與電梯有關(guān)的物理題

華慶富

電梯已經(jīng)成為我們生活中常見的工具之一，但是近來電梯事故頻發(fā)，似乎電梯跟人類結(jié)了“梁子”，變得“兇猛”起來……那么乘電梯是不是很危險(xiǎn)呢？不是的，電梯是一種非常安全的機(jī)械。以箱式電梯為例，其安全保護(hù)系統(tǒng)由電梯限速器、安全鉗、夾繩器、緩沖器、安全觸板、層門門鎖、電梯安全窗、電梯超載限制裝置、限位開關(guān)等裝置組成，正常的保養(yǎng)與使用，可以最大程度地保證電梯的安全。有調(diào)查表明，60%以上的電梯故障都是因?yàn)楸ｐB(yǎng)和使用不當(dāng)而導(dǎo)致的。也就是說，如果按照要求及時(shí)保養(yǎng)維修電梯、并且正確的使用電梯，許多事故是完全可以避免的。

在我們學(xué)過的物理知識(shí)中，有許多都與電梯有關(guān)，同學(xué)們不妨來挑戰(zhàn)一下這些“電梯難題”。

一、超載控制

例1：隨著城市建筑越來越高，許多建筑內(nèi)部都安裝了電梯，某棟樓內(nèi)電梯的相關(guān)技術(shù)參數(shù)如右表。

為了安全，電梯都設(shè)置了超載自動(dòng)報(bào)警系統(tǒng)，其工作原理如圖1所示：

（1）由圖1可知，當(dāng)電梯內(nèi)載人數(shù)增多時(shí)，壓敏電阻R2受到的壓力增大，阻值減小，則控制電路的電流增大，從而使電磁鐵的磁性 （選填“增強(qiáng)”或“減弱”）。當(dāng)電梯超載時(shí)，觸點(diǎn)K與觸點(diǎn) （選填“A”或“B”）接觸，電鈴發(fā)出報(bào)警鈴聲。

（2）電梯在使用過程中，若控制電路中的定值電阻R1被短接，則該電梯自動(dòng)報(bào)警系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)什么異常？ 。

（3）某開發(fā)商稱：此電梯是快速電梯，它能在10s內(nèi)將10個(gè)成年人從1層勻速升高到14層。若每個(gè)人的體重約為600N，每層樓高3m，電梯上升時(shí)需要克服摩擦及系統(tǒng)自重共計(jì)2000N。請(qǐng)你通過計(jì)算說明開發(fā)商的話是否可信。

【解析】（1）超載自動(dòng)報(bào)警系統(tǒng)實(shí)質(zhì)就是電磁繼電器的應(yīng)用。電梯所載人數(shù)增多時(shí)，壓敏電阻R2受到的壓力F增大，其阻值減小，控制電路中的電流增大，從而使電磁鐵的磁性增強(qiáng)，銜鐵被電磁鐵吸住，觸點(diǎn)K與觸點(diǎn)B接觸。

（2）若定值電阻R1被短接，電磁鐵所在電路電流會(huì)變大，其磁性會(huì)變強(qiáng)，吸住銜鐵，使得觸點(diǎn)K與觸點(diǎn)A斷開，與觸點(diǎn)B接觸，即工作電路被截?cái)?，電鈴所在電路被接通，故電梯不工作，電鈴?bào)警。

（3）已知人所受的重力和樓梯的高度，根據(jù)公式W=Gh可求電梯做得機(jī)械功。根據(jù)W=Pt求得電梯電機(jī)做的電功;根據(jù)電梯做的機(jī)械功和電梯電機(jī)做的電功，比較即可得出結(jié)論。

【答案】（1）增強(qiáng);B;

（2）電梯不工作，電鈴報(bào)警;

（3）不可信;理由：若每層樓高3m，從地面升高到14層，電梯上升的高度為13×3m=39m，10個(gè)成年人從地面升高到14層電梯做的機(jī)械功：W=Gh=（600N×10+2000）×39m=3.12×105J;電梯電機(jī)做的電功W電=2.5×104W×10s=2.5×105J，由電梯做的機(jī)械功和電梯電機(jī)做的電功比較可知，電梯電機(jī)做的電功小于電梯應(yīng)做的機(jī)械功，因此電梯無法在10s內(nèi)將10個(gè)成年人送到14樓。

【小結(jié)】此題考查了電梯的超載監(jiān)控、功和電功的計(jì)算，其中，明確電磁繼電器、壓敏電阻的工作原理和從地面升高到14層的高度是13×3m=39m，是解答此題的關(guān)鍵。

