膜盒貯箱推進(jìn)劑補(bǔ)加過程的建模與仿真

孫 威，左歲寒，張 嶠，魏傳鋒

（中國空間技術(shù)研究院 載人航天總體部，北京 100094）

膜盒貯箱推進(jìn)劑補(bǔ)加過程的建模與仿真

孫 威，左歲寒，張 嶠，魏傳鋒

（中國空間技術(shù)研究院 載人航天總體部，北京 100094）

推進(jìn)劑在軌補(bǔ)加是確保空間站長期工作的重要條件。為了使補(bǔ)加工作順利實(shí)施，需要對(duì)推進(jìn)劑補(bǔ)加過程進(jìn)行專門的研究。航天器常用推進(jìn)劑如一甲基肼、四氧化二氮等有劇毒，地面模擬補(bǔ)加試驗(yàn)常采用無毒的模擬工質(zhì)。但由于兩種物質(zhì)的物性參數(shù)存在差異，導(dǎo)致模擬的補(bǔ)加過程和效果與實(shí)際情況有差異。文章參考國外空間站補(bǔ)加系統(tǒng)構(gòu)成形式和補(bǔ)加過程，建立膜盒貯箱推進(jìn)劑補(bǔ)加過程的數(shù)學(xué)模型，通過將仿真結(jié)果與地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性。進(jìn)一步對(duì)兩種推進(jìn)劑的補(bǔ)加過程進(jìn)行仿真分析，并與純凈水補(bǔ)加數(shù)據(jù)對(duì)比。結(jié)果表明：液體工質(zhì)的體積流率與密度存在反比關(guān)系，即一甲基肼的補(bǔ)加速率高于純凈水，四氧化二氮的補(bǔ)加速率則低于純凈水。

空間站；推進(jìn)劑補(bǔ)加；膜盒貯箱；仿真分析

0　引言

為了延長目標(biāo)航天器在軌壽命，需要實(shí)施推進(jìn)劑在軌補(bǔ)加［1］。早期推進(jìn)劑在軌補(bǔ)加只是直接傳輸推進(jìn)劑而已［2］。隨著新技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了更換推進(jìn)劑貯箱甚至整個(gè)推進(jìn)系統(tǒng)模塊等補(bǔ)加方式［3-4］，但這些新的補(bǔ)加方式還停留在小型演示驗(yàn)證試驗(yàn)階段。早在20世紀(jì)70年代初，蘇聯(lián)就開始研制空間站，發(fā)射了“禮炮1”至“禮炮7”以及“和平號(hào)”空間站，在在軌補(bǔ)加技術(shù)應(yīng)用方面經(jīng)驗(yàn)最豐富。因此，目前國際空間站上所用的推進(jìn)劑補(bǔ)給系統(tǒng)采用的就是蘇聯(lián)（俄羅斯）的補(bǔ)加技術(shù)。

俄羅斯在空間站上使用的基于膜盒貯箱和增壓氣體回用的技術(shù)是至今唯一投入工程應(yīng)用的補(bǔ)加技術(shù)。其主要補(bǔ)加步驟如下［5］：攜帶了推進(jìn)劑的貨運(yùn)飛船與空間站對(duì)接，空間站通過自身攜帶壓氣機(jī)為膜盒貯箱建立低氣壓環(huán)境，利用壓力差將貨運(yùn)飛船攜帶的推進(jìn)劑傳輸至空間站膜盒貯箱。其中，利用壓差輸送推進(jìn)劑的過程最關(guān)鍵，有必要在地面對(duì)該過程實(shí)施監(jiān)控。

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)空間站膜盒貯箱補(bǔ)加過程的全程監(jiān)控，補(bǔ)加作業(yè)須在測控覆蓋區(qū)內(nèi)完成。因此，對(duì)整個(gè)補(bǔ)加過程用時(shí)的預(yù)估很重要。為了掌握這個(gè)時(shí)間，需要開展地面模擬試驗(yàn)。

