被動線譜檢測的子帶分解和分方位區(qū)間融合算法?

戴文舒?　陳新華　孫長瑜

（1中國科學(xué)院聲學(xué)研究所　北京　100190）

（2中國科學(xué)院大學(xué)　北京　100049）

?研究報告?

被動線譜檢測的子帶分解和分方位區(qū)間融合算法?

戴文舒1，2?陳新華1孫長瑜1

（1中國科學(xué)院聲學(xué)研究所北京100190）

（2中國科學(xué)院大學(xué)北京100049）

目標(biāo)輻射噪聲低頻線譜豐富，線譜相對譜級高，且較穩(wěn)定，可直接應(yīng)用于目標(biāo)檢測?；谧訋Х纸馓幚淼默F(xiàn)有融合方法適用于信噪比相對較高情況，而對于相干干擾噪聲或強寬帶噪聲，線譜目標(biāo)的有效檢測仍沒很好解決。本文從子帶空間譜統(tǒng)計特性出發(fā)，利用線譜譜級高出連續(xù)譜10～25 dB，線譜頻帶所在方位區(qū)間的輸出方位波動小，而其它分區(qū)間的輸出方位波動大的特點，提出了一種在信噪比低，多目標(biāo)并存情況下更有效的線譜提取融合方法。理論仿真和海試實驗數(shù)據(jù)處理結(jié)果驗證該算法較常規(guī)方法穩(wěn)定，對于高譜級線譜，算法適用范圍廣、檢測效果好，直觀、簡便，為實際工程應(yīng)用提供了一種新方法。

低頻線譜檢測，信息融合，子帶分解，分方位信號處理

1　引言

上世紀(jì)70年代以來，具有大型基陣的被動聲納普遍采用了線譜檢測技術(shù)。對于一定的深度和航速，艦船噪聲功率譜存在一個臨界頻率，一般在100～1000 Hz之間，低于此頻率主要是機械噪聲和螺旋槳噪聲線譜，高于此頻率主要是空化產(chǎn)生的寬帶連續(xù)譜，對艦船噪聲線譜的測量表明，其強度有時可高于附近連續(xù)譜10～25 dB，且穩(wěn)定性高［1-2］。艦船輻射噪聲的包絡(luò)線譜（調(diào)制線譜）是一個重要特征，對發(fā)現(xiàn)和識別目標(biāo)有重要作用，這是因為包括螺旋槳在內(nèi)的船用機械設(shè)備轉(zhuǎn)動時，對空泡脈沖、槳葉負荷脈沖或其它脈沖型激勵激發(fā)的殼體振動等寬帶噪聲產(chǎn)生周期性作用［3］，這種乘性調(diào)幅的頻率與軸頻，葉片頻相對應(yīng)。但各頻帶上調(diào)制深度的分布等，需要從時變譜或雙重譜了解規(guī)律性特征［4-6］。螺旋漿轉(zhuǎn)動時對隨機序列脈沖寬帶噪聲作周期性調(diào)制，輻射低頻線譜［3］，解調(diào)后譜分析即DOMEN低頻線譜，通過其二階循環(huán)統(tǒng)計量分析即獲直接輻射低頻線譜。文獻［7］從求解背景噪聲中檢測包絡(luò)線譜所需的最小可檢測信號角度，估算了高斯背景中檢測艦船噪聲中周期調(diào)制的性能。文獻［8］給出包絡(luò)線譜相對于連續(xù)譜的信號高度衰減規(guī)律，大信噪比下幾乎不衰減，小信噪比下隨信噪比的平方衰減。文獻［9］從調(diào)制譜和低頻線譜在信噪比減小時，其相對幅度的下降速度這一角度進行對比分析，得出低頻線譜在相同可檢測最小信號前提下，其隨信噪比減小而下降的相對幅度總是低于調(diào)制譜。

