如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思能力

黃肖宵

引導(dǎo)學(xué)生反思是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的行之有效的方法，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，使學(xué)生從被動(dòng)狀態(tài)變?yōu)橹鲃?dòng)狀態(tài)。

一、引導(dǎo)學(xué)生在猜想新知時(shí)反思

知識(shí)是相通的，存在著千絲萬縷的聯(lián)系，數(shù)學(xué)各知識(shí)點(diǎn)的邏輯聯(lián)系更是緊密，這就為猜想新知?jiǎng)?chuàng)造了良機(jī)。

例：制一個(gè)長(zhǎng)6.5分米，寬4.2分米，高2.6分米的長(zhǎng)方體油箱，至少需要鐵皮多少平方分米？如果每升汽油重0.73千克，這個(gè)油箱最多能裝油多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)）我先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后讓一名學(xué)生板演第一個(gè)答案、四個(gè)不同解法的學(xué)生板演第二個(gè)答案。第一個(gè)問題答案明確：（6.5×4.2+4.2×2.6+2.6×6.5）×2=110.24 （平方分米）;第二個(gè)問題有四種意見：（1）6.5×4.2×2.6×0.73 =51.8154（千克）≈51（千克）（2）6.5×4.2×2.6×0.73 =51.8154（千克）≈52（千克）（3）110.24×0.73=80.4752（千克）≈80（千克）（4）110.24×0.73=80.4752（千克）≈81（千克）

師：這里第一步求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積都做對(duì)了;第二個(gè)問題有四種結(jié)果，請(qǐng)同學(xué)們猜猜哪一種是對(duì)的？

生1：“油箱裝油”是求容積不是求表面積。

生1一語道破“天機(jī)”，表面積與容積的區(qū)別引發(fā)全班同學(xué)進(jìn)入反思。

生2：應(yīng)該求容積，后兩種都是先求表面積，是錯(cuò)誤的。

生2的話得到了大部分同學(xué)的贊同。

師：前兩種到底哪一種是對(duì)的？

同學(xué)們?cè)俣壬钊敕此肌?/p>

生3舉手發(fā)言：第二種是對(duì)的，因?yàn)榈脭?shù)保留整千克數(shù)，就應(yīng)該用四舍五入法。

生4站起來說：第一種是對(duì)的，因?yàn)檫@題只能用去尾法，如果用進(jìn)一法，油箱里的油都會(huì)溢出來。”

同學(xué)們聽了都不由自主鼓起掌來。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師引導(dǎo)學(xué)生在猜想時(shí)反思，從而快速學(xué)習(xí)新知，讓學(xué)生體會(huì)到反思對(duì)學(xué)習(xí)的幫助。

二、引導(dǎo)學(xué)生在深入比較時(shí)反思

教師教學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，要優(yōu)化對(duì)比，深入反思，讓其透過抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)理解到本質(zhì)的概念。教學(xué)：某工人運(yùn)56個(gè)花瓶，損壞一個(gè)要倒賠6元，完整地送貨到家每個(gè)可得15元，最后他共得了630元，問他損壞了幾個(gè)花瓶？

生1：（56×15-630 ）÷（15-6）

生2：（56×15-630）÷（15+6）

我及時(shí)抓住重點(diǎn)，用電腦展示15-6與15+6，到底要除以哪一個(gè)？此時(shí)學(xué)生進(jìn)入反思。過了一會(huì)兒，有人舉手：“我知道了。”有人激動(dòng)地站起來說：“生1是對(duì)的。”另一個(gè)也不甘示弱地站起來道：“生2是對(duì)的，56×15-630表示工人沒有得到的錢，因?yàn)閴牧艘粋€(gè)花瓶，貨主不但不給錢，工人還要賠6元，壞一個(gè)花瓶工人損失了15+6=21（元），所以應(yīng)該（56×15-630）÷（15+6）”。話音剛落，掌聲就響起。這樣讓學(xué)生在對(duì)比優(yōu)化處真正品嘗到正確解題的幸福感，學(xué)生的反思能力也得到了提高。

