超磁致伸縮泵懸臂梁閥流固耦合特性分析

朱玉川　陳　龍　楊旭磊

南京航空航天大學(xué)，南京，210016

超磁致伸縮泵懸臂梁閥流固耦合特性分析

朱玉川陳龍楊旭磊

南京航空航天大學(xué)，南京，210016

提出了一種采用懸臂梁式吸排油閥的超磁致伸縮液壓泵結(jié)構(gòu)，針對(duì)泵用懸臂梁閥工作時(shí)的流固耦合特性，基于單自由度振動(dòng)理論與流固耦合作用下閥片振動(dòng)參數(shù)等效計(jì)算原則，對(duì)超磁致伸縮泵懸臂梁被動(dòng)閥進(jìn)行了線性化數(shù)學(xué)建模，并在MATLAB/Simulink環(huán)境下進(jìn)行了仿真研究。為研究其非線性特性，基于流固耦合力學(xué)原理，建立了超磁致伸縮泵懸臂梁被動(dòng)閥流固耦合數(shù)值模型，并利用Comsol-CFD對(duì)其工作特性進(jìn)行了數(shù)值求解。然后依據(jù)求解結(jié)果進(jìn)行了深入分析，得到了閥片主要參數(shù)對(duì)泵性能的影響規(guī)律，為超磁致伸縮泵懸臂梁被動(dòng)閥的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供相關(guān)依據(jù)。最后，通過(guò)不同厚度懸臂梁閥片在流固耦合作用下開啟位移的線性理論結(jié)果與非線性數(shù)值結(jié)果的對(duì)比完成了模型驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)測(cè)試了超磁致伸縮泵的流量特性與阻斷壓力特性，得到了該泵峰值驅(qū)動(dòng)頻率為300 Hz左右。

超磁致伸縮材料；流固耦合；等效質(zhì)量；開啟壓力

0　引言

隨著現(xiàn)代飛行器的飛速發(fā)展，固定翼與旋轉(zhuǎn)翼飛機(jī)越來(lái)越需要能夠分布在機(jī)身的小型化高頻寬作動(dòng)系統(tǒng)，而基于智能材料的小型化高頻寬電靜液作動(dòng)器為此提供了有效途徑[1-2]。

超磁致伸縮材料(giant magnetostrictive material, GMM)具有磁致輸出應(yīng)變大、輸出力大、響應(yīng)速度快和能量傳輸密度高等特點(diǎn)，而超磁致伸縮執(zhí)行器(giant magnetostrictive actuator, GMA)是基于GMM的新型電-機(jī)轉(zhuǎn)換器，其應(yīng)用研究已成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)，目前以GMM與GMA為基礎(chǔ)構(gòu)建新型機(jī)載電靜液作動(dòng)器已經(jīng)成為可能。因此，面向先進(jìn)飛行器作動(dòng)系統(tǒng)發(fā)展趨勢(shì)以及航空領(lǐng)域?qū)墒綑C(jī)載液壓作動(dòng)系統(tǒng)的發(fā)展需求，開展新型集成式電靜液作動(dòng)器的研究具有顯著現(xiàn)實(shí)意義，而驅(qū)動(dòng)泵用單向閥性能是限制驅(qū)動(dòng)泵與作動(dòng)器性能提升的主要瓶頸與關(guān)鍵技術(shù)。

現(xiàn)有智能材料驅(qū)動(dòng)泵大致可分為有閥泵與無(wú)閥泵兩類。有閥泵是利用閥的開合性能來(lái)控制流體流動(dòng)的；無(wú)閥泵是利用流體流過(guò)收縮入口和擴(kuò)張出口，并通過(guò)出流和入流狀態(tài)下的壓力差來(lái)實(shí)現(xiàn)流體單向流動(dòng)的，但在截止性能上無(wú)閥泵與有閥泵的差距較大。其中有閥泵的工作閥根據(jù)其工作原理又可以分成主動(dòng)閥[3-4]與被動(dòng)閥[5-7]。主動(dòng)閥通常通過(guò)驅(qū)動(dòng)電源的相位差來(lái)吻合驅(qū)動(dòng)元件的工作狀態(tài)，但是控制時(shí)序較為復(fù)雜，材料特性對(duì)閥的截止性能以及閥片滯性影響較大；相比之下，被動(dòng)閥由于直接通過(guò)壓差而實(shí)現(xiàn)閥的開合，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、裝配方便等特性，實(shí)際應(yīng)用較廣。

