鎂合金殼體內(nèi)部缺陷的精確超聲定量方法

楊　岳，戴萬林，李雄兵，倪培君，喬日東（.中南大學(xué) CAD/CAM研究所，長沙 40075；.中國兵器科學(xué)研究院 寧波分院，寧波 3503）

鎂合金殼體內(nèi)部缺陷的精確超聲定量方法

楊岳1，戴萬林1，李雄兵1，倪培君2，喬日東2
（1.中南大學(xué) CAD/CAM研究所，長沙 410075；2.中國兵器科學(xué)研究院 寧波分院，寧波 315103）

利用基爾霍夫近似法建立鎂合金殼體內(nèi)部缺陷的超聲測量模型，并利用該測量模型對缺陷回波幅值進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，獲得缺陷波/底波幅值比曲線。在此基礎(chǔ)上，建立基于幅值比曲線的缺陷檢測理論模型，并對缺陷進(jìn)行定量檢測分析。采用搭建的超聲檢測實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，對含有人工缺陷的鎂合金殼體進(jìn)行缺陷檢測試驗(yàn)。結(jié)果表明：相比于傳統(tǒng)距離增益尺寸曲線定量方法，本實(shí)驗(yàn)方法在缺陷定量檢測精度和有效檢測深度范圍上均有較大提高，從而為提升鎂合金殼體內(nèi)部缺陷的定量檢測水平提供新的方法和技術(shù)途徑。

鎂合金殼體；缺陷定量；超聲測量模型；距離增益尺寸

鎂合金是迄今在工程應(yīng)用中最輕的結(jié)構(gòu)材料，具有高的比強(qiáng)度和比剛度，且尺寸穩(wěn)定性高、阻尼減震性能好、機(jī)械加工方便，并具有優(yōu)良的耐蝕性能[1-3]。因此，鎂合金被廣泛應(yīng)用在航空航天、國防軍工、交通運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域，加速鎂合金技術(shù)的開發(fā)和應(yīng)用已經(jīng)成為必然趨勢[4-6]。但由于原材料、擠壓和鍛造工藝等原因，在制造過程中難免產(chǎn)生夾雜、孔洞等缺陷，進(jìn)而直接影響材料的強(qiáng)度及性能[7]。因此，有效的無損檢測方法對保證其安全可靠性至關(guān)重要，而超聲波檢測技術(shù)是應(yīng)用最為普通的一種技術(shù)手段。但當(dāng)前相關(guān)的超聲方法研究主要集中在入射面規(guī)則殼體的缺陷檢測，對于具有變曲率、變壁厚特征的組合幾何體，如本研究的鎂合金殼體，超聲波在曲面上的聚焦、散射特性相比平面殼體的顯著增強(qiáng)[8-9]，且殼體的壁厚差異也將產(chǎn)生不同的聲壓衰減[10]，缺陷的檢出與定量難度較高。并且缺陷類型、材料的聲學(xué)性能及探頭參數(shù)等多方面因素都可能影響其缺陷的定量精度[11-12]。

對于鎂合金殼體內(nèi)部缺陷的超聲無損檢測，當(dāng)前普遍采用當(dāng)量計(jì)算法，利用距離增益尺寸（DGS）曲線判斷缺陷的大小[13]。該方法適用于探頭三倍近場外的缺陷有效評價(jià)，但當(dāng)缺陷位于三倍近場內(nèi)時(shí)，評價(jià)結(jié)果則存在很大誤差。而采用擠壓、軋制、鍛造和沖壓等塑性成形方法加工的鎂合金殼體的近表面容易出現(xiàn)夾雜、孔洞等缺陷，因此，在鎂合金殼體的超聲檢測過程中，有必要研究一種普遍適用的缺陷精確定量檢測方法。

本文作者針對鎂合金殼體內(nèi)部缺陷檢測的特點(diǎn)，通過引入超聲測量模型[14-15]，建立適用于鎂合金殼體的缺陷響應(yīng)理論模型，結(jié)合探頭接收回波的有效面積、缺陷大小等影響因素，對探頭接收到的缺陷回波和底面回波幅值進(jìn)行預(yù)測，利用缺陷波與底面波的幅值比曲線進(jìn)行缺陷的定量檢測，以有效解決鎂合金殼體檢測過程中缺陷定量困難的問題。

1　缺陷評價(jià)方法

1.1超聲測量模型

采用接觸超聲法檢測鎂合金殼體內(nèi)部缺陷時(shí)，探頭布置在鎂合金殼體表面，通過液態(tài)耦合劑傳遞聲能。綜合考慮超聲檢測系統(tǒng)的輸入電壓、脈沖電阻抗和探頭電阻抗等因素影響，建立脈沖激勵(lì)系統(tǒng)函數(shù) s（ω），并通過探頭的多元高斯聲場分布得到聲彈性傳播函數(shù)tA（ω），最終鎂合金殼體底面的反射回波頻域響應(yīng)Vb（ω）為[14]