三、引導(dǎo)學(xué)生在巧妙留白處反思

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果恰當(dāng)而巧妙地“留白”，可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的反思能力。教學(xué)：客車和貨車同時(shí)從甲地開往乙地，客車每小時(shí)行30千米，貨車每小時(shí)行25千米，經(jīng)過5小時(shí)，兩車相距多少千米？剛讀完題目，幾個(gè)學(xué)生胸有成竹地舉起小手：30×5+25×5。

生1迫不急待地站起來回答道：“（30+25）×5。

師：同意這兩種解法的請(qǐng)舉手。

全班同學(xué)齊刷刷地舉起了小手。我微笑著，不說話。此時(shí)教室里鴉雀無聲，學(xué)生好象意識(shí)到什么，快速進(jìn)入反思。過了一會(huì)兒，有同學(xué)發(fā)言：“不對(duì)，應(yīng)該是30×5-25×5。”有的同學(xué)緊鎖眉頭，半信半疑。生2興奮地站起來，拉著生3來到講臺(tái)上，根據(jù)題意進(jìn)行了模擬表演，讓全班同學(xué)形象地感受到應(yīng)該用減法計(jì)算。這種藝術(shù)性的“留白”是教師的一種教學(xué)智慧，也是一種教學(xué)境界，能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)反思的良機(jī)。

四、引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)方法形成時(shí)反思

數(shù)學(xué)是一門很抽象的學(xué)科，但一旦掌握了方法之后，厚厚的數(shù)學(xué)課本僅剩下薄薄的公式或方法，而且在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，會(huì)在腦海中快速顯現(xiàn)。在這個(gè)過程中，反思起了重要作用。例如，在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算》+ =？時(shí)，我讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的兩張同樣大小的圓形紙片，分別把它們平均分成8份，第一張用紅筆涂2份，第2張涂1份，2份表示2個(gè) ，1份表示1 個(gè) ，2個(gè) 加1個(gè) ，是3個(gè) ，就是，所以 + = ，再練習(xí)類似的同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算題，并配合以動(dòng)手操作，啟發(fā)學(xué)生再度反思，歸納出同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則，使學(xué)生學(xué)到了“歸納法”的數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)也提高了他們的反思能力。

五、引導(dǎo)學(xué)生在討論、評(píng)價(jià)時(shí)反思

我十分重視小組合作學(xué)習(xí)，并適時(shí)地培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行反思的能力。人教版三年級(jí)上冊(cè)的86頁例5：用16張邊長(zhǎng)是1分米的正方形紙拼成長(zhǎng)方形和正方形。怎樣拼才能使拼成的圖形周長(zhǎng)最短？我讓學(xué)生預(yù)習(xí)并準(zhǔn)備16個(gè)小正方形紙片。課堂上，讓學(xué)生小組合作討論后拼出三種圖形：拼成一行的長(zhǎng)方形，拼成兩行的長(zhǎng)方形，拼成四行的正方形。接著，讓學(xué)生觀察、討論、反思后得出：在小正方形的個(gè)數(shù)一定時(shí)，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬越接近，其周長(zhǎng)就越短——正方形的周長(zhǎng)最短。在這個(gè)過程中，他們不但需要充分闡述自己的解法，還要聽懂別人的解法，并比較與別人在解題思路上的對(duì)錯(cuò)、異同;一題多解時(shí)要找出它們的共性和差異，找到最優(yōu)的解題方法，達(dá)到“智慧共享”，不但活躍了課堂氣氛，而且培養(yǎng)了學(xué)生反思的能力。

作為教師，應(yīng)憑借自己豐富的學(xué)識(shí)和敏銳的眼光，及時(shí)捕捉教學(xué)資源，不斷提升學(xué)生反思的價(jià)值和效果，課堂上重視反思，鼓勵(lì)學(xué)生反思，并巧妙地利用反思，真正使學(xué)習(xí)因反思而精彩，使學(xué)生好思、善思、巧思，成為學(xué)習(xí)的主人。

（責(zé)任編輯 馮 璐）