考慮車(chē)內(nèi)振動(dòng)的動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化

陳　劍　史韋意　蔣豐鑫　曾維俊　沈忠亮　汪一峰

合肥工業(yè)大學(xué),合肥,230009

考慮車(chē)內(nèi)振動(dòng)的動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化

陳劍史韋意蔣豐鑫曾維俊沈忠亮汪一峰

合肥工業(yè)大學(xué),合肥,230009

以實(shí)際工況下的測(cè)試數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立了簡(jiǎn)化的車(chē)內(nèi)振動(dòng)傳遞路徑分析模型。在此基礎(chǔ)上，以發(fā)動(dòng)機(jī)懸置剛度為設(shè)計(jì)變量，綜合考慮懸置系統(tǒng)能量解耦和車(chē)內(nèi)振動(dòng)，建立了基于灰色粒子群優(yōu)化算法的多目標(biāo)優(yōu)化模型。并以某型卡車(chē)為例，進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化求解。實(shí)驗(yàn)和優(yōu)化結(jié)果表明,在得到較好能量解耦的同時(shí),降低了車(chē)內(nèi)振動(dòng),實(shí)現(xiàn)了能量解耦和車(chē)內(nèi)低振動(dòng)的優(yōu)化匹配。

動(dòng)力總成懸置系統(tǒng);傳遞路徑分析;灰色粒群算法;蒙特卡羅法

0　引言

動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)是汽車(chē)振動(dòng)噪聲研究的一個(gè)重要對(duì)象,它不僅起到支撐動(dòng)力總成部件的作用,還扮演著隔離振動(dòng)的角色。懸置系統(tǒng)設(shè)計(jì)的好壞直接影響著整車(chē)的NVH性能[1],合理的懸置系統(tǒng)對(duì)于汽車(chē)整車(chē)的減振降噪具有重要的作用。因此,對(duì)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)顯得尤為重要。

動(dòng)力總成懸置的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)中，廣泛將能量解耦或部分解耦作為主要的優(yōu)化目標(biāo)，但該方法自身存在不足。因?yàn)榻怦盥手笜?biāo)由懸置的各個(gè)方向剛度的比例關(guān)系確定，相同的解耦率指標(biāo)對(duì)應(yīng)著相同比例的懸置剛度[2],但每一組剛度可能不同,這樣懸置系統(tǒng)產(chǎn)生的車(chē)內(nèi)振動(dòng)情況不一致。車(chē)輛NVH性能的衡量應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注車(chē)輛駕乘人員的環(huán)境-駕駛室的振動(dòng)噪聲情況,因此單純保證系統(tǒng)具有較好的解耦率指標(biāo)是不完善的。

本文綜合考慮懸置系統(tǒng)能量解耦與車(chē)內(nèi)振動(dòng),結(jié)合整車(chē)傳遞路徑分析方法,建立了基于灰色粒子群優(yōu)化算法的動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化模型。以某型卡車(chē)為例，進(jìn)行了懸置系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化求解，對(duì)優(yōu)化后的懸置參數(shù)應(yīng)用蒙特卡羅法進(jìn)行了穩(wěn)健性分析，并從發(fā)動(dòng)機(jī)剛體模態(tài)和車(chē)內(nèi)振動(dòng)優(yōu)化效果兩方面對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明，該方法在較好地實(shí)現(xiàn)能量解耦的同時(shí)，降低了車(chē)內(nèi)振動(dòng)水平，較好地實(shí)現(xiàn)了能量解耦和車(chē)內(nèi)低振動(dòng)的匹配。

1　動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)模型及能量解耦

1.1懸置系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模

將動(dòng)力總成和車(chē)架視為剛體,動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)可簡(jiǎn)化為具有六自由度的振動(dòng)系統(tǒng)。四點(diǎn)懸置的動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示。假設(shè)動(dòng)力總成置于相互正交的OXYZ坐標(biāo)系中,原點(diǎn)O為靜止時(shí)動(dòng)力總成的質(zhì)心。剛體的運(yùn)動(dòng)具有6個(gè)自由度，即沿3個(gè)坐標(biāo)軸的平動(dòng)以及繞3個(gè)坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，其廣義坐標(biāo)為

q=[xyzθxθyθz]T

(1)

