配電系統(tǒng)單相接地全故障電流估算方法

李玉志，林勇，吳金玉，唐敏，晉飛

（國(guó)網(wǎng)山東省電力公司濰坊供電公司，山東濰坊261000）

配電系統(tǒng)單相接地全故障電流估算方法

李玉志，林勇，吳金玉，唐敏，晉飛

（國(guó)網(wǎng)山東省電力公司濰坊供電公司，山東濰坊261000）

配電系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障點(diǎn)短路電流既包含工頻分量，還包括持續(xù)時(shí)間較短、但在故障初期幅值較大、能量較為集中的暫態(tài)分量，快速、準(zhǔn)確地計(jì)算出全故障電流是實(shí)現(xiàn)全故障電流補(bǔ)償?shù)那疤?。提出一種配電系統(tǒng)單相接地全故障電流的計(jì)算方法，采用等值Γ電路對(duì)系統(tǒng)線路建模，分析了采用Γ型等值電路進(jìn)行計(jì)算的合理性和可行性，通過(guò)母線TV獲取系統(tǒng)三相電壓的時(shí)域信號(hào)，采用描述Γ電路的微分方程，基于KCL可計(jì)算出系統(tǒng)單相接地故障的全故障電流，此作為全故障電流的補(bǔ)償依據(jù)。算例仿真表明基于等值Γ電路計(jì)算全故障電流的方法具有原理清晰、計(jì)算速度快、所需電氣量少、計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確、無(wú)需故障選線等優(yōu)點(diǎn)，完全能夠滿足配電系統(tǒng)單相接地全故障電流補(bǔ)償?shù)囊蟆?/p>

配電系統(tǒng)；單相接地故障；等值Γ形電路；全故障電流估算

0　引言

配電系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障后，流過(guò)故障點(diǎn)的電流大部分是系統(tǒng)對(duì)地分布電容電流，包括故障相對(duì)地電容的放電電流與非故障相對(duì)地電容的充電電流，除含有工頻分量外，還包括持續(xù)時(shí)間較短、幅值較大、頻譜較寬的高頻暫態(tài)分量［1-2］。為減弱故障點(diǎn)的短路電流、快速熄滅電弧，工程上常采用在系統(tǒng)中性點(diǎn)處安裝消弧線圈的方式來(lái)補(bǔ)償故障電流，但消弧線圈只能補(bǔ)償故障電流中的工頻分量，無(wú)法補(bǔ)償其高頻暫態(tài)分量。幅值較大的高頻暫態(tài)分量對(duì)故障點(diǎn)熄弧十分不利，如果不對(duì)其進(jìn)行有效的補(bǔ)償，可能造成某些運(yùn)行狀態(tài)下較大的故障電流沖擊，電弧無(wú)法及時(shí)熄滅，嚴(yán)重時(shí)絕緣被破壞，使得瞬時(shí)性的單相接地短路故障發(fā)展為永久性的單相接地故障或相間短路故障，威脅系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定運(yùn)行［3］。因此研究配電系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)全故障電流補(bǔ)償具有非常重要的意義。

為快速、有效地補(bǔ)償單相接地的全故障電流，必須在單相接地故障發(fā)生后快速、準(zhǔn)確地計(jì)算出故障點(diǎn)的全電流，以此作為單相接地故障全電流補(bǔ)償?shù)囊罁?jù)。目前對(duì)于故障發(fā)生后的全電流計(jì)算及分析研究主要集中在高壓輸電系統(tǒng)，文獻(xiàn)［4］針對(duì)超高壓、長(zhǎng)距離輸電線路提出基于П模型的電容電流的全電流時(shí)域補(bǔ)償法，利用微分方程模型進(jìn)行瞬時(shí)值補(bǔ)償計(jì)算；文獻(xiàn)［5］在實(shí)現(xiàn)超高壓輸電線路差動(dòng)保護(hù)時(shí)，提出基于貝瑞隆模型的差動(dòng)判據(jù)來(lái)補(bǔ)償故障時(shí)線路分布電容電流的影響；文獻(xiàn)［6］提出基于輸電線路等值П形電路在線路兩側(cè)分別進(jìn)行半補(bǔ)償來(lái)消除線路分布電容電流的影響；文獻(xiàn)［7］從行波傳播的角度分析了分布電容電流的形成原理，并提出了基于電流行波的新型分布電容電流的時(shí)域補(bǔ)償算法；文獻(xiàn)［8］提出了基于D’Alembert公式的電容電流補(bǔ)償方法。

