壓力表彈簧管的有限元仿真分析

林德利 歐笛聲

（廣西科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，廣西 柳州 545006）

壓力表的測量元件為彈簧管。彈簧管的截面形狀很多，較為常用的截面形狀是橢圓形和扁平型。扁平型比橢圓形容易加工，目前采用扁平型截面居多。本文采用CAD與CAE相結(jié)合的方法，在內(nèi)部加載的情況下，對壓力表彈簧管模型進(jìn)行有限元分析，得到其等效應(yīng)力云圖、位移云圖。對其進(jìn)行靜態(tài)模態(tài)分析并獲得結(jié)果?？山Y(jié)合模型仿真結(jié)果進(jìn)一步分析說明。

1 模型建立

在Ansys中建立壓力表彈簧管的幾何模型,。其中壓力表彈簧管的圓心角為270度、其橫截面的長軸半徑為10mm、其橫截面的短軸半徑為3mm、其半徑為55mm。其整體為殼體結(jié)構(gòu)。

2 Ansys有限元仿真分析

定義單元類型為SHELL63，彈性模量為116000MPa，泊松比為0.3，壓力表彈簧管所受的壓力為0.7MPa，定義壓力表彈簧管厚度為0.7mm。

對模型分別進(jìn)行自定義劃分，網(wǎng)格尺寸設(shè)置為1mm，劃分網(wǎng)格后，壓力表彈簧管模型中節(jié)點數(shù)為15988，單元數(shù)為15964。

為真實模擬壓力表彈簧管加載時的變形情況，壓力表彈簧模型施加的邊界條件為將壓力表彈簧管開口一端附近的部分進(jìn)行全部約束[1]，在壓力表彈簧管的內(nèi)表面施加0.7 MPa的壓強(qiáng)。

3 結(jié)果分析

根據(jù)圖1，壓力表彈簧管加載前相對于加載后的形狀變化，壓力表彈簧管模型加載后相對于加前曲率半徑變大[2]。自由端處的位移變化明顯，其位移變化最大值為3.8961mm。

圖1 壓力表彈簧管的變形形狀

圖2 彈簧管模型位移云圖

根據(jù)圖2，壓力表彈簧管模型加載時應(yīng)力主要集中在壓力表彈簧管圓弧部分。其最大應(yīng)力出現(xiàn)在壓力表彈簧管兩側(cè)邊緣部分，其值為148.664MPa。根據(jù)圖3，壓力表彈簧管加載時最大的位移出現(xiàn)在壓力表彈簧管自由端附近，其值為3.8961mm。

圖3 彈簧管模型應(yīng)力云圖

M為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣，C為結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣，K為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，x（t）為節(jié)點位移。

則w即為該陣型的固有頻率，與固有頻率w對應(yīng)的特征向量為該系統(tǒng)的模態(tài)陣型[4]。

運(yùn)用Ansys軟件進(jìn)行模態(tài)分析求解，定義壓力表彈簧管的密度為8.9×10-9t/mm3，其它相關(guān)參數(shù)與前述參數(shù)一致，共提取前二階模態(tài)頻率。其計算結(jié)果和對應(yīng)陣型如表1所示。

表1 彈簧管的靜態(tài)頻率及相應(yīng)陣型描述

分析表明，模態(tài)分析固有頻率與符合實際計算結(jié)果，其顯示的振型變化也符合證明建模方法與分析過程均是正確的。

4 結(jié)論

在Ansys中建立壓力表彈簧管的幾何模型,，然后通過Ansys對壓力表彈簧管進(jìn)行對應(yīng)的材料賦值，再對壓力表彈簧管加載進(jìn)行有限元分析，得到壓力表彈簧管加載情況下的應(yīng)力云圖、位移云圖。從分析結(jié)果中得到壓力表彈簧管加載后的最大位移值和最大應(yīng)力值。對壓力表彈簧管進(jìn)行加載前的模態(tài)分析，可獲得其前二階的固有頻率。彈簧管自由端最大位移和最大應(yīng)力的仿真分析結(jié)果可為壓力表的設(shè)計和改裝提供參考依據(jù)。彈簧管的模態(tài)分析結(jié)果可以對彈簧管和壓力儀表的減震設(shè)計和結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供一定的參考依據(jù)，并為更加復(fù)雜的動力學(xué)分析提供參考。

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