圖1　動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

考慮到懸置的阻尼較小且對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和固有頻率影響很小,故懸置的阻尼可以忽略不計(jì)。因此,對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行固有頻率和固有振型的計(jì)算時(shí),只需考慮無(wú)阻尼自由振動(dòng)情況[3]。根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)知識(shí),懸置系統(tǒng)的微分方程可以簡(jiǎn)化為無(wú)阻尼系統(tǒng)微分方程：

(2)

式中,M為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣;K為系統(tǒng)的剛度矩陣;F(t)為系統(tǒng)所受的激振力。

1.2能量解耦法

多自由度振動(dòng)系統(tǒng)中,耦合振動(dòng)一直是限制懸置系統(tǒng)減振和隔振的最大障礙之一。能量解耦法可從能量角度實(shí)現(xiàn)各自由度的解耦,從而避免耦合振動(dòng)。當(dāng)系統(tǒng)以第i階模態(tài)振動(dòng)時(shí),定義能量分布矩陣的第l行第j列分量為

(3)

l,j,i=1,2,…,6

式中,φl(shuí) i、φj i分別為第i階振型的第l個(gè)和第j個(gè)元素;Ml i為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣的第l行、第j列元素;ωi為第i階固有頻率。

第l個(gè)廣義坐標(biāo)分配的能量占系統(tǒng)總能量的百分比為

(4)

Pi l=100%時(shí),系統(tǒng)作第i階模態(tài)振動(dòng)時(shí)的能量全部集中在第l個(gè)廣義坐標(biāo)上,此時(shí),該階模態(tài)完全解耦。

2　車(chē)內(nèi)振動(dòng)傳遞路徑分析

2.1簡(jiǎn)化的傳遞路徑分析模型

傳遞路徑的分析技術(shù)在許多文獻(xiàn)中均有介紹,這里不再詳細(xì)闡述,在進(jìn)行傳遞路徑分析時(shí),一般假設(shè)系統(tǒng)是線性非時(shí)變系統(tǒng)。動(dòng)力總成作為單獨(dú)的激勵(lì)源，在其激勵(lì)作用下振動(dòng)沿懸置形成多條傳遞路徑，并沿每條傳遞路徑將振動(dòng)能量傳遞至車(chē)內(nèi)。車(chē)內(nèi)目標(biāo)位置的響應(yīng)則是所有路徑上產(chǎn)生的貢獻(xiàn)量的線性疊加[4-6]:

(5)

式中,yk(ω)為目標(biāo)點(diǎn)k的總貢獻(xiàn)量;ω為頻率;n、p分別為振動(dòng)和聲學(xué)傳遞路徑的數(shù)量;Fi(ω)、Qj(ω)分別為作用在耦合被動(dòng)端的結(jié)構(gòu)載荷和聲學(xué)載荷;Hk i(ω)、Hk j(ω)分別為耦合被動(dòng)端與響應(yīng)點(diǎn)之間的結(jié)構(gòu)和聲學(xué)頻率響應(yīng)函數(shù)。

在室內(nèi)定置勻加速工況(800～2750 r/min)下,實(shí)測(cè)某型卡車(chē)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)耦合主被動(dòng)端以及車(chē)內(nèi)目標(biāo)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)。本試驗(yàn)選擇5個(gè)考察目標(biāo)：轉(zhuǎn)向盤(pán)12點(diǎn)鐘位置、主副駕駛員座椅導(dǎo)軌、儀表板中控臺(tái)以及車(chē)輛頂棚，每個(gè)目標(biāo)考察3個(gè)方向，共15個(gè)振動(dòng)響應(yīng)。同時(shí)計(jì)算各個(gè)路徑的傳遞函數(shù)，建立動(dòng)力總成到車(chē)內(nèi)的振動(dòng)傳遞路徑分析模型。由于實(shí)驗(yàn)中激勵(lì)源僅為動(dòng)力總成，因此可將分析模型分為動(dòng)力總成懸置子系統(tǒng)和車(chē)身結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)[7-8]。振動(dòng)傳遞路徑如圖2所示。

圖2　振動(dòng)傳遞路徑示意圖

將車(chē)內(nèi)結(jié)構(gòu)振動(dòng)傳遞函數(shù)由動(dòng)力總成懸置傳遞函數(shù)、車(chē)身加速度阻抗和車(chē)身結(jié)構(gòu)傳遞函數(shù)來(lái)表示：

