地鐵設(shè)備限界自動(dòng)成圖系統(tǒng)的開發(fā)與應(yīng)用

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(北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院　北京　100044)

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地鐵設(shè)備限界自動(dòng)成圖系統(tǒng)的開發(fā)與應(yīng)用

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(北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院北京100044)

根據(jù)《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》中的地鐵設(shè)備限界計(jì)算原理，對(duì)車輛限界、設(shè)備限界的算法進(jìn)行簡(jiǎn)化改進(jìn)，計(jì)算出車輛限界、設(shè)備限界坐標(biāo)。以Microsoft Visual Basic 6.0為開發(fā)平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)直線段和曲線地段地鐵設(shè)備限界自動(dòng)計(jì)算、自動(dòng)設(shè)計(jì)、CAD圖的自動(dòng)繪制，以提高設(shè)計(jì)效率。通過在北京地鐵6號(hào)線西延工程初步設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，驗(yàn)證該算法的可行性和系統(tǒng)使用的靈活性。

地鐵；車輛限界；設(shè)備限界；自動(dòng)成圖系統(tǒng)

1　發(fā)展概況

目前，大部分的國家和地區(qū)是根據(jù)國際鐵路聯(lián)盟UIC505標(biāo)準(zhǔn)來制定自己的地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)，UIC505標(biāo)準(zhǔn)是基于已確定的基準(zhǔn)輪廓線來粗略計(jì)算的，需要計(jì)算后增加安全量。德國于1977年頒布了用于城市軌道交通的Bostrab限界標(biāo)準(zhǔn)，考慮了可能的全部誤差，引入了一些動(dòng)力參數(shù)，利用Bostrab標(biāo)準(zhǔn)不需要考慮增加安全量。所以，相對(duì)于UIC505標(biāo)準(zhǔn)，Bostrab標(biāo)準(zhǔn)更加精確，更適用于地鐵限界的確定[1]。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，目前國內(nèi)針對(duì)地鐵限界設(shè)計(jì)的CAD系統(tǒng)也取得了一定的發(fā)展，北京城建設(shè)計(jì)研究總院和上海鐵道大學(xué)(現(xiàn)同濟(jì)大學(xué))合作開發(fā)了地鐵限界設(shè)計(jì)、校核CAD 系統(tǒng)等。

地鐵限界直接影響到地鐵工程土建部分的投資規(guī)模，對(duì)地鐵造價(jià)有重要影響，所以確定一個(gè)既能保證車輛運(yùn)行安全又不增大隧道空間的經(jīng)濟(jì)、合理的斷面尺寸，是地鐵限界設(shè)計(jì)的任務(wù)和目的[2-3]。筆者針對(duì)北京地鐵6號(hào)線西延工程，設(shè)計(jì)出了地鐵設(shè)備限界的CAD自動(dòng)成圖系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)計(jì)算、設(shè)計(jì)、成圖的功能，并在工程中得到了應(yīng)用，效果良好。

2　地鐵車輛限界、設(shè)備限界的計(jì)算方法

車輛限界、設(shè)備限界的計(jì)算坐標(biāo)是垂直于軌道中心線的二維平面坐標(biāo)，橫坐標(biāo)軸X軸與設(shè)計(jì)軌頂平面相切，縱坐標(biāo)軸Y軸過標(biāo)稱軌距平分點(diǎn)并垂直于軌頂平面，構(gòu)成了基準(zhǔn)坐標(biāo)系[4]。

設(shè)備限界計(jì)算流程如圖1所示。

圖1　設(shè)備限界的計(jì)算流程

2.1車輛限界計(jì)算

車輛限界的計(jì)算以列車在平順直線上、整體道床的軌道上以額定速度運(yùn)行為基本條件，分為高架線(或地面線)車輛限界和隧道內(nèi)車輛限界兩種類型，根據(jù)不同的外部條件選取參數(shù)，按照車體、轉(zhuǎn)向架(構(gòu)架、簧下部分、踏面、輪緣)、受電弓(受流器)三部分車體限界的偏移量進(jìn)行計(jì)算[5-6]。

首先根據(jù)地鐵線路運(yùn)營選用的車型，確定車體輪廓線的控制點(diǎn)坐標(biāo)；然后考慮各個(gè)計(jì)算要素(偏移量)；最后是控制點(diǎn)坐標(biāo)加上(減去)偏移量。根據(jù)這些動(dòng)態(tài)偏移量，計(jì)算得到的最大動(dòng)態(tài)包絡(luò)線就是車輛限界[7]。由于CJJ 96—2003《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的車輛限界計(jì)算公式過于復(fù)雜，不方便實(shí)際工程應(yīng)用，所以在此規(guī)范基礎(chǔ)上簡(jiǎn)化了計(jì)算公式，計(jì)算出了車輛接近限界，并利用設(shè)備限界的計(jì)算公式，得到了直線段設(shè)備接近限界。

