非金屬（SMC）葉輪材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)

鐘凌生

（株州聯(lián)誠(chéng)集團(tuán)有限責(zé)任公司，湖南 株洲 412001）

0 引言

纖維增強(qiáng)塑料由于在應(yīng)用上的潛在多樣性，目前還沒(méi)有簡(jiǎn)便的方法辨別某項(xiàng)應(yīng)用和設(shè)計(jì)是否合理，也沒(méi)有現(xiàn)成經(jīng)驗(yàn)和規(guī)律可遵循，更重要的是沒(méi)有典型的設(shè)計(jì)和現(xiàn)成測(cè)試經(jīng)驗(yàn)可以照搬。人們可以借助于計(jì)算機(jī)輔助工程軟件對(duì)制品進(jìn)行有限元分析、模具流道內(nèi)流動(dòng)分析、熱變形分析和冷卻分析等，并且越來(lái)越多地用于增強(qiáng)材料［1］。

本文以我司研究的一款南非機(jī)械間非金屬材料葉輪為設(shè)計(jì)對(duì)象，此葉輪擬采用短纖維增強(qiáng)塑料（SMC）制作葉輪主體，為避免葉輪與軸的摩擦，輪芯仍采用鑄鐵材質(zhì)。為指導(dǎo)葉輪材料的選型、了解葉輪運(yùn)行時(shí)的應(yīng)力分布以及輪芯與葉輪間啟動(dòng)時(shí)的應(yīng)力狀況，以ANSYS Workbench軟件作為模擬計(jì)算工具，對(duì)葉輪在正常工作狀態(tài)下以及風(fēng)機(jī)啟動(dòng)瞬間的應(yīng)力分布狀態(tài)進(jìn)行了分析，并輔以理論計(jì)算加以驗(yàn)證，確定了非金屬材料葉輪的最大結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，結(jié)合考慮葉輪的載荷特性、運(yùn)行環(huán)境及材料特性，最終確定非金屬材料的強(qiáng)度設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。

1 風(fēng)機(jī)參數(shù)及扭矩的計(jì)算

考慮到風(fēng)機(jī)在啟動(dòng)瞬間，扭矩最大能放大到額定扭矩的2～3倍，這里取3倍值計(jì)算，即啟動(dòng)瞬間扭矩Mmax=3×18.112=54.336N·m。

2 葉輪應(yīng)力分析

2.1 葉輪模型及材料設(shè)定

南非機(jī)械間葉輪模型見(jiàn)圖1，為了便于計(jì)算避免應(yīng)力集中區(qū)，模型中簡(jiǎn)略掉了螺絲孔及排水孔；輪芯為專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)的鐵質(zhì)輪芯，加大了槽口，減輕了重量。

圖1 葉輪及輪芯模型

葉輪材料選用模壓SMC材料，由于SMC材料成分的不同，其密度范圍較廣，一般在1.4～2.0 g/cm3之間，這里根據(jù)前期的試驗(yàn)數(shù)據(jù)選定1.8 g/cm3作為材料參數(shù)。輪芯選用HT200，密度設(shè)為7.85 g/cm3。

2.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分設(shè)定葉輪的網(wǎng)格尺寸為10 mm，其余采用默認(rèn)設(shè)置，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為63 538個(gè)，即使采用更精細(xì)的網(wǎng)格劃分對(duì)結(jié)果的影響很小，考慮的計(jì)算效率，采用此網(wǎng)格劃分方式，劃分后的模型如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分

2.3 接觸設(shè)定

葉輪與輪芯是采用整體壓制成型，為簡(jiǎn)化運(yùn)算，這里采用全Bonded接觸，假定葉輪與輪芯緊密結(jié)合，不發(fā)生位移和分離。實(shí)際情況會(huì)比較復(fù)雜，由于兩者采用不同的材質(zhì)，其熱膨脹系數(shù)有差異，長(zhǎng)期運(yùn)行中，其接觸形式會(huì)有變化，但對(duì)整體的受力情況不會(huì)產(chǎn)生很大的影響。接觸設(shè)定如圖3所示。

圖3 接觸設(shè)定

2.4 邊界條件設(shè)定

邊界條件的設(shè)定如圖4所示：A為葉輪輪芯添加圓柱約束，圓柱切線方向自由，其余固定，模擬葉輪旋轉(zhuǎn)；B為電機(jī)軸正常運(yùn)行時(shí)的扭矩為18.112 N·m（依電機(jī)額定功率計(jì)算，試驗(yàn)測(cè)得葉輪功率要低，換算成扭矩為10.5 N·m，但對(duì)計(jì)算結(jié)果沒(méi)太大影響），電機(jī)軸對(duì)風(fēng)機(jī)葉輪做功，帶動(dòng)葉輪旋轉(zhuǎn)，在葉輪輪芯處施加了18.112 N·m的扭矩；C為葉輪額定功率下的轉(zhuǎn)速為2 900 r/min，故在葉輪上加載旋轉(zhuǎn)速度303.5 rad/s。D為扭矩是成對(duì)的，故在葉片外圈處設(shè)置反向?qū)ΨQ(chēng)扭矩，模擬空氣阻礙葉輪的旋轉(zhuǎn)。

