管土摩擦和土體剛度對不均勻沉降下埋地管道的影響

李冬冬，楊梅，陳艷華

(華北理工大學(xué) 河北省地震工程研究中心， 河北 唐山063009)

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管土摩擦和土體剛度對不均勻沉降下埋地管道的影響

李冬冬，楊梅，陳艷華

(華北理工大學(xué) 河北省地震工程研究中心， 河北 唐山063009)

不均勻沉降；摩擦系數(shù)；土體剛度

利用有限元分析軟件ADINA建立了不均勻沉降下埋地管道的數(shù)值分析模型，分析了管土摩擦系數(shù)、土體剛度對埋地管道的影響。結(jié)果表明：在不均勻沉降下，相對于管土重力作用，管土摩擦對管道有一定影響；管土間的摩擦力在管道破壞時(shí)不起決定性作用，對管道受力分析時(shí)可以對其忽略不計(jì)。土體剛度對埋地管道的影響較大，土質(zhì)的松散對管道有一定的意義，有必要對此進(jìn)行合理的分析。

隨著地下空間的開發(fā)和利用，不良地質(zhì)作用日益顯著。例如采空區(qū)、土洞等造成的地面沉降，嚴(yán)重危害著地下及地上基礎(chǔ)設(shè)施的開發(fā)和使用。對于埋地管道，土體的不均勻沉降使其局部承受較大荷載，發(fā)生較大變形甚至破壞，從而導(dǎo)致管體內(nèi)部輸送物的泄露。一些學(xué)者已對埋地管道進(jìn)行了深入研究，并取得了一定成果：張土喬等[1]通過建立力學(xué)模型分析了不均勻沉降下管道的受力特征，但這種力學(xué)模型未能全面考慮管道材料、土體、管土間接觸摩擦的非線性等相關(guān)因素；李玉坤[2]用ABAQUS分析了管道與周圍土體接觸應(yīng)力的變化，指出在靜止土壓力作用下，埋深對管道接觸面應(yīng)力影響不大；楊朝娜[3-4]用ANSYS模擬了震陷情況下埋地管道的變形狀況，并深入分析了沉陷長度、埋深等因素對管道的影響；朱慶杰等[5]基于ADINA分析了處于斷層位置處管土間的摩擦力對管道的影響，表明當(dāng)摩擦系數(shù)為0.4時(shí)，管道的軸向應(yīng)力最小；劉全林[6]將管道剛度的影響融入到管土相互作用分析模型中。本文基于ADINA有限元模型對不均勻沉降下埋地管道的受力情況進(jìn)行了分析，探討了管土摩擦系數(shù)、土體剛度對管道的影響。

1幾何模型及有限元模型

1.1幾何模型

本文采用直徑D=0.3 m壁厚t=0.01 m的管道，根據(jù)一些學(xué)者對埋地管道的分析計(jì)算，非沉降區(qū)土體長度取Lc =30D沉降區(qū)長度L≥30D較為合理。本文取值Lc =9 m，L=30 m，土體總長為48 m，埋地管道的長度取為與土體長度一致?？紤]管道周邊土體與管道的相互作用，土體長度與高度方向各取3 m，管道在其中心位置處(埋深為1.5 m)。為了較真實(shí)地模擬在半無限空間內(nèi)土在沉降區(qū)的連續(xù)性，將沉降區(qū)設(shè)置于模型中部，整體幾何模型對稱，其幾何尺寸如圖1所示，單位為m。本文選取摩擦系數(shù)為0.3、0.5、0.7，3個(gè)值，研究了管土間摩擦對管道的影響，以及針對土體的軟硬程度(彈性模量)取4 MPa、8 MPa、12 MPa，3種土體的彈性模量對管道受力的情況進(jìn)行分析。

1.2有限元模型

埋地管道的受力情況如圖2。其中有上覆土體壓力P、管道底部土體的支撐力Ft、自身及內(nèi)容物的重力G、管側(cè)土體的壓力及管土間摩擦力。因此，該模型可分為管底及管側(cè)土體、管道、上覆土體3部分。建模時(shí)在保證模型的正確性同時(shí)，為提高計(jì)算效率，根據(jù)對稱性在建立有限元模型時(shí)取一半為研究對象，并且在非沉降區(qū)左端土體和管道施加固定約束，沉降區(qū)右端土體和管道施加截面內(nèi)約束，即沉降區(qū)土體寬度和長度方向施加固定約束，豎直方向可移動。在管土間施加接觸摩擦，用以考慮摩擦力因素。在沉降區(qū)底部施加向下位移，以實(shí)現(xiàn)土體的不均勻沉降。

