解析法計算活塞壓縮機飛輪矩

王雪楓，余又紅

（海軍工程大學，湖北武漢430032）

解析法計算活塞壓縮機飛輪矩

王雪楓，余又紅

（海軍工程大學，湖北武漢430032）

在活塞壓縮機的動力計算中，已有解析法需要借助CAD軟件建立切向力曲線模型并測量有關面積，輸出平均切向力和能量變化幅值，從而計算飛輪矩，多有不便；現提出繼續(xù)使用解析法輸出平均切向力和能量變化幅值，計算飛輪矩，簡化動力計算過程。

解析法；動力計算；飛輪矩

1　引言

目前，在活塞壓縮機的動力計算過程中，可以全部借助EXCEL軟件強大的計算及圖表輸出功能，完成前期的力學計算；但后期在計算平均切向力和能量變化幅值的過程中，仍需借助各種CAD軟件建立總切向力曲線的實體模型測量有關面積，進而求取飛輪矩，仍有許多不便。經過多次探索，筆者提出繼續(xù)使用解析法輸出平均切向力和能量變化幅值，完成全部的動力計算，簡化動力計算過程。

2　公式推導

（1）平均切向力

在活塞壓縮機曲柄旋轉一周過程中，根據定義，計算平均切向力為

式中θ——轉角

π——圓周率

S——行程

Δθ——為采用解析法近似計算時采用的角度的計算步長

N——為解析法近似計算時的計算步數

F——為各轉角θ對應的總切向力

應用公式（1），就可以在應用分析法完成總切向力的計算后，根據計算步長、步數及總切向力，計算平均切向力。

（2）能量變化幅值

假設平均切向力將總切向力曲線劃分為n段，對于曲柄在其中一段xi-xi+1（對應轉角段θi-θi+1）的運動過程中，能量變化為

則能量變化幅值

應用公式（2），就可以在已知平均切向力、計算步長和步數及總切向力，計算能量變化幅值，進而求取活塞壓縮機的飛輪矩。

3　詳細例證

下面以2D12-90/6對稱平衡式空壓機為例，分別通過采用完整的解析法和傳統(tǒng)的繪圖法，對（1）、（2）兩式進行驗證。

3.1已知條件

已知活塞壓縮機為二級二缸雙作用對稱平衡式結構；

Ⅰ級名義吸氣壓力p1=0.1 MPa（絕壓），吸氣溫度T1=35℃；

Ⅱ級名義排氣壓力p2=0.7 MPa（絕壓）吸氣溫度T2=40℃；

排氣量（Ⅰ級吸入狀態(tài)）Vd=90 m3/min

空氣相對濕度φ1=0.8

活塞行程：S=2r=2×140=280 mm

電機轉速：n=500 r/min

活塞桿直徑：d=70 mm

連桿長度：l=700 mm

相對余隙：α1=0.1，α=0.12

電機：TZK-140-12型，450 kW，同步電機

聯(lián)接：電動機轉子直接裝在曲軸端（電機轉子兼做飛輪）

已知全部運動部件質量和當量往復慣性質量。

130 ℃烘焙不同時間對帶殼和不帶殼紅松種籽衣中活性成分和抗氧化性產生不同影響，適度烘焙的不帶殼紅松種籽衣的抗氧化能力顯著提升。烘焙后的紅松種籽衣中成分和性質的改變使其具有更高的利用價值，是酚類和天然抗氧化劑的很好來源，相比于未烘焙種籽衣更適合作為具有抗氧化功能的食品配料。

3.2由熱力計算及已知條件確定的有關熱力參數及主要結構參數詳見表1

表1　

3.3運動規(guī)律計算

Ⅰ級的活塞的位移、速度、加速度計算如下（Ⅱ級與其大小相等方向反向）

4　力學計算

這里約定，對于以下計算各力，引起連桿拉伸的力即為正值，否則為負值。

4.1計算氣體力F

Ⅱ級氣體力的計算公式與Ⅰ級類似。

4.3往復運動摩擦力

4.4計算活塞力

4.5計算切向力、法向力

5　解析法計算過程

5.1計算各力

在EXCEL表格中，以轉角θ為自變量，以5°為步長，從0～360°分別計算對應氣體力、慣性力、活塞力、切向力。并輸出各力如圖1～3。

5.2計算平均切向力

按（1）式計算

圖1?、窦壛W圖

圖2　Ⅱ級力學圖

圖3　總切向力圖

5.3計算能量幅值

在附表中，計算使用EXCEL表格進行以下運算。

（1）分別計算各轉角對應總切向力與平均切向力的差值（F-Fm）；

（2）分段計算差值同為正負的累積值∑（FFm），取其最大值max∑（F-Fm）。

在本例中

第1段為0～15°，（F-Fm）同為負值，∑（F-Fm）=-138.40 kN；

第2段為20～100°，（F-Fm）同為正值，∑（FFm）=804.50 kN；

第3段為105～210°，（F-Fm）同為負值，∑（FFm）=-978.26 kN；

第4段為215～300°，（F-Fm）同為正值，∑（FFm）=1048.59 kN；

第5段為305～360°，（F-Fm）同為負值，∑（FFm）=-793.83 kN；

上述5個數值最大值1048.59 kN，根據公式（2）

飛輪矩

圖4　

5.4驗證

為20617.208 mm2。

則平均切向力為

再畫平均切向力線Fm=57.27 kN，測得取幅值面積分別為-545.447，+4032.906，-4911.828，+5260.964，-3836.586。各值和≈0。計算飛輪矩如下

6　結論

通過以上的具體計算和實際驗證，可以看出，繼續(xù)使用解析法完成平均切向力和能量變化幅值，比通過借助其它CAD軟件繪圖計算輸出，更加便捷實用。因此可以借用EXCEL軟件完成全部的活塞式壓縮機的動力計算過程。當設計計算條件發(fā)生改變時，在EXCEL環(huán)境可以自動更新，極大地方便了變工況條件下的動力計算與校核。

［1］郁永章.活塞式壓縮機［M］.陜西：西安交通大學，1996.

［2］《活塞式壓縮機設計》編寫組.活塞式壓縮機設計［M］.北京：機械工業(yè)出版社，1974.

［3］鄧晶，鐘蔚，杜麗.用解析法在EXCEL環(huán)境下進行壓縮機動力計算［J］.壓縮機技術，2012，（12）：57-60.

［4］郁永章，姜培正，孫嗣瑩.壓縮機工程手冊［M］.北京：中國石化出版社，2011：10.

Calculation of Flying Wheel Torque of Piston Compressor Based on Analytical Method

WANG Xue-feng，YU You-hong
（Naval University of Engineering，PLA，Wuhan 430032，China）

In the dynamic calculation of piston compressor，the former analytical method should fall back on other CAD software to model the tangential force curve and survey the related area，export the average of the tangential force and the amplitude of energyvariant，thereby to calculate the flying wheel torque，which is inconvenient.Now，the paper proposes that it is possible to continuously use the analytical method to export the average of the tangential force and the amplitude of energy-variant，and calculate the flying wheel torque，which can simplify the dynamic calculation.

analytical method；dynamic calculation；flying wheel torque

TH457

B

1006-2971（2015）04-0026-04

王雪楓（1985-），男，工程師，主要從事壓縮機設計、改進、管理與技術支持工作。E-mail:wxf101624@163.com

2015-02-26