應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題能力的培養(yǎng)

【摘 要】數(shù)學(xué)是物理學(xué)習(xí)的語言和工具。在物理學(xué)發(fā)展初期階段，人們就學(xué)會了在物理學(xué)的研究和學(xué)習(xí)中運用數(shù)學(xué)方法，進(jìn)而簡潔但卻嚴(yán)密的表達(dá)部分物理學(xué)概念和一些規(guī)律，同時也是對物理知識進(jìn)行推理和抽象的主要手段。數(shù)學(xué)在物理中的運用，可以把物理規(guī)律中所含的各量間的聯(lián)系、相互作用和變化關(guān)系進(jìn)行完美的表達(dá)，并且能夠?qū)ζ溥M(jìn)行精確的計量和計算。數(shù)學(xué)的應(yīng)用極大的促進(jìn)了物理學(xué)的發(fā)展，因此，在學(xué)習(xí)物理中如何恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用數(shù)學(xué)知識去處理物理問題的能力培養(yǎng)就顯得尤為重要。

【關(guān)鍵詞】邏輯規(guī)律；物理問題；能力培養(yǎng)

1.把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題

在物理學(xué)中，很多物理概念之間的相互關(guān)系和物理定律等都可以通過數(shù)學(xué)符號的方式得到簡潔直接的體現(xiàn)。而把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，就是通過對物理問題的分析，找出其整體的變化過程以及各物理量之間的相互關(guān)系，最重要是找出其中存在的核心變量，找出其中存在的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而利用相似的數(shù)學(xué)方程式進(jìn)行精確表達(dá)。比如運動坐標(biāo)圖，可以用數(shù)學(xué)關(guān)系直接求解部分物理量，運動軌跡等都可以以數(shù)學(xué)問題的方式進(jìn)行思考參照，進(jìn)而解決物理問題。

培養(yǎng)把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，就需要應(yīng)用數(shù)學(xué)表達(dá)物理過程進(jìn)而建立物理公式。通?？梢岳脤嶒瀬砼囵B(yǎng)學(xué)生這方面的能力，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實驗數(shù)據(jù)來利用數(shù)學(xué)推理來自己試著去推導(dǎo)物理公式，然后發(fā)現(xiàn)各物理量之間的關(guān)系。

2.正確運用數(shù)學(xué)工具，把物理規(guī)律轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)學(xué)特征

物理學(xué)中的好多定律和公式是物理量在一定條件限制下函數(shù)關(guān)系的規(guī)律性反映，物理學(xué)中各物理量之間的關(guān)系通常是通過定性來聯(lián)系在一起，而數(shù)學(xué)中則通過明確的量的關(guān)系來體現(xiàn)彼此之間的關(guān)系。因此，通過數(shù)學(xué)的定量計算參考物理學(xué)的定性關(guān)系，進(jìn)而準(zhǔn)確的發(fā)現(xiàn)各物理量之間的相互作用，最終解決物理問題才是物理學(xué)發(fā)展的必然。

但是很多時候同學(xué)由于對有關(guān)物理概念、規(guī)律定律及應(yīng)用條件沒能夠徹底的掌握，導(dǎo)致經(jīng)常做到一半就覺的自相矛盾，造成思路混亂，思維方法不正確，覺的可以有不同的解決方法和參考依據(jù)，但卻得不到統(tǒng)一的結(jié)果，因此倍感困惑。所以，要想培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)解決物理問題的能力，必須建立在吃透基礎(chǔ)概念知識，明確應(yīng)用條件，這樣才能更加有效熟練的應(yīng)用數(shù)學(xué)技巧，進(jìn)而解決物理問題。

很多時候?qū)σ恍┪锢韱栴}的變化規(guī)律，就需要發(fā)現(xiàn)其各種變量之間的關(guān)系，進(jìn)而通過與數(shù)學(xué)模型之間的對比，找出其類似的數(shù)學(xué)特性。尤其像疊加、遞減等形式的物理問題，可以將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中數(shù)列的特性，這樣做簡潔推理，就可以明白物理問題中變化過程的具體關(guān)系，進(jìn)而更好地解決物理問題。

3.運用數(shù)學(xué)知識和方法對物理問題進(jìn)行分析、計算

對一些較為抽象的物理運動過程及其運動規(guī)律，特別像往返運動，電場運動軌跡等，單純的從物理學(xué)角度思考，雖然可以明確物理量之間的關(guān)系，但對整個過程的具體運動軌跡還是沒有一個很直接的認(rèn)識。而運用數(shù)學(xué)知識的類比，模擬物理過程的運動情況，并發(fā)現(xiàn)其運動軌跡的簡單方程，然后參考物理問題的實際條件，就可以詳細(xì)的得知物理問題的核心所在，進(jìn)而運用數(shù)學(xué)量的計算準(zhǔn)確得知物理量之間的具體作用關(guān)系。

雖然部分同學(xué)能夠做到很好的利用數(shù)學(xué)知識去分析物理問題，但卻很難獲得理想的答案，其原因在于部分同學(xué)在解決物理規(guī)律方程時，單純的將方程理解為數(shù)學(xué)知識進(jìn)而直接解答，卻忽略了數(shù)學(xué)模型與物理規(guī)律之間的互相印證，沒有考慮到物理規(guī)律的適用條件，及其自然存在的準(zhǔn)確定義域。因此，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識和方法對物理問題進(jìn)行分析、計算的能力時，要引導(dǎo)其把數(shù)學(xué)解題放在物理情景中，去發(fā)現(xiàn)所得解的現(xiàn)實意義，進(jìn)而采取取舍，不能盲目的硬套公式，學(xué)會數(shù)學(xué)求解和實際結(jié)合。

4.培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)解決物理問題能力所注意的問題

雖然運用數(shù)學(xué)知識可以很好的解決物理中的很多問題，但是如果沒有很好的引導(dǎo)教學(xué)，可能會適得其反，讓學(xué)生產(chǎn)生一知半解卻自認(rèn)為發(fā)現(xiàn)新方法的自滿情緒中，從而在解題時出現(xiàn)嚴(yán)重失誤。因此，在培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決物理問題時，要從基礎(chǔ)做起，首先徹底掌握物理概念，明確物理規(guī)律，弄清適用條件。再進(jìn)一步引動學(xué)生用數(shù)學(xué)模型還原物理過程，但在此期間，首先要讓學(xué)生明確在物理中不同數(shù)學(xué)符號的另一種意思，在以往數(shù)學(xué)中單純考慮量的同時，明確在物理中所表示的定性含義，不能簡單的把物理問題全盤數(shù)學(xué)化。再就是明確數(shù)學(xué)知識在物理問題中應(yīng)用的準(zhǔn)確條件，明白數(shù)學(xué)上的解在物理問題中的現(xiàn)實含義，準(zhǔn)確的選取適用部分。

5.結(jié)語

總而言之，數(shù)學(xué)知識在物理問題中的應(yīng)用，為解決物理問題打開了一條新的有效途徑，但很明顯，也存在著很多容易忽略的問題，如果不能從一開始就養(yǎng)成細(xì)心的好習(xí)慣，很可能披荊斬棘的利器也會是進(jìn)步的障礙。正確認(rèn)識、合理應(yīng)用、全面思考、聯(lián)系實際才是解決物理問題的根本之道。

【參考文獻(xiàn)】

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[3]趙文萍.培養(yǎng)高中生運用數(shù)學(xué)知識解決物理問題能力的實踐[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2010（5）

【作者簡介】

王韌堅（1997.11-），男，湖南長沙，理科，長沙市一中，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。

（作者單位：長沙市一中）