Gerver等[8]研制了一種利用磁致伸縮疊堆作為驅(qū)動(dòng)元件的泵，用薄不銹鋼圓片做成閥片，該泵的最大工作頻率約為150 Hz。Mauck等[9]設(shè)計(jì)的一種基于壓電疊堆的電靜液作動(dòng)器能夠輸出約4 W的功率，最大輸出力能夠達(dá)到271.7 N，但它的工作頻率相對(duì)較低(在100 Hz以內(nèi))，需要通過(guò)被動(dòng)閥進(jìn)行頻率校正。Sirohi等[10-11]設(shè)計(jì)了一種利用壓電疊堆作為驅(qū)動(dòng)元件的電靜液混合作動(dòng)器，輸出功率能夠達(dá)到2.5 W，最大輸出力達(dá)到138 N，并且可以在一個(gè)相對(duì)較高的頻率范圍內(nèi)工作(600～700 Hz)，該作動(dòng)器通過(guò)兩通滑閥來(lái)控制液壓缸的雙向運(yùn)動(dòng)。Lhermet等[3]研發(fā)了一種應(yīng)用于多電飛機(jī)并配有主動(dòng)閥的超磁致伸縮電靜液作動(dòng)器。

本文基于超磁致伸縮材料機(jī)理與容積式液壓泵工作原理，設(shè)計(jì)了一種面向集成式電靜液作動(dòng)器的新型超磁致伸縮液壓泵(giant magnetostrictive pump, GMP)，并在對(duì)現(xiàn)行的各種智能材料驅(qū)動(dòng)泵所用單向閥詳細(xì)分析的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種新型一體式懸臂梁被動(dòng)單向閥。通過(guò)對(duì)懸臂梁閥的線性化數(shù)學(xué)模型的理論分析與非線性流固耦合的數(shù)值分析，確立了該懸臂梁式被動(dòng)單向閥優(yōu)化設(shè)計(jì)準(zhǔn)則與方法。

1　作動(dòng)器與泵的結(jié)構(gòu)及其工作原理

超磁致伸縮作動(dòng)器由超磁致伸縮泵、液壓缸、蓄能器、管道及配件組成，如圖1所示。其中超磁致伸縮泵的具體結(jié)構(gòu)如圖2所示，驅(qū)動(dòng)磁場(chǎng)閉合磁路由頂針、滑塊、外罩、導(dǎo)磁塊、GMM棒和底座構(gòu)成。

圖1　超磁致伸縮電靜液作動(dòng)器原理圖

1.閥體　2.活塞　3.上端蓋　4.輸出桿　5.GMM棒　6.線圈骨架　7.外罩　8.底座　9.頂針　10.滑塊　11.線圈　12.導(dǎo)磁塊　13.碟簧　14.連接罩　15.泵頭圖2　超磁致伸縮泵結(jié)構(gòu)

圖2中，碟簧和頂針給GMM棒施加一定的預(yù)壓力，通過(guò)調(diào)節(jié)頂針使預(yù)壓力達(dá)到一個(gè)合適的值，可以增大GMM棒的輸出位移和提高其磁機(jī)耦合系數(shù)。當(dāng)給線圈通入驅(qū)動(dòng)電流，在磁場(chǎng)作用下GMM棒產(chǎn)生一定伸縮位移，帶動(dòng)輸出桿及與其連接的活塞做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)輸出桿左移時(shí)，泵腔容積減小，在壓力的作用下排油單向閥打開，油液通過(guò)管道流入液壓缸下端，推動(dòng)液壓缸活塞向上運(yùn)動(dòng)。輸出桿右移時(shí)，泵腔容積增大，吸油單向閥打開，油液進(jìn)入泵腔，此時(shí)排油單向閥關(guān)閉。