圖4 邊界條件設(shè)定

2.5 運(yùn)算結(jié)果及分析

設(shè)定葉輪整體為分析對(duì)象，以平均應(yīng)力為分析值，圖5顯示的是在非金屬葉輪整體在正常運(yùn)轉(zhuǎn)條件下（軸的扭矩為18.112 N·m，轉(zhuǎn)速為2 900 r/min）的平均應(yīng)力分布云圖。

圖5 正常工作下的平均應(yīng)力分布云圖

從圖中可以看出最大應(yīng)力出現(xiàn)在葉片與輪轂結(jié)合的前部圓角處，此處產(chǎn)生了應(yīng)力集中區(qū)域，最大應(yīng)力為8.5MPa，而葉輪輪盤(pán)以及葉片根部大部分區(qū)域的應(yīng)力不超過(guò)6.6MPa，在這里將最大應(yīng)力8.5 MPa作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)強(qiáng)度值。

3 材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)

3.1 材料安全系數(shù)選用

參考有關(guān)文獻(xiàn)［2］，通常纖維復(fù)合材料安全系數(shù)根據(jù)載荷情況可取2～10之間，如表1所示。

表1 纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的安全系數(shù)

在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，為了確保結(jié)構(gòu)安全工作，又應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)性，以及質(zhì)量要求，并需要結(jié)合考慮載荷的穩(wěn)定性、材料性質(zhì)的均勻性和分散性、理論計(jì)算公式的近似性、構(gòu)件的重要性與危險(xiǎn)程度、加工工藝的選用、使用環(huán)境條件等因素，而選用合適的安全系數(shù)。

葉輪在機(jī)車(chē)上的運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜，主要是受到離心力的長(zhǎng)期靜載荷，同時(shí)還會(huì)有由于風(fēng)機(jī)啟停而產(chǎn)生的疲勞載荷以及機(jī)車(chē)運(yùn)行中的沖擊載荷（但載荷數(shù)值比長(zhǎng)期靜載荷要小很多），因此徑綜合考慮這里選取較大的安全系數(shù)5。

3.2 材料特征值計(jì)算

在強(qiáng)度設(shè)計(jì)的過(guò)程中，材料特征值Rk、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)強(qiáng)度值Sd、材料許用強(qiáng)度值Rd的關(guān)系為

其中γMx為材料安全系數(shù)。

因此，在通過(guò)計(jì)算機(jī)輔助模擬計(jì)算出的最大結(jié)構(gòu)應(yīng)力8.5 MPa，及選定了材料的安全系數(shù)5的情況下，確定出材料特征強(qiáng)度值Rk=8.5×5=42.5。

在這里選取整數(shù)40 MPa作為南非機(jī)械間風(fēng)機(jī)非金屬葉輪的材料設(shè)計(jì)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)。

3.3 理論計(jì)算驗(yàn)證

針對(duì)此例，葉片在運(yùn)行過(guò)程中主要是受到離心力的作用，而風(fēng)載、葉輪自重與葉輪受到的離心力相比可以忽略。

離心力和由它引起的應(yīng)力在葉片端部為零，向葉根逐步增大，到葉片根部時(shí)達(dá)到最大值，因此以單個(gè)葉片作為整體來(lái)計(jì)算葉片根部的應(yīng)力大?。?］：設(shè)定材料密度為1800kg/m3，單個(gè)葉片的重量m=0.1 kg；葉片重心離旋轉(zhuǎn)中心的距離r=0.192 m；葉輪轉(zhuǎn)速w=2 900 r/min=303.5rad/s；依據(jù)離心力計(jì)算公式，F(xiàn)=mrw2=0.1×0.192×303.52=1 768.6 N。

葉片根部面積約有1 000 mm2；故葉片根部受到的拉應(yīng)力為，σ=F/S=1768.6÷0.001=1.77×106Pa。

從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，理論計(jì)算出的數(shù)值與計(jì)算機(jī)模擬計(jì)算的結(jié)果有部分出入，這主要是由于葉片為異形，葉片根部受力面積及離心力分布并不均勻，導(dǎo)致應(yīng)力分布也不均勻，變形明顯的區(qū)域其應(yīng)力分布也更集中，從計(jì)算機(jī)的應(yīng)力分布圖中可以看出，應(yīng)力水平都在一個(gè)數(shù)量級(jí)上，從整體結(jié)構(gòu)上來(lái)說(shuō)，通過(guò)理論計(jì)算驗(yàn)證選取40 MPa作為材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)指標(biāo)是安全的。