例2：在如圖2所示的“動(dòng)力電路”中，電流從C點(diǎn)經(jīng)電動(dòng)機(jī)由D點(diǎn)流出時(shí)電梯上升，反之電梯下降，當(dāng)電梯超載時(shí)，圖3“超載控制電路”中的壓力傳感器開關(guān)k2 斷開，電磁繼電器和電動(dòng)機(jī)都停止工作。

（1）請(qǐng)從A、B點(diǎn)畫出兩條電線連接到“超載控制電路”對(duì)應(yīng)的位置：當(dāng)電梯上升時(shí)雙刀雙擲開關(guān)k1會(huì)連接到點(diǎn)1、2、3中的哪兩個(gè)點(diǎn)？

（2）電梯從1樓上升到21樓共用時(shí)0.5min，每層樓高為3m，電梯的速度是多少？

（3）如圖4所示，若配重質(zhì)量為520kg，吊倉質(zhì)量為500kg，乘坐10名平均質(zhì)量為60kg的人，不計(jì)纜繩重力和一切摩擦阻力，在電梯上升到21層的勻速運(yùn)動(dòng)過程中，電動(dòng)機(jī)的拉力是多少？配重和電動(dòng)機(jī)所做功的總功率是多少？

（4）簡(jiǎn)述配重的作用（至少兩條）。

【解析】（1）超載控制電路連通時(shí)電磁鐵中有磁性，電磁鐵產(chǎn)生磁性向左吸引右側(cè)銜鐵，動(dòng)力電路連通，電梯工作;反之，超載控制電路斷電時(shí)，在彈簧作用下銜鐵被拉向右側(cè)，動(dòng)力電路斷開，電梯停止工作。電路圖連接如圖5所示：

當(dāng)電梯上升時(shí)電流由C流向D，由圖5可知雙刀雙擲開關(guān)k1 應(yīng)該連接到1、2兩個(gè)點(diǎn)上;

（2）電梯從1樓上升到21樓的高度h=（21-1）×3m=60m，0.5min=30s，所以電梯速度v=[st]=[ht]=[60m30s]=2m/s;

（3）根據(jù)公式P=[Wt] =[Fst] =Fv計(jì)算功率。

根據(jù)題意，不計(jì)纜繩重力和一切摩擦阻力，電梯勻速上升時(shí)受力情況如圖6所示，

F配+F機(jī)=G總

所以電動(dòng)機(jī)的拉力F機(jī)=G總-F配=（60×10+500）kg×10N/kg-520kg×10N/kg=11000N-5200N=5800N;

配重和電動(dòng)機(jī)所做功的總功率P總=[Wt] =[G總ht]=G總v=11000N×2m/s=2.2×104W。

（4）可從減小電動(dòng)機(jī)輪與鋼絲繩之間的摩擦力、減小電動(dòng)機(jī)的功率等角度分析。

【答案】（1）、（2）、（3）略。

（4）配重的作用：以其自身重力去平衡轎廂側(cè)所懸掛的重力，減小電動(dòng)機(jī)輪與鋼絲繩之間的摩擦力，減小電動(dòng)機(jī)的功率，延長鋼絲繩壽命等。

【小結(jié)】本題向我們展示了電梯配重的作用，還考查了超載安全監(jiān)控的電路連接、速度、滑輪組繩子拉力的計(jì)算、功率的計(jì)算和串聯(lián)電路的特點(diǎn)等，明白電梯超載自動(dòng)報(bào)警系統(tǒng)的工作原理是解決本題的關(guān)鍵。

二、科學(xué)使用

例3：圖7甲是商場(chǎng)里常用的垂直電梯和自動(dòng)扶梯，圖7乙記錄了小強(qiáng)乘坐電梯的s-t圖象。則他搭乘垂直電梯受到的支持力 搭乘自動(dòng)扶梯受到的支持力（選填“大于”“等于”或“小于”）;當(dāng)他隨自動(dòng)扶梯到達(dá)扶梯口時(shí)，若不小心，則會(huì)由于 向前傾倒。

【解析】（1）根據(jù)牛頓第一定律，物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，物體受力平衡，由圖象可知小明在垂直電梯和自動(dòng)扶梯上都是做勻速直線運(yùn)動(dòng)的，受到平衡力的作用，所以小明受到的重力和支持力大小相等、方向相反、作用在一條直線上，即電梯對(duì)小明的支持力等于重力;

（2）在運(yùn)動(dòng)的扶梯上，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到扶梯口時(shí)不小心腳被絆住，腳的速度變慢，上身由于慣性保持原先的速度，所以會(huì)向前傾倒.

【答案】等于;慣性。

【小結(jié)】本題考查了二力平衡及慣性的有關(guān)知識(shí)，關(guān)鍵要掌握有關(guān)概念，并能熟練運(yùn)用。同時(shí)也提醒我們乘坐自動(dòng)扶梯時(shí)要注意防止摔倒造成意外傷害。