差分法在核島大體積混凝土溫度場(chǎng)模擬中的應(yīng)用

韓　飛

（國核工程有限公司，上?！?00233）

差分法在核島大體積混凝土溫度場(chǎng)模擬中的應(yīng)用

韓飛

（國核工程有限公司，上海200233）

在研究一維及二維差分法的基礎(chǔ)上，文章以三門核電站1號(hào)核島反應(yīng)堆廠房基礎(chǔ)大體積混凝土澆注為例，編制出一維及二維差分法計(jì)算程序，對(duì)基礎(chǔ)底板混凝土溫度場(chǎng)進(jìn)行模擬研究，進(jìn)而運(yùn)用差分法程序?qū)θT核電站1號(hào)核島B層混凝土溫度場(chǎng)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。通過對(duì)比分析表明，差分法在模擬混凝土溫升方面具有較好的準(zhǔn)確性和良好的工程實(shí)用性。

水化溫度；差分法；溫度場(chǎng)

隨著大型建筑結(jié)構(gòu)越來越多，本著優(yōu)化工期、節(jié)約成本考慮，大體積混凝土連續(xù)澆注的方式越來越多地被采用。大體積混凝土連續(xù)澆注最大的潛在風(fēng)險(xiǎn)就是由于水化熱所產(chǎn)生的溫度裂縫，裂縫將對(duì)結(jié)構(gòu)的各種長期使用性能產(chǎn)生嚴(yán)重的危害，影響建筑物的使用壽命。因此，施工前對(duì)大體積混凝土內(nèi)部水化溫度進(jìn)行預(yù)測(cè)，制訂相應(yīng)的預(yù)防及養(yǎng)護(hù)措施顯得尤為重要。大體積混凝土溫度預(yù)測(cè)的重點(diǎn)在于最高溫度以及最高溫度出現(xiàn)的時(shí)間，最高溫度出現(xiàn)的時(shí)間決定了養(yǎng)護(hù)措施的引入時(shí)機(jī)。

目前，關(guān)于大體積混凝土溫度場(chǎng)的求解方法主要有：理論解法、差分解法、有限單元法。其中差分法及有限單元法應(yīng)用比較廣泛。文章重在探討差分法在大體積混凝土溫度預(yù)測(cè)中的應(yīng)用。首先針對(duì)三門核電1號(hào)核島大體積混凝土筏板基礎(chǔ)，用一維及二維差分法進(jìn)行分析，并與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，以校核差分法的有效性及準(zhǔn)確性，進(jìn)而對(duì)三門核電1號(hào)核島B層混凝土溫度進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

1　計(jì)算溫度場(chǎng)的差分法

1.1溫度場(chǎng)基本方程［1］

一般條件下，如果某一點(diǎn)（x，y，z），在時(shí)刻t的溫度是T（x，y，z，t），那么，結(jié)構(gòu)的溫度T由下列偏微分方程式（1）來描述：

1.2一維差分法［2］

若將混凝土沿厚度方向分成許多有限段x△，時(shí)間分為許多有限段t△。當(dāng)x△足夠小時(shí)，可假定W0=0。則相鄰三點(diǎn)的編號(hào)為n-1，n，n+1，在第k個(gè)時(shí)間里，三點(diǎn)的溫度，經(jīng)過時(shí)間t△后，中間點(diǎn)的溫度，1nkT+，則有式（2）：）

式中：α為導(dǎo)溫系數(shù)，取0.0035 m3/h，。

混凝土下表面的散熱溫升可假定取混凝土內(nèi)部散熱溫升的一半。其中，m的取值見參考文獻(xiàn)［3-4］。

1.3二維差分法［3-4］

建立單元格，假定x方向格距為h，y方向格距為l，用差商代替微商可得式（4）：

（1）內(nèi)部溫度計(jì)算

（2）邊界處溫度計(jì)算

x、y方向邊界點(diǎn)溫度如式（5）、式（6）所示：

x方向邊界點(diǎn)溫度：

y方向邊界點(diǎn)溫度：

式中：β表示表面放熱系數(shù)，也稱對(duì)流系數(shù)；T內(nèi)，τ+Δτ為內(nèi)點(diǎn)溫度；Ta，τ+Δτ為大氣溫度。

（3）角點(diǎn)處溫度計(jì)算，見式（7）

式中：T角為角點(diǎn)溫度；1β、2β為兩邊界的表面放熱系數(shù)；λ為混凝土導(dǎo)熱系數(shù)；1l h、2l h分別為邊界上的網(wǎng)格間距；1T、2T為角點(diǎn)相鄰兩節(jié)點(diǎn)溫度；Ta為大氣溫度。

2　差分法模擬三門核電1號(hào)核島大體積混凝土底板溫度場(chǎng)

2.1工程概況［5］

三門核電1號(hào)核島筏板基礎(chǔ)混凝土方量為5 000多立方米，采用一次性整體澆注?；炷亮芽p控制問題較為突出。

筏板基礎(chǔ)形狀如圖1所示。基礎(chǔ)長78.03 m，最寬處49.1 m，最窄處27.7 m，基礎(chǔ)厚1.83 m。其中，反應(yīng)堆中心處正十六邊形區(qū)域內(nèi)切半徑為11.582 m，厚度為1.22 m。

2.2差分法計(jì)算結(jié)果

以三門核電1號(hào)核島大體積混凝土底板混凝土表面實(shí)測(cè)溫度為輸入，運(yùn)用差分法對(duì)大體積混凝土底板溫度場(chǎng)進(jìn)行模擬。

差分法計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)溫度最大點(diǎn)位置溫度發(fā)展曲線對(duì)比如圖2所示。