4 啟動(dòng)狀態(tài)應(yīng)力分析

4.1 輪芯結(jié)合處應(yīng)力計(jì)算

葉輪輪芯的結(jié)構(gòu)如下，軸的扭矩通過(guò)輪芯傳遞給葉輪，葉輪與輪芯是整體壓制成型，兩者間精密包裹，接觸面上存在較大的摩擦力，但其中的摩擦力不便計(jì)算，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，忽略掉了輪芯與葉輪之間的摩擦力，假定扭矩通過(guò)輪芯的開(kāi)的4個(gè)U型槽作用給葉輪，如圖5所示。這樣計(jì)算出來(lái)的結(jié)果將比實(shí)際大。

槽的垂直投影面積約為S=980 mm2，該面積中心線與旋轉(zhuǎn)中心線的距離大致為R=25 mm。

4個(gè)槽中的單個(gè)槽面垂直面上施加的平均作用力為，F(xiàn)=Mmax/（4R）=54.336/（4×25）=543.36 N，單個(gè)槽垂直截面上的應(yīng)力為 σ=F/S=543.36÷980=0.55 MPa。

考慮的輪芯與葉輪相互包裹存在摩擦力，故輪芯與葉輪槽孔之間的實(shí)際應(yīng)力將會(huì)小于此值，這說(shuō)明風(fēng)機(jī)啟動(dòng)瞬間，輪芯作用給葉輪正面面積上的應(yīng)力不超過(guò)0.55 MPa。

4.2 模擬計(jì)算分析

采用ANSYS Workbench軟件模擬風(fēng)機(jī)瞬間啟動(dòng)的情況，在前面模擬計(jì)算的基礎(chǔ)上，僅改變邊界條件的設(shè)定。邊界條件的設(shè)定如圖6所示。

圖6 啟動(dòng)瞬間的邊界條件設(shè)定

A為葉輪輪芯添加圓柱約束，圓柱切線方向自由，其余固定，模擬葉輪旋轉(zhuǎn)。

B為電機(jī)的額定扭矩為18.112N·m，一般風(fēng)機(jī)啟動(dòng)瞬間，軸的扭矩能放大到正常運(yùn)行時(shí)的2～3倍，為模擬風(fēng)機(jī)啟動(dòng)瞬間的應(yīng)力情況，在葉輪輪芯處施加了54.336N·m的扭矩。

C為扭矩，是成對(duì)的，故在葉片處設(shè)置固定約束，模擬空氣阻礙葉輪旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的對(duì)稱(chēng)反向扭矩。

4.3 運(yùn)算結(jié)果及分析

設(shè)定葉輪整體為分析對(duì)象，以平均應(yīng)力為分析值，圖7顯示的是在電機(jī)軸的扭矩54.336N·m的條件下非金屬材料葉輪的平均應(yīng)力分布云圖。

圖7 啟動(dòng)瞬間的平均應(yīng)力云圖

在葉輪與輪芯的邊緣切線上出現(xiàn)最大的應(yīng)力集中區(qū)域，最大應(yīng)力為0.43 MPa，而葉輪輪盤(pán)、葉輪與輪芯結(jié)合部的大部分區(qū)域以及葉片的根部的應(yīng)力分布都不超過(guò)0.38 MPa，由圖中可以看出，由于兩者結(jié)合面全部設(shè)定了bonded約束，分擔(dān)了受力，所求得的應(yīng)力值應(yīng)該比實(shí)際值要偏小。通過(guò)分析可以看出，即使電機(jī)瞬間啟動(dòng)時(shí)扭矩放大，但葉輪應(yīng)力水平比正常工作時(shí)要小很多，對(duì)材料結(jié)構(gòu)不易產(chǎn)生破壞。

5 結(jié)語(yǔ)

1）通過(guò)上述的計(jì)算分析，確定了南非機(jī)械間葉輪的非金屬SMC材料設(shè)計(jì)強(qiáng)度為40 MPa。；2）風(fēng)機(jī)葉輪的工作狀態(tài)復(fù)雜，但主要是受到自身高速旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的離心力，而風(fēng)機(jī)啟停及振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的作用力是短暫的且很小，對(duì)葉輪的整體強(qiáng)度影響不大；3）采用ANSYS Workbench分析更加便捷和直觀，通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬計(jì)算和理論計(jì)算相互驗(yàn)證，確保了分析結(jié)果的準(zhǔn)確性及材料設(shè)計(jì)強(qiáng)度的可靠性；4）材料選型不僅要滿足材料設(shè)計(jì)強(qiáng)度要求，還要結(jié)合材料的工藝性、成本及材料的耐久性等多方面綜合加以分析。

［1］ Jones R F.短纖維增強(qiáng)塑料手冊(cè)［M］.詹茂盛，譯.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2002:38-39.

［2］ 馬志勇.大型風(fēng)電葉片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法研究［D］.北京：華北電力大學(xué)，2011:82-83.

［3］ 續(xù)魁昌，王洪強(qiáng).風(fēng)機(jī)手冊(cè)［M］.2版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011:133.