(6)

式中,k=1，2，3，4分別代表懸置1～4;Hmk為動(dòng)力總成懸置傳遞函數(shù);Zk為車(chē)身加速度阻抗;Hbk為車(chē)身結(jié)構(gòu)傳遞函數(shù);ae k為懸置耦合主動(dòng)端振動(dòng)加速度;abk為耦合被動(dòng)端振動(dòng)加速度;Fb k為力錘作用在耦合被動(dòng)端測(cè)試點(diǎn)上的力;aok為目標(biāo)點(diǎn)的振動(dòng)加速度。

這樣,車(chē)內(nèi)結(jié)構(gòu)振動(dòng)傳遞函數(shù)即可簡(jiǎn)化為懸置子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)傳遞函數(shù)和車(chē)身結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)傳遞函數(shù)的乘積。該簡(jiǎn)化變換省去了拆卸動(dòng)力總成并用力錘激勵(lì)來(lái)測(cè)量車(chē)身響應(yīng)這一繁瑣過(guò)程,同時(shí)將每條傳遞路徑用2個(gè)子系統(tǒng)傳遞函數(shù)表示[8]。

將利用此模型得到的車(chē)內(nèi)目標(biāo)點(diǎn)的加權(quán)振動(dòng)作為振動(dòng)目標(biāo)函數(shù)，這樣車(chē)內(nèi)振動(dòng)能夠很好地得到描述?；趯?duì)上述兩種方法的研究，認(rèn)為將兩者進(jìn)行綜合考慮可取得較好的效果。

2.2模型驗(yàn)證

在整車(chē)定置勻加速工況下，連續(xù)采集6組數(shù)據(jù),然后拆除發(fā)動(dòng)機(jī)，用力錘激勵(lì)耦合被動(dòng)端，測(cè)量車(chē)內(nèi)目標(biāo)點(diǎn)振動(dòng)加速度，獲取試驗(yàn)頻響函數(shù),現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試情況如圖3所示。對(duì)獲取的工況數(shù)據(jù)和頻響數(shù)據(jù)進(jìn)行傳遞路徑分析(transfer path analysis,TPA)處理,得到各路徑每個(gè)工況下的貢獻(xiàn)量數(shù)據(jù)以及各路徑合成數(shù)據(jù)。

圖3　TPA現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試圖

根據(jù)上述理論,在MATLAB環(huán)境下編寫(xiě)傳遞路徑分析程序,讀入6組試驗(yàn)數(shù)據(jù),計(jì)算各路徑的傳遞函數(shù)以及貢獻(xiàn)量，進(jìn)而建立整車(chē)振動(dòng)傳遞路徑分析模型。將轉(zhuǎn)向盤(pán)12點(diǎn)鐘位置垂向振動(dòng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與上述傳遞路徑分析模型得到的合成振動(dòng)數(shù)據(jù)對(duì)比,如圖4所示。由圖4可知,傳遞路徑模型得到的合成振動(dòng)幅值比實(shí)測(cè)值要小，這主要是因?yàn)閭鬟f路徑分析模型未考慮實(shí)際整車(chē)與動(dòng)力總成相連接的一些零部件對(duì)車(chē)內(nèi)振動(dòng)的貢獻(xiàn)，但從整體上來(lái)說(shuō)，合成振動(dòng)趨勢(shì)與實(shí)測(cè)情況相一致，驗(yàn)證了簡(jiǎn)化的傳遞路徑分析模型的正確性和可靠性。

圖4　轉(zhuǎn)向盤(pán)垂向?qū)崪y(cè)振動(dòng)與合成振動(dòng)對(duì)比

3　基于灰色粒子群算法的優(yōu)化模型

3.1粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization,PSO)算法和遺傳算法相似,是進(jìn)化算法的一種。PSO算法首先在解空間內(nèi)隨機(jī)初始化鳥(niǎo)群。鳥(niǎo)群中的每一只鳥(niǎo)稱(chēng)為“粒子”，這些“粒子”在解空間內(nèi)以某種規(guī)律移動(dòng)，經(jīng)過(guò)若干次迭代后找到最優(yōu)解[9]。迭代過(guò)程中,粒子通過(guò)跟蹤2個(gè)極值不斷調(diào)整自己的位置。一個(gè)極值是粒子本身所找到的最優(yōu)解,被稱(chēng)為個(gè)體極值;另一個(gè)極值是整個(gè)種群目前所找到的最優(yōu)解,稱(chēng)為全局極值。實(shí)際操作過(guò)程中,通過(guò)目標(biāo)函數(shù)為每個(gè)粒子確定一個(gè)適應(yīng)值來(lái)評(píng)價(jià)粒子的優(yōu)劣程度。每個(gè)粒子都通過(guò)上述2個(gè)極值不斷更新自己,從而產(chǎn)生新一代群體。