在高壓輸電系統(tǒng)中，由于能夠方便地獲取到線路兩側(cè)的電氣量同步采樣信息，可以采取多種方法測(cè)量或計(jì)算出故障后的全電流。但在配電系統(tǒng)中，出線和分支通常較多，在目前的技術(shù)條件下，同時(shí)獲得每段線路兩端的同步采樣數(shù)據(jù)較為困難，必須研究適合配電系統(tǒng)特點(diǎn)和要求的全故障電流計(jì)算方法。采用母線三相電壓的時(shí)域信號(hào)，基于線路等值Γ形電路計(jì)算單相接地全故障電流，以此作為全故障電流補(bǔ)償?shù)囊罁?jù)。分析了故障點(diǎn)全電流暫態(tài)分量的特征以及利用等值Γ形電路對(duì)線路建模的合理性與可行性，提出了單相接地全故障電流的計(jì)算原理和方法。仿真表明所提全故障電流計(jì)算方法具有計(jì)算速度快、所需電氣量少、計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確、無(wú)需故障選線等優(yōu)點(diǎn)，以此為依據(jù)對(duì)單相接地故障電流進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償后的短路電流幅值明顯降低，補(bǔ)償效果理想。

1　П型和Γ型電路參數(shù)頻率特性

對(duì)于長(zhǎng)度較短的配電線路通常采用П形等值電路模型進(jìn)行分析計(jì)算。為簡(jiǎn)化計(jì)算，可采用Γ形等值電路代替П形電路進(jìn)行線路建模。Γ形等值電路將線路總導(dǎo)納歸至線路一端，結(jié)構(gòu)如圖1所示。為說(shuō)明П形和Γ形電路等效的可行性，對(duì)二者的幅頻特性與相頻特性進(jìn)行比較，找出其幅頻與相頻特性近似的適用頻帶。

Γ形與П形等值電路均為二端口網(wǎng)絡(luò)，若兩者的二端口外特性在一定頻帶內(nèi)近似相同，則可以用Γ形電路來(lái)代替П形電路對(duì)線路建模分析。描述二端口外特性的參數(shù)矩陣有Z參數(shù)、Y參數(shù)、T參數(shù)與H參數(shù)，工程上通常采用H參數(shù)來(lái)表達(dá)二端口的外特性，其H參數(shù)方程為［9-10］：

圖1　Γ形等值電路

應(yīng)用運(yùn)算法電路與拉普拉斯變換分別求得Γ形與П形二端口H參數(shù)如下。

Γ形H參數(shù)：

圖2　Γ形、П形等值電路幅頻特性曲線（線路長(zhǎng)度15 km）

將配電線路參數(shù)代入式（2）、（3）進(jìn)行頻率響應(yīng)分析。圖2與圖3分別是線路長(zhǎng)度為15 km時(shí)的Γ形與П形等值電路的幅頻特性與相頻特性曲線，可以看出二者具有相似頻率響應(yīng)，其適用頻帶為0～2 600 Hz，同理可得其他線路長(zhǎng)度下的適用頻帶，結(jié)果如表1所示。

表1　П形、Γ形等值電路相似頻率響應(yīng)適用頻帶

2　全故障電流暫態(tài)分量頻率特征

配電系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障點(diǎn)全故障電流暫態(tài)分量與故障時(shí)系統(tǒng)所有對(duì)地暫態(tài)分布電容電流之和幅值近似、極性相反，具有頻譜較寬、能量集中的特點(diǎn)，近年來(lái)多被應(yīng)用于配電網(wǎng)絡(luò)故障選線［11-13］。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障相電壓降低，非故障相電壓升高，故系統(tǒng)暫態(tài)分布電容電流包括因故障相電壓降低的放電電流與非故障相電壓升高而引起的充電電流。故障初始階段，故障相電壓瞬間降得很低，故障相對(duì)地分布電容經(jīng)過(guò)故障點(diǎn)迅速放電，振蕩頻率較高，大量數(shù)據(jù)表明放電電流頻率為500～2 500 Hz，幅值較低，僅為充電電流的5%～10%；而對(duì)于非故障相分布電容需經(jīng)過(guò)變壓器繞組與故障點(diǎn)形成充電回路，由于變壓器零序電感的影響，充電回路總電感增加，故振蕩頻率較低，其頻率為100～800 Hz，幅值較大［10，14］。

