槳后貝克舵的水動力性能研究

高德輩，依朋君，李 杰，李 麗

(1. 大連中遠船務工程有限公司技術中心，遼寧大連 116113；2. 中遠船務工程集團有限公司技術中心，遼寧大連 116600)

槳后貝克舵的水動力性能研究

高德輩1，依朋君2，李 杰2，李 麗1

(1. 大連中遠船務工程有限公司技術中心，遼寧大連 116113；2. 中遠船務工程集團有限公司技術中心，遼寧大連 116600)

本文基于面元法理論對槳后貝克舵的水動力性能進行了研究。首先結合空泡水筒試驗的試驗結果檢驗了面元法程序的計算精度及可靠性，并將面元法計算所得水動力系數(shù)繪制成敞水性能曲線，對兩種槳舵系統(tǒng)的水動力性能進行比較分析得出貝克舵的節(jié)能效果。然后改變槳與貝克舵之間的距離考察其對節(jié)能效果的影響，并與實驗結果對了對比，結果顯示，槳舵間距越大，槳舵系統(tǒng)的效率也就越高。

貝克舵；槳舵間距；面元法；水動力性能

0 引言

世界能源日益緊張，國際原油價格不斷上升，導致航運業(yè)市場競爭激烈，船舶營運成本高居不下。同時，由于燃燒了大量的化石燃料，全球空氣污染日益嚴重，如何進一步減少船舶能耗，有效提高能源利用效率有著十分重要的意義。貝克舵是一種新型節(jié)能附體，可通過貝克舵葉剖面來適應螺旋槳尾流，以進一步提高推進效率。

如今，面元法在槳舵性能預報中的應用已比較成熟。在螺旋槳設計中，有學者[1]以基于速度勢的面元法研究了給定壓力分布下翼型剖面設計及同時給定升力系數(shù)、壓力分布形式的翼型剖面設計。其他學者[2]也采用相似的方法對非均勻流中螺旋槳的設計問題進行了研究。還有學者[3]也應用面元法進行了槳舵的設計工作。

本文通過面元法對槳后普通舵和貝克舵進行性能預報，通過比較兩者的水動力性能考察貝克舵的節(jié)能效果。在此基礎上，又對貝克舵與螺旋槳的間距進行改變，觀察槳舵間距對整個槳舵系統(tǒng)的效率影響。

1 基于面元法的槳-舵系統(tǒng)數(shù)值計算

相關文獻[4-7]和以上的槳舵系統(tǒng)性能計算結果表明：采用基于速度勢的面元法分別預報槳和舵性能，槳舵之間的相互影響通過兩者之間的誘導速度迭代來考慮的方式可以有效的預報槳舵系統(tǒng)性能?？紤]舵對槳的誘導速度Vpr和槳對舵的誘導速度Vrp，槳和舵上的速度勢基本方程分別表示為：

式(1)中，P在槳表面上。

式(2)中，P在舵表面上。

結合槳和舵上的壓力庫塔條件（尾緣上下表面壓力差）為0，可求解以上兩式，即：

以上式中：Np為一個槳葉和其對應槳轂部分的面元數(shù)，NWp為一個槳葉的尾渦面面元數(shù)。Nr、NWr分別為舵表面及其尾渦面面元數(shù)。?為速度勢，Δ?為速度勢跳躍，其值為在尾緣處上下表面的速度勢之差。V0為遠方均勻來流速度。n為螺旋槳每秒的轉數(shù)，rj為第j個面元對應的半徑。nj表示第j個面元處的外法線單位向量。δij為Kronecker函數(shù)。C、B、W為速度勢影響系數(shù)，可由蒙瑞諾發(fā)展的解析公式求解。上標k（k=0，1，…）表示第k次迭代，、分別表示第k次迭代時舵對槳的誘導速度和槳對舵表面的誘導速度，其中=0，即為螺旋槳敞水狀態(tài)，為敞水螺旋槳在舵面上產(chǎn)生的誘導速度。由格林第三公式兩邊求梯度，、為：

式中：?C、?W、?B為速度影響系數(shù)，也可由蒙瑞諾發(fā)展的解析公式求解。Vpr，Vrp采用周向平均值。分別結合槳和舵上的壓力庫塔條件可求解方程，然后將速度勢轉化為速度，在結合伯努利方程即可算得槳上的力。

在計算槳-舵干擾時，其計算步驟為：1）計算敞水螺旋槳性能及其對舵的誘導速度；2）計算處于槳后舵流場中的舵的水動力性能及舵對槳的誘導速度；3）將舵的誘導速度計入槳中，重新計算槳的性能、誘導速度；4）計算在新的流場下的舵的性能、誘導速度。重復步驟3）和4），直至槳-舵系統(tǒng)的推力系數(shù)與轉矩系數(shù)收斂。

3 計算模型介紹

3.1 螺旋槳模型

本文的螺旋槳模型為某3500TEU集裝箱螺旋槳空泡試驗的試驗模，縮尺比31:1，見圖1。

圖1 槳模照片

3.2 舵模型

本文計算采用的常規(guī)舵和貝克舵模型如圖2所示，具體參數(shù)如表1所示。

表1 舵模主要參數(shù)

圖2 舵模照片

3.3 基于面元法的計算模型

1）螺旋槳計算模型見圖3，其中尾渦采用線性尾渦模型。

2）面元法建立模型舵，分別為常規(guī)舵、貝克舵。兩種舵的面元法模型如圖4。兩種舵計算的尾渦模型均采用線性尾渦模型，如圖5所示。

圖4 舵網(wǎng)格劃分

圖5 槳/舵系統(tǒng)面元法計算模型

4 普通舵與貝克舵水動力性能對比

數(shù)值計算過程中，螺旋槳的進速系數(shù)J范圍為0.45到1.10，為和試驗結果對比，進速系數(shù)的增長幅度為0.05，進速VA=4m/s為定值，通過改變螺旋槳轉速來實現(xiàn)進速系數(shù)J的變化。

