劉虎+張仲明
【摘 要】 為更好地保障船舶航行安全,在考慮各種影響因素的基礎(chǔ)上,通過(guò)運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論,研究航行船舶安全會(huì)遇距離的分布規(guī)律,得到航行船舶安全間距與船型尺度的數(shù)學(xué)表達(dá)式。結(jié)論表明:航行船舶尺度越大,船舶所需要的安全會(huì)遇距離也越大,兩者成二次方關(guān)系。
【關(guān)鍵詞】 船舶尺度;船吸效應(yīng);安全會(huì)遇距離
船舶在會(huì)遇時(shí),由于存在興波,二者之間會(huì)產(chǎn)生船吸效應(yīng)。[1] 船速越大,船間距離越短,航行船舶之間的這種船吸效應(yīng)越強(qiáng)烈。[2] 船吸效應(yīng)是海上交通事故的重要誘因之一。相關(guān)資料統(tǒng)計(jì)表明,95%的海上交通事故是發(fā)生在船舶相遇中的。因此,有必要研究保障船舶相遇安全的條件,解決相遇船舶正橫距離問(wèn)題。關(guān)于船舶相遇正橫距離,國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家從水力學(xué)角度進(jìn)行了大量的研究,也得出了一些重要結(jié)論。他們認(rèn)為,相遇船舶船吸效應(yīng)的大小與船速的二次方成正比,與距離成反比。因此,相遇船舶之間應(yīng)保持足夠的距離,以避免船吸效應(yīng)而引發(fā)海上交通事故。雖然相關(guān)專(zhuān)家對(duì)船間距離研究較多,但這些研究往往僅停留在定性分析層面,關(guān)于船間合理間距的定量結(jié)論[3],到目前為止尚未出現(xiàn)。此外,船舶航行安全受到多種因素制約,相遇船舶的安全間距不僅受到興波的影響,同時(shí)還受到風(fēng)浪、通航密度等其他因素的影響,單從水力學(xué)角度探討相遇船舶之間的合理間距,還不能完全滿(mǎn)足通航安全的需要。因此,有必要綜合考慮各種影響因素,全面研究相遇船舶的合理間距。本文針對(duì)船間間距研究不足之處,在綜合考慮各種影響因素的基礎(chǔ)上,通過(guò)運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí),探索相遇船舶之間的合理間距。
1 航行船舶合理間距的數(shù)理理論分析
x1和x2是正態(tài)分布的隨機(jī)變量,且x1與x2二者無(wú)關(guān)聯(lián),因?yàn)橐凰掖x航道軸線(xiàn)與另一艘船偏離航道軸線(xiàn)無(wú)關(guān)。由圖1可以看出:
z=z0-(x1 + x2)(1)
式中:z0是會(huì)遇船舶應(yīng)保持的安全間距;z是會(huì)遇船舶的間距。
由式(1)可以看出:若z>0,即x1 + x2
g(zu)=(2)
將A=,B=,C=代入式(2)得
g(zu)=(3)
由于 =(4)
聯(lián)合式(3)、式(4)可得
g(zu)= (5)
由式(5)可得
=(6)
式(6)表明,相遇船舶的橫間距分布規(guī)律服從正態(tài)分布。因此,船舶相遇發(fā)生碰撞的概率可表示如下:
P=1-(7)
假定=v,則式(7)可以變形為
P=1-( + )(8)
引入拉普拉斯參數(shù)=€%O()。由于 =0.5,最終可得
€%O()=0.5-P(9)
從式(9)可以看出,如果在航道設(shè)計(jì)時(shí)預(yù)先給出小值概率P,則可求出相應(yīng)的z0。
2 實(shí)例應(yīng)用
如果在設(shè)計(jì)航道時(shí),設(shè)定船舶碰撞的危險(xiǎn)態(tài)勢(shì)出現(xiàn)的概率P控制在0.005,則由式(9)可得
€%O()=0.5-0.005=0.495(10)
根據(jù)(9)可求解得到
z0=2.58 =2.58(11)
考慮到船舶上、下水航行準(zhǔn)確性差異不大,在此情況下,可令=。因此,由式(11)可得
z0=3.616 (12)
相關(guān)研究表明,均方差與船舶的尺度有關(guān)。通常,均方差與船舶長(zhǎng)度L之間存在以下近似關(guān)系:
=0.000 8 L2 +0.084 L(13)
聯(lián)合式(12)及式(13)可得:
z0=0.002 893 L2 +0.303 744 L(14)
根據(jù)式(14)計(jì)算得出不同尺度船舶所需的安全會(huì)遇距離(見(jiàn)表1)。式(14)及表1數(shù)據(jù)表明,相遇船舶的安全會(huì)遇距離z0與船舶的尺度有關(guān),船型越大,船舶之間的安全會(huì)遇距離也越大。
3 結(jié) 語(yǔ)
船舶的相遇安全間距與船型尺度密切相關(guān),船舶尺度越大,船舶所需的安全會(huì)遇距離也越大。船舶的安全會(huì)遇距離可按照概率論的相關(guān)知識(shí)求取。通過(guò)相關(guān)理論分析,可得出相遇船舶的安全間距。
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