系統(tǒng)的自由振蕩頻率與線路的類型與結(jié)構(gòu)有關(guān)，對(duì)于架空線路，通常L較大，C較小，故，故障電流迅速衰減，數(shù)據(jù)表明系統(tǒng)自由振蕩頻率在300～1 500 Hz范圍內(nèi)，幅值較大［15］。

由上述分析知，系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，其暫態(tài)分布電容電流頻率一般不超過(guò)2 500 Hz，因而認(rèn)為故障點(diǎn)全電流暫態(tài)分量的頻率在2 500 Hz以下是合理的。對(duì)于大多數(shù)配電線路，其供電半徑在10 km左右，由表1知故障點(diǎn)全電流頻率范圍在П形與Γ形等值電路的適用頻帶內(nèi)，故采用Γ形等值電路代替П形等值電路進(jìn)行線路建模，計(jì)算故障點(diǎn)全故障電流是合理、可行的。

3　單相接地全故障電流計(jì)算方法

以圖4所示的兩條出線系統(tǒng)為例說(shuō)明配電系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，計(jì)算故障點(diǎn)全故障電流的方法。圖中線路均采用Γ形等值電路等效，R、X、C分別代表每條線路的等值電阻、感抗和對(duì)地電容，Rg代表故障點(diǎn)的過(guò)渡電阻，ig為每相線路的對(duì)地電容電流。系統(tǒng)母線三相電壓時(shí)域信號(hào)uA、uB、uC可通過(guò)母線TV測(cè)量獲得，在接地點(diǎn)處由KCL得：

圖4　配電系統(tǒng)單相接地故障電流分布

同理，l對(duì)于回出線的系統(tǒng)，故障點(diǎn)接地電流為：

為得全故障電流計(jì)算的差分方程，對(duì)式（7）進(jìn)行拉普拉斯變換得：

uA（0_）、uB（0_）、uC（0_）分別為故障前時(shí)刻三相母線電壓瞬時(shí)值，通常由于系統(tǒng)對(duì)稱，三者之和近似為零，即使系統(tǒng)不對(duì)稱，其和也很小，故忽略式（8）的

第二部分不會(huì)影響全故障電流的計(jì)算精度，從而

Ts為采樣時(shí)間間隔，與式（10）對(duì)應(yīng)的差分方程為：

計(jì)算出故障點(diǎn)接地電流后，將信號(hào)送至寬頻補(bǔ)償電流注入裝置，產(chǎn)生用于補(bǔ)償?shù)膶掝l電流，經(jīng)由系統(tǒng)中性點(diǎn)注入到系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)全故障電流補(bǔ)償。

4　仿真分析

采用仿真軟件PSCAD/EMTDC搭建如圖5所示的10 kV仿真系統(tǒng)模型，含有13條出線。

線路正序參數(shù)：

r+=0.065 Ω/km；l+=0.227 mH/km；c+=3.98×10-8F/km。

零序參數(shù)：

r0=0.16 Ω/km；l0=0.885 mH/km；c0=1.59×10-8F/km。

線路長(zhǎng)度：

L1～L6：8 km；L7～L8：10 km；L9～L13：15 km。

圖5　10 kV配電系統(tǒng)仿真模型

Ceq為系統(tǒng)母線與變壓器等元件的等值對(duì)地電容，每相取值為0.05 μF。

設(shè)線路12的C相發(fā)生接地故障，故障位置分別位于線路首端、中間和末端，過(guò)渡電阻分別設(shè)為5 Ω、50 Ω、200 Ω，對(duì)母線三相電壓以6 kHz的頻率采樣，比較計(jì)算得到的全故障電流和流過(guò)故障點(diǎn)實(shí)際的故障電流，如圖6、7、8所示。此外，對(duì)全故障電流補(bǔ)償和工頻電流補(bǔ)償兩種情況進(jìn)行了仿真對(duì)比，如圖9所示。

