溫故知新學(xué)數(shù)學(xué)

文/冉俊壓

中國(guó)受到傳統(tǒng)的儒家文學(xué)影響，即便是科學(xué)高速發(fā)展的今天，這種深入骨髓的影響仍然存在于我們生活乃至學(xué)習(xí)的方方面面，尤其是論語(yǔ)中提到的“溫故知新”一說(shuō):

一、新舊對(duì)比

世間萬(wàn)事萬(wàn)物都是一種衍生的過(guò)程，而所謂的“新”便是由“舊”在不斷的發(fā)展和衍生而得到，這其中所包含的衍生之道當(dāng)然也適用于學(xué)習(xí)上。所有的新知識(shí)必然是從舊知識(shí)進(jìn)行復(fù)雜化或是更系統(tǒng)化得到的，我們可以將該解釋用于一個(gè)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)定理——相似三角形判定，這學(xué)習(xí)這一判定定理前我們會(huì)先學(xué)習(xí)全等三角形的判定，從而可將這兩者進(jìn)行“新舊”對(duì)比學(xué)習(xí)，在已經(jīng)學(xué)習(xí)理解的舊知識(shí)之上來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)。

二、總結(jié)歸納

對(duì)于這個(gè)方法我個(gè)人覺(jué)得大家都不應(yīng)該感到陌生，因?yàn)檫@是父母對(duì)我們從小的要求，不管是贏得什么獎(jiǎng)勵(lì)，或是犯了什么錯(cuò)誤之后，父母總是會(huì)要求我們對(duì)發(fā)生過(guò)的事進(jìn)行總結(jié)，讓我們?cè)谝院蟮纳罾锬軐?duì)的繼續(xù)發(fā)揚(yáng)光大，錯(cuò)的進(jìn)行及時(shí)的改正。而這一點(diǎn)同樣適用于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，在學(xué)習(xí)過(guò)程中我們需要不斷的將知識(shí)進(jìn)行歸類整理，再對(duì)其進(jìn)行總結(jié)，這樣不僅能加快我們對(duì)知識(shí)的理解，更能提高我們的學(xué)習(xí)效率，達(dá)到事倍功半的效果。

三、繁衍

我個(gè)人覺(jué)得這是一種更為形象的解釋，就像是母親繁衍后代一樣，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中我們也要將知識(shí)進(jìn)行“繁衍”，而所謂的“繁衍”不是讓知識(shí)去產(chǎn)生后代，是對(duì)一種理論或者是方法的推廣和演變，將一個(gè)我們不能用學(xué)習(xí)方法解決的問(wèn)題，用已學(xué)習(xí)到的知識(shí)進(jìn)行衍生，從而得到可以解決的辦法。下面的例題就是一個(gè)方法衍生的過(guò)程:

例1:在△ABC中，D、E是B、C的三等分點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，BM交AD、AE于G、H，則BG:GH:HN等于 ( )

(A)3:2:1

(B)4:2:1

(C)5:4:3

(D)5:3:2

這是1993年“祖沖之”杯數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽中的一道題，而這道題的本體則是我們學(xué)過(guò)的下面例題的衍生:

例2.已知BE、CF是△ABC的中線，它們相交于G。

題中的中點(diǎn)條件稍作修改為三等分點(diǎn)，便得到例1。由此看來(lái)學(xué)會(huì)新舊對(duì)比、總結(jié)歸納和將學(xué)習(xí)方法進(jìn)行衍生可以增加我們的學(xué)習(xí)效率。

四、切勿畫地為牢

我們要學(xué)會(huì)從舊知識(shí)上衍生出新知識(shí)的學(xué)習(xí)辦法和解決方案，但在這個(gè)過(guò)程中我們要特別注意的一點(diǎn)就是不能畫地為牢，這里的畫地為牢主要是指我們不能只是片面的從舊知識(shí)上去理解新知識(shí)，新知識(shí)的“新”就表現(xiàn)出了與其舊知識(shí)一定存在區(qū)別。很多時(shí)候，我們?cè)趯W(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中會(huì)有一種似曾相識(shí)的感覺(jué)，便跟著自己的感覺(jué)走，此時(shí)就會(huì)出現(xiàn)很多問(wèn)題，比如舊知識(shí)的掌握不牢固，對(duì)舊知識(shí)也是一種似曾相識(shí)的感覺(jué)，這樣的情況下就會(huì)走上一條無(wú)限循環(huán)的錯(cuò)誤的道路。

通過(guò)那么長(zhǎng)的一段講述，我相信大家都對(duì)儒家文化傳下來(lái)的“溫故知新”有了更深的了解和定義，我們不僅要更牢固的掌握舊知識(shí)，還要在此之上處理好新知識(shí)和它之間的各種聯(lián)系，這樣學(xué)習(xí)速度快、效率高還能記得牢呢。