基于MATLAB的研磨噴射裝置優(yōu)化設(shè)計

劉曉初，何銓鵬，龔偉威，談世松，郭瑩瑩，王 豪

（1.廣州大學(xué)a.機(jī)械與電氣工程學(xué)院；b.金屬材料強(qiáng)化研磨高性能加工重點實驗室，廣州 510006；2.佛山職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東佛山 528000）

基于MATLAB的研磨噴射裝置優(yōu)化設(shè)計

劉曉初1a，1b，何銓鵬1a，1b，龔偉威1a，1b，談世松1a，1b，郭瑩瑩1a，王 豪1b，2

（1.廣州大學(xué)a.機(jī)械與電氣工程學(xué)院；b.金屬材料強(qiáng)化研磨高性能加工重點實驗室，廣州 510006；2.佛山職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東佛山 528000）

為了提高研磨噴射裝置的穩(wěn)定性，在研究強(qiáng)化研磨系統(tǒng)工作原理和裝置結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過5 -why分析法推斷出該裝置左右移動時產(chǎn)生振動的原因，并結(jié)合實際情況建立了導(dǎo)桿受力模型。此外，通過Matlab計算出優(yōu)化設(shè)計前導(dǎo)桿撓度的最大值，驗證了因?qū)U彎曲變形過大而使螺桿受力的推論，并根據(jù)導(dǎo)桿最大撓度與橫截面直徑關(guān)系來確定導(dǎo)桿的最優(yōu)直徑。

強(qiáng)化研磨；噴射裝置；優(yōu)化設(shè)計；導(dǎo)桿

0 引言

在軸承生產(chǎn)中，內(nèi)圈（以下簡稱工件）的加工一般需經(jīng)切削、磨削等6道工序。強(qiáng)化研磨作為提高工件滾道表面性能的后續(xù)工序，是一種基于復(fù)合加工方法的抗疲勞、抗腐蝕、抗磨損金屬材料精密加工技術(shù)［1-2］。為了提高強(qiáng)化研磨樣機(jī)加工效率，對其進(jìn)行了包括上下料、研磨噴射，電磁無心裝夾和廢氣過濾等裝置的自動化設(shè)計。其中，絲杠滑臺是研磨噴射裝置的主要機(jī)構(gòu)，由直線步進(jìn)電機(jī)控制其螺桿，使滑臺左右與前后移動，以達(dá)到調(diào)整高壓噴頭與工件位置的目的。

然而，自動化設(shè)計后的研磨噴射裝置在左右移動時不穩(wěn)定，經(jīng)常產(chǎn)生振動，不但直接影響工件加工效率和質(zhì)量，而且容易損壞電機(jī)。因此，針對現(xiàn)有研磨噴射裝置的不足，運用企業(yè)管理中“5-why”分析法追究其根本原因，再利用Matlab進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，從而提高該裝置的穩(wěn)定性。

1 系統(tǒng)工作原理

強(qiáng)化研磨系統(tǒng)的工作原理如圖1所示，工件通過電磁無心夾具與左右支承共同作用的方法固定，并在異步電機(jī)帶動下高速旋轉(zhuǎn)；加工前，高壓噴頭向右前方移動，與工件保持合適的距離；加工時，工件表面不僅因高強(qiáng)度鋼球沖擊而產(chǎn)生彈塑性變形和亞晶粒細(xì)化，形成強(qiáng)化層，且因研磨粉微切削以及研磨液懸浮、冷卻、清洗和潤滑等一系列固液兩相流場變化的作用而獲得較小的表面粗糙度，達(dá)到對工件表面強(qiáng)化研磨的效果［3］；加工后，高壓噴頭向左后方移動，防止與上下料裝置產(chǎn)生干涉。

2 研磨噴射裝置故障分析

2.1 研磨噴射裝置結(jié)構(gòu)

