí)受力復(fù)雜，吊纜的張力出現(xiàn)了突然松弛到突然張緊的現(xiàn)象，受到突變載荷作用，因此得注意防止吊纜發(fā)生斷裂。

另外，整個(gè)回收過(guò)程吊纜張力的變化范圍很大，要注意吊纜由松弛到張緊時(shí)的突變載荷，同時(shí)應(yīng)避免起吊系統(tǒng)三者共振現(xiàn)象的出現(xiàn)。

5 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)管匯出水過(guò)程中的分析計(jì)算可初步得到以下結(jié)論:

1)回收通過(guò)深水區(qū)和通過(guò)波浪區(qū)至出水前階段相比，起重船的運(yùn)動(dòng)變化不是很大，起重船失穩(wěn)等危險(xiǎn)出現(xiàn)的可能性較低;由于質(zhì)量相對(duì)較小以及吊纜的形變的作用，回收設(shè)備的垂向位移相對(duì)較大，應(yīng)注意避免回收設(shè)備與其他物體發(fā)生碰撞。吊纜張力在回收通過(guò)深水區(qū)和通過(guò)波浪區(qū)至出水前兩個(gè)階段變化很大，但最大張力相對(duì)較小，而在出水階段，吊纜最大張力很大，且出現(xiàn)張力的快速大范圍變化，因此應(yīng)避免吊纜由于突變載荷作用發(fā)生斷裂的情況。出水階段是較危險(xiǎn)的階段，在回收作業(yè)時(shí)應(yīng)予以更多的關(guān)注。

2)深水設(shè)備回收作業(yè)時(shí)，應(yīng)選擇適合的海況進(jìn)行回收作業(yè)，以4 級(jí)海況以下為佳。在天氣突變時(shí)，應(yīng)暫時(shí)停止回收作業(yè)，防止發(fā)生吊纜松弛及突變載荷或者超過(guò)吊纜最小斷裂載荷;為了減小縱搖對(duì)回收系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，應(yīng)避免起重船以迎浪的方式進(jìn)行回收作業(yè)。推薦在回收設(shè)備提升的過(guò)程中，保持起重船與海浪呈90°，且吊臂在背向海浪一側(cè);根據(jù)回收設(shè)備的重量及起重船及吊纜類(lèi)型，選定合適的提升速度，防止因提升速度過(guò)大導(dǎo)致可能出現(xiàn)的吊纜松弛。

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