應(yīng)用土壤修正模型的返回器著陸沖擊響應(yīng)預(yù)示

王曉姝 趙會(huì)光

（北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094）

應(yīng)用土壤修正模型的返回器著陸沖擊響應(yīng)預(yù)示

王曉姝 趙會(huì)光

（北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094）

在返回器著陸沖擊響應(yīng)預(yù)示研究中，土壤模型的準(zhǔn)確建立是著陸沖擊仿真的關(guān)鍵影響因素，由于土壤特性復(fù)雜，目前尚無(wú)完善描述沖擊下的土壤本構(gòu)關(guān)系模型。為此，文章根據(jù)已有的土壤模型，提出結(jié)合返回器剛體模擬器著陸沖擊試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用多參數(shù)遞進(jìn)方法修正土壤模型中的體積模量、剪切模量和屈服參數(shù)，獲得土壤修正模型。利用上述土壤修正模型，對(duì)剛體模擬器3種試驗(yàn)工況進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的誤差在±10%以內(nèi)，證明了修正模型的準(zhǔn)確性。利用土壤修正模型對(duì)返回器柔性體模擬器建模，得到的柔性體模型著陸沖擊仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果有較高的吻合度。因此，土壤修正模型能準(zhǔn)確預(yù)示著陸沖擊，可為返回器優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

返回器；著陸沖擊；土壤模型；參數(shù)修正

1 引言

返回器在著陸時(shí)與地面發(fā)生接觸，垂向速度在短時(shí)間內(nèi)降為零，會(huì)產(chǎn)生比較大的沖擊載荷。在沖擊載荷作用下，返回器主/次結(jié)構(gòu)、平臺(tái)設(shè)備將產(chǎn)生一定的沖擊應(yīng)力、變形和加速度響應(yīng)，因此，準(zhǔn)確預(yù)示沖擊環(huán)境及其影響是結(jié)構(gòu)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)、確保任務(wù)成功的關(guān)鍵。返回器結(jié)構(gòu)材料主要為金屬，有關(guān)金屬結(jié)構(gòu)對(duì)返回器著陸沖擊影響的研究已經(jīng)較為成熟，因此要重點(diǎn)研究土壤模型參數(shù)對(duì)返回器著陸沖擊的影響。

土壤在微觀結(jié)構(gòu)上具有晶粒結(jié)構(gòu)、孔隙和微裂紋等特征，并且在孔隙或微裂紋中還含有液體或氣體，因此土壤具有復(fù)雜的力學(xué)特性，并且在動(dòng)力環(huán)境下的復(fù)雜性更為明顯。相關(guān)參數(shù)的試驗(yàn)測(cè)量方法很多，但結(jié)果往往相差較大，如動(dòng)態(tài)剪切強(qiáng)度，使用現(xiàn)場(chǎng)波速試驗(yàn)法與室內(nèi)的動(dòng)三軸、共振柱、動(dòng)單剪和動(dòng)扭剪等方法測(cè)得的數(shù)值往往相差若干倍［1］。因此，目前尚無(wú)完善的高能量沖擊下的土壤本構(gòu)關(guān)系模型。國(guó)外對(duì)著陸沖擊的研究主要集中在試驗(yàn)和有限元仿真上，研究了不同類型的土壤（濕度、密度、成分）對(duì)返回器著陸沖擊響應(yīng)的影響［2-8］。國(guó)內(nèi)的相關(guān)研究較少，只是提出返回器著陸沖擊仿真要進(jìn)行土壤參數(shù)調(diào)整［9］，或者研究了土壤參數(shù)對(duì)返回器著陸沖擊響應(yīng)的影響［10］?？傊瑢?duì)著陸沖擊土壤模型的研究，很少關(guān)注如何調(diào)整土壤參數(shù)，也很少研究土壤參數(shù)變化對(duì)著陸沖擊響應(yīng)的影響趨勢(shì)。為此，本文結(jié)合返回器剛體模擬器的著陸沖擊試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用Patran&Dytran軟件對(duì)剛體模擬器進(jìn)行建模、仿真，針對(duì)國(guó)內(nèi)返回器特定著陸區(qū)的土壤進(jìn)行研究，并對(duì)該區(qū)的土壤模型進(jìn)行多參數(shù)遞進(jìn)修正，通過對(duì)返回器柔性體模擬器的建模和著陸沖擊仿真預(yù)示，證明了土壤模型參數(shù)修正方法的有效性和準(zhǔn)確性，可為后續(xù)相關(guān)研究提供一定的參考。

