如何在“解決問題”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生“悟”的能力

王壽萍

（江蘇省淮安市金湖縣銀集中心小學(xué)）

如何在“解決問題”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生“悟”的能力

王壽萍

（江蘇省淮安市金湖縣銀集中心小學(xué)）

解決問題是一個系統(tǒng)的過程，在這一過程中，小學(xué)生的知識、經(jīng)驗、創(chuàng)造力等都體現(xiàn)出來，而讓學(xué)生“悟”出數(shù)學(xué)思維，掌握解題的方法，也是解決實(shí)際問題的另一教育意義。對此，探討了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“解決問題”的指導(dǎo)策略，力求讓學(xué)生由“解”至“悟”掌握數(shù)學(xué)思想，提升實(shí)踐能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)；解題；小學(xué)生；實(shí)踐能力

“悟”既是佛學(xué)用語，又是哲學(xué)思想。無論是“參悟”還是“領(lǐng)悟”，都有“當(dāng)頭棒喝”的含義，小學(xué)生面對問題管窺蠡測，因此，既要教會學(xué)生解決問題的方法，又要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大量的解題，只有通過大量實(shí)踐而“頓悟”，才能形成“解題思想”，進(jìn)而掌握解決實(shí)際問題的技能。數(shù)學(xué)是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生會經(jīng)歷大量的解題過程，如果不能領(lǐng)悟到正確的解題方法，則會嚴(yán)重阻礙學(xué)生的學(xué)習(xí)，因此，在“解決問題”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生“悟”的能力，也是提升教學(xué)質(zhì)量的一種有效手段。

一、引導(dǎo)學(xué)生在“解決問題”時悟出解題規(guī)律

在學(xué)習(xí)過程中，小學(xué)生每天都會遇到很多的數(shù)學(xué)題，因此，解數(shù)學(xué)題是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)。然而，現(xiàn)實(shí)中卻有很多小學(xué)生反感解數(shù)學(xué)題，并且，枯燥乏味的解數(shù)學(xué)題更是影響學(xué)生學(xué)習(xí)成績的重要因素。事實(shí)上，之所以解題會成為學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙，是因為學(xué)生沒有掌握解題的技巧和規(guī)律，或者說，并沒將技巧轉(zhuǎn)化為技能。嚴(yán)格來說，有很多奧秘和技巧都隱藏在看似簡單的解數(shù)學(xué)題中，關(guān)鍵在于如何讓學(xué)生掌握正確的解題方法以及“悟”出解數(shù)學(xué)題的規(guī)律。

小學(xué)中段學(xué)生已開始接觸乘、除、分?jǐn)?shù)等較為復(fù)雜的題型，因此小學(xué)中高段學(xué)生必須掌握解數(shù)學(xué)題的技巧。在實(shí)踐中，教師可教會學(xué)生靈活掌握數(shù)字0，1和余數(shù)的用法，以此來引導(dǎo)學(xué)生解題，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

如“0”的用法：

數(shù)學(xué)題：（1）1300×3=？（2）1600×5=？（3）470×3=？（4）5008×5=？

解題思路：數(shù)中間或末尾的0都占一個數(shù)位，因此，用乘數(shù)去乘被乘數(shù)時，不管乘數(shù)中間有幾個0，都需要一個一個地同乘數(shù)相乘；遇到被乘數(shù)末尾有0的時候，可以先用乘數(shù)去乘0前面的數(shù)，然后在乘得的數(shù)的末尾填寫0，填寫0的個數(shù)要與被乘數(shù)末尾的0的個數(shù)相同。