2　懸臂梁閥流固耦合線性模型研究

以排油單向閥為例，排油單向閥在泵中的剖面模型如圖3a所示，其等效模型如圖3b所示。吸油閥和排油閥在實(shí)際工作中都可看作是單自由度的質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)，由于流固耦合作用還需要注意以下兩點(diǎn)：①閥片的開合由閥口的內(nèi)外壓差所決定；②由于閥片開合過(guò)程中閥片附近的油液對(duì)閥片運(yùn)動(dòng)特性的影響，數(shù)學(xué)模型應(yīng)以等效閥片質(zhì)量與等效閥片阻尼系數(shù)來(lái)表示。

(a)排油單向閥示意圖(b)排油單向閥等效模型圖3　懸臂梁式被動(dòng)單向閥原理圖

吸油階段

(1)

排油階段

(2)

其中，xRi與xRo分別為吸油閥閥片與排油閥閥片的開口位移量。

懸臂梁閥片工作時(shí)，考慮流固耦合作用下附著在閥片周圍的液體的等效質(zhì)量為[12]

(3)

式中，ρ為油液的密度；f為驅(qū)動(dòng)頻率；LR為閥片的長(zhǎng)度；wR為閥片的寬度。

閥片的等效質(zhì)量為[12]

(4)

式中,mR為閥片質(zhì)量。

將式(3)代入式(4)可得

(5)

式中，ρR為閥片材料的密度；VR為閥片的體積。

(6)

式中，Δp為閥口內(nèi)外壓差；ρ為油液的密度；Cq為閥孔流量系數(shù)；A為閥孔截面積。

根據(jù)式(6)可以推導(dǎo)出排油與吸油時(shí)的流量(f≤300Hz)表達(dá)式[13]：

(7)

(8)

式中，w為閥口面積梯度。

GMP相關(guān)參數(shù)的取值如表1所示。

表1　GMP相關(guān)參數(shù)的具體值

在MATLAB/Simulink中編制仿真程序求解，當(dāng)輸入壓差為16 kPa與32 kPa階躍時(shí)，懸臂梁閥瞬態(tài)響應(yīng)曲線分別如圖4所示。

圖4　階躍輸入下懸臂梁排油閥的響應(yīng)曲線

當(dāng)輸入正弦壓差的幅值分別為16 kPa與32 kPa，且頻率為1 Hz時(shí)吸排油懸臂梁閥的響應(yīng)曲線如圖5所示。

圖5　正弦輸入下懸臂梁吸油閥與排油閥的響應(yīng)曲線

3　懸臂梁閥流固耦合非線性數(shù)值研究

3.1流固耦合模型的建立

流體流入閥中將閥片打開而出流的過(guò)程是一個(gè)流體與閥片相互影響的復(fù)雜流固耦合過(guò)程。在模型中需嚴(yán)格輸入閥口的內(nèi)外壓差以及閥片開啟壓力。有限元數(shù)值模擬中以排油閥為研究對(duì)象，排油閥的有限元模型如圖6所示，閥片材料分別選擇304不銹鋼與鈹青銅，相關(guān)參數(shù)如表2所示。

(a)有限元模型(b)網(wǎng)格模型圖6　GMP排油閥的流固耦合模型

名稱304不銹鋼鈹青銅楊氏模量E(GPa)200110密度ρR(kg/m3)80008950泊松比ν0.290.35厚度hf(mm)0.1,0.150.1,0.15

考慮在不同壓差下閥的工作情況，仿真時(shí)將閥的入口處設(shè)定一合適的壓力值，而出口壓力設(shè)定恒為0。由于在達(dá)到最高流速時(shí)流體的雷諾數(shù)遠(yuǎn)小于500，故可設(shè)置流體為層流流動(dòng)；同時(shí)為簡(jiǎn)化模型，假定流體為不可壓縮流動(dòng)。