2 多參數(shù)遞進(jìn)修正土壤模型

2.1 著陸場(chǎng)地面土壤模型

根據(jù)土力學(xué)有關(guān)理論，并考慮Patran&Dytran軟件中提供的模型，本文使用可壓垮泡沫材料模型。該模型用剪切模量、體積模量、屈服函數(shù)和拉伸破壞截止壓力來(lái)描述［11］。模擬返回器著陸沖擊，要考慮土壤的彈性性能、體積壓縮性能以及其特殊的屈服特性［12-13］。

1）彈性性能

根據(jù)土力學(xué)的有關(guān)理論，土壤在沖擊載荷下的變形模量與承受靜態(tài)載荷時(shí)的靜態(tài)變形模量，并沒有很大的區(qū)別。比較波速試驗(yàn)和靜力試驗(yàn)測(cè)得的泊松比發(fā)現(xiàn)，兩者基本相同。通常，由波速試驗(yàn)測(cè)得小變形的土介質(zhì)動(dòng)變形模量，根據(jù)強(qiáng)夯時(shí)土壤的剪切模量約為小變形模量的1/10，得到?jīng)_擊下的剪切模量，體積模量則是根據(jù)泊松比求得。

2）體積壓縮性能

通過三軸等壓試驗(yàn)，可以確定土壤的體積壓縮性能。

3）土壤的屈服特性

對(duì)于土壤類的材料，載荷直接影響著其破壞性能。隨著靜水壓力的增大，屈服應(yīng)力也變大。土壤的屈服滿足式（1）。

式中：J2為應(yīng)力偏量的第二不變量；3個(gè)屈服參數(shù)a0，a1，a2體現(xiàn)了靜水壓力p對(duì)屈服的影響。

屈服參數(shù)a0，a1，a2通常利用土壤的三軸等壓試驗(yàn)和無(wú)側(cè)限的單軸壓縮試驗(yàn)的試驗(yàn)曲線擬合獲得，但是在建模過程中發(fā)現(xiàn)，這種方法應(yīng)用起來(lái)非常困難，不但離散性大，而且有時(shí)會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，而運(yùn)用Ducker-Prager模型可以很好地解決這一問題。

Ducker-Prager模型表達(dá)式為

式中：I1為應(yīng)力張量的第一不變量；分別為土壤的內(nèi)摩擦角和粘聚力。

用Drucker-Prager模型作簡(jiǎn)單估計(jì)，進(jìn)行一定的推導(dǎo)，可得

對(duì)比式（1）和式（3）可得

一般情況下，通過試驗(yàn)獲得土壤內(nèi)摩擦角φ和粘聚力c，可得到Ducker-Prager模型中的α和k，進(jìn)而求得a0，a1，a2。

因此，可利用多參數(shù)遞進(jìn)方法修正的土壤模型參數(shù)有剪切模量、體積模量和3個(gè)屈服參數(shù)a0，a1，a2。

2.2 多參數(shù)遞進(jìn)修正方法

對(duì)土壤進(jìn)行測(cè)量，得到表征土壤性能的參數(shù)，依據(jù)上述初始測(cè)量得到的參數(shù)進(jìn)行土壤模型參數(shù)修正，修正過程如下。

（1）固定土壤體積模量和屈服參數(shù)（利用初始測(cè)量值），在一定范圍內(nèi)改變剪切模量的大小，進(jìn)行仿真計(jì)算，與返回器剛體模擬器試驗(yàn)結(jié)果比對(duì)，得到與試驗(yàn)結(jié)果較為接近的剪切模量值。

（2）使用上述（1）中得到的剪切模量值和初始的屈服參數(shù)，在一定范圍內(nèi)改變體積模量，進(jìn)行仿真計(jì)算，與該工況試驗(yàn)結(jié)果比對(duì)，得到與試驗(yàn)結(jié)果更為接近的體積模量值。