鑒于低頻線譜檢測的優(yōu)越性，國內(nèi)已有一些學(xué)者對未知線譜的目標(biāo)檢測問題展開研究。在信噪比相對較高情況下，對頻域分頻帶處理的每個頻率單元做波束形成，利用干擾噪聲頻率單元方位估計結(jié)果隨機，其均值趨于零，而目標(biāo)線譜方位估計結(jié)果具有確定性，其均值為某一定值的特點，對線譜頻率和干擾噪聲頻率所作的多次方位估計結(jié)果進行方位統(tǒng)計平均，實現(xiàn)對目標(biāo)的檢測［10-11］。文獻［12］分析了多目標(biāo)干擾嚴(yán)重時，近處強目標(biāo)給檢測遠程弱目標(biāo)帶來困難，但當(dāng)目標(biāo)線譜的譜級足夠高時，文中算法仍舊可以實現(xiàn)檢測。然而上述融合算法在弱目標(biāo)信噪比進一步下降或存在相干干擾時，各頻率單元方差權(quán)值的誤差會變大，對目標(biāo)的有效檢測仍未很好解決。本文將研究高斯背景噪聲中高強度穩(wěn)定線譜目標(biāo)經(jīng)過頻域分頻帶波束形成后，各子帶分方位區(qū)間的方位統(tǒng)計方差特征、空間譜累加特征，以及峰均比統(tǒng)計特征，在此基礎(chǔ)上提出一種基于子帶分解和分方位區(qū)間統(tǒng)計的未知線譜融合算法，并仿真研究多干擾情況下線譜目標(biāo)的檢測性能，以及方位區(qū)間對目標(biāo)檢測性能的影響。最后，以海試數(shù)據(jù)處理結(jié)果驗證這一新算法的有效性。

2　子帶分解統(tǒng)計融合的未知線譜檢測理論

2.1陣元接收模型

設(shè)含某頻率線譜的海洋艦船輻射噪聲為

式中A為線譜幅值，fc為未知線譜頻率，φ為均勻分布的隨機相位，n（t）為寬帶連續(xù)譜噪聲。艦船線譜與連續(xù)譜的譜級比為10～25 dB。陣元接收信號模型如文獻［13］，艦船目標(biāo)方向為θ0。

2.2空間譜的特征分析

基陣接收到的信號經(jīng)前置濾波，降采樣處理后，經(jīng)FFT變換到頻域，分頻帶作常規(guī)波束形成（CBF）處理后得到每個頻率單元的空間譜，由背景噪聲的非平穩(wěn)性以及低頻傳播衰減弱的特點，進行N次統(tǒng)計，基于未知線譜目標(biāo)譜級高于連續(xù)譜譜級，而且統(tǒng)計時間內(nèi)目標(biāo)方位變化緩慢。位于θ0方位的上述線譜目標(biāo)有以下特點：

（1）信噪比較高時，目標(biāo)線譜fc單元的方位輸出為空間譜在整個區(qū)間上最大譜值對應(yīng)的方位，穩(wěn)定性好，N次輸出結(jié)果都聚集到信號方位θ0。

（2）信噪比較高時，目標(biāo)線譜fc單元N次方位輸出的統(tǒng)計方差δθ與其他噪聲頻率單元的方差相比是最小的。

（3）信噪比下降時，一次處理中目標(biāo)線譜fc單元方位輸出在整個方位區(qū)間上波動大，而且輸出方位上的空間譜值有可能不是所有頻帶單元中最大的。

圖1是信噪比低情況下，線譜頻帶一次波束輸出的空間譜，線譜目標(biāo)位于125°正方形標(biāo)記處，若在整個方位區(qū)間上按照傳統(tǒng)方位穩(wěn)定性算法進行方位方差的統(tǒng)計，那么線譜頻率單元的統(tǒng)計方差和噪聲頻帶各單元的方差相近，不能充分利用信號信息，容易丟失目標(biāo)。圖2給出線譜所在頻帶N次空間譜疊加的結(jié)果，線譜目標(biāo)所在方位125°對應(yīng)的空間譜輸出顯著增高。

圖1　信噪比低情況下目標(biāo)線譜頻帶一次波束輸出的空間譜Fig.1 One result of spatial spectrum in target frequency band when SNR is low