如果粒子的群體規(guī)模為m,則第i個(gè)粒子的位置Xi=[xi1xi2…xin],其速度Vi=[vi1vi2…vin],它的個(gè)體極值Pi=[pi1pi2…pi],種群的全局極值Pg=[xg1xg2…xg n]。粒子根據(jù)如下的公式來(lái)更新自己的速度和位置:

vid(t+1)=wvid(t)+c1r(pid(t)-

xid(t))+c2r(pg d(t)-xid(t))

(7)

xid(t+1)=xid(t)+vid(t+1)

(8)

d=1，2,…,n;i=1,2,…,m

式中,w為慣性權(quán)重因子;vi d為粒子的速度;pi d為局部最優(yōu)解;pg d為全局最優(yōu)解;r為0～1之間的隨機(jī)數(shù);c1、c2為學(xué)習(xí)因子,通常取c1=c2=2。

式(7)由三部分組成。第一部分表示粒子當(dāng)前的狀態(tài),是粒子慣性的表現(xiàn),體現(xiàn)了平衡全局和局部搜索的能力。搜索初期,較大的w有利于跳出局部極小點(diǎn);搜索后期,較小的w有利于算法收斂。第二部分是個(gè)體認(rèn)知部分,這部分使粒子具有較強(qiáng)的全局搜索能力,避免陷入局部極小。第三部分是社會(huì)認(rèn)知部分,這部分使粒子從其他優(yōu)秀粒子中汲取經(jīng)驗(yàn),提升粒子全局搜索能力[10]。

3.2灰色粒子群優(yōu)化算法

多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題和單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題有著本質(zhì)的區(qū)別,前者一般是一組或幾組連續(xù)解的集合,后者是單個(gè)解或一組連續(xù)解的集合[11]。粒子群算法不能直接應(yīng)用于多目標(biāo)問(wèn)題求解過(guò)程中,但將灰色關(guān)聯(lián)度引入粒子群算法中對(duì)最優(yōu)解進(jìn)行評(píng)估可以實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)問(wèn)題的優(yōu)化。

設(shè)基準(zhǔn)矢量序列Y0={y0(j)}(j=1,2,…,p),目標(biāo)矢量序列Yi={yi(j)}(i=1,2,…,m);m為目標(biāo)矢量個(gè)數(shù)。則Yi對(duì)于Y0在j點(diǎn)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)為

ε0i(j)=

(9)

灰色關(guān)聯(lián)度為

(10)

式中,ζ為分辨系數(shù),取值在0～1之間,通常取ζ=0.5。

3.3優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.3.1設(shè)計(jì)變量

由于實(shí)際限制,一般動(dòng)力總成本身物理參數(shù)如質(zhì)量、慣量等通常難以改變,支承位置和安裝角度受到其他器件和空間的限制,也很難改變。所以只以4個(gè)懸置元件的u向、v向、w向的剛度k=(kiu,kiv,kiw)(其中i=1，2，3，4)為設(shè)計(jì)變量,故共有12個(gè)設(shè)計(jì)變量。

3.3.2目標(biāo)函數(shù)

(1)能量解耦。根據(jù)式(4)可知,系統(tǒng)在作某階固有頻率振動(dòng)時(shí),振動(dòng)占優(yōu)方向所占的振動(dòng)能量百分比Pi l其值越大,系統(tǒng)解耦程度越高[12]。因此系統(tǒng)的能量解耦目標(biāo)函數(shù)可確定為

(11)

式中,wi為第i階頻率的加權(quán)因子。

考慮到發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)主要集中在垂直方向和繞曲軸旋轉(zhuǎn)方向上,因此優(yōu)化過(guò)程中將這兩個(gè)方向的加權(quán)因子都取為5,其余取1。