由圖2可以看出，計(jì)算所得最高溫度與實(shí)測(cè)值比較接近，出現(xiàn)時(shí)間一致。一維差分法誤差為4.6%，二維差分法誤差為2.2%，均滿足工程誤差要求。一維差分法有計(jì)算簡單、運(yùn)算量小等優(yōu)點(diǎn)，文章將采用一維差分法對(duì)三門核電1號(hào)核島B層混凝土溫度場(chǎng)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

圖1　核島底板示意圖Fig.1　Sketch of nuclear island basmat

圖2　一維及二維差分法計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.2　Contrast between the simulating results and measured results by 1D and 2D finite difference method

3　差分法對(duì)三門核電1號(hào)核島B層混凝土溫度場(chǎng)的預(yù)測(cè)

3.1工程概述

三門核電1號(hào)核島B層混凝土標(biāo)高范圍為E L 6 6'6"～E L 7 4'6"，半徑范圍9 754 mm＜R＜22 098 mm，位于反應(yīng)堆廠房筏基上方，如圖3所示。

3.2差分法預(yù)測(cè)結(jié)果

以一致環(huán)境溫度為邊界條件輸入，取施工前大氣平均溫度9 ℃，運(yùn)用開發(fā)的一維差分法計(jì)算程序，對(duì)1號(hào)核島反應(yīng)堆廠房B層混凝土溫度場(chǎng)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，如圖4所示。

由圖4可以看出，一維差分法預(yù)測(cè)的最高溫度為49.5 ℃，工程實(shí)測(cè)最高溫度為48.6 ℃，誤差為1.8%，具有較高的精度，且溫度發(fā)展趨勢(shì)比較一致。證明差分法在大體積混凝土溫度場(chǎng)預(yù)測(cè)上具有較高的精度。

圖3　B層混凝土示意圖Fig.3　Sketch of layer B

圖4　一維差分法預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.4　Contrast between the one-dimensional method forecast result and measured result

4　結(jié)論

差分法在預(yù)測(cè)混凝土溫升時(shí)具有較高的準(zhǔn)確度，滿足工程誤差要求。具體在對(duì)1號(hào)核島大體積混凝土底板溫度場(chǎng)進(jìn)行分析時(shí)，一維差分法在降溫階段跟實(shí)測(cè)結(jié)果差別較大，用以預(yù)測(cè)溫度應(yīng)力發(fā)展時(shí)結(jié)果偏保守；二維差分法計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合度良好，溫度發(fā)展趨勢(shì)與實(shí)測(cè)時(shí)程較為一致。

本課題編制形成了一維及二維差分法混凝土溫度場(chǎng)模擬程序，可以用來方便地進(jìn)行大體積混凝土溫度場(chǎng)的預(yù)測(cè)；同時(shí)為大體積混凝土溫度應(yīng)力場(chǎng)的分析打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

［1］ 王鐵夢(mèng).工程結(jié)構(gòu)裂縫控制［M］，第二版. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，2007.（WANG Tie-meng. Control of Cracking in Engineering Structure［M］， revision 2. Beijing： China Architecture & Building Press， 2007.）

［2］ 趙英菊，王社良，等.Ansys模擬大體積混凝土澆筑過程的參數(shù)分析［J］. 科技信息，2007，14：96-97.（ZHAO Ying-ju， WANG She-liang， et al. The parameter analysis in Ansys simulation of large volume concrete pouring process［J］， Science and technology information， 2007， 14： 96-97.）

［3］ 李東，潘育耕. 混凝土水化熱瞬態(tài)溫度場(chǎng)數(shù)值計(jì)算過程中的水化放熱規(guī)律及水化速率問題［J］. 西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào)，1999，31（3）：277-279.（LI Dong， PAN Yu-geng. Law and Velocity of Hydro-Thermo Dissipation in the Calculation of Concrete Transient Temperature Field ［J］. J. Xi'an Univ. of Arch. & Tech.， 1999， 31（3）：277-279.）

［4］ 俞靜，朱平華. 論高層建筑基礎(chǔ)大體積混凝土水化放熱規(guī)律［J］. 國外建材科技，2004，25（3）：75-76.（YU Jing， ZHU Ping-hua. The Hydration Heat evolution law of The TallBuilding Foundation Mass Concrete ［J］. Foreign Building Materials Science and Technology， 2004， 25（3）：75-76.）

［5］ 江慶祝，韓飛. 三門核電1號(hào)核島底板混凝土澆注溫度場(chǎng)分析方法研究［J］. 中國核電，2011，4（4）：318-324.（JIANG Qing-zhu， HAN Fei. Sanmen 1# NI Basmat Concrete Hydration Heat Analysis methods study［J］. China Nuclear Power， 2011，4（4）： 318-324.）

Finite Difference Method in Mass Concrete Temperature Field Simulation

HAN Fei
（State Nuclear Power Engineering Company，Shanghai200233，China）

Based on the simulation ofthe temperature field of NI basmat of Sanmen Unit 1 by 1D and 2D finite difference method， 2D finite difference method computational procedures are generated. And according to the contrastive analysis of the temperature field of NI basmat and layer B concrete of Sanmen Unit 1， it finds that the finite difference method has good accuracy and good practicability in simulating concrete temperature.

hydration heat；finite difference method；temperature field

TM623Article character：AArticle ID：1674-1617（2015）02-0133-04

TM623

A

1674-1617（2015）02-0133-04

2014-12-23

韓 飛（1980—），男，河南南陽人，工程師，碩士，目前主要從事技術(shù)開發(fā)工作。