在軌常用推進(jìn)劑為有毒工質(zhì)，而地面模擬試驗(yàn)常采用無毒工質(zhì)。由于二者存在密度等物理性質(zhì)的差異，其補(bǔ)加效果也必然不完全相同。為了有效地解決問題，本文建立膜盒貯箱推進(jìn)劑補(bǔ)加過程的數(shù)學(xué)模型，開展實(shí)際工質(zhì)的補(bǔ)加過程仿真分析，再通過數(shù)值仿真與地面模擬試驗(yàn)的數(shù)據(jù)對(duì)比，了解二者的差異，驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性。

1　補(bǔ)加系統(tǒng)簡化物理模型

參考俄羅斯補(bǔ)加系統(tǒng)，對(duì)本文研究的液體補(bǔ)加系統(tǒng)方案進(jìn)行簡化，其簡化物理模型如圖1所示。該模型包含1個(gè)膜盒貯箱，1個(gè)膜片貯箱，2個(gè)自鎖閥門，1個(gè)節(jié)流孔板。其中，膜片貯箱為補(bǔ)加源，膜盒貯箱為目標(biāo)貯箱。因?yàn)椴捎昧烁裟?，膜盒貯箱和膜片貯箱均為氣液完全分離的工作方式，推進(jìn)劑補(bǔ)加時(shí)膜片貯箱增壓氣體壓力須高于膜盒貯箱氣體壓力；2個(gè)自鎖閥門分別代表空間站和貨運(yùn)飛船的管路截止閥門；節(jié)流孔板主要用于調(diào)節(jié)管路流阻和控制工質(zhì)流量。

圖1　液體補(bǔ)加系統(tǒng)簡化模型Fig.1　Sketch map of a simplified propellant refueling system

2　數(shù)學(xué)模型

根據(jù)補(bǔ)加系統(tǒng)構(gòu)成，主要分析恒壓源、局部阻力器件、壓力容器3類特征組件。其中，貨運(yùn)飛船的膜片貯箱在補(bǔ)加過程中因起到增壓和推進(jìn)劑持續(xù)供給的作用，可以視為恒壓源；閥門、管路、節(jié)流組件等管路系統(tǒng)附屬組件主要起到流動(dòng)阻尼作用，均視為局部阻力器件；膜盒貯箱分為液腔和氣腔兩部分，隨著推進(jìn)劑的充填，液腔容積所占比例增大，氣腔受到壓縮逐漸變小，可視為一個(gè)容積可變的壓力容器。

2.1恒壓源模型

恒壓源在整個(gè)過程中保持壓力值不變，其數(shù)學(xué)模型為P=C，其中C為常數(shù)。

2.2局部阻力模型

局部阻力是為了控制推進(jìn)劑的流量而在流路中專門設(shè)置的，或者是由流路的自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)所決定。對(duì)于局部阻力，推進(jìn)劑體積流率 Q與局部阻力器件前后壓差間的關(guān)系可表示為

式中：μ為流量系數(shù)，與局部阻力器件結(jié)構(gòu)直接相關(guān)，可以通過流阻試驗(yàn)測定；A為局部阻力器件的通流截面積；Pin為進(jìn)口壓力；Pout為出口壓力；ρ為流體密度。

2.3容積可變壓力容器（膜盒貯箱氣腔）模型

隨著推進(jìn)劑加注，膜盒貯箱的氣腔容積被壓縮，其容積變化速率與補(bǔ)加推進(jìn)劑的體積流率有關(guān)，可描述為

式中Vg為膜盒貯箱的氣腔容積。

推進(jìn)劑補(bǔ)加時(shí)膜盒貯箱氣腔受壓縮的過程可視為多變過程，壓強(qiáng)變化可表示為

式中：Pini和 Vini分別為初始時(shí)刻貯箱氣腔內(nèi)氣體的壓力和體積；Pt和Vt分別為t時(shí)刻貯箱氣腔內(nèi)氣體的壓力和體積；k為多變指數(shù)，對(duì)地面模擬試驗(yàn)過程，取為1。

