前端調速式風力機組傳動鏈建模與仿真

李仁年　劉　鑫　劉姝君

1.蘭州理工大學,蘭州,730050　　2.甘肅省風力機工程技術研究中心,蘭州,730050

前端調速式風力機組傳動鏈建模與仿真

李仁年1,2劉鑫1,2劉姝君1,2

1.蘭州理工大學,蘭州,7300502.甘肅省風力機工程技術研究中心,蘭州,730050

對前端調速式風力機傳動鏈關鍵部件的工作原理進行分析，建立數(shù)學模型。分別建立風速模型、風輪空氣動力學模型、傳動鏈動力學模型、液力變矩器動態(tài)模型以及主軸轉速計算模型。整合各子系統(tǒng)，引入神經網絡控制，建立傳動鏈整體仿真模型，進行模擬仿真?；谧畲箫L能捕獲量,綜合考慮傳動鏈結構參數(shù),通過神經網絡調節(jié)液力變矩器導葉開度,改變工作油循環(huán)流量,從而改變液力變矩器的輸出轉矩和轉速。液力變矩器輸出與風輪輸出通過行星輪系綜合作用于發(fā)電機前的主軸，使主軸轉速穩(wěn)定在設計值。

風力機;傳動鏈;液力變矩器;建模與仿真

0　引言

為了最大限度地捕獲風能,風力機一般采取風輪變轉速運行，以適應風速的變化。這與同步發(fā)電機并網發(fā)電時需要主軸定轉速運行產生了矛盾。為了滿足并網需要，傳統(tǒng)的風力機在發(fā)電機和電網之間加裝變頻裝置[1],或使用伺服電機來控制主軸轉速[2]。這兩種方式所使用設備均有成本高、體積大、質量大的特點，難以適應風力機大型化的趨勢。新型前端調速式風力機組傳動系統(tǒng)通過使用液力變矩器對風力機傳動鏈主軸上的能量進行分流，用以調節(jié)主軸轉速，因而風力機傳動鏈變?yōu)閺碗s的剛-柔體系統(tǒng)[3-5]。控制液力變矩器導葉開度來調節(jié)液力變矩器工作油循環(huán)流量，調節(jié)渦輪輸出轉速，并通過液力機械傳動裝置作用在主軸上，可使發(fā)電機前的主軸輸出轉速穩(wěn)定在恒定值。對該傳動鏈系統(tǒng)的建模和仿真分析將對系統(tǒng)的匹配計算、結構優(yōu)化設計以及整體控制起到非常重要的指導作用。

1　傳動鏈結構分析

除風輪、齒輪箱、傳動軸、發(fā)電機外，前端調速式風電機組傳動鏈還增加了液力變矩器以及液力機械傳動裝置，其連接方案如圖1所示。

圖1　前端調速式風電機組傳動鏈結構示意圖

為適應不斷變化的風輪轉速，在發(fā)電機前的主軸處，將風輪從風中所吸收的功率分流出一部分，輸送給導葉開度可調的液力變矩器。借助于液力變矩器變轉矩變轉速的調節(jié)作用，分流出的功率經過機械傳動裝置回流至主軸的輸入端太陽輪，與來自齒輪箱的功率合并。來自齒輪箱和液力機械傳動裝置的兩方面的輸出轉速綜合作用于主軸，調節(jié)主軸轉速，使之趨于穩(wěn)定。該傳動鏈的調速核心為液力機械調速裝置,它可利用分流的小部分功率調節(jié)發(fā)電機的轉速。

圖1中,從風輪至發(fā)電機共有三級行星輪，第2級行星輪轉速關系滿足

ωt=(1+b)ωj-bωq

(1)

式中,b為第2級行星輪結構參數(shù);ωt為太陽輪轉速，rad/s;ωj為行星架轉速,rad/s;ωq為外齒圈轉速，rad/s。

第3級行星輪中行星架固定，轉速為0,其轉速關系滿足

c=-ωT/ωq

(2)

