MATLAB在電磁頻譜管理實(shí)踐教學(xué)中的應(yīng)用

孟凡秋+薛紅+邵尉

摘 要 電磁頻譜管理課程以“勝任頻管工作，解決頻管問題”為教學(xué)主線，理論和實(shí)踐緊密結(jié)合、共同融合。對于實(shí)踐教學(xué)，在實(shí)例中采用MATLAB編程和仿真來替代手工數(shù)值計(jì)算，避免繁雜的公式計(jì)算，提高數(shù)據(jù)處理效率，處理結(jié)果更能滿足實(shí)驗(yàn)需求。學(xué)生在突破難點(diǎn)的同時(shí)能夠增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心，取得良好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞 電磁兼容；頻譜管理；MATLAB

中圖分類號：G642.44 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1671-489X（2015）20-0024-03

Application of MATLAB in the Practice of Electromagnetic Spec-

trum Management//MENG Fanqiu， XUE Hong， SHAO Wei

Abstract The main line of the course of electromagnetic spectrum management is to competent frequency control work and solve spectrum management problem. Theory and practice is closely integrated. For practical teaching， we use MATLAB programming and simulation instead of manual numerical calculation in the examples.

This is conducive to avoid complicated formula calculation， and improve data processing efficiency. The results can meet the experimental needs. Students can enhance their learning interest and self-confidence while breaking through difficult points. The good teaching effect of theory and practice is achieved.

Key words electromagnetic compatibility； spectrum management； MATLAB

1 前言

在信息化條件下，世界范圍內(nèi)無線電業(yè)務(wù)需求迅速增長，大量無線電系統(tǒng)廣泛地應(yīng)用到工業(yè)、商業(yè)、國防等領(lǐng)域，電磁頻譜成為信息化戰(zhàn)場的核心要素。在戰(zhàn)場上，有效管理電磁頻譜，能極大地促進(jìn)武器裝備性能的發(fā)揮，電磁頻譜管理也成為打贏信息化戰(zhàn)爭的重要保證[1]。

基于諸軍兵種聯(lián)合作戰(zhàn)以及聯(lián)合訓(xùn)練中對電磁頻譜管理人才的需求，解放軍理工大學(xué)將電磁頻譜管理課程作為通信專業(yè)的主干課程，其內(nèi)容主要包括電磁兼容和頻譜管理，理論教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)同為課程內(nèi)容體系中不可或缺的組成部分。本課程以“勝任頻管工作，解決頻管問題”作為教學(xué)主線，教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置應(yīng)緊貼教學(xué)主線，將理論與實(shí)踐教學(xué)形成合力，以便取得良好的教學(xué)效果，為電磁頻譜管理人才的培養(yǎng)提供強(qiáng)有力支撐。

2 研究內(nèi)容

通過前期的專題調(diào)研，了解到從事頻管工作必須具備相應(yīng)的專業(yè)基礎(chǔ)知識，包括系統(tǒng)間電磁兼容、頻率管理、頻譜監(jiān)測等，同時(shí)還要關(guān)注目前頻管技術(shù)領(lǐng)域中的研究熱點(diǎn)。而在前期的教學(xué)體會中，深切感受到本課程基本原理比較抽象，要求的知識面寬泛，其應(yīng)用具有很強(qiáng)的工程實(shí)踐性。所以，課程知識體系的構(gòu)筑需要理論教學(xué)的講授，更需要在實(shí)踐教學(xué)的層面進(jìn)行加固和拓展，從而有助于學(xué)生形成更加優(yōu)化的知識結(jié)構(gòu)，更加勝任未來的頻管工作。

針對實(shí)踐教學(xué)[2]，采用的實(shí)現(xiàn)方法主要包括：1）通過仿真平臺來覆蓋重點(diǎn)；2）通過案例體驗(yàn)來突破難點(diǎn)；3）通過全面互動來增強(qiáng)效果。依據(jù)上述方法構(gòu)建仿真實(shí)驗(yàn)平臺，基于該實(shí)驗(yàn)平臺可以開設(shè)復(fù)雜電磁環(huán)境模擬、頻譜監(jiān)測、信號特征分析、電磁兼容分析以及干擾源查找等實(shí)驗(yàn)。