自動化設(shè)計后的研磨噴射裝置由兩個以十字形式安裝的絲杠滑臺，高壓噴頭和支架組成。一方面，支架安裝高壓噴頭后與第一根螺桿（以下簡稱螺桿1）上的滑臺相聯(lián)接，實現(xiàn)前后方向移動；另一方面，螺桿1的絲杠滑臺底座與第二根螺桿（以下簡稱螺桿2）上的滑臺相聯(lián)接，實現(xiàn)左右方向移動。其中，絲杠滑臺以螺桿作為傳動元件，由直線步進(jìn)電機(jī)通過聯(lián)軸器帶動，兩側(cè)導(dǎo)桿主要起導(dǎo)向和承受徑向載荷作用，結(jié)構(gòu)如圖2所示：

圖2 絲杠滑臺結(jié)構(gòu)

2.2 5-why分析法故障分析

經(jīng)過一段時間運行后，研磨噴射裝置在左右移動時容易產(chǎn)生振動，嚴(yán)重影響工件加工質(zhì)量和效率。因此，以“為什么研磨噴射裝置左右移動時不穩(wěn)定”為出發(fā)點，利用企業(yè)管理中5-why分析法列舉各種影響因素，并沿著因果關(guān)系鏈逐步排除主觀假設(shè)，從問題的本質(zhì)上尋找解決方法。5-why分析結(jié)果如表1所示。

螺桿承受徑向載荷是設(shè)計禁忌，應(yīng)讓該載荷集中到兩側(cè)導(dǎo)桿上［4-6］。從表1可知，導(dǎo)桿產(chǎn)生彎曲變形后，螺桿承受了因裝置自重而產(chǎn)生的部分徑向載荷，當(dāng)螺桿2的滑臺移動至導(dǎo)桿彎曲段時，裝置容易產(chǎn)生振動［7］。

工程中一般以撓度反映受彎構(gòu)件在徑向荷載作用下的變形程度。因此，解決上述問題的根本方法在于研究螺桿2兩側(cè)導(dǎo)桿的撓度、橫截面直徑和徑向載荷三者之間的關(guān)系。

表1 5-why分析

3 導(dǎo)桿優(yōu)化設(shè)計

3.1 導(dǎo)桿受力模型的建立

由于研磨噴射裝置需倒置安裝，定位螺栓與絲杠滑臺底座、兩側(cè)擋板底端相接，且絲杠滑臺中的導(dǎo)桿末端與電機(jī)座相連，直線步進(jìn)電機(jī)全部質(zhì)量集中在電機(jī)座上，所以將導(dǎo)桿視為外伸梁更為合理［8-10］。導(dǎo)桿受力模型如圖3所示，擋板a和擋板b之間的導(dǎo)桿為簡支梁AD，且其與滑臺配合部分承受徑向動載荷F2；擋板a與電機(jī)座之間的導(dǎo)桿為懸臂梁DE，且其末端承E受徑向載荷F1。

圖3 導(dǎo)桿受力模型

3.2 導(dǎo)桿的撓度

如圖4所示，設(shè)懸臂梁上的點到D距離為x1，DE長度為L1，梁上載荷為F1。

圖4 懸臂梁部分

如圖5所示，設(shè)簡支梁上的點到A距離為x2，動載荷F2到A的距離為a，到D點的距離為b，AD長度為L2。除動載荷F2外，截面D上還受剪切力Fs和彎矩M，且Fs=F1，M=F1×L1。

圖5 簡支梁部分

3.2.1 懸臂梁部分的撓度

3.2.3 導(dǎo)桿撓度分析

由式（6）、（9）可知，當(dāng)導(dǎo)桿長度和受力大小確定后，撓度γ與變量x、動載荷位置a、導(dǎo)桿截面慣性矩I有關(guān)。其中，I的計算公式為：

式中 d-導(dǎo)桿截面直徑，mm

3.3 基于M atlab的最大撓度計算

優(yōu)化設(shè)計前，導(dǎo)桿材質(zhì)為45鋼，直徑d=16mm，則I=3217mm4，彈性模量E=2.1×105MPa；外伸梁AE為350mm，其中懸臂梁部分 L1=100mm，x1∈［0，100］，簡支梁部分L2=250mm，x2∈［0，250］，b=250-a；根據(jù)受力分析，若安全系數(shù)S=1.5，則徑向載荷F2=8F1≈200N，M=2500N·mm；AB為50mm，滑臺在導(dǎo)桿上的移動范圍BC為120mm，因滑臺寬度為60mm，所以動載荷F2的實際作用距離為±30mm，即a∈［80，140］。