(2)車(chē)內(nèi)振動(dòng)。根據(jù)優(yōu)化前車(chē)內(nèi)目標(biāo)點(diǎn)振動(dòng)情況，將工況下整個(gè)轉(zhuǎn)速范圍分為3個(gè)部分,每部分給予不同的加權(quán)因子，將車(chē)內(nèi)所有目標(biāo)點(diǎn)各方向振動(dòng)平均水平綜合在一起考慮，確定目標(biāo)函數(shù)為

(12)

式中,r1、r2、r3、r4為車(chē)輛定置升速過(guò)程中所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速,r1=800 r/min,r2=1400 r/min，r3=1950 r/min，r4=2750 r/min;wj為對(duì)應(yīng)于車(chē)內(nèi)第j個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的加權(quán)因子。

考慮到車(chē)內(nèi)駕乘人員對(duì)轉(zhuǎn)向盤(pán)和座椅導(dǎo)軌振動(dòng)主觀感受明顯,優(yōu)化過(guò)程中將車(chē)內(nèi)轉(zhuǎn)向盤(pán)、主副駕座椅導(dǎo)軌這3個(gè)考察目標(biāo)點(diǎn)的加權(quán)因子取為5,其余目標(biāo)點(diǎn)取為2。結(jié)合優(yōu)化前實(shí)測(cè)目標(biāo)點(diǎn)振動(dòng)情況，將轉(zhuǎn)速范圍的前一段加權(quán)因子wf取為3,中間一段加權(quán)因子wm取為2,后一段加權(quán)因子wb取為4。

3.3.3約束條件

3.4算法運(yùn)行參數(shù)

具體優(yōu)化過(guò)程中取種群大小10,粒子大小12,目標(biāo)函數(shù)個(gè)數(shù)2,最大迭代次數(shù)nmax=60,學(xué)習(xí)因子c1=c2=2,最大粒子速度vmax=5。慣性權(quán)重因子w的最大值wmax=0.9,最小值wmin=0.4,迭代計(jì)算過(guò)程中w(t)=wmax-(wmax-wmin)t/nmax。

3.5算法流程

將灰色關(guān)聯(lián)度引入粒子群算法中,具體優(yōu)化流程圖如圖5所示。

(1)初始化粒子種群:給定種群規(guī)模m、學(xué)習(xí)因子c1、c2、慣性權(quán)重因子w、目標(biāo)函數(shù)的個(gè)數(shù)和最大迭代次數(shù)。

(2)根據(jù)約束條件隨機(jī)產(chǎn)生10個(gè)粒子的位置和速度。

(3)利用粒子群算法分別求出兩個(gè)子目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解,然后組成基準(zhǔn)矢量序列。

(4)將粒子群位置代入目標(biāo)函數(shù),計(jì)算出目標(biāo)函數(shù)值,將目標(biāo)函數(shù)值組成目標(biāo)矢量序列。

(5)利用式(9)、式(10)求出每個(gè)粒子形成的目標(biāo)矢量的關(guān)聯(lián)度,比較關(guān)聯(lián)度的大小,將種群中關(guān)聯(lián)度最大的作為全局極值,粒子飛行中最大關(guān)聯(lián)度的作為個(gè)體極值。

(6)利用式(7)、式(8)更新粒子位置。

(7)返回第(4)步進(jìn)行循環(huán)迭代計(jì)算60次。

(8)記錄全局極值粒子對(duì)應(yīng)的最優(yōu)變量和最優(yōu)值。

圖5　優(yōu)化流程圖

4　實(shí)例與優(yōu)化

某型卡車(chē)的發(fā)動(dòng)機(jī)為四缸四沖程發(fā)動(dòng)機(jī),發(fā)動(dòng)機(jī)懸置方式為四點(diǎn)斜置(前懸置傾斜角度為48°,后懸置傾斜角度為18°,4個(gè)懸置元件左右對(duì)稱(chēng)布置,左前懸置坐標(biāo)(單位mm,下同)為(62.7,-291.0,-194.0),右前懸置坐標(biāo)為(62.7,291.0,-194.0),左后懸置坐標(biāo)為(1196.0,-306.0,-326.0),右后懸置坐標(biāo)為(1196.0,306.0,-326.0),發(fā)動(dòng)機(jī)總質(zhì)量為565.6 kg,質(zhì)心坐標(biāo)為(549.6,-2.3,-115.7)。表1所示為發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力總成的質(zhì)量和慣量參數(shù),表2所示為懸置系統(tǒng)的剛度參數(shù)。