（3）根據(jù)式（4）可知，屈服參數(shù)a0和a1相關(guān)，a1和a2相關(guān)，改變a0或者a2，a1也隨之改變，因此，只要對(duì)a0和a2加以調(diào)節(jié)即可。使用上述（1）、（2）中得到的剪切模量值和體積模量值，進(jìn)行仿真計(jì)算，得到與試驗(yàn)結(jié)果較一致的屈服參數(shù)。

（4）利用其他工況的試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證修正后的土壤參數(shù)。如果結(jié)果不在合理范圍內(nèi)，重新調(diào)整土壤參數(shù)。如果結(jié)果合理，修正結(jié)束，得到合理可用的土壤參數(shù)。

3 仿真分析

3.1 返回器建模

按照返回器的真實(shí)尺寸進(jìn)行幾何建模，包括剛體模擬器和柔性體模擬器建模，以獲得剛體模型和柔性體模型。鑒于返回器實(shí)體模型的復(fù)雜性，為了有效地進(jìn)行有限元建模，先要對(duì)返回器結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，保留主要承力結(jié)構(gòu)。在簡(jiǎn)化過程中，盡量保證整體剛度、質(zhì)量不變，關(guān)鍵部位形狀一致，以保證關(guān)鍵部位仿真結(jié)果的可靠性。

（1）對(duì)剛體模擬器建模，簡(jiǎn)化為殼單元并劃分網(wǎng)格。由于剛體模擬器在試驗(yàn)時(shí)不會(huì)發(fā)生較大變形甚至破壞，因此賦予材料屬性為剛體，得到剛體模型。

（2）對(duì)柔性體模擬器建模要精細(xì)、復(fù)雜得多。根據(jù)實(shí)際情況，將不同部位簡(jiǎn)化為殼單元、梁?jiǎn)卧蛯?shí)體單元等。受應(yīng)力較大、可能產(chǎn)生較大變形的區(qū)域，設(shè)置為彈塑性材料，其他區(qū)域采用線彈性材料，得到柔性體模型。

3.2 土壤模型參數(shù)修正

根據(jù)工程實(shí)際，為較全面地反映著陸工況，設(shè)定以下3種剛體模擬器試驗(yàn)工況。工況1：垂直速度13 m/s，水平速度0 m/s；工況2：垂直速度13 m/s，水平速度5 m/s；工況3：垂直速度13 m/s，水平速度10 m/s，以一定傾角著陸。著陸沖擊仿真與試驗(yàn)工況一致。

用于著陸沖擊試驗(yàn)的剛體模擬器由鋼板和鋼架組成，試驗(yàn)中返回器的結(jié)構(gòu)變形很小，因此主要根據(jù)典型測(cè)點(diǎn)的加速度響應(yīng)進(jìn)行模型修正。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，得到3種工況下測(cè)點(diǎn)的加速度峰值，再用加速度峰值進(jìn)行參數(shù)修正。

土壤模型參數(shù)的初始測(cè)量值，如表1所示。

表1 土壤模型參數(shù)的初始測(cè)量值Table 1 Originally measured values of soil model parameters

（1）使用工況1試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行參數(shù)修正。固定體積模量和屈服參數(shù)（利用初始測(cè)量值），在一定范圍內(nèi)改變剪切模量，進(jìn)行仿真計(jì)算，獲得的測(cè)點(diǎn)加速度峰值結(jié)果如圖1所示?？梢钥闯?，隨著剪切模量的增加，測(cè)點(diǎn)加速度峰值單調(diào)增加。當(dāng)剪切模量小于0.10 MPa時(shí)，測(cè)點(diǎn)加速度峰值變化不明顯；當(dāng)剪切模量大于0.10 MPa且小于1 000.00 MPa時(shí)，測(cè)點(diǎn)加速度峰值逐漸增加；當(dāng)剪切模量大于1 000.00 MPa時(shí)，測(cè)點(diǎn)加速度峰值大幅度提高。根據(jù)上述仿真結(jié)果規(guī)律，對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果，得到合理的剪切模量值為8.85 MPa。