解題：

再如余數(shù)的用法：

數(shù)學(xué)題：已知今天是周三，那么20天后是周幾？

解題思路：每周7天，以周一為第一天計算，那么周三則是第三天，所以解題方法為：（20+3）÷7=3……2，答：再過20天是周二。

此外，在四則運(yùn)算中，巧妙解題的方法還有很多，例如：a-（b+c）= a-b-c；反之，則a-b-c=a-（b+c）。再如，接近整數(shù)的運(yùn)算可以采用“補(bǔ)數(shù)”和“減數(shù)”的方法來加快運(yùn)算速度，如：198+68=？觀察發(fā)現(xiàn)，加數(shù)“198”加“2”即湊成整數(shù)“200”，那么，在計算時則可列式：198+ 2+（68-2）=266。總之，要讓學(xué)生多解題、多練習(xí)，熟能生巧，只有這樣，才能培養(yǎng)小學(xué)生“悟”的能力，讓學(xué)生掌握解題規(guī)律。

二、引導(dǎo)學(xué)生在“解決問題”時悟出建模思想

當(dāng)面對抽象的數(shù)學(xué)題時，首先將題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為自己熟悉的現(xiàn)實(shí)生活中的事例，通過記憶表象建立模型，其次將題中的數(shù)字代入模型，從而提高解題效率，這就是建模思想的體現(xiàn)。引導(dǎo)學(xué)生在解決問題時形成建模思想，有助于提升學(xué)生的解題效率和準(zhǔn)確性，使學(xué)生的解題能力轉(zhuǎn)化為技能。

以“混合運(yùn)算”一課為例。對于四年級學(xué)生來說，他們初次接觸混合運(yùn)算，用剛在課堂上學(xué)到的知識去解數(shù)學(xué)題則有些困難。基于這種狀況，教師可引導(dǎo)學(xué)生在解混合運(yùn)算題時將題轉(zhuǎn)化為實(shí)例。

例如，首先列出混合算式：50-3×8=？

其次，將題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為實(shí)例，并建立模型：小明用50元錢分別購買了圓珠筆、筆記本和直角尺，而三種商品的價格都是8元，此時小明身上還剩下多少錢？

解題思路：毫無疑問，題中涉及了乘法，即“3個8”，而這正是小明花掉的錢；用原有的“50”減花掉的“3個8”，即為小明身上剩下的錢數(shù)。

（1）提問。用數(shù)量關(guān)系來解釋，這一例題則構(gòu)成了上面的算式：50-3×8；但算式中的50、3和8卻分別代表了不同的對象，如50元錢，3種商品和單價8元。那么，要解這道題應(yīng)該怎樣計算呢？先計算什么？后計算什么？

（2）將數(shù)字代入模型，并引導(dǎo)學(xué)生解題。50元錢是總的數(shù)目，小明購買了3種價值8元的商品，用加法來計算即是3個8，這說明小明花去了24元錢。50-24=26，因此，在混合運(yùn)算中，應(yīng)該先算乘除，后算加減。

對于小學(xué)生而言，課本中的數(shù)字是一個籠統(tǒng)的概念，是一種純數(shù)量性的知識。長期按照數(shù)字的形式來開展數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生所學(xué)到的則是一組組數(shù)量關(guān)系，而這種數(shù)量關(guān)系是極具理論性的，使得小學(xué)生很難通過所學(xué)知識解決實(shí)際問題。因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)注重將靜態(tài)知識轉(zhuǎn)化為動態(tài)知識，將數(shù)字轉(zhuǎn)化為有形物質(zhì)，如此，則更有利于培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生掌握解數(shù)學(xué)題的技巧，從而提升他們的知識應(yīng)用能力。

“解決問題”考驗學(xué)生掌握知識的厚度和深度以及靈活的應(yīng)變能力和創(chuàng)造能力，可以說，解決問題的過程，即是學(xué)生成長并學(xué)會技能的過程，而這正是教育實(shí)施的最終目的。因此，重視“解決問題”，注重培養(yǎng)學(xué)生在解決問題時“悟”的能力，是提升教學(xué)質(zhì)量的重要舉措，也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的重要媒介。

王書秀.新課改小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題的策略”教學(xué)［J］.軟件：教育現(xiàn)代化（電子版），2015（01）.

·編輯 薄躍華