圖2　信噪比低情況下目標(biāo)線譜頻帶N次疊加后的空間譜Fig.2　Result of spatial spectrum after the superposition of N times in target frequency band when SNR is low

當(dāng)存在相干干擾或?qū)拵姼蓴_時，為了使整個區(qū)間的方位統(tǒng)計值方差變差這一狀況得到改善，本文依據(jù)圖2所示特性，提出一種子帶分解和分方位區(qū)間統(tǒng)計融合方法，將整個區(qū)間劃分為K個區(qū)間，有以下特征：

（1）目標(biāo)線譜fc單元，每個區(qū)間上的空間譜值的最大值對應(yīng)方位記為該區(qū)間上的方位輸出，統(tǒng)計N次，記為θij，i=1，···，K；j=1，···，N；線譜目標(biāo)方位θ0所在的區(qū)間上的統(tǒng)計方差相比于其它區(qū)間是最小的；

（2）各頻率單元作區(qū)間劃分，區(qū)間上空間譜值最大值在該區(qū)間上所有極大值中最大的，若該區(qū)間沒有極大值，最大值輸出對應(yīng)方位選擇在區(qū)間端點處；

（3）存在寬帶強干擾情況下，并且譜級小于目標(biāo)線譜的譜級，強干擾方位所在區(qū)間的N次統(tǒng)計方差與其他K-1個區(qū)間的統(tǒng)計方差相比較小。

下面基于分區(qū)間的方差特征和分頻帶的空間譜特征融合，給出具體算法流程。

3　子帶分解和分方位區(qū)間統(tǒng)計融合的未知線譜檢測算法

設(shè)子帶個數(shù)為M個，記作fp，p=1，···，M，波束預(yù)成方位180個，記為θq，q=1，···，180。連續(xù)處理N幀數(shù)據(jù)信號，按以下算法處理，每個頻率單元的波束輸出記為R（fpj，θqj），j=1，···，N：

步驟2：重復(fù)步驟1，連續(xù)處理N幀，同時按公式（2）累加第i區(qū)間，i=1，···，K上N次波束輸出的空間譜。最終得到NMK個譜值和方位值以及累加后的空間譜SumN（p，i）。

步驟3：每個子帶，對K個區(qū)間分別處理。在每個區(qū)間，保存步驟1累加后的空間譜SumN（p，i）最大譜值及其方位，記作Rmax（p，i）和?θmax（p，i），p=1，···，M；i=1，···，K，得到MK個譜值和方位值。

步驟4：每個子帶，對K個區(qū)間分別處理。在每個區(qū)間，將步驟2中保存的N個方位判斷野值，去除野值。

步驟5：每個子帶，對K個區(qū)間分別處理。在每個區(qū)間，計算并保存步驟4保留的方位的方差，方差計算采用公式（3）計算，均值為步驟3中保存的該區(qū)間的方位。采用步驟2中疊加譜歸一化結(jié)果Q（?θpij）對保留的方位的方差貢獻加權(quán)，如目標(biāo)線譜頻率fcHz的觀測［123°，121°，134°，125°，124°，129°］，由步驟1計算的歸一化結(jié)果為［0.6，0.3，0.1，1，0.8，0.2］。那么θ0=125°對方差計算的貢獻大，這樣便減少了線譜頻帶的方差。

步驟6：計算M個子帶，各自K區(qū)間的輸出。區(qū)間方位輸出為步驟3的保存的方位，區(qū)間的空間譜輸出為步驟3保存的譜值。

步驟7：計算子帶輸出。每個子帶，提取K個區(qū)間輸出譜值中大于半功率點的所有區(qū)間，保存這些區(qū)間中按步驟5中計算的方差中最小的3個區(qū)間作為該子帶的輸出區(qū)間。這3個區(qū)間的空間譜譜值和方位值就是該子帶的輸出。

步驟8：比較M個子帶所有輸出區(qū)間的空間譜值，提取大于最大譜值0.717倍的所有子帶。若其中Mp1，Mp2兩子帶的有相同的輸出方位，則取步驟5保存的該方位下較小的方差所在的子帶的輸出作為最終該方位下的空間譜值Pout。

步驟9：將步驟8的融合輸出結(jié)果用最大值Pmax和非零值中最小值Pˉ0按下列公式歸一。

信號檢測流程示意于圖3。

圖3　基于子帶分解和分方位統(tǒng)計融合的未知線譜檢測流程圖Fig.3 The flow chart of fusion algorithm for detecting the target of linespectrum based on the sub frequency and sub interval statistics

4　子帶分解和分方位區(qū)間統(tǒng)計融合的未知線譜檢測算法理論仿真

4.1多目標(biāo)條件下的檢測性能

仿真條件：設(shè)目標(biāo)線譜頻率，線譜與連續(xù)譜譜級比為18 dB。采用均勻線列陣處理。陣元個數(shù)32，陣間距8 m，連續(xù)處理10幀信號，每幀1 s，分方位區(qū)間9個，1°—20°，21°—40°，···，161°—180°。在信噪比為-30 dB情況下，有信干比為-13 dB的非同向強高斯噪聲干擾“目標(biāo)”，二者落入不同的方位區(qū)間，線譜目標(biāo)位于125°，強干擾目標(biāo)位于50°。單個水聽器接受信號和線譜目標(biāo)輻射功率譜圖如圖4所示。

圖5（a）采用對文獻［9］改進的方位穩(wěn)定算法，該文第4節(jié)中算法步驟（4）計算每個子帶統(tǒng)計方位方差時，該頻帶N次累加波束輸出譜中最大值為R（fp，θp，m），p=1：M，對應(yīng)的方位記為θp，m，作為計算方差的均值。每幀波束輸出譜值前3個極大值記為R（fp，θp，x），x=1，2，3，對應(yīng)的方位θp，x，x=1，2，3。|R（fp，θp，x）-R（fp，θp，m）|最小的方位作為該子帶的方位輸出。圖5（b）除50°的強干擾目標(biāo)外，隱約有125°的弱線譜目標(biāo)，而在圖5（c）中，可明顯看到125°存在目標(biāo)，本文算法有效的提取了弱線譜目標(biāo)。

4.2落入不同方位區(qū)間的多目標(biāo)檢測性能

當(dāng)信噪比為-30 dB，分方位區(qū)間9個同上，聲納視野中有三個運動目標(biāo)，即線譜目標(biāo)和2個強干擾目標(biāo)，彼此不在同一個區(qū)間：干擾1的信干比-13 dB，位于50°；干擾2的信干比為-10 dB，位于70°；線譜目標(biāo)位于130°。其他處理條件同4.1節(jié)。

圖4　單個水聽器接收信號和目標(biāo)輻射信號功率譜Fig.4 Signal received by single hydrophone and the power spectrum of signal radiated by target

圖5　存在強干擾目標(biāo)時，弱線譜的提取算法對比Fig.5 Contrast of weak line spectrum extraction algorithms under the strong target interference

圖6　3個目標(biāo)落入不同方位區(qū)間時，弱線譜目標(biāo)檢測Fig.6 Contrast of weak line spectrum detection when targets are located in different subintervals

圖6（a）可明顯檢測到分別位于50°和70°方位的兩強干擾，圖6（b）圖是線譜子帶的檢測結(jié)果，線譜譜級高而且穩(wěn)定，圖6（c）是采用本文融合算法后的檢測結(jié)果，因為此方法步驟8中涉及門限選擇，合理調(diào)整門限可以同時檢測到三個目標(biāo)。

4.3線譜目標(biāo)和強干擾位于同一方位區(qū)間的檢測性能

聲納視野中有三個運動目標(biāo)，其中線譜目標(biāo)和較強干擾“目標(biāo)”位于同一個方位區(qū)間，方位分別為125°和135°，而另一干擾落入不同區(qū)間，方位是70°，其他處理條件同4.2節(jié)。圖7（a）常規(guī)能量檢測，位于125°的弱線譜目標(biāo)被淹沒，但可明顯檢測到兩強干擾目標(biāo)；圖7（b）是線譜頻帶的檢測結(jié)果；圖7（c）采用本文融合算法后