式中,c為第3級行星輪結構參數(shù);ωT為渦輪轉速，rad/s。

2　風速模型的建立

隨機性是自然風的主要特點。對自然風風速的模擬可采用恒速風、陣風、階躍風、隨機風相結合的方法[6],如圖2所示。圖2中,tG為陣風起始時間,t1G為陣風持續(xù)時間,vGmax為陣風風速峰值,t為時間,tR為階躍風起始時間，t1R為階躍風終止時間,vRmax為階躍風風速峰值,vG為陣風風速,vR為階躍風風速,vW為模擬自然風風速。本文取恒速風風速、陣風峰值風速、階躍風峰值風速均為4m/s。

圖2　風速模型

3　風輪空氣動力學模型的建立

根據(jù)貝茲理論,風輪只能吸收自然風中有限的一部分能量。實際風輪轉矩可按下式計算:

(3)

λ=RωR/v

式中,PR為風輪機械功率,W;ωR為風輪轉速,rad/s;λ為葉尖速比;CP為功率系數(shù);TR為風輪轉矩,N·m；ρ為空氣密度,kg/m3;R為風輪半徑,m;v為風速,m/s;β為風輪槳距角,(°)。

CP可以按下式計算[7]：

(4)

根據(jù)式(3)、式(4)建立風輪氣動模型，如圖3所示。

圖3　風輪空氣動力學模型

4　傳動鏈動力學模型的建立

采用剛性軸模型，建立齒輪箱輸入端前的低速軸動力學方程:

(5)

式中，T1為低速軸輸出轉矩，N·m；JR為風輪和低速軸轉動慣量,kg·m2；c1為低速軸阻尼系數(shù)。

在齒輪箱部分,忽略轉動慣量,其轉矩關系可按下式計算:

T1=aT2

(6)

式中,T2為齒輪箱輸出轉矩;a為齒輪箱增速比。

建立液力機械傳動裝置的動態(tài)平衡方程：

(7)

式中,Tt1為第1級行星輪太陽輪輸入轉矩,N·m;Tt2為第2級行星輪太陽輪輸出轉矩,N·m;TB為液力變矩器泵輪輸入轉矩,N·m;TT為液力變矩器渦輪輸出轉矩,N·m;To為同步發(fā)電機輸入轉矩,N·m;Jt1為發(fā)電機前主軸轉動慣量,kg·m2;Jt2為液力變矩器輸出軸轉動慣量，kg·m2；ωo為主軸轉速,rad/s;ωT為液力變矩器渦輪輸出轉速,rad/s。

忽略高速軸轉動慣量,得到高速軸動力學方程:

(8)

式中,Te為同步發(fā)電機電磁轉矩,N·m；Je為同步發(fā)電機轉子轉動慣量,kg·m2;ce為高速軸阻尼系數(shù)。

由文獻[8-9]可知,根據(jù)轉速及轉矩關系式可以得到

(9)

式中,Tq為外齒圈傳遞轉矩,N·m;Tj為行星架傳遞轉矩,N·m。

在外齒圈位置,兩層齒圈所傳遞的力矩相等，即Tq1=Tq2。同時,對式(9)中第一式求導，則可導出

(10)

式中,a為第1級行星輪的結構參數(shù)。

為使液力變矩器在高效區(qū)域內工作,應綜合考慮結構參數(shù)的取值[5]。本文所取結構參數(shù)為:a=25,b=1.9,c=2.5。

根據(jù)以上關系式可以得出

(11)

其中,系數(shù)J1、J2、J3、J4、f1、f2滿足下式：

(12)

根據(jù)式(5)～式(12)建立求解模型,如圖4所示。

圖4　傳動鏈轉速方程組求解模型

5　液力變矩器動態(tài)模型的建立

本文選用文獻[10]的研究結果作為液力變矩器的建模依據(jù)。其泵輪力矩系數(shù)滿足

0.15887iTB+0.6915+0.49x-0.49)×10-6

(13)

式中,x為液力變矩器導葉開度;iTB為液力變矩器轉速比。

泵輪轉矩可按下式計算：

(14)