(1)單元類型

為保證計(jì)算精度與準(zhǔn)確性，管道和土體分別采用Native、Parasolid方式建模。對土體劃分網(wǎng)格時(shí)采用4節(jié)點(diǎn)四面體的實(shí)體單元，管側(cè)土體單位長度設(shè)為0.4 m，管道上覆土體單位長度為0.2 m；管道采用4節(jié)點(diǎn)殼單元，沿管軸向方向單位長度為0.2 m，管周劃分為10等份，在單元組類型中設(shè)置厚度為0.01 m。土體和管道之間通過設(shè)置接觸組以模擬管土間的摩擦。其有限元模型及網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖1　幾何模型

圖2　管道受力圖　　　　　　　　圖3　劃分網(wǎng)格后的模型受力圖

(2)材料模型

該模型土體采用摩爾庫倫材料，密度ρ=1 880 kg/m3，泊松比μ=0.37，楊氏模量取值分別為E=8 MPa，庫倫力C=32 KPa，內(nèi)摩擦角φ=18.3°。

管道采用雙線性彈塑性材料，依據(jù)X60鋼特性，選取彈性區(qū)和塑性區(qū)，其本構(gòu)模型如圖4。密度ρ=7 800 kg/m3，泊松比μ=0.3，楊氏模量E=2.1×105MPa。

圖4　X-60鋼管的應(yīng)力應(yīng)變曲線

(3)加載方案

為考察管道在底部土體不均勻沉降下的影響采用位移隨時(shí)間線性加載，加載時(shí)間共為10 s，時(shí)間步長取0.5 s。

2計(jì)算結(jié)果與分析

2.1管道在不均勻沉降下的變形

當(dāng)所施加的位移達(dá)到0.15 m，即土體底部局部沉降量為0.15 m時(shí)，沿管道軸向的豎向位移分布如圖5，表明在土體局部沉降下，由于管道局部失去土體的支撐作用，對管道的豎向變形影響較大，管道在非沉降區(qū)變形較小，在沉降區(qū)域附近8 m位置處管道沉降量開始急劇增加，管道在24 m時(shí)由于自重及上覆土體作用下產(chǎn)生的彎曲變形使其沉降量達(dá)到極值點(diǎn)。

圖5　管線的豎向位移　　　　　　　　　　　圖6　管頂、管側(cè)、管底的軸向應(yīng)力

管道頂部、側(cè)面及底面的軸向應(yīng)力結(jié)果如圖6。從圖中可以看出，由于土體的局部沉降，管道在沉降區(qū)域附近由于管底失去支撐表現(xiàn)出明顯的受彎特征：在以管道中心為中和軸，在管側(cè)與中和軸同一水平面軸向應(yīng)力基本接近零；沿管軸向方向，管道上部在非沉降區(qū)主要為拉力，在沉降區(qū)主要為壓力；管道下部與管頂受力呈對稱分布。管道受彎段僅處于沉降交界附近一定區(qū)域內(nèi)，所受的應(yīng)力較為集中，在局部受到較大彎曲變形的影響，在很大程度上可能由于管道剛度較小時(shí)局部應(yīng)力較大造成管道破壞。

圖7　管頂、管側(cè)、管底的最大剪應(yīng)力　　　　　　圖8　管頂、管側(cè)、管底剪應(yīng)力τzy變化

通過對比沿管道各截面最大剪應(yīng)力如圖7，從圖中對比分析可以看出，在沉降區(qū)管道發(fā)生彎曲破壞時(shí)管底與管頂剪力分布相似，呈馬鞍狀分布。剪應(yīng)力大小在中和軸處分布較大，呈現(xiàn)明顯的極值，管道在這一區(qū)段內(nèi)呈彎剪狀態(tài)，在管底與管頂剪力的峰值處剪力與彎矩同時(shí)達(dá)到峰值，管道較為容易在此處發(fā)生破壞。在16 m與24 m之間剪力近似接近于零，該區(qū)段可近似認(rèn)為是純彎曲段。通過圖8可以看出，管道沿軸向方向上ZY方向的剪應(yīng)力變化。表明其剪力在管底與管頂分布較為一致。在土體沉降位置處管道由于喪失豎向支撐剪力出現(xiàn)突變，容易在土體沉陷截面發(fā)生彎曲和沖切破壞。