式中：tA（ω）可采用多元高斯聲束模型進(jìn)行計(jì)算[16]，其表達(dá)式為

式中：v（ys,ω）為底面回波的質(zhì)點(diǎn)振速；v0（ω）為探頭初始質(zhì)點(diǎn)振速；ys為探頭表面質(zhì)點(diǎn)位置；S（ys）為對探頭表面的積分區(qū)域。

當(dāng)超聲探頭頻率、晶片直徑及殼體尺寸、材質(zhì)的超聲波聲速等參數(shù)確定后即可實(shí)現(xiàn)該函數(shù)的計(jì)算。在鎂合金殼體超聲檢測系統(tǒng)中，根據(jù)系統(tǒng)已知參數(shù)直接模擬得到系統(tǒng)函數(shù)[14]，進(jìn)行底面回波的數(shù)值計(jì)算。

當(dāng)檢測過程中遇到缺陷時(shí)，如探頭位于圖1中的位置時(shí)，若依然通過計(jì)算聲彈性傳播函數(shù)實(shí)現(xiàn)缺陷回波響應(yīng)的預(yù)測，則該過程相當(dāng)復(fù)雜，而應(yīng)用缺陷散射理論，通過求取缺陷的遠(yuǎn)場散射幅值方法可以較好地解決此問題[17-18]。采用缺陷散射理論，使用單探頭采用脈沖回波法對鎂合金殼體缺陷反射回波進(jìn)行預(yù)測時(shí)，探頭接收缺陷回波特性的方程為

式中：ZT；ar為探頭輻射阻抗；ρ和c分別為鎂合金的密度和鎂合金中的聲速；k=ω/c為殼體介質(zhì)中波數(shù)；v（x,ω）為在缺陷表面處用多元高斯聲束計(jì)算的質(zhì)點(diǎn)振速值；A（x,ω）為缺陷的遠(yuǎn)場散射回波幅值；Vf（ω）為鎂合金殼體缺陷反射回波的頻域響應(yīng)；i為虛數(shù)單位；x為探頭表面質(zhì)點(diǎn)的位置；S（x）為對探頭表面的積分區(qū)域。

將面狀缺陷體作平底孔狀近似，可以采用基爾霍夫近似方法計(jì)算由入射縱波引起的遠(yuǎn)場散射幅值[18]，得到

式中：d為缺陷直徑?？梢姡_定缺陷的參數(shù)后采用式（3）即可分析探頭接收殼體缺陷反射信號在頻域上的響應(yīng)特性。

圖1　鎂合金殼體超聲檢測示意圖Fig.1　Schematic diagram of ultrasonic detection to variable curvature and wall thickness magnesium alloy shells

1.2缺陷定量評價(jià)模型

在頻域上模擬得到缺陷及底面反射回波響應(yīng)后，通過逆傅里葉變換獲得缺陷及底面反射時(shí)域信號vf（t）和 vb（t），進(jìn)而得到信號時(shí)域幅值，其將用于鎂合金殼體缺陷的定量檢測方法中[19-20]。當(dāng)鎂合金殼體外側(cè)面曲率為K且厚度為H時(shí)，設(shè)超聲檢測系統(tǒng)接收的底面回波幅值為；而當(dāng)同一位置存在著深度為h、直徑為d的缺陷時(shí)，記殼體缺陷的反射回波幅值為，則缺陷波/底波幅值比曲線計(jì)算公式為

式中：K和H只與檢測部位有關(guān)。

為繪制該幅值比曲線，首先當(dāng)K和H一定時(shí)，計(jì)算得到底面反射回波幅值vb，然后在缺陷深度h確定的情況下，改變?nèi)毕莩叽鏳獲得不同尺寸下缺陷的反射回波幅值f（,）Vdh，便可計(jì)算和繪制該深度下缺陷波/底波幅值比曲線，其中橫軸為缺陷尺寸，縱軸為幅值比；改變?nèi)毕莸纳疃萮重復(fù)以上過程，可得到不同深度下缺陷波/底波幅值比曲線圖，則用若干條曲線代表不同缺陷深度。

根據(jù)上述幅值比曲線進(jìn)行鎂合金殼體缺陷的定量反演：首先檢測得到殼體底面反射回波幅值，然后在檢測到缺陷時(shí)在缺陷位置鄰域進(jìn)行逐步搜索，獲得最大反射回波幅值，并根據(jù)缺陷波出現(xiàn)的時(shí)間計(jì)算得到缺陷深度 h*，于是根據(jù)缺陷波與底面缺陷波幅值比確定檢測得到的缺陷尺寸d*為

