淺談幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

曹 婧

（銀川市實驗中學(xué)，寧夏 銀川 750001）

《幾何畫板》是一款優(yōu)秀的專業(yè)學(xué)科教學(xué)平臺軟件，代表了當(dāng)代專業(yè)工具平臺類教學(xué)軟件的發(fā)展方向。該軟件短小精悍，功能強(qiáng)大，能動態(tài)表現(xiàn)相關(guān)對象的關(guān)系，適合教師根據(jù)教學(xué)需要自編課件，因而在全國中小學(xué)廣泛流行起來。也使我們的教育由“一支粉筆、一塊黑板、一把尺子”的枯燥無味的課堂教學(xué)走向生動活潑的“動態(tài)教學(xué)”，真正向創(chuàng)新型教育教學(xué)發(fā)展。面對基礎(chǔ)教育蓬勃發(fā)展現(xiàn)代教育技術(shù)的景象，作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該如何合理、恰當(dāng)?shù)氖褂谩稁缀萎嫲濉份o助教學(xué)呢？本文通過對《幾何畫板》的作用以及在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中與中學(xué)數(shù)學(xué)整合的應(yīng)用案例的分析中，展現(xiàn)在用《幾何畫板》進(jìn)行輔助教學(xué)的特有的優(yōu)勢，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于實踐，深入理解“數(shù)學(xué)的實質(zhì)內(nèi)涵”等等。

1 《幾何畫板》改變了數(shù)學(xué)的教學(xué)模式，有助于提高學(xué)習(xí)效率

在傳統(tǒng)教學(xué)中，基本以教師為中心，教師嚴(yán)密的推理、論證，同時學(xué)生亦步亦趨地模仿，使得數(shù)學(xué)教學(xué)走進(jìn)了“刺激－反應(yīng)－刺激”的行為主義圈子，造成教師、學(xué)生的負(fù)擔(dān)越來越重?！稁缀萎嫲濉分谱鞯恼n件形象直觀，能將一些難懂抽象的概念、性質(zhì)等變成具體的可觀察的靜態(tài)畫面。在一變一動中，留給了學(xué)生深刻的印象，教學(xué)中的難點也在不經(jīng)意間得以突破，如果有條件可以讓學(xué)生自己利用《幾何畫板》畫出二次函數(shù)圖象進(jìn)行研究有助于培養(yǎng)、提高學(xué)生的思維能力。傳統(tǒng)教學(xué)往往重視數(shù)學(xué)公式的應(yīng)用，忽視對數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)，造成學(xué)生對公式的推導(dǎo)過程一知半解或完全不知，這樣不利于對公式的理解及應(yīng)用。我們在推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式時使用《幾何畫板》，通過演示，讓學(xué)生感受到數(shù)的變與不變中存在著內(nèi)在的關(guān)系，加深了對公式的記憶與理解。例如，我們在進(jìn)行代數(shù)公式教學(xué)的時候，“我們?nèi)绾魏锨楹侠淼卣f明(a+b)(a-b)＝a2-b2，(a±b)2＝a2±2ab+b2 公式的正確性呢？”我們可以利用“《幾何畫板》”制作或者讓學(xué)生一起來制作一些課件，通過實時的拖拉演示培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2 《幾何畫板》有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力

首先，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，以教師傳授為主，缺乏學(xué)生的操作活動，缺乏了解數(shù)學(xué)背景，缺乏獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗，所以數(shù)學(xué)留給學(xué)生的印象是枯燥和抽象，部分學(xué)生對數(shù)學(xué)敬而遠(yuǎn)之，甚至是懼怕和厭惡，這種情緒極大地壓抑了學(xué)生學(xué)習(xí)的潛力；其次，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容過于強(qiáng)調(diào)自身的系統(tǒng)性，導(dǎo)致與實際生活相脫節(jié)，教師為考試而教，學(xué)生為考試而學(xué)，從而忽視了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高，數(shù)學(xué)無用論抬頭。例如，我們在講解函數(shù)的規(guī)律探究的時候，“y＝ax2+bx+c(a≠0)字母a、b、c 變化時，y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖形會發(fā)生怎樣的變化？”的時候，我們可以利用《幾何畫板》制作或者讓學(xué)生一起來制作一些課件，通過實時的拖拉操作，真正地明白字母的變化與圖形的變化之間的聯(lián)系，使學(xué)生把不能理解或者不能真正理解的知識成為可以比較容易理解和信服。要解決諸如上述問題，數(shù)學(xué)教學(xué)需要一場深刻的改革，這不僅是在教學(xué)內(nèi)容上，而且也在教學(xué)方式、方法上。而《幾何畫板》恰可以幫助我們營造一個良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。當(dāng)把《幾何畫板》教給學(xué)生，讓他們自己動手去拖動鼠標(biāo)，改變圖象形狀，觀察形和數(shù)的變化，去想象、猜測、歸納、驗證，他們的學(xué)習(xí)情況就發(fā)生變化了。