將上述數(shù)據(jù)代入式（6）和（9）分別得出撓度計算方程（11）、（12）、（13）。

通過Matlab可求出目標(biāo)方程的最大/最小值，并繪制出方程的三維曲面圖［11-13］。

圖6 目標(biāo)方程11三維曲面圖

由計算可知，當(dāng)x1=100，a=140時，懸臂梁部分撓度最大，γDEmax=0.07501mm，對應(yīng)圖6中的最高

點。

圖7 目標(biāo)方程12三維曲面圖

由計算可知，在x2≤a條件下，當(dāng)x2=123.5， a=123.5時，簡支梁F2左側(cè)撓度最大，= 0.08235mm，對應(yīng)圖7中的最低點。

圖8 目標(biāo)方程13三維曲面圖

由計算可知，在a≤x2條件下，當(dāng)x2=123.5， a=123.5時，簡支梁F2右側(cè)撓度最大，= 0.08238mm，對應(yīng)圖8中的最低點。

3.4 導(dǎo)桿最優(yōu)直徑的確定

聯(lián)合式（10），并將x2=123.5，a=123.5代入式（9）的任一計算方程中，得出導(dǎo)桿最大撓度與橫截面直徑的關(guān)系式

如圖9所示，當(dāng)d≥16.65mm時，絲杠滑臺的導(dǎo)桿滿足設(shè)計要求。

圖9 導(dǎo)桿最大撓度與橫截面直徑關(guān)系

4 結(jié)束語

（1）簡述強(qiáng)化研磨系統(tǒng)工作原理，并根據(jù)研磨噴射裝置結(jié)構(gòu)，利用5-why分析法得出該裝置產(chǎn)生振動的原因是導(dǎo)桿彎曲變形；

（2）結(jié)合實際，建立了導(dǎo)桿受力模型，并利用Matlab計算出優(yōu)化設(shè)計前導(dǎo)桿最大撓度為0.082mm，大于許用撓度［］γ=0.07mm，從而驗證了因?qū)U彎曲變形過大使螺桿受力的推論；

（3）在計算導(dǎo)桿最大撓度的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出當(dāng)x2=123.5，a=123.5時，導(dǎo)桿最大撓度與橫截面直徑d的關(guān)系式，并得出了導(dǎo)桿直徑d≥16.65mm時滿足設(shè)計要求的結(jié)論。

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［12］趙繼俊.優(yōu)化技術(shù)與MATLAB［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011.

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（編輯 趙蓉）

Optim ization Design of Abrasive Injection Device Based on MATLAB

LIU Xiao-chu1a，1b，HE Quan-peng1a，1b，GONGWei-wei1a，1b，TAN Shi-song1a，1b，GUO Ying-ying1a，WANG Hao1b，2
（1 a.School of Mechanical and Electrical Engineering；b.Key Laboratory of High-performance Metal Materials Reinforced Grinding Machining，Guangzhou University，Guangzhou 510006，China；2.Foshan Polytechnic，F(xiàn)oshan Guangdong 528000，China）

In order to improve the stability of abrasive injection devicewhen itmoves leftand right，the cause of vibration，based on researches on working principle of reinforced grinding system and structure of abrasive injection device，is deduced through themethod of 5-why analysis.Besides，the forcemodel of guide rod is established combined w ith the actual.In addition，themaximum deflection of guide rod in original design is calculated by Matlab and consequently the inference，screw bears force because of the excessive bending deformation of guide rod，is verified.The optimal diameter of guide rod is determ ined by the relationship between maximum deflection and cross sectional diameter of guide rod.

reinforced grinding；injection device；optim ization design；guide rod

TH123.1；TG65

A

1001-2265（2015）08-0059-04 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.08.015

2015-03-01

廣州市科技計劃項目（穗科信字［2013］163-19）；國家科技支撐計劃子項目（2011BAF09B01）；廣東省教育部產(chǎn)學(xué)研結(jié)合項目（2012B091000069）

劉曉初（1964-），男，湖南耒陽人，廣州大學(xué)教授，博士，研究方向為智能裝備及機(jī)器人、綠色設(shè)計與制造，（E-mail）gdliuxiaochu@163. com。