MATLAB[3]是美國MathWorks公司發(fā)布的主要面對科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境，它具有數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能。結(jié)合本課程的基本知識及其特點(diǎn)，選定頻譜管理工作中存在的真實(shí)案例，開設(shè)一系列由MATLAB語言編寫的實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生借助實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)仿真手段，對案例進(jìn)行分析，尋求問題的求解。

此方法有利于教學(xué)難點(diǎn)的突破[4]。如臺站間電磁兼容分析是本課程的重點(diǎn)內(nèi)容之一，結(jié)合案例，該部分內(nèi)容中所用到的分析方法計(jì)算繁雜。如果把這部分內(nèi)容采用MATLAB進(jìn)行數(shù)值分析和仿真，結(jié)合實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，學(xué)生可以借助軟件編程，將所有的計(jì)算公式逐一實(shí)現(xiàn)，在突破難點(diǎn)的同時(shí)能夠增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。

3 MATLAB應(yīng)用舉例

本文中們以某固定臺站為例，圍繞發(fā)射機(jī)互調(diào)干擾這種情況，通過MATLAB編程和仿真來說明MATLAB在電磁兼容分析理論計(jì)算中的應(yīng)用。發(fā)射機(jī)的互調(diào)干擾是基站使用多部不同頻率的發(fā)射機(jī)所產(chǎn)生的特殊干擾。不論多部發(fā)射機(jī)分別使用各自的天線還是共用一副天線，它們的信號都可能通過電磁耦合或其他途徑竄入其他的發(fā)射機(jī)中，從而產(chǎn)生互調(diào)干擾。

假設(shè)兩距離較近的移動臺站A和B產(chǎn)生發(fā)射互調(diào)干擾。臺站B發(fā)出的射頻信號傳輸至臺站A的天線端，進(jìn)入臺站A的功放級，發(fā)射機(jī)末級功率放大器通常工作在非線性狀態(tài)，也即是功放級中發(fā)生互調(diào)干擾，并與其發(fā)射頻率相互調(diào)制，產(chǎn)生頻率為2fA-fB的信號，這是與基地臺站接收頻率相一致的干擾信號，其中fA和fB分別為臺站A和B的發(fā)射頻率，單位為MHz。基地臺站的參數(shù)值見表1，移動臺站A與B的參數(shù)見表2。假定僅考慮互調(diào)干擾的影響，為確保兩臺站之間的電磁兼容性，通過計(jì)算確定移動臺站A與基地臺站之間所需的距離間隔。

首先，對兩無線電臺站間的允許干擾功率進(jìn)行分析。根據(jù)受擾接收機(jī)（基地臺站）的輸入有用信號功率和保證一定接收質(zhì)量時(shí)的射頻保護(hù)比，可以得到受擾臺站允許干擾功率。根據(jù)電磁兼容判定準(zhǔn)則，只要求出實(shí)際干擾功率，就可以判定兩臺站之間是否可以實(shí)現(xiàn)電磁兼容。而移動臺站A和基地臺站之間的距離會影響實(shí)際干擾功率，也就是說，通過對臺站A和受擾臺站之間距離的分析，可以判定來自其他臺站的發(fā)射信號是有害干擾還是可允許干擾。

其次，轉(zhuǎn)入對實(shí)際干擾功率的分析。發(fā)射機(jī)產(chǎn)生互調(diào)干擾的原理與接收機(jī)產(chǎn)生互調(diào)干擾的原理發(fā)射機(jī)一樣，三階互調(diào)頻率2fA-fB是在發(fā)射機(jī)A的末級功率放大器中產(chǎn)生的，滿足2fA-fB=fc。其中，基站接收機(jī)的工作頻率為fc，從而對工作于fc頻率的接收機(jī)形成干擾?；フ{(diào)干擾電平也即是進(jìn)入受擾基站接收機(jī)的互調(diào)干擾信號電平，被定義為：