3 《幾何畫板》有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力

創(chuàng)新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動力，創(chuàng)新的關(guān)鍵在人才，人才的成長靠教育。有利的外部條件能促進(jìn)事物的迅猛發(fā)展。有消息說美國兩名初中二年級學(xué)生在計算機(jī)上用《幾何畫板》找到了“任意等分線段”的新方法，我們國內(nèi)也有中學(xué)生利用《幾何畫板》研究出了證明“蝴蝶定理”的新方法，這些現(xiàn)象值得我們重視和研究?！稁缀萎嫲濉凡粌H是優(yōu)秀的教具，也是一種先進(jìn)的學(xué)具。掌握它是掌握一項先進(jìn)的學(xué)習(xí)技能，它不僅能幫助學(xué)生更準(zhǔn)確、深刻地理解數(shù)學(xué)概念，也能幫助解決數(shù)學(xué)問題?！稁缀萎嫲濉纺軌蛟诓粩嘧兓斜３植蛔兊膸缀侮P(guān)系（幾何定理、結(jié)論）這使得它成為一個極好的“數(shù)學(xué)實驗室”，利用它可以進(jìn)行數(shù)學(xué)研究，發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論，這使學(xué)生的想象力得以發(fā)揮，思維能力得以鍛煉，創(chuàng)新意識得以培養(yǎng)，綜合素質(zhì)得以提高。幾何圖形的三種運動和變化、空間圖形的觀察與抽象都是利用傳統(tǒng)教學(xué)比較薄弱的地方，好多學(xué)生由于在實際生活中對空間與圖形的動手操作的機(jī)會比較少，因此在學(xué)習(xí)這一階段的內(nèi)容缺少感性的認(rèn)識，所以學(xué)起來很吃力。我們可以充分地利用《幾何畫板》為學(xué)生大量地展示幾何圖形的三種運動和變化、空間圖形的觀察與抽象的例子，不斷地提升學(xué)生“空間與圖形”的能力，從而真正地實現(xiàn)“能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進(jìn)行思考。”

4 《幾何畫板》也有利于教師教學(xué)素質(zhì)的提高

教師不但要有淵博的學(xué)科知識，教師的教育理念、教育方式、教育技術(shù)也應(yīng)隨著時代的發(fā)展而不斷發(fā)展、創(chuàng)新。一方面為了制作好一個課件，教師往往要想方設(shè)法結(jié)合《幾何畫板》的功能，來體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的實質(zhì)，有時還要與其他教師或?qū)W生進(jìn)行相互交流合作，這有利于教師創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。如利用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，我們在進(jìn)行“統(tǒng)計與概率”這一塊內(nèi)容的時候由于缺少大量的、同學(xué)們可以實際操作和觀察的實例，好多學(xué)生往往是似懂非懂，掌握得比較差?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“統(tǒng)計觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題；能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策，認(rèn)識到統(tǒng)計對決策的作用；能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進(jìn)行合理的質(zhì)疑”，利用“《幾何畫板》”和“Z+Z 智能平臺”我們可以從數(shù)據(jù)庫上獲得數(shù)據(jù)，并繪制表示同一組數(shù)據(jù)的不同圖表，使學(xué)生能選擇適當(dāng)?shù)膱D象描述數(shù)據(jù)；計算機(jī)還可以產(chǎn)生足夠的模擬結(jié)果，幫助學(xué)生更好的體會事件發(fā)生概率的意義。另一方面教師的主要工作是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。用《幾何畫板》開展探究式教學(xué)，要求教師能為學(xué)生提供合適的研究數(shù)學(xué)、建構(gòu)知識體系的線索，這對教師的綜合素質(zhì)提出了很高的要求。

多年教學(xué)實踐使我深刻感受到《幾何畫板》與數(shù)學(xué)課堂整合的巨大魅力，《幾何畫板》給函數(shù)教學(xué)賦予了新的內(nèi)涵和生命力，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的靈魂，是通過知識的載體來體現(xiàn)的，對于它們的認(rèn)識需要一個相當(dāng)長的過程，它需要學(xué)生在觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等等一系列的數(shù)學(xué)活動和學(xué)習(xí)實踐中不斷的感受和理解。使數(shù)學(xué)課堂成為充滿探索性、趣味性和挑戰(zhàn)性的精彩世界。