針對(duì)補(bǔ)加系統(tǒng)簡化模型，可建立微分代數(shù)方程組：

式中：P0、P1、P2分別代表恒壓源、節(jié)流孔板下游、膜盒貯箱氣腔的壓力；Vf為截至t時(shí)刻的工質(zhì)充填量；其余參數(shù)均為常數(shù)。求解方程組可以獲得各變量隨時(shí)間變化的曲線。

3　仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

為了驗(yàn)證仿真數(shù)學(xué)模型及仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，將仿真結(jié)果與地面試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)。地面模擬試驗(yàn)系統(tǒng)構(gòu)成如圖2所示。試驗(yàn)采用純凈水作為工質(zhì)，氮?dú)庾鳛橘A箱增壓氣體。試驗(yàn)前先將膜盒貯箱氣腔充填氮?dú)?，建立初始?xì)鈮|。膜片貯箱氣腔連接高壓氣源，通過減壓閥將氣腔壓力控制在穩(wěn)定值；在膜片貯箱液腔中充填足夠的純凈水作為模擬補(bǔ)加的工質(zhì)。在膜片貯箱出口、節(jié)流孔板下游和膜盒貯箱入口管路位置分別設(shè)置壓力傳感器測量管路壓力；在膜盒貯箱內(nèi)部設(shè)置容積傳感器，測量模擬工質(zhì)的充填量。

圖2　地面模擬試驗(yàn)系統(tǒng)原理示意圖Fig.2　Sketch map of the ground experiment system for propellant refueling

利用數(shù)學(xué)模型對(duì)純凈水補(bǔ)加進(jìn)行仿真分析，同時(shí)開展地面模擬試驗(yàn)。仿真分析和模擬試驗(yàn)的結(jié)果對(duì)比參見圖3，其中括注內(nèi)的“FZ”和“SY”分別代表仿真和試驗(yàn)。由圖3可知，在補(bǔ)加過程初始階段，節(jié)流孔板下游管路壓力P2（FZ）稍高于P2（SY）。這是因?yàn)榉抡鏁r(shí)將恒壓源壓力 P1（FZ）設(shè)置為設(shè)計(jì)值，但實(shí)際試驗(yàn)時(shí)因減壓閥性能問題，膜片貯箱出口壓力 P1（SY）不能做到完全恒定，在這段時(shí)間內(nèi)先有一個(gè)緩慢的爬升，然后再穩(wěn)定在設(shè)計(jì)值附近；而賦給數(shù)學(xué)模型的恒壓源壓力在初始階段高于實(shí)際壓力，也導(dǎo)致仿真計(jì)算得到的節(jié)流孔板下游壓力要略高于試驗(yàn)值。其余時(shí)段，節(jié)流孔板下游壓力P2、膜盒貯箱入口壓力P3、工質(zhì)充填量Vf的仿真值均與試驗(yàn)值吻合良好。這證明了仿真模型的準(zhǔn)確性。

圖3　仿真與試驗(yàn)結(jié)果比對(duì)Fig.3　Comparison between simulation and experiment results

4　不同工質(zhì)補(bǔ)液過程對(duì)比

為了研究常用推進(jìn)劑與純凈水補(bǔ)加過程的區(qū)別，分別對(duì)一甲基肼（MMH）和四氧化二氮（MON-1）的補(bǔ)加過程進(jìn)行仿真分析，并將仿真結(jié)果與純凈水模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。初步比較僅考慮一甲基肼、四氧化二氮、純凈水三者密度差異對(duì)補(bǔ)加過程的影響，局部阻力模型的流率系數(shù)參照純凈水參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。膜盒貯箱容積、膜盒貯箱初始充填壓力、膜片貯箱增壓壓力均參考俄羅斯膜盒貯箱補(bǔ)加系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)選?。?］，具體如表1所示。

表1　膜盒貯箱補(bǔ)液過程仿真初始參數(shù)Table 1　Initial parameters of propellant tank for simulation