此時(shí)繪制一條與缺陷波和底面或當(dāng)量缺陷波的比值相同的水平線，找到該水平線與該深度下的幅值比曲線的交點(diǎn)，交點(diǎn)所對應(yīng)的橫坐標(biāo)值即為檢測得到的缺陷尺寸。

2　結(jié)果與分析

2.1實(shí)驗(yàn)方案及結(jié)果

圖2所示為鎂合體殼體超聲檢測系統(tǒng)示意圖。圖2中，構(gòu)建的變壁厚變曲率鎂合金殼體超聲檢測實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由脈沖發(fā)射/接收器、線纜、超聲探頭、數(shù)據(jù)采集卡及被檢測鎂合金殼體試件等組成，在該系統(tǒng)中選擇Olympus生產(chǎn)的接觸式探頭（V106-RM型）以及脈沖發(fā)射接收器（5072PR型），美國Signatec公司生產(chǎn)的PX12500A型數(shù)據(jù)采集卡，耦合劑為煤油。由脈沖驅(qū)動(dòng)超聲探頭輻射聲束，聲束遇到缺陷或底面將產(chǎn)生反射或散射，并被探頭接收，通過數(shù)據(jù)采集卡采集探頭接收聲壓，最終在工控機(jī)顯示并分析超聲信號。

圖2　鎂合金殼體超聲檢測系統(tǒng)示意圖Fig.2　Schematic diagram of magnesium alloy shell ultrasonic detection system

選取圖3所示鎂合金殼體作為具體實(shí)驗(yàn)對象。超聲探頭的直徑12.7mm，三倍近場長度為46.0mm；鎂合金殼體頂部厚度為 46.2mm，鎂合金密度為 1.8 g/cm3，經(jīng)實(shí)際測量鎂合金中聲速為4988.9 m/s。

圖3　鎂合金殼體缺陷分布示意圖Fig.3　Defects distribution diagram of magnesium alloy shell （Unit：mm）

圖3中鎂合金殼體上分布著4個(gè)平底孔缺陷：缺陷1和2位于殼體內(nèi)部頂端，直徑分別為5和4mm，深度均為6mm；缺陷3和4位于殼體的側(cè)壁，直徑分別為2、3mm，深度均為4mm。

利用超聲測量模型建立的系統(tǒng)函數(shù) s（ω），采用多元高斯聲束模型計(jì)算聲彈性傳波函數(shù)ta（ω），并繪制底面反射回波頻域響應(yīng)曲線 Vb（ω），如圖4所示。

分別繪制圖3中所示鎂合金殼體頂端和側(cè)壁位置的缺陷波/底面波的幅值比曲線，其結(jié)果如圖5所示。

圖4　s（ω）、ta（ω）和Vb（ω）曲線Fig.4　s（ω）（a）, ta（ω）（b）and Vb（ω）（c）curves

2.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與驗(yàn)證

為驗(yàn)證以上所討論的鎂合金殼體缺陷定量檢測方法的有效性，將本文方法與文獻(xiàn)[21]和[22]提出的傳統(tǒng)DGS曲線計(jì)算公式的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，對比分析兩方法曲線隨缺陷尺寸的變化規(guī)律。圖6所示為兩種方法在40mm深度處不同尺寸的缺陷波/底波幅值比曲線。從圖6中可以看出，在缺陷較小的情況下，兩個(gè)結(jié)果相對吻合；但當(dāng)缺陷尺寸超過5mm以后，DGS曲線值持續(xù)迅速增大，而本文方法的曲線變化緩慢。實(shí)際上，當(dāng)缺陷尺寸超過該深度探頭聲束的直徑 15mm時(shí)，聲波已全部被反射回，導(dǎo)致探頭接收信號趨于穩(wěn)定，此段曲線值將不再增加，故DGS曲線的值顯然已與實(shí)際不相符。對比結(jié)果顯示：本方法的預(yù)測范圍和精度均遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)DGS曲線方法的。

圖5　幅值比曲線圖Fig.5　Amplitude ratio curves：（a）Curvature K=0, thickness H=46mm；（b）Curvature K=13.89 m-1, thickness H=20mm

圖6　不同尺寸缺陷波/底波幅值比曲線Fig.6　Amplitude ratio curves of different size defect wave/bottom waves

表1　圖3中鎂合金殼體缺陷的檢測結(jié)果對比Table 1　Comparison of detection results on magnesium alloy shell defects in Fig.3