2.2不同摩擦系數(shù)對管道影響

通過對圖9和圖10管底與管頂軸向摩擦力分析可看出，在管道沉降變化區(qū)6 m至16 m內(nèi)，摩擦力處于變化狀態(tài)，在沉降開始與沉降結(jié)束的截面摩擦力達(dá)到峰值，表明在無沉降區(qū)，管底與管頂沒有軸向摩擦力；管道位移變化均勻時(shí)摩擦力消失；在管道沉降量變化的區(qū)段內(nèi)摩擦力處于不穩(wěn)定狀態(tài)，在發(fā)生沉降差的界面達(dá)到最大。但由于摩擦力的數(shù)值較小，改變摩擦系數(shù)引起的軸向力數(shù)值變化較小，故而管道破壞中摩擦力不起主導(dǎo)作用。為方便計(jì)算，在分析時(shí)可以忽略不計(jì)。

圖9　摩擦系數(shù)對管頂軸向摩擦力影響　　　　　　　　　圖10　摩擦系數(shù)對管底軸向摩擦力影響

2.3不同土體剛度對管道影響

由圖11看出：土體剛度的改變能明顯改變管道局部的應(yīng)力狀態(tài)，在非沉降段與連續(xù)均勻沉降段的區(qū)域內(nèi)，由于土體與管道間沒有相對位移差，土體剛度對管道的影響不大，改變土的彈性模量，軸向應(yīng)力基本沒有變化。但在管道沉降過渡區(qū)域內(nèi)，土體剛對管道有較為明顯的影響，使其在不均勻沉降交界面處，由于土體剛度的增加而使管道頂部軸向應(yīng)力的峰值增大，管側(cè)軸向應(yīng)力也隨土體剛度的增加呈增大趨勢，說明土體硬度越大，對管道的反作用力也越大，管道可能由于處于高應(yīng)力區(qū)發(fā)生破壞，故而在實(shí)際中可采取措施減小土體剛度，改善管道受力情況。

圖11　土體不同剛度對軸向應(yīng)力的影響

3結(jié)論

通過ADINA有限元軟件的非線性分析，由于土體布局沉降使得埋地管道的應(yīng)力增加，變形增大。為防止管道在這種情況下發(fā)生破壞，針對土體的剛度在一定范圍通過改善土的彈性模量，使得管底下部土體具有一定的松散度，有利于減小管道自身應(yīng)力。管土間摩擦改變時(shí)，對管道的作用很小，在實(shí)際過程中可以忽略摩擦力的作用，以方便簡化分析與計(jì)算。

[1]張土喬，李洵，吳小剛. 地基差異沉降時(shí)管道的縱向力學(xué)性狀分析[J]. 中國農(nóng)村水利水電,2003,(7):46-48.

[2]李玉坤，吳中林，李龍杰,等．不均勻沉降填海地基埋地管道應(yīng)力計(jì)算[J]. 油氣儲運(yùn)，2014, (3):247-251.

[3]楊朝娜，白曉紅. 地基塌陷過程中埋地管線的有限元分析[J]. 科學(xué)技術(shù)與工程,2014,33:266-271.

[4]楊朝娜. 地基塌陷過程中埋地管線的有限元分析[D].太原理工大學(xué),2015.

[5]朱慶杰，劉英利，蔣錄珍,等. 管土摩擦和管徑對埋地管道破壞的影響分析[J]. 地震工程與工程振動,2006,26(3):197-199.

[6]劉全林，楊敏. 地埋管與土相互作用分析模型及其參數(shù)確定[J]. 巖土力學(xué), 2004,25(5):727-731.

Influence Pipe-soil Friction and Soil Stiffness on Buried Pipes with Uneven Settlement

LI Dong-dong,YANG Mei,CHEN Yan-hua

(Earthquake Engineering Research Center of Hebei Province,North China University of Science and Technology,Tangshan Hebei 063009, China)

uneven settlement;friction coefficient;soil stiffness

A numerical model was established with ADINA software to analysis a model of buried pipelines under uneven settlement. According to the calculation results, influence of pipe-soil friction and soil stiffness is investigated. The results show that : Relativing to gravity, pipe - soil friction has some impact on pipeline under uneven settlement; The soil- pipe friction can not play a decisive role in the damage, so it can be ignored when analysing the stress. Soil stiffness affects greatly on the buried pipeline. Loose soil has some significance on pipe, so it is necessary to carry out a reasonable analysis.

2095-2716(2015)04-0069-05

TU279.7+6

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