式中,ρ1為工作油密度,取826 kg/m3;nB為泵輪轉速;λB為泵輪力矩系數(shù)；D為循環(huán)圓直徑,取700 mm,g為重力加速度,取9.8 m/s2;λB為泵輪力矩系數(shù)。

根據(jù)文獻[10]的研究結果，渦輪轉矩可按下式計算：

(15)

其中,a0、a1、a2為導葉開度系數(shù)，其表達式為

(16)

根據(jù)式(13)～式(16)可以建立圖5所示的液力變矩器的仿真模型。

圖5　液力變矩器仿真模型

6　主軸轉速合成關系分析

由圖1可以看出，發(fā)電機前的主軸轉速主要受兩方面的影響，一方面是來自風輪通過變速箱最終作用在主軸太陽輪上的轉速，另一方面是來自液力變矩器通過液力機械部分的傳動齒輪最終作用在主軸太陽輪上的轉速。兩者的轉速在太陽輪上合成，共同決定主軸的轉速?？筛鶕?jù)轉速關系式(9)建立主軸轉速計算模型。

7　神經網絡控制模型的建立

神經網絡控制的目標是解決復雜的非線性和不確定的控制問題，具有很好的穩(wěn)定性、魯棒性。針對一定的系統(tǒng)設計生成神經網絡并加以訓練，可以達到很好的控制效果。在MATLAB/Simulink中可以很方便地進行神經網絡控制模塊的搭建和設置[11]。

8　傳動鏈系統(tǒng)仿真與結果分析

利用Simulink軟件,將第2章至第7章所述各子系統(tǒng)仿真模塊進行封裝,并給定空氣密度、風輪半徑、槳距角、風輪轉動慣量、太陽輪轉動慣量、發(fā)電機轉子轉動慣量、阻尼系數(shù)等參數(shù)。同時,為保證仿真結果的準確性，添加限幅模塊，限定風輪的轉速小于額定轉速，并保證主軸的轉速值為正值。建立前端調速式風力機傳動鏈系統(tǒng)整體仿真模型,如圖6所示。系統(tǒng)整體仿真模型內嵌了圖2所示的風速模型，圖3所示的風輪空氣動力學模型，圖4所示的傳動鏈轉速方程組求解模型，以及液力變矩器仿真模型。系統(tǒng)中各參數(shù)取值如表1所示。

表1　風力機傳動鏈分析參數(shù)表

根據(jù)所建立的傳動鏈整體模型在Simulink中進行模擬仿真,得到風輪氣動功率系數(shù)CP,風輪轉矩TR以及主軸轉速ωo的計算結果,如圖7～圖9所示。其中圖9即為XY-Graph的輸出圖形。

圖6　風力機傳動鏈整體系統(tǒng)仿真模型

由圖7可以看出,風輪功率系數(shù)隨風速的變化有波動變化?？紤]到氣動模型的經驗性和不完善性,忽略個別波動較大的值,可以得出CP值總體保持在0.42附近,符合貝茲理論,且能夠適應風速的變化,保證了風力機的最大風能捕獲能力,符合設計初衷。

由圖8可以看出,雖然實現(xiàn)了風能最大的捕獲能力,但在風力機運行過程中，風輪的實際輸出轉矩卻隨風速的大小而有較大范圍的波動變化，這將造成傳動鏈輸入轉速的不確定性。

圖7　風輪功率系數(shù)曲線圖

圖8　風輪轉矩曲線圖

圖9　風力機傳動鏈主軸轉速曲線圖

由圖9的主軸轉速仿真結果可以看出,隨著風力機的啟動,主軸轉速逐漸增大，約5 s時達到峰值，之后逐漸回落并穩(wěn)定在157 rad/s,即1500 r/min附近,達到了設計要求。主軸轉速的動態(tài)響應時間為4s左右,最大偏差約為6%。主軸轉速基本穩(wěn)定后,受風速波動的影響,雖有小幅波動但是波動幅值約為2 rad/s,變化量約為1.27%。