通過對比分析可知，采用超聲測量模型檢測鎂合金殼體缺陷尺寸時(shí)，在缺陷尺寸的預(yù)測精度和有效預(yù)測深度上相比于DGS理論的均有很大的提高，將其應(yīng)用于鎂合金殼體缺陷的定量檢測會(huì)使鎂合金殼體缺陷尺寸評價(jià)結(jié)果更加可信。

接下來通過制作人工缺陷比較兩者的實(shí)際性能。設(shè)計(jì)如圖3所示的鎂合金殼體檢測試塊，不同尺寸不同深度的缺陷在不同部位均有分布。采用鎂合金殼體超聲檢測試驗(yàn)系統(tǒng)對試塊進(jìn)行檢測，曲率為0的內(nèi)頂面位置底面回波聲壓為98.65 mV；曲率為13.89 m-1的內(nèi)側(cè)面位置底面回波聲壓為74.83 mV。統(tǒng)計(jì)缺陷曲率和回波聲壓，利用建立的缺陷定量模型計(jì)算缺陷尺寸和檢測誤差，并與DGS曲線檢測的結(jié)果進(jìn)行對比，其結(jié)果如表1所列，并將其用于對鎂合金殼體缺陷的定量檢測。

由表1可見，在三倍近場內(nèi)外的缺陷，本研究方法的缺陷預(yù)測結(jié)果均與實(shí)際缺陷大小相吻合，檢測誤差控制在5％以內(nèi)；采用DGS曲線預(yù)測探頭三倍近場外的小缺陷時(shí)結(jié)果相對較好，但檢測誤差隨著缺陷尺寸的增加而增大，而對于探頭三倍近場內(nèi)的缺陷尺寸判斷誤差則普遍偏大。對比結(jié)果表明，采用本研究的超聲測量模型對鎂合金殼體缺陷進(jìn)行定量分析更精確。

3　結(jié)論

1）提出一種基于超聲測量模型的鎂合金殼體缺陷定量檢測方法，該方法利用超聲測量模型預(yù)測缺陷波及底面波幅值，繪制鎂合金殼體缺陷波/底波幅值比曲線，實(shí)現(xiàn)對鎂合金殼體內(nèi)部缺陷定量分析。理論分析研究和殼體缺陷的實(shí)驗(yàn)檢測結(jié)果均驗(yàn)證了該方法對鎂合金殼體缺陷定量檢測的有效性。

2）相比較于DGS曲線的缺陷檢測方法，本研究方法對缺陷檢測的范圍和精度均有較大的提高，尤其是采用超聲測量模型方法對探頭三倍近場鎂合金殼體缺陷的定量評價(jià)時(shí)，將無需通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行該區(qū)域內(nèi)幅值比曲線的繪制，在保證較高的缺陷檢測精度的同時(shí)，也較大地提高了檢測效率。

3）本研究假設(shè)缺陷為鎂合金變形工藝中最常見的缺陷類型，即面狀缺陷且與探頭聲束垂直。但在超聲測量模型中未考慮晶粒尺寸對超聲信號的影響，下一步工作將針對該方面展開研究。

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（編輯李艷紅）

Ultrasonic method for accurately sizing flaws in magnesium alloy shell

YANG Yue1, DAI Wan-lin1, LI Xiong-bing1, NI Pei-jun2, QIAO Ri-dong2
（1.Computer Aided Design and Computer Aided Manufacture Institute, Central South University, Changsha 410075, China；2.Ningbo Branch, Ordnance Science Institute of China, Ningbo 315103, China）

The model of ultrasonic measurement for defects in magnesium alloy shell was established by using Kirchhoff approximation, and then the numerical calculation on the echo amplitude of defects was conducted by the measurement model, and the defect wave/bottom wave amplitude ratio curve was drawn.On this basis, the defects quantitative evaluation model was presented according to the amplitude ratio curve for defects quantitative evaluation.The magnesium alloy shell containing artificial defects was analyzed by using the ultrasonic quantitative evaluation model.The result shows that, compared with the traditional distance gain size （DGS）curve of quantitative methods, the effective range and accuracy of defects quantitative evaluation are improved by this method.This method provides a new and effective tool to improve the performance of quantitative evaluation on the defects in magnesium alloy shells.

magnesium alloy shell；flaw-sizing；ultrasonic measurement model；distance gain size

TG115.28

A

1004-0609（2015）10-2666-06

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61271356, 51205031）；湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2015JJ2168，14JJ2002）；中國博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2014M562126）；國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃資助（2012AA03A514）

2015-02-09；

2015-04-22

李雄兵，副教授，博士；電話：0731-82655135；E-mail：lixb213@mail.csu.edu.cn