表1　發(fā)動(dòng)機(jī)總成慣量參數(shù)　kg·m2

表2　懸置系統(tǒng)剛度參數(shù)　N/mm

表3　系統(tǒng)振動(dòng)耦合的能量分布百分比　%

從表3可以看出,懸置系統(tǒng)的前6階固有頻率滿足頻率分布要求,但最高固有頻率為21.88 Hz,大于18.86 Hz,不滿足頻率分布要求,隔振效果不理想,同時(shí)懸置系統(tǒng)除了Y向和繞Y軸的兩個(gè)自由度上的能量分布大于75%外,其他自由度上的能量分布均小于75%,尤其是重要指標(biāo)方向——Z向自由度和繞X軸的自由度(θX)上的能量分布分別只有64.35%和61.46%,明顯低于解耦率指標(biāo)要求,耦合情況嚴(yán)重,需要改進(jìn)。

利用灰色粒子群多目標(biāo)優(yōu)化策略,在MATLAB環(huán)境下編寫(xiě)優(yōu)化程序,最終優(yōu)化獲得針對(duì)懸置12個(gè)主軸剛度變量的優(yōu)化結(jié)果(表4)，此時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)解耦情況如表5所示。

表4　優(yōu)化后各懸置剛度參數(shù)　N/mm

表5　優(yōu)化后系統(tǒng)振動(dòng)耦合的能量分布百分比　%

對(duì)比表3與表5可以看出,優(yōu)化后的頻率分布在4.62～16.11 Hz之間,滿足頻率分布要求,且各頻率間的間隔也大于0.5 Hz,滿足實(shí)際要求。最大固有頻率比優(yōu)化前有大幅度降低,共振頻率帶寬減了小30%,頻率配置更加合理。除了Y向自由度上的能量分布比優(yōu)化前有所降低,其他自由度上的能量百分比都有大幅提高,主要的Z向自由度上的能量百分比由64.35%提高到97.40%,繞X軸的自由度上的能量百分比由61.46%提高到82.23%。優(yōu)化后,整個(gè)懸置系統(tǒng)的振動(dòng)耦合得到降低。

對(duì)于上述優(yōu)化后的懸置系統(tǒng),用蒙特卡洛法進(jìn)行分析,以確定懸置剛度對(duì)振動(dòng)耦合能量分布的影響。設(shè)置各個(gè)剛度變量的數(shù)目為1000,并假定懸置的剛度值在±15%的范圍內(nèi)變化,且滿足正態(tài)分布。圖6、圖7所示分別為Z向和繞X軸的解耦度的蒙特卡洛法分析結(jié)果。

圖6　優(yōu)化后Z向解耦度分布概率

圖7　優(yōu)化后繞X向解耦度分布概率

從圖6、圖7可知,優(yōu)化后的Z向和繞X向的解耦度分布情況都較為合理,最高與最低差值只有4%,優(yōu)化結(jié)果具有較高的穩(wěn)健性。

5　實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

5.1模態(tài)頻率驗(yàn)證

利用錘擊模態(tài)測(cè)試法對(duì)優(yōu)化后的動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)進(jìn)行剛體模態(tài)測(cè)試,獲得6階模態(tài)參數(shù)?，F(xiàn)場(chǎng)測(cè)試場(chǎng)景如圖8所示。主要的Z向平動(dòng)和繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng)的振型,如圖9、圖10所示。將實(shí)測(cè)得剛體模態(tài)頻率與優(yōu)化得到的頻率進(jìn)行比較,見(jiàn)表6。

圖8　剛體模態(tài)測(cè)試圖

圖9　沿Z向平動(dòng)振型圖10　繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng)振型

模態(tài)階數(shù)123456優(yōu)化結(jié)果(Hz)4.625.508.4911.2612.0116.11實(shí)測(cè)結(jié)果(Hz)4.105.238.9610.1512.6215.09誤差(%)11.34.95.59.85.16.3