圖6　首端故障實(shí)際故障電流與計(jì)算全故障電流對(duì)比

圖7　中間故障實(shí)際故障電流與計(jì)算全故障電流對(duì)比

圖8　末端故障實(shí)際故障電流與計(jì)算全故障電流對(duì)比

通過(guò)對(duì)比分析各種情況下計(jì)算得到的全故障電流與故障點(diǎn)的實(shí)際電流，以及對(duì)比全電流補(bǔ)償和工頻補(bǔ)償效果，可得到如下結(jié)論。

圖9　普通工頻補(bǔ)償與全故障電流補(bǔ)償效果（Rg=5Ω）

1）基于Γ形等值電路，利用母線三相電壓采樣值能夠簡(jiǎn)單、快速、準(zhǔn)確地計(jì)算出系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障后故障點(diǎn)全電流，為實(shí)現(xiàn)全故障電流補(bǔ)償提供了較為準(zhǔn)確的依據(jù)。

2）由于Γ形等值電路模型自身的特點(diǎn)，不同故障位置下全故障電流的計(jì)算精度會(huì)有所差異。但各種情況下計(jì)算的故障點(diǎn)全電流與實(shí)際故障電流的差別都較小，經(jīng)過(guò)全電流補(bǔ)償后故障點(diǎn)殘流幅值變得很小，能夠達(dá)到理想的補(bǔ)償效果。

3）短路過(guò)渡電阻越大，故障暫態(tài)過(guò)程越短，全故障電流的計(jì)算受暫態(tài)高頻噪聲的影響相對(duì)越小，計(jì)算結(jié)果相對(duì)就越準(zhǔn)確，全故障電流補(bǔ)償效果就越理想。

4）通過(guò)全故障電流補(bǔ)償與消弧線圈工頻電流補(bǔ)償效果對(duì)比可以看出：消弧線圈無(wú)法對(duì)故障電流中的高頻暫態(tài)分量進(jìn)行補(bǔ)償，在故障發(fā)生初期，殘流中仍存在幅值較大、呈衰減的高頻電流，而在穩(wěn)態(tài)工頻分量的補(bǔ)償方面，其補(bǔ)償效果受消弧線圈中衰減直流分量的影響較大；全故障電流補(bǔ)償在整個(gè)故障階段補(bǔ)償后殘流幅值都很小，補(bǔ)償效果明顯優(yōu)于普通工頻補(bǔ)償。

5　結(jié)語(yǔ)

討論配電系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)故障點(diǎn)全故障電流的計(jì)算方法，采用等值Γ形電路對(duì)系統(tǒng)線路建模，結(jié)合母線三相電壓列寫(xiě)瞬時(shí)值方程，由KCL近似估算出故障點(diǎn)全故障電流，以此作為全電流補(bǔ)償?shù)囊罁?jù)。算例仿真驗(yàn)證采用等值Γ形電路計(jì)算故障點(diǎn)全故障電流具有計(jì)算方便、所需電氣量少、計(jì)算準(zhǔn)確度較高、無(wú)需故障選線等優(yōu)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)全故障電流補(bǔ)償后故障點(diǎn)接地電流變?yōu)榉捣浅Ｐ〉臍堄嚯娏?，補(bǔ)償效果明顯優(yōu)于普通工頻補(bǔ)償。所提用于計(jì)算配電系統(tǒng)單相接地故障時(shí)故障點(diǎn)全電流的方法合理可行，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確，以此為依據(jù)的全故障電流補(bǔ)償克服消弧線圈無(wú)法補(bǔ)償故障電流中高頻暫態(tài)分量的不足，有利于故障點(diǎn)快速熄弧，提高了配電系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性與安全性。

［1］張新慧，薛永端，潘貞存，等.單相接地故障零模暫態(tài)特征的仿真分析［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2007，27（12）：39-43.