2.1.1部分計(jì)算參數(shù)

車輛至軌頂面高度h，車輛最大寬度w，車體長度L，車體計(jì)算長度l，車輛定距(或稱全軸距)a，轉(zhuǎn)向架固定軸距a′，最小豎曲線半徑r，中央彈簧計(jì)算撓度f，軸箱彈簧計(jì)算撓度f′。

2.1.2車體的偏移及傾斜

1) 車體的橫向偏移量，其幾何示意見圖2。

圖2　車體橫向偏移幾何示意

心盤中心總的偏移量k=b+c+d+e+g，端部橫向偏移量m=(l/a)k，則車體的橫向偏移量為

∑X=m+i

(1)

式中，b、c、d、e、g、i分別代表輪緣與軌頭間隙、輪緣橫向磨耗、輪對(duì)組裝公差、搖枕橫動(dòng)量、上下心盤間隙、車輛橫向制造誤差。

2) 車體的垂直上下偏移量。

圖3　車體豎向偏移幾何示意

② 車體在豎曲線上的垂直偏移量。

端部偏移量為o={(L)2-[(a)2+(a′)2]}/8R，其中R是豎曲線的半徑。

鉛垂方向總偏移量(考慮端部)為

∑Y下=Y下+o

(2)

∑Y上=Y上+o

(3)

3) 車體在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于以上因素產(chǎn)生傾斜角度α。旁承引起的傾斜度為α1，中央彈簧一側(cè)下沉引起的偏斜角為α2，軸箱彈簧一側(cè)下沉引起的偏斜角為α3，制造公差及車體運(yùn)行后產(chǎn)生的傾斜角為α4，則總偏移傾斜角為α=α1+α2+α3+α4

2.1.3車輛接近限界

(4)

(5)

式中，h0為坐標(biāo)原點(diǎn)至旋轉(zhuǎn)中心的垂直距離，x、y為車體輪廓線坐標(biāo)。計(jì)算坐標(biāo)原點(diǎn)是線路中心與車體中心重合處。

為預(yù)留將來鼓形車的發(fā)展需要，一般考慮車體側(cè)部車輛限界加寬50 mm。由于車體運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生向左或向右側(cè)滾，因此應(yīng)對(duì)這兩種工況分別計(jì)算，并取計(jì)算結(jié)果大者為最終車輛限界[8]。

2.2設(shè)備接近限界計(jì)算

設(shè)備接近限界的計(jì)算，是根據(jù)車輛接近限界的各點(diǎn)坐標(biāo)和線路部分的計(jì)算參數(shù)而綜合考慮的。

2.2.1線路部分計(jì)算參數(shù)

2.2.2直線段設(shè)備接近限界的計(jì)算公式

(6)

(7)

式中，X、Y為設(shè)備接近限界坐標(biāo)，A為安全余量(根據(jù)《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定進(jìn)行取值)。

上述計(jì)算公式適用于剛性道床。

2.2.3水平曲線地段設(shè)備限界的計(jì)算

水平曲線地段設(shè)備限界是在直線設(shè)備接近限界的基礎(chǔ)上加寬加高的，曲線地段車輛限界或設(shè)備限界應(yīng)按平面曲線幾何偏移量、過超高或欠超高引起的限界加寬和加高量、曲線軌道參數(shù)及車輛參數(shù)變化引起的限界加寬量計(jì)算確定[9]。

曲線幾何偏移、過超高或欠超高和曲線軌道參數(shù)及車輛參數(shù)變化引起設(shè)備限界的加寬和加高，其計(jì)算公式見參考文獻(xiàn)[2]。

2.3車輛限界和設(shè)備限界偏移量總和

1) 車體橫向加寬和過超高(或欠超高)偏移方向相同時(shí)，曲線外側(cè)

ΔYa=Ta+ΔYQa+ΔYca

(8)

ΔZa=-ΔZQa

(9)

曲線內(nèi)側(cè)

ΔYi=Ti+ΔYQi+ΔYa

(10)

ΔZi=-ΔZQi

(11)

2) 車體橫向加寬和過超高(或欠超高)偏移方向相反時(shí)曲線外側(cè)