3.2流固耦合分析結(jié)果

3.2.1不同閥片材料時(shí)的流場(chǎng)分析

圖7是選定材料為304不銹鋼和鈹青銅閥片的流固耦合速度云圖。由圖7a與圖7c對(duì)比可知在合適的相同壓差作用下，鈹青銅閥片所能達(dá)到的最大開口位移要比304不銹鋼閥片所能達(dá)到的最大開口位移大，選用鈹青銅閥片的排油閥中流速要比選用304不銹鋼閥片的排油閥中流速大；由圖7c以及表2的相關(guān)參數(shù)可知，由于鈹青銅的剛度比304不銹鋼的剛度要低，所以其彎曲變形較304不銹鋼要大一些。

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，當(dāng)閥片材料分別為304不銹鋼與鈹青銅時(shí)，閥口平均出流速度隨壓差的變化曲線如圖8所示，其中閥片厚度為0.1 mm。

(a)Δp=16 kPa,304不銹鋼　(b)Δp=32 kPa,304不銹鋼

(c)Δp=16 kPa,鈹青銅(d)Δp=32 kPa,鈹青銅圖7　不同壓差下閥的流固耦合速度云圖

圖8　閥口平均流速與壓差及閥片材料的關(guān)系曲線

從圖8中可以看出，采用304不銹鋼閥片時(shí)可承受最大壓差為35 kPa，選用鈹青銅閥片時(shí)可承受最大壓差為26 kPa；在承受最大壓差時(shí)，液壓油在選用鈹青銅材料閥片的排油閥中流過(guò)時(shí)流速要小于在選用304不銹鋼材料閥片的排油閥中流過(guò)時(shí)流速。所以具體選用何種材料做閥片要具體考慮實(shí)際中的壓差以及材料的剛度特性等。由圖8還可知，在不大于16 kPa的壓差下，選用鈹青銅閥片的排油閥出口的平均流速明顯大于選用304不銹鋼閥片時(shí)的平均流速。而針對(duì)不同材料閥片都有一個(gè)不同的額定壓差值使得在該壓差時(shí)閥口平均出流速度達(dá)到最大，選用304不銹鋼閥片的排油閥的額定壓差值要明顯大于選用鈹青銅閥片時(shí)的額定壓差值，且在閥兩端壓差達(dá)到額定壓差之前閥口平均速度會(huì)隨著壓差上升而上升，但是當(dāng)壓差大于額定壓差值后，閥口平均速度會(huì)隨之下降。

3.2.2閥片不同厚度時(shí)的流場(chǎng)分析

圖9是不同壓差、不同閥片(不銹鋼)厚度(0.12 mm，0.15 mm)下的被動(dòng)閥流固耦合速度云圖。

(a)Δp=32 kPa,hf=0.12 mm(b)Δp=56 kPa,hf=0.12 mm

(c)Δp=48 kPa,hf=0.15 mm(d)Δp=96 kPa,hf=0.15 mm圖9　不同壓差下閥的流固耦合速度云圖

由圖7(閥片厚度0.1 mm)以及圖9(閥片厚度0.12 mm與0.15 mm)可知，在同等壓差作用下，閥片越厚，閥片的最大開口位移以及液壓油從閥中流過(guò)的速度就越小，但越厚的閥片可承受的最大壓差就越大，且將閥片打開所需的壓力也越大。

圖10　閥口平均流速與壓差及閥片厚度的關(guān)系曲線

圖10所示為根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果得到的閥口平均流速與壓差以及閥片厚度的關(guān)系曲線?？梢钥闯?，對(duì)于同一閥片，增加閥兩端的壓差，閥口的平均流速就增大；但是由于閥口空間的限制，當(dāng)閥片完全打開時(shí)，繼續(xù)增加閥兩端的壓差，閥的流量卻會(huì)減??；故對(duì)于不同厚度的閥片都有一個(gè)額定的壓差值，在這個(gè)壓差值時(shí)閥片被看作完全打開，而此時(shí)流體黏性損失最小。