［2］王清亮，劉軍良.基于高頻暫態(tài)分量相關(guān)性的選擇性漏電保護(hù)［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2007，27（9）：59-62.

［3］葛耀中.新型繼電保護(hù)和故障測(cè)距的原理與技術(shù)［M］.2版.西安：西安交通大學(xué)出版社，2007.

［4］索南加樂(lè)，張懌寧，齊軍，等.П模型時(shí)域電容電流補(bǔ)償?shù)碾娏鞑顒?dòng)保護(hù)研究［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2006，26（5）：12-18.

［5］鄭玉平，吳通華，丁琰，等.基于貝瑞隆模型的線路差動(dòng)保護(hù)實(shí)用判據(jù)［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2004，28（23）：50-55.

［6］丁蕾，房鑫炎.基于電容電流半補(bǔ)償?shù)母邏弘娏﹄娎|分相電流差動(dòng)保護(hù)研究［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2005，29（4）：45-49.

［7］蘇斌，董新洲，孫元章.適用于特高壓線路的差動(dòng)保護(hù)分布電容電流補(bǔ)償算法［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2005，29（8）：36-40.

［8］YamauraM，KurosawaY，AyakawaH.Improvementofinternalchanging current compensation for transmission line differential protection［C］.∥Proceedings of the 6th International Conference on Developments in Power System Protection.1997：74-77.

［9］邱關(guān)源，羅先覺(jué).電路［M］.5版.北京：高等教育出版社，2006.

［10］馬士聰.利用暫態(tài)信號(hào)的小電流接地故障距離識(shí)別技術(shù)［D］.濟(jì)南：山東大學(xué)，2008.

［11］張仲孝，苗世洪，林湘寧，等.基于多孔算法的小電流接地系統(tǒng)故障選線算法［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2011，35（1）：66-70.

［12］束洪春，彭仕欣，趙興兵.一種配電網(wǎng)線-纜混合線路故障選線新方法［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2008，32（11）：61-65.

［13］馬士聰，徐丙垠，高厚磊，等.檢測(cè)暫態(tài)零模電流相關(guān)性的小電流接地故障定位方法［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2008，32（7）：48-52.

［14］薛永端，馮祖仁，徐丙垠.中性點(diǎn)非直接接地電網(wǎng)單相接地故障暫態(tài)特征分析［J］.西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，38（2）：195-199.

［15］張保會(huì)，尹項(xiàng)根.電力系統(tǒng)繼電保護(hù)［M］.2版.北京：中國(guó)電力出版社，2009.

Estimation of Full Fault Current for Single-phase Grounding Fault of Distribution Power System

LI Yuzhi，LIN Yong，WU Jinyu，TANG Min，JIN Fei
（State Grid Weifang Power Supply Company，Weifang 261000，China）

When the single-phase grounding fault in distribution power system occurs，the fault current includes not only the component of power frequency but also transient component with short duration，large original amplitude and relatively concentrated energy.Rapid and accurate calculation of the full fault current is the basis for realizing full fault current compensation.One method for full fault current calculation of single-phase grounding fault in distribution power system is proposed.Here Γ equivalent circuit is applied to model feeders，and the feasibility and rationality of that is analyzed.Then based on Kirchhoff current law and three phase time-domain voltage signals from bus TVs，the full fault current can be calculated via differential equations which are used to describe the Γ equivalent circuit.Calculation results can provide a basis for full fault current compensation.The simulation case indicates that the method used for calculating full fault current based on Γ equivalent circuit has advantages of discernible principle，rapid and accurate calculation，less electrical quantities needed and being independent of fault line selection.It can meet full fault current compensation’s demand of single-phase grounding fault in distribution power system.

distribution power system；single-phase grounding fault；Γ equivalent circuit；full fault current estimation

TM773

A

1007－9904（2015）12－0005－05

2015-11-25

李玉志（1970），男，高級(jí)工程師，從事電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行管理工作；

林勇（1977），男，高級(jí)工程師，從事電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行管理工作；

吳金玉（1976），女，高級(jí)工程師，從事電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行管理工作；

唐敏（1984），女，工程師，從事電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行管理工作；

晉飛（1980），男，高級(jí)工程師，從事電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行管理工作。