由表6可以看出,實(shí)測(cè)得到的模態(tài)頻率分布合理,也滿足隔振要求,并且與優(yōu)化結(jié)果最大誤差只有11.3%。造成這些誤差的原因主要有兩個(gè):一方面是實(shí)測(cè)環(huán)境復(fù)雜,存在外部干擾因素;另一方面懸置剛度在實(shí)際生產(chǎn)中會(huì)存在一定波動(dòng)?？傮w上來(lái)說(shuō),實(shí)測(cè)得到的剛體模態(tài)與優(yōu)化得到的模態(tài)頻率基本一致,驗(yàn)證了優(yōu)化方法的正確性。

5.2車(chē)內(nèi)振動(dòng)驗(yàn)證

對(duì)優(yōu)化后的整車(chē)進(jìn)行車(chē)內(nèi)振動(dòng)測(cè)試，將測(cè)試結(jié)果與優(yōu)化前的車(chē)內(nèi)振動(dòng)進(jìn)行對(duì)比，如圖11～圖13所示。

圖11　轉(zhuǎn)向盤(pán)X向振動(dòng)

圖12　主駕座椅導(dǎo)軌Z向振動(dòng)

圖13　副駕座椅導(dǎo)軌Y向振動(dòng)

從圖11～圖13可以看出,雖然優(yōu)化后個(gè)別頻率下的振動(dòng)比優(yōu)化前稍大,但車(chē)內(nèi)所有考察目標(biāo)點(diǎn)的整體振動(dòng)水平較優(yōu)化前都有大幅降低,驗(yàn)證了本文優(yōu)化模型的有效性。

6　結(jié)論

(1)為了有效描述車(chē)內(nèi)振動(dòng)，建立了基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)化傳遞路徑分析模型。將整車(chē)傳遞路徑系統(tǒng)簡(jiǎn)化為動(dòng)力總成懸置子系統(tǒng)和車(chē)身結(jié)構(gòu)子系統(tǒng),并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

(2)綜合考慮能量解耦和車(chē)內(nèi)振動(dòng)，建立了基于灰色粒子群優(yōu)化算法的多目標(biāo)優(yōu)化模型。優(yōu)化結(jié)果表明，該方法不僅較好地實(shí)現(xiàn)了懸置系統(tǒng)能量解耦，而且降低了車(chē)內(nèi)振動(dòng)，避免了動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)的單一性和局限性，為動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了新的思路和有價(jià)值的參考。

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(編輯張洋)

Multi-objective Optimization of Powertrain Mount System Concurrently Considering Energy Decoupling and Vehicle Vibration

Chen JianShi WeiyiJiang FengxinZeng WeijunShen ZhongliangWang Yifeng

Hefei University of Technology,Hefei,230009

Simplified vehicle vibration TPA model was established based on the actual transfer path test datum.On the basis of that,multi-objective optimization model of powertrain mount system was established based on GPSO algorithm with considering energy decoupling and vehicle vibration,mounting stiffness parameters were taken as design variables.Taking a truck for example, a multi-objective optimization solution was conducted.The test and optimization results show that the optimization method can get better energy decoupling and lower vehicle vibration,while achieving the optimal matching of energy decoupling and cars and low vibration.

powertrain mounting system;transfer path analysis(TPA);grey particle swarm optimization(GPSO);Monte Carlo method

2014-04-16

U463.33DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.08.024

陳劍,男,1962年生。合肥工業(yè)大學(xué)噪聲振動(dòng)工程研究所教授、博士研究生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)槠?chē)NVH與CAE、機(jī)器低噪聲設(shè)計(jì)、聲質(zhì)量設(shè)計(jì)。發(fā)表論文50余篇。史韋意,男,1989年生。合肥工業(yè)大學(xué)噪聲振動(dòng)工程研究所碩士研究生。蔣豐鑫,男,1987年生。合肥工業(yè)大學(xué)噪聲振動(dòng)工程研究所碩士研究生。曾維俊,男,1989年生。合肥工業(yè)大學(xué)噪聲振動(dòng)工程研究所碩士研究生。沈忠亮,男,1989年生。合肥工業(yè)大學(xué)噪聲振動(dòng)工程研究所碩士研究生。汪一峰,男,1990年生。合肥工業(yè)大學(xué)噪聲振動(dòng)工程研究所碩士研究生。