由圖10可知，對(duì)于選用不同厚度閥片的閥，其閥口平均流速相同時(shí)，越厚的閥片完全打開時(shí)所需壓差就越大，其閥口所能達(dá)到的平均流速也越大，即閥的流量也就越大。

由以上分析可知，閥的工作性能依賴于閥片的厚度與閥體的幾何結(jié)構(gòu)。盡管薄閥片完全打開時(shí)所需要壓差相對(duì)較小，但是其所能達(dá)到的最大流量卻比厚閥片受到更大的限制，因此在允許的壓力損失范圍內(nèi)可以通過(guò)比較流量需求來(lái)選擇閥片厚度。

4　模型驗(yàn)證與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1模型驗(yàn)證

將以上非線性數(shù)值模擬結(jié)果與線性理論模型結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，考慮不同厚度閥片在不同壓差流固耦合作用下閥片開啟位移，對(duì)比結(jié)果如圖11～圖13所示。

圖11　厚度為0.1 mm閥片位移與壓差關(guān)系曲線

圖12　厚度為0.12 mm閥片位移與壓差關(guān)系曲線

圖13　厚度為0.15 mm閥片位移與壓差關(guān)系曲線

圖11～圖13顯示出最大開口位移與壓差及閥片厚度的關(guān)系曲線(其中閥片材料為304不銹鋼，由閥片安裝空間決定的最大限制位移為2 mm)。

由圖11～圖13可知，線性模型結(jié)果顯示閥片位移隨壓差而線性變化，而數(shù)值結(jié)果為非線性變化，但兩者結(jié)果相差不大，反映出理論模型與數(shù)值結(jié)果可描述閥口附近液體流動(dòng)與閥片開閉運(yùn)動(dòng)特性。

此外，同樣可以看出，對(duì)于選用不同厚度的懸臂梁閥時(shí)，其閥口或閥片的開口位移相同時(shí)，厚閥片完全打開時(shí)所需的壓差較大，且厚閥片所能承受的最大壓差或壓差范圍更大。

4.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在對(duì)GMA位移特性充分研究的基礎(chǔ)上研究GMP的實(shí)際輸出性能，測(cè)試時(shí)，給定輸入幅值分別為2 V、3 V、4 V的正弦電壓，實(shí)驗(yàn)樣機(jī)與一體式懸臂梁?jiǎn)蜗蜷y如圖14所示。

(a)超磁致伸縮泵(b)一體式懸臂梁?jiǎn)蜗蜷y圖14　實(shí)驗(yàn)樣機(jī)

實(shí)驗(yàn)中通過(guò)量筒或流量計(jì)讀取流量數(shù)據(jù)，通過(guò)壓力表讀取阻斷壓力數(shù)據(jù)，并做好記錄，最后將所測(cè)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)MATLAB處理成流量與輸入電壓和驅(qū)動(dòng)頻率的關(guān)系曲線，以及阻斷壓力與輸入電壓和驅(qū)動(dòng)頻率關(guān)系曲線。

GMP輸出流量和阻斷壓力分別與輸入電壓、驅(qū)動(dòng)頻率的關(guān)系曲線如圖15所示(圖中點(diǎn)表示實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)，曲線是對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合后的四階函數(shù)曲線，U為輸入電壓)。