ΔYa=Ta-ΔYQa+ΔYca

(12)

ΔZa=ΔZQa

(13)

曲線內(nèi)側(cè)

ΔYi=Ti-ΔYQi+ΔYci

(14)

ΔZi=ΔZQi

(15)

式(8)～(15)中，ΔYa、ΔYi分別為曲 線 外、內(nèi) 側(cè) 設(shè) 備偏移量總和；Ta、Ti分別為曲線外、內(nèi)側(cè)車體橫向加寬量，ΔYQa、ΔYQi分別為曲線外、內(nèi)側(cè)曲線幾何偏移引起的車體橫向加寬量，ΔYca、ΔYci分別為曲線外、內(nèi)側(cè)曲線軌道參數(shù)及車輛參數(shù)變化引起的車體及轉(zhuǎn)向架車輛限界或設(shè)備限界加寬量，ΔZQa、ΔZQi分別為曲線外、內(nèi)側(cè)過超高或欠超高引起的設(shè)備限界豎向偏移量，ΔZa、ΔZi分別為曲線外、內(nèi)側(cè)設(shè)備限界的加高量。

3) 直線地段車輛限界或設(shè)備限界各點(diǎn)坐標(biāo)值加上ΔYa(ΔYi)和ΔZa(ΔZi)值后，形成曲線地段設(shè)備限界。

3　地鐵設(shè)備限界計(jì)算系統(tǒng)

地鐵設(shè)備限界計(jì)算系統(tǒng)是在Microsoft Visual Basic 6.0平臺(tái)開發(fā)而成的計(jì)算機(jī)輔助成圖系統(tǒng)，具有自動(dòng)計(jì)算A型、B1型、B2型車輛在不同的工況下設(shè)備的限界坐標(biāo)、自動(dòng)成圖、繪制表格功能。根據(jù)用戶需求，系統(tǒng)主要實(shí)現(xiàn)如圖4所示的幾個(gè)模塊。

圖4　地鐵設(shè)備限界計(jì)算自動(dòng)成圖系統(tǒng)軟件功能模塊

3.1車輛類型信息選擇模塊

按照《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的3種標(biāo)準(zhǔn)車型信息設(shè)計(jì)相應(yīng)的SQL數(shù)據(jù)庫表，地鐵設(shè)備限界計(jì)算成圖系統(tǒng)啟動(dòng)后，軟件提示選擇車輛類型信息，包括車輛類型、線路敷設(shè)方式、超高參數(shù)、旋轉(zhuǎn)方式以及曲線半徑參數(shù)輸入。

3.2計(jì)算模塊

計(jì)算模塊包括直線段車輛限界坐標(biāo)計(jì)算、直線段設(shè)備限界坐標(biāo)計(jì)算和曲線段設(shè)備限界坐標(biāo)計(jì)算；計(jì)算模塊的數(shù)學(xué)模型是根據(jù)本文第2節(jié)確定的。

3.3CAD自動(dòng)繪圖模塊[10]

本系統(tǒng)大部分運(yùn)算工作就是通過各種算法計(jì)算各控制點(diǎn)的坐標(biāo)。該模塊負(fù)責(zé)將設(shè)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)傳遞至AutoCAD中并完成繪圖。為了保證設(shè)計(jì)結(jié)果的正確性，模塊還設(shè)置了設(shè)計(jì)參數(shù)的檢查功能。

3.4繪制表格模塊

首先需要使用AddTable方法創(chuàng)建Mytable對(duì)象，然后采用AddText方法添加點(diǎn)號(hào)、坐標(biāo)，就完成了表格的自動(dòng)繪制及坐標(biāo)的自動(dòng)添加。

4　實(shí)例應(yīng)用

北京地鐵6號(hào)線西延工程設(shè)計(jì)范圍為起點(diǎn)至一期工程起點(diǎn)的區(qū)段，全線約8.957 km，車輛采用與一期、二期工程一致的標(biāo)準(zhǔn)B2型車，區(qū)間最高運(yùn)行速度100 km/h，車站最高速度55 km/h，允許瞬間超速5 km/h，正線區(qū)間均設(shè)置區(qū)間疏散平臺(tái)。

軟件使用是以北京地鐵6號(hào)線西延工程直線段B2型車輛的地下線車輛輪廓線、車輛限界圖以及設(shè)備限界圖為例。

4.1程序計(jì)算流程

1) 選取工程對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)B2型車，該車輛的輪廓線坐標(biāo)、車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)、軌道參數(shù)、動(dòng)力學(xué)參數(shù)、變形和誤差參數(shù)等已經(jīng)內(nèi)置于程序模塊中，無需輸入。