由此可見,通過引入神經網絡控制，調節(jié)液力變矩器的導葉開度可以改變液力變矩器的輸出轉矩，進而改變其輸出轉速，以適應輸入轉速的不確定性，可以最終保證主軸轉速恒定。

綜合上述分析可得:該仿真模型可較好地響應風速的變化;在機組穩(wěn)定運行時可以最大限度地捕獲風能，并使主軸轉速穩(wěn)定在設計值附近；傳動鏈整體傳動質量基本滿足風力機設計需求；該建模方法可行。

9　結論

(1)基于Simulink軟件建立了傳動鏈各子系統(tǒng)及整體模型仿真模型,實現(xiàn)了前端調速式風力機組傳動鏈的模擬仿真。通過引用神經網絡控制，控制導葉開度來調節(jié)液力變矩器的工作油循環(huán)流量，從而改變液力變矩器的輸出轉矩和轉速，以適應變化的風輪轉速，使主軸轉速穩(wěn)定在設計值。

(2)模擬結果表明,風輪功率系數(shù)隨風速變化，其值宏觀上保持在0.42附近,保證了風力機的最大風能捕獲量,符合設計初衷。

(3)滿足最大風能捕獲量時，風輪的輸出轉矩隨風速變化波動，造成輸出轉速變化。通過在傳動鏈中使用導葉開度可調型液力變矩器和神經網絡控制,可以很好地跟蹤風速的變化，使主軸轉速保持恒定。

(4)傳動鏈主軸轉速在仿真時間5 s左右達到峰值，由峰值時間經過3 s后趨近于157 rad/s。主軸轉速的動態(tài)響應時間為4 s左右,最大偏差約為6%。在主軸轉速基本穩(wěn)定后約有2 rad/s的誤差,變化量約為1.27%。

本文得出的仿真結果達到了傳動鏈的設計目的。如果進一步對液力變矩器進行合理匹配,并在隨機風速下對傳動結構進行優(yōu)化,得到最優(yōu)的結構參數(shù)，則可使輸出轉速進一步達到更加穩(wěn)定的狀態(tài)，起到調節(jié)轉速，提高傳動質量的目的，使風力機可以直接并網發(fā)電，省去變頻器等設備。該傳動系統(tǒng)模型的建立對前端調速式風力機組傳動鏈的建模與仿真有一定的借鑒意義，為優(yōu)化傳動系統(tǒng)提供了參考。

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(編輯蘇衛(wèi)國)

Modeling and Simulation of Front-end Speed Adjusting Wind Turbine Drive Train

Li Rennian1,2Liu Xin1,2Liu Shujun1,2

1.Lanzhou University of Technology,Lanzhou,730050 2.Wind Energy Technology Research Center of Gansu Province,Lanzhou,730050

Based on the new type of wind turbine drive train,analyses of the key parts were carried out,and the mathematical models were established.Simulation models of wind speed,wind turbine aerodynamics,hydraulic torque converter and spindle speed were established.Including the neural network control model,all models were integrated to establish the whole drive train simulation model.Then,the calculation and simulation were carried out.Based on the maximum wind energy capture,considered the structure parameters of the drive train,the guide vane opening of the hydraulic torque converter was controlled by the neural network to adjust the working oil circulation flow. Then, the torque and the speed of the converter were changed. Through planetary gears, the spindle before the generator was drived by the output of the converter and the output of the wind rotor together, to make the spindle speed stabilized at the design value.

wind turbine;drive train;hydraulic torque converter;modeling and simulation

2013-11-05

國家高技術研究發(fā)展計劃(863計劃)資助項目(2012AA052902)

TK83DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.04.010

李仁年,男，1963年生。蘭州理工大學能源與動力工程學院教授、博士研究生導師。主要研究方向為流體機械及工程、多相流、風力機械。發(fā)表論文70余篇,出版專著2部。劉鑫,男,1982年生。蘭州理工大學能源與動力工程學院碩士研究生。劉姝君，男，1987年生。蘭州理工大學能源與動力工程學院碩士研究生。