(a)輸出流量與驅(qū)動(dòng)頻率關(guān)系

(b)阻斷壓力與驅(qū)動(dòng)頻率關(guān)系圖15　實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從圖15可以看出，在恒定輸入電壓下，GMP的輸出流量開始隨著驅(qū)動(dòng)頻率的增大而上升，但上升到一峰值后，卻會(huì)隨著頻率的繼續(xù)增大而下降；不同大小的輸入電壓對(duì)應(yīng)的GMP峰值流量頻率(簡(jiǎn)稱峰值頻率)也不同，而且隨著輸入電壓越大，峰值頻率就越大，但是隨著輸入電壓不斷增大其峰值頻率增大幅度減小，GMP的峰值頻率在300 Hz左右；驅(qū)動(dòng)頻率相同時(shí)，隨著輸入電壓的增大GMP的輸出流量也跟隨增大，3 V輸入電壓相對(duì)于2 V輸入電壓流量增長(zhǎng)比較明顯，而4 V輸入電壓相對(duì)于3 V輸入電壓流量增大幅度相對(duì)減小很多。

5　結(jié)論

(1)設(shè)計(jì)了面向電靜液作動(dòng)器的超磁致伸縮驅(qū)動(dòng)泵的結(jié)構(gòu)，結(jié)合超磁致伸縮材料的工作機(jī)理，研制了超磁致伸縮泵用一體式懸臂梁被動(dòng)閥。

(2)根據(jù)超磁致伸縮驅(qū)動(dòng)泵的工作原理建立了驅(qū)動(dòng)泵懸臂梁?jiǎn)蜗蜷y的線性化數(shù)學(xué)模型，通過(guò)MATLAB/Simulink對(duì)其運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行了仿真研究，得到了超磁致伸縮泵用一體式懸臂梁被動(dòng)閥恒定壓力與正弦壓力作用下運(yùn)動(dòng)特性。

(3)建立了超磁致伸縮泵懸臂梁被動(dòng)閥非線性數(shù)值模型。利用Comsol-CFD對(duì)不同壓差、不同厚度以及不同材料閥片等多種情況進(jìn)行流固耦合數(shù)值研究，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了深入分析，得到了懸臂梁閥開啟特性、閥片位移與閥口流速等特性規(guī)律，分析了閥片主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其性能的影響機(jī)理，最后通過(guò)懸臂梁閥線性與非線性模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比對(duì)數(shù)值求解進(jìn)行了驗(yàn)證。

(4)實(shí)驗(yàn)測(cè)試超磁致伸縮泵流量特性與阻斷壓力特性，得到了GMP的峰值頻率在300 Hz左右，且峰值頻率隨輸入電壓幅值變化；驅(qū)動(dòng)頻率相同時(shí)，隨著輸入電壓的增大超磁致伸縮泵的輸出流量也相應(yīng)增大。

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(編輯郭偉)

Fluid-solid Coupling Analysis of Cantilever Valve in GMM-based Hydraulic Pump

Zhu YuchuanChen LongYang Xulei

Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing,210016

A novel structure of giant magnetostrictive pump (GMP) for the hybrid solid fluid actuator was designed. Aiming to fluid-solid coupling characteristics of cantilever valve in GMM-based pump, based on single degree of freedom vibration theory and equivalent calculation principle to parameters of cantilever valve, a linear model describing kinetic characteristic of cantilever valve was established and simulated. Further, aimimg to the nonlinear characteristic of fluid-solid coupling of cantilever valve, a numerical model with Comsol-CFD was built, accordingly numerical investigation for cantilever valve was performed, thus, the interaction relationship among main parameters of cantilever valve and performance of GMM-based pump was obtained, which provides a reference for parameter design and optimization of cantilever valve in GMM-based pump. Finally, the validity of above-mentioned numerical results was validated by comparing the simulation results with the theoretical one.

giant magnetostrictive material(GMM); fluid-solid coupling; equivalent mass; cracking pressure

2014-04-25

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51175243);江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(BK20131359)；航空科學(xué)基金資助項(xiàng)目(20130652011)；南京航空航天大學(xué)基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目(NS2013046)

TH137DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.03.003

朱玉川，男，1974年生。南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院副教授。研究方向?yàn)橹悄懿牧想娨嚎刂萍夹g(shù)。陳龍，男，1988年生。南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院碩士研究生。楊旭磊，男，1989年生。南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院碩士研究生。