Pi=PIM+Gt-Lt-Lp+Gr-Lr （式1）

式1中的PIM表示為互調(diào)干擾信號發(fā)射功率，與發(fā)射機(jī)A的發(fā)射功率、發(fā)射機(jī)A互調(diào)抑制比測試時(shí)加載的信號功率、發(fā)射機(jī)B天線輻射到發(fā)射機(jī)A射頻前段的功率以及發(fā)射機(jī)的互調(diào)抑制比有關(guān)，被定義為：

PIM=2（PA-PAO）+PB-γ （式2）

發(fā)射機(jī)B天線輻射到發(fā)射機(jī)A射頻前段的功率PA表示為發(fā)射機(jī)B的等效全向輻射功率經(jīng)由天線增益、饋線損耗以及自由空間損耗后，到達(dá)發(fā)射機(jī)A射頻前段的功率。自由空間損耗主要考慮的是自由空間帶來的路徑損耗。γ是發(fā)射機(jī)的互調(diào)抑制比，PAO是互調(diào)抑制比測試時(shí)加載的信號功率。應(yīng)用MATLAB數(shù)值分析功能，能使得學(xué)生從繁雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算分析中解脫出來，相應(yīng)的程序代碼如下：

Pat=30； %臺站A的發(fā)射功率

Pbt=30； %臺站B

Pat0=10；

fa=451； %臺站A的頻率

fb=452； %臺站B

gm=40； %互調(diào)抑制比

d_ab=0.01； %A與B之間的距離

Lfs=32.45+20*log10（fb）+20*log10（d_ab）；

Pb=Pbt-[32.45+20*log10（fb）+20*log10（d_ab）]-3-7；

Pim=2*（Pat-Pat0）+Pb-gm；

d=0：0.1：30； %基站與臺站A之間的距離

Lp=32.45+20*log10（fa）+20*log10（d）；

Pi=Pim-3-Lp-3； %干擾計(jì)算

plot（D，Pi）；

在上述的程序中并沒有考慮到臺站之間的信號在自由空間中的繞射損耗。在分析和編程中，如果考慮自由空間的繞射損耗的影響，則發(fā)射機(jī)B天線輻射到發(fā)射機(jī)A射頻前段的功率就會變得比較復(fù)雜。增加干擾源臺站和受擾臺站之間歸一化天線距離相關(guān)的增益項(xiàng)和歸一化天線高度相關(guān)的增益項(xiàng)，干擾發(fā)射頻率為450 MHz，地球半徑為R，發(fā)射天線和接收天線的高度分別為h1和h2，地球等效電導(dǎo)率取10-2 S/m，垂直極化的地球表面導(dǎo)納為30 S，對程序進(jìn)行如下修改：

K1=0.36*（R*ft）^（-1/3）；

K2=[（yxl-1）^2+（18000*xgm/ft）^2]^（-1/4）；

K3=[yxl^2+（18000*xgm/ft）^2]^（1/2）；

K=K1*K2*K3；

gm=[1+1.6*（K^2）+0.75*（K^4）]/[ 1+4.5*K^2+1.35*K^4]

X=2.2*gm*ft^（1/3）*R^（-2/3）*d； %歸一化距離

Y1=9.6*10^（-3）*gm*ft^（2/3）*R^（-1/3）*h1；

F=11+10*log10（X）-17.6*X； %歸一化距離的增益

GY1=20*log10（Y1+0.1*Y1^3）

Ldif=F+GY1

Lf=32.45+20*log10（fa）+20*log10（d）；

Lp=Lf-Ldif

最后，運(yùn)行程序，將允許干擾功率和實(shí)際干擾功率進(jìn)行比較，當(dāng)實(shí)際干擾功率滿足Pi≤Pimax時(shí)，兩無線電臺站間實(shí)現(xiàn)電磁兼容，兩臺站之間的距離如圖1所示。

4 結(jié)語

MATLAB為實(shí)踐教學(xué)提供了很好的工作平臺，運(yùn)用其數(shù)值分析和仿真功能將具體案例中的復(fù)雜問題簡單化，提高了效率，進(jìn)一步加深學(xué)生對理論知識的理解，并逐步過渡到工程應(yīng)用。通過實(shí)際教學(xué)證明，采用MATLAB可以豐富教學(xué)方法，融合教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)

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