圖1 不同剪切模量時(shí)的測(cè)點(diǎn)加速度峰值Eig.1 Peak acceleration of measured point for different shear modulus

（2）使用上述（1）中得到的剪切模量值和初始屈服參數(shù)，在一定范圍內(nèi)改變體積模量，進(jìn)行仿真計(jì)算，獲得的測(cè)點(diǎn)加速度峰值結(jié)果如圖2所示。當(dāng)體積模量較小時(shí)，隨著體積模量的增加，加速度峰值略有提升；當(dāng)體積模量繼續(xù)增加，加速度峰值反而下降，體積模量在100.00～1 000.00 MPa時(shí)出現(xiàn)最小值；隨著體積模量的繼續(xù)增加，加速度峰值顯著提高。根據(jù)上述仿真結(jié)果規(guī)律，對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果，得到合理的體積模量值為19.20 MPa。

圖2 不同體積模量時(shí)的測(cè)點(diǎn)加速度峰值Eig.2 Peak acceleration of measured point for different bulk modulus

（3）使用上述（1）、（2）中得到的剪切模量值和體積模量值，在一定范圍內(nèi)改變屈服參數(shù)a0，進(jìn)行仿真計(jì)算，獲得的測(cè)點(diǎn)加速度峰值結(jié)果如圖3所示?？梢钥闯觯寒?dāng)a0小于0.000 010時(shí)，加速度峰值變化不明顯；隨著a0繼續(xù)增加，加速度峰值迅速增加；當(dāng)a0增加到一定程度后，加速度峰值不再改變。根據(jù)上述仿真結(jié)果規(guī)律，對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果，得到合理的a0值為0.000 422。

圖3 不同屈服參數(shù)a0時(shí)的測(cè)點(diǎn)加速度峰值Eig.3 Peak acceleration of measured point for different yield parameter a0

（4）使用上述（1）、（2）、（3）中得到的剪切模量值、體積模量值和屈服參數(shù)a0，在一定范圍內(nèi)改變屈服參數(shù)a2，進(jìn)行仿真計(jì)算，獲得測(cè)點(diǎn)加速度峰值結(jié)果如圖4所示。可以看出：當(dāng)a2小于10.000 000時(shí)，隨著a2的增加，加速度峰值增加顯著；當(dāng)a2大于10.000 000時(shí)，隨著a2繼續(xù)增加，加速度峰值增加趨于緩慢。根據(jù)上述仿真結(jié)果規(guī)律，對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果，得到合理的a2值為0.343 838。

利用剪切模量值8.85 MPa，體積模量值19.20 MPa，a0值0.000 422，a2值0.343 838，獲得工況1、工況2和工況3的測(cè)點(diǎn)加速度響應(yīng)曲線，如圖5所示。其中：工況1的測(cè)點(diǎn)加速度響應(yīng)曲線峰值為2.07×106mm/s2，與試驗(yàn)結(jié)果2.04× 106mm/s2比對(duì)，誤差為1.47%，滿足要求。工況2的測(cè)點(diǎn)加速度響應(yīng)曲線峰值為1.99×106mm/s2，與試驗(yàn)結(jié)果1.90×106mm/s2比對(duì)，誤差為4.73%，滿足要求。工況3的測(cè)點(diǎn)加速度響應(yīng)曲線峰值為3.01×106mm/s2，與試驗(yàn)結(jié)果3.05× 106mm/s2比對(duì)，誤差為1.31%，滿足要求。

圖4 不同屈服參數(shù)a2時(shí)的測(cè)點(diǎn)加速度峰值Eig.4 Peak acceleration of measured point for different yield parameter a2

圖5 3種工況的測(cè)點(diǎn)加速度響應(yīng)Eig.5 Acceleration responses of measured point for three conditions

以上結(jié)果表明，通過多參數(shù)遞進(jìn)修正方法調(diào)整土壤模型參數(shù)，可使仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，各工況下誤差均在±10%以內(nèi)，滿足要求，可以利用此土壤模型作進(jìn)一步分析研究。