仿真結(jié)果如圖4所示。從仿真結(jié)果可看到，單純考慮密度影響情況下 MMH的補(bǔ)加速率要高于純凈水，MON-1低于純凈水。按前3600 s計(jì)算體積流率平均值，純凈水為 3.1 L/min，MMH為3.28 L/min，MON-1為2.63 L/min。按平均流率估計(jì)，MMH補(bǔ)加速率比純凈水快6%，MON-1比純凈水慢15%；相同目標(biāo)補(bǔ)加量時(shí)，MMH的總補(bǔ)加時(shí)間預(yù)計(jì)為純凈水的 95%，MON-1為純凈水的118%。這種現(xiàn)象的主要原因在于體積流率與壓差成正比，與密度成反比，在壓差相同的情況下，密度較小的工質(zhì)體積流率更大。由此可知，因推進(jìn)劑物理性質(zhì)的差異，確實(shí)會(huì)對(duì)補(bǔ)加速率產(chǎn)生一定的影響，在補(bǔ)加程序設(shè)計(jì)時(shí)需酌情進(jìn)行分析和處置。

圖4　不同工質(zhì)仿真結(jié)果比對(duì)Fig.4　Comparison of simulation results for different liquid media

5　結(jié)束語

本文建立了膜盒貯箱補(bǔ)加過程數(shù)學(xué)模型，開展了仿真分析與地面模擬試驗(yàn)，比對(duì)二者的結(jié)果吻合良好，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

對(duì)純凈水、MMH、MON-1補(bǔ)加過程的仿真分析結(jié)果表明：只考慮密度影響的情況下，MMH補(bǔ)加速率要稍高于純凈水，快約6%；MON-1補(bǔ)加速率低于純凈水，慢約 15%。即在相同的補(bǔ)加量下，MMH在軌補(bǔ)加時(shí)間短于純凈水，MON-1長于純凈水。進(jìn)行推進(jìn)劑補(bǔ)加時(shí)長預(yù)估時(shí)可參考此結(jié)果。

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［1］Johnson M.On-orbit spacecraft re-fluiding， ADA356309［R］

［2］魏延明， 潘海林.空間機(jī)動(dòng)服務(wù)平臺(tái)在軌補(bǔ)給技術(shù)研究［J］.空間控制技術(shù)與應(yīng)用， 2008， 34（2）： 18-22 Wei Yanming， Pan Hailin.Research on on-orbit refueling of maneuverable platform［J］.Aerospace Control and Application， 2008， 34（2）： 18-22

［3］Oda M， Inagaki T， Nishida M.Design and development status of ETS-7， an RVD and space robot experiment satellite， N1995-23700［R］

［4］Gregory T， Newman M.Thermal design considerations of the Robotic Refueling Mission（RRM）， AIAA 2011-0013452［R］

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（編輯：肖福根）

Simulation and analysis of propellant refueling process of membrane tank

Sun Wei， Zuo Suihan， Zhang Qiao， Wei Chuanfeng
（Institute of Manned Space System Engineering， China Academy of Space Technology， Beijing 100094， China）

Propellant refueling is necessary for the long-term operation of space stations.Refueling of the propellant tank is a key process since it relates to both the cargo spaceship and the space station， besides， there is liquid propellant flowing between two spacecrafts.Many propellants are toxic， however， the flow experiments on the ground usually use nontoxic liquid instead of toxic propellant in case of leakage.Because the physical characteristics of the nontoxic liquid are different form those of the real propellants， their flow properties are also different.In this paper， a numerical model is built for the refueling course of a propellant tank， and the simulation results are compared with the experimental data using pure water， in order to validate the accuracy of the numerical model.The refueling courses of real propellants， MMH and MON-1， are investigated and compared to that of pure water.It is found that the volume flow-rate of MMH is higher than that of pure water， while that of MON-1 is lower than that of pure water.

space station； propellant refueling； membrane tank； simulation analysis

V419+.9

A

1673-1379（2015）06-0589-04

10.3969/j.issn.1673-1379.2015.06.004

孫 威（1981—），男，博士學(xué)位，從事載人航天器總體設(shè)計(jì)。E-mail： buaasw@163.com。

2015-06-05；

2015-11-04