根據(jù)以下公式處理數(shù)值計算結果：

其中：J：進速系數(shù)；

ρ：淡水密度（kg/m3）；

V：來流水速（m/s）；

n：螺旋槳轉速（s-1）；

Dm：螺旋槳直徑（m）；

T：螺旋槳推力（N）；

Q：螺旋槳扭矩（N·m）；

η：敞水效率（%）；

KT：螺旋槳推力系數(shù)；

KQ：螺旋槳扭矩系數(shù)；

KR：螺旋槳阻力系數(shù)。

根據(jù)無量綱化結果，繪制成以進速系數(shù)J為橫坐標，KT、KQ、KR為縱坐標，繪制螺旋槳水動力曲線圖和舵阻力特性曲線圖。

1）常規(guī)舵

槳舵之間的距離140mm。面元法計算的推力的合力系數(shù)（槳上推力KT系數(shù)和舵上推力系數(shù)KR的和）Ka、螺旋槳扭矩KQ、螺旋槳效率η分別與空泡水筒試驗對比結果見圖6。

圖6 常規(guī)舵性征曲線計算值與試驗值對比

2）貝克舵

貝克舵面元法計算數(shù)值與空泡水筒試驗結果比較見圖7。

從計算結果可以看出，計算值與試驗值吻合良好，在設計進速系數(shù)J=0.8附近，誤差小于4%。在高進速系數(shù)時，由于推力和扭矩值非常小，所以計算結果與試驗值誤差較大，在J=1.05處，推力幾乎為0，所以此時計算的誤差最大。

圖7 貝克舵（140mm）性征曲線計算值與試驗值對比

對比兩種舵的效率，貝克舵的效率要高于普通舵的敞水效率。在設計進速系數(shù)J=0.8時，貝克舵的效率增加了1.9%左右。

5 不同槳舵間距下貝克舵的水動力性能對比

舵軸與槳轂小端面距離由140mm變?yōu)?25mm和155mm，安裝好貝克舵和槳模，對比三者的水動力性能。三者的效率曲線和舵上受力曲線如圖10、圖11所示。

圖10 不同槳舵間距下貝克舵效率曲線

圖11 不同槳舵間距下貝克舵上受力KR曲線

以上計算結果與試驗值吻合較好，在設計進速系數(shù)附近以及船舶螺旋槳工作的進速系數(shù)內(nèi)，計算的槳-舵系統(tǒng)總的推力系數(shù)、轉矩系數(shù)、效率誤差小于5%。而面元法計算的舵上力的誤差較大，這主要是由于面元法是勢流的方法，同時在槳/舵系統(tǒng)計算中采用的是線性且直接穿過舵面的尾渦模型。但是計算的同一槳舵間距下，常規(guī)舵、貝克舵的阻力系數(shù)與試驗規(guī)律一致，計算的舵上的阻力系數(shù)隨槳舵間距的變化規(guī)律也與試驗值一致。

對比三種槳舵間距下的水動力性能，其中舵上受力變化比較明顯，隨著距離的增加，舵上受到的阻力也逐漸減小。由于螺旋槳的推力和扭矩變化均在0.3%以內(nèi)，因此槳舵的效率也隨著舵上受力進行變化，因此，槳舵間距越大，槳舵系統(tǒng)的效率也就越高。

6 結論

本文采用面元法研究了貝克舵的節(jié)能效果，并與試驗結果對了對比分析，得到以下結論：

1）面元法計算值與試驗值吻合良好，在設計進速系數(shù)J=0.8附近，誤差小于4%；

2）貝克舵的效率要高于普通舵的敞水效率。在設計進速系數(shù)J=0.8時，貝克舵的效率增加了1.9%左右；

3）隨著槳舵距離的增加，螺旋槳尾流發(fā)展逐漸充分，舵上受到的阻力逐漸減小，槳舵系統(tǒng)的效率也就越高；

4）槳后安裝貝克舵可以提高槳舵系統(tǒng)的效率，根據(jù)螺旋槳尾流方向可以優(yōu)化貝克舵參數(shù)，從而進一步提高將多系統(tǒng)的效率。

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Research on Hydrodynamic Performance of Becker Rudder after Propeller

Gao De-bei1, Yi Peng-jun2, Li Jie2
(1. COSCO (Dalian) Shipyard Co., Ltd., Liaoning Dalian 116113, China; 2. COSCO SHIPYARD Co., Ltd., Liaoning Dalian 116600, China)

Based on the theory of the surface panel method, the paper studies the hydrodynamic performance of the becker rudder after propeller. First, combining the experimental result of the cavitation tunnel test, the calculation accuracy and reliability of the surface panel method process are inspected. The hydrodynamic coefficients obtained by the calculation of the surface panel method are plotted into the open water performance curves. By comparing the hydrodynamic performance of the two propeller-rudder systems, the energy-saving effect of the becker rudder is obtained. By changing the distance between propeller and rudder, the influence of the distance change on the energy-saving effect is observed. It is also compared with the experimental result. The comparing result shows that the larger distance between propeller and rudder, the higher the efficiency of the propeller-rudder system.

becker rudder; distance between propeller and rudder; surface panel method; hydrodynamic performance

U664.4+1

A

10.14141/j.31-1981.2015.03.003

高德輩（1977-），男，工程師，研究方向：船舶與海洋工程。