2) 輸入運(yùn)算參數(shù)，區(qū)間最高運(yùn)行速度100 km/h，選取不旋轉(zhuǎn)模式，線路敷設(shè)方式的隧道(地下線)以及接觸網(wǎng)高度4 040 mm。

3) 輸入最小曲線半徑300 m，軌道超高120 mm，程序調(diào)動(dòng)自動(dòng)繪圖、自動(dòng)繪制表格模塊，在CAD上生成北京地鐵6號(hào)線西延工程標(biāo)準(zhǔn)B2型車地下線曲線段的設(shè)備限界圖以及設(shè)備限界坐標(biāo)表，如圖5所示。

圖5　北京地鐵6號(hào)線西延工程B2車型地下曲線段設(shè)備限界圖及內(nèi)外側(cè)坐標(biāo)

4.2程序的可靠性驗(yàn)證

為了檢驗(yàn)地鐵設(shè)備限界自動(dòng)成圖系統(tǒng)的精度，利用程序計(jì)算A型高架線(或地面線)直線段車輛限界、設(shè)備限界坐標(biāo)值(見表1、2)，與《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》中在相同參數(shù)條件下的設(shè)備限界坐標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析。

由表1、2可以看出，通過地鐵設(shè)備限界CAD自動(dòng)成圖系統(tǒng)計(jì)算所獲得的高架線(地面線)A型車輛限界坐標(biāo)、直線段設(shè)備限界坐標(biāo)，可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)計(jì)算的坐標(biāo)值與《標(biāo)準(zhǔn)》中的坐標(biāo)基本一致，所以說程序精度滿足實(shí)際工程的要求。

5　結(jié)語

1) 在《地鐵限界規(guī)范》基礎(chǔ)上，對(duì)車輛限界算法進(jìn)行了簡(jiǎn)化，并利用設(shè)備限界的計(jì)算公式，得到了直線段設(shè)備限界，新的算法和程序具有方便靈活性。

2) 地鐵限界計(jì)算CAD成圖系統(tǒng)在北京地鐵6號(hào)線西延工程限界設(shè)計(jì)中得到了應(yīng)用，提高了限界設(shè)計(jì)的效率，降低了設(shè)計(jì)成本，具有良好的實(shí)用性。

表1　程序計(jì)算的A型高架線(地面線)直線段車輛限界坐標(biāo)

注：第0a′，1a′，2a′，3a′，4a′點(diǎn)為受電弓5 000 mm時(shí)的坐標(biāo)值；0b′，1b′，2b′，3b′，4b′點(diǎn)為受電弓高度為4 400 mm時(shí)的坐標(biāo)值。

表2　程序計(jì)算的A型高架線(地面線)直線段設(shè)備限界坐標(biāo)

注：第0a′，1a′，2a′，3a′，4a′點(diǎn)為受電弓5 000 mm時(shí)的坐標(biāo)值；0b′，1b′，2b′，3b′，4b′ 點(diǎn)為受電弓高度為4 400 mm時(shí)的坐標(biāo)值。

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(編輯：曹雪明)

Development and Application of Automatic Mapping System for Metro Equipment Gauges

Zhang YunlongYang SonglinZhang ChengpingLi YangShi Hai

(Civil Engineering School, Beijing JiaotongUniversity,Beijing 100044)

According to the calculation principle of metro equipment gauges inMetroGaugesStandard, an improvement has been made to simplify the calculation of kinematic envelope and equipment gauges for calculating the coordinates of these two parameters. Compiled by Microsoft Visual Basic 6.0, the program presented in this paper can help achieve automatic calculation design and CAD drawing of the metro equipment gauges in line and curve segment, and improves the design efficiency accordingly. This program has been applied in the preliminary design of western extension of Beijing Subway Line 6, which has verified the feasibility of this calculation and the flexibility of the system.

metro; kinematic envelope; equipment gauges; structure gauges; Automatic Mapping Syste

10.3969/j.issn.1672-6073.2015.01.013

2013-12-30

2014-12-17

張?jiān)讫?，男，博士研究生，從事線路規(guī)劃設(shè)計(jì)技術(shù)與理論、GPS監(jiān)測(cè)系統(tǒng)集成開發(fā)及GPS數(shù)據(jù)處理模型的研究，13115311@bjtu.edu.cn

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51378002；51008015)

U231.12

A

1672-6073(2015)01-0053-05

楊松林，男，教授，博士生導(dǎo)師