淺析數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

劉影 左敬亮

（河南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 河南新鄉(xiāng) 453007）

淺析數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

劉影 左敬亮

（河南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 河南新鄉(xiāng) 453007）

數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展及其規(guī)律的科學(xué)，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史發(fā)揮著不可替代的作用。把數(shù)學(xué)史融入到中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，有利于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和學(xué)習(xí)興趣。

數(shù)學(xué)史 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 作用

近年來將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)引起了國內(nèi)外的廣泛關(guān)注，特別是普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實驗）中指出“數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢……應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀”。筆者通過對數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)課堂中的重要作用的研究，希望引起數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)史的進一步關(guān)注，從而將數(shù)學(xué)史融入到數(shù)學(xué)課堂中去，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進一步提高教學(xué)效果，下面將簡要分析數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用。

一、數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)能幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)

數(shù)學(xué)具有抽象性，從表面上看沒有那么直觀，所以對很多人來說學(xué)習(xí)起來具有一定的難度。在數(shù)學(xué)的發(fā)展過程中，數(shù)學(xué)知識會進一步的的完善和系統(tǒng)。在概念教學(xué)中，教師可以把學(xué)生帶入概念產(chǎn)生的原始情景中，讓學(xué)生深刻的體會概念產(chǎn)生的迫切性和必要性。例如負(fù)數(shù)概念的產(chǎn)生，在《九章算術(shù)》中方程章出現(xiàn)一題，這道題的意思是假設(shè)有上等稻株2束，中等稻株3束，下等稻株4束，長出稻谷后都不滿1斗，假如取上等稻株2束加上中等稻株1束、或者中等稻株3束加下等稻株1束、或者將下等稻株4束加上等稻株1束，長出的稻谷恰好滿1斗，請問上、中、下等稻株一束各出稻谷多少？在解題過程一定會出現(xiàn)用零減去正數(shù)的問題，要想解決上述問題就必須出現(xiàn)比零小的數(shù)，負(fù)數(shù)的概念就順其自然的被引出了。通過上述的情景引入學(xué)生，學(xué)生不僅對負(fù)數(shù)產(chǎn)生的歷史有了認(rèn)識，還對負(fù)數(shù)的概念有了直觀的了解，進而可以更好地理解和掌握負(fù)數(shù)概念的本質(zhì)屬性。

二、數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)能幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)定理的推理過程

數(shù)學(xué)史不僅能帶給我們客觀的數(shù)學(xué)知識，還能夠給我們呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識的創(chuàng)造過程，學(xué)生能在數(shù)學(xué)史中感受到數(shù)學(xué)思維過程。在教學(xué)過程中教師可以帶領(lǐng)學(xué)生沿著古代數(shù)學(xué)家的思路，探尋他們的足跡，把前人曾走過的道路重新走一遍。在探索的過程中不僅真正的掌握了定理的推導(dǎo)過程，還拓寬了學(xué)生的思路，更重要的是激發(fā)了學(xué)生探索的積極性、激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在西方，勾股定理被稱為畢達哥拉斯定理，古希臘數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯在公元前五百五十年發(fā)現(xiàn)了此定理，但是他的證明方法已經(jīng)失傳，但是希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得給出了完整的證明（如圖），其基本證明思路為：將正方形ACIH和正方形ABFG分別轉(zhuǎn)化成和它們面積相等的兩個長方形CKEL和KLDB，使得兩個小正方形的面積之和與大正方形的面積相等。

我國古代數(shù)學(xué)家趙爽是歷史上第一個使用數(shù)形結(jié)合的思想方法證明勾股定理的，并制作出“勾股圓方圖”（如圖），這種方法極具創(chuàng)意。其基本思路為：四個三角形的面積加上中間小正方形的面積等于正方形ABDE的面積。教師可以通過多媒體技術(shù)向?qū)W生演示并講解上述兩位數(shù)學(xué)家思路，學(xué)生不但明白了勾股定理的證明過程，而且真正理解了兩位數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)思想。

三、數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)可以幫助學(xué)生培養(yǎng)正確的思維方式

現(xiàn)在所使用的數(shù)學(xué)教材是經(jīng)過很多教研員經(jīng)過無數(shù)次的推敲，反復(fù)的研究而成的，所以數(shù)學(xué)語言十分的簡潔明了，易于學(xué)生的學(xué)習(xí)。為了把數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)完整地呈現(xiàn)在學(xué)生和教師的面前，他們把數(shù)學(xué)知識的順序進行了重新的編排，這樣就打亂了它們的自然順序，這就導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識的創(chuàng)造過程隱性化，學(xué)生看不到自然的思維方式。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中很多教師都忽略了讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識都是經(jīng)過古代數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、猜想、驗證、進一步地完善結(jié)論的過程，從而忽略了學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式的形成。例如第一次數(shù)學(xué)危機，小小的的產(chǎn)生完全顛覆了人們對數(shù)的認(rèn)識，而它的產(chǎn)生是希帕索斯敢于質(zhì)疑探究的結(jié)果。通過對數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅是對數(shù)學(xué)知識的掌握，更重要的是在不斷探索和學(xué)習(xí)中培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)思維方式。

四、數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)可以發(fā)展學(xué)生的非智力因素

由于升學(xué)的壓力，現(xiàn)在教育更多的關(guān)注學(xué)生成績的進步，往往更在乎學(xué)生邏輯思維和認(rèn)知結(jié)構(gòu)的健全，忽略了學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)而非智力因素在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中有著不可替代的作用。漫漫數(shù)學(xué)史是無數(shù)數(shù)學(xué)家經(jīng)歷困難，并經(jīng)過自己的艱苦奮斗，憑著自己的堅強意志而譜寫出來的。任何的數(shù)學(xué)知識都是他們的心血和成果，我們能從這些知識上看到數(shù)學(xué)家的鉆研精神和拼搏意志，所以在授課過程中教師應(yīng)盡量挖掘數(shù)學(xué)知識背后的數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)密性、應(yīng)用的廣泛性，同時感受數(shù)學(xué)家的理性精神、求實精神和創(chuàng)造精神。在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史，學(xué)生可以從數(shù)學(xué)家的生平事跡和研究成果中學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)風(fēng)和鉆研精神從而受到激勵，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

總之，把數(shù)學(xué)史融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是把數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、發(fā)展和完善的過程展現(xiàn)在學(xué)生的面前，史數(shù)學(xué)家所使用的數(shù)學(xué)思想方法的顯性化，是數(shù)學(xué)家思想品格的再現(xiàn)，從而能達到幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，把握數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣的目的。

［1］中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）［M］.北京：人民教育出版社，2003.

［2］喻平.數(shù)學(xué)教育心理學(xué)［M］.南寧：廣西教育出版社，2004.

［3］唐紹友.數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史教育的途徑［J］.數(shù)學(xué)通報，1997（6）:6-7.

［4］沈康身.歷史數(shù)學(xué)名題賞析［M］.上海：上海教育出版社，2002.

［5］胡炳生，陳克勝.數(shù)學(xué)文化概念［M］.合肥：安徽人民出版社，2006.

劉影（1989-），女，漢族，籍貫：河南商丘，單位：河南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，研究方向：學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）。