3.3 柔性體模型仿真

為了驗(yàn)證上述修正后的土壤模型可以準(zhǔn)確預(yù)示著陸沖擊，以下對(duì)柔性體模擬器進(jìn)行仿真。

1）后端框

如圖6所示，后端框上靠近著陸處的應(yīng)力明顯較大，應(yīng)力峰值為155 MPa，達(dá)到材料屈服強(qiáng)度。此外，后端框上與大梁連接處的附近區(qū)域，應(yīng)力值也較大。

圖7為后端框的塑性應(yīng)變?cè)茍D，可以看出，位于著陸點(diǎn)處附近的局部位置發(fā)生了塑性應(yīng)變，最大塑性應(yīng)變值為0.040 4，但未達(dá)到材料的斷裂應(yīng)變，沒有出現(xiàn)斷裂破壞情況。

圖6 后端框應(yīng)力云圖Eig.6 Bottom frame stress cloud

2）大梁

如圖8所示，大梁上應(yīng)力峰值最大為119 MPa，未達(dá)到材料的屈服強(qiáng)度。大梁上應(yīng)力值較大位置主要位于大梁端頭處及橫縱梁中間位置附近區(qū)域。

圖9為大梁的塑性應(yīng)變?cè)茍D，可以看出，大梁沒有產(chǎn)生塑性應(yīng)變。

圖9 大梁應(yīng)變?cè)茍DEig.9 Girder strain cloud

在返回器柔性體模擬器著陸沖擊試驗(yàn)中，大梁及后端框都沒有發(fā)生破壞，后端框靠近著陸點(diǎn)附近產(chǎn)生了塑性變形，與仿真結(jié)果基本一致，證明修正后的土壤模型可以準(zhǔn)確預(yù)示著陸沖擊。

4 結(jié)束語(yǔ)

在返回器著陸沖擊響應(yīng)預(yù)示研究中，利用初始測(cè)量值獲得的土壤模型的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果還有一定的差別。為了得到更合理的土壤模型參數(shù)，本文利用多參數(shù)遞進(jìn)方法對(duì)土壤模型參數(shù)進(jìn)行修正，并最終得到了能夠更準(zhǔn)確模擬試驗(yàn)場(chǎng)土壤的模型，同時(shí)歸納了土壤參數(shù)對(duì)著陸沖擊結(jié)果的影響規(guī)律，解決了返回器著陸沖擊分析中土壤的準(zhǔn)確建模問題。使用土壤修正模型對(duì)典型工況下柔性體模型的著陸沖擊情況進(jìn)行仿真，得到了柔性體模型主要結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變結(jié)果，與試驗(yàn)結(jié)果有較好的吻合度，證明土壤修正模型的有效性，可準(zhǔn)確預(yù)示返回器著陸沖擊響應(yīng)。

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（編輯：夏光）

Returnable Capsule Landing Impact Response Based on Modified Soil Model

WANG Xiaoshu ZHAO Huiguang
（Beijing Institute of Spacecraft System Engineering，Beijing 100094，China）

Establishing soil model accurately is a key factor affecting the landing impact simulation for the research on landing impact response of a returnable capsule.Due to the complexity of soil properties，there is no perfect description for soil constitutive relation under impact load.Therefore，in order to obtain suitable soil model，this paper combines original soil model with the rigid simulator landing impact test data to modify soil model parameters，including shear modulus，bulk modulus and yield parameters，by using the method of multi-parameter progressive modification.Three test conditions of rigid simulator by using modified soil model are simulated，and the simulation result error of each rigid model condition is less than±10%compared with the test result，so the soil model is usable.The simulation result of flexible model coincides with the test result by using modified soil model.The research shows that modified soil model can accurately predict landing impact，as well as provide a reference for subsequent optimization design of returnable capsule.

returnable capsule；landing impact；soil model；parameter modification

V415.4

A DOI：10.3969/j.issn.1673-8748.2015.03.008

2014-04-28；

2014-08-14

國(guó)家重大科技專項(xiàng)工程

王曉姝，女，碩士，助理工程師，從事航天器機(jī)械總體設(shè)計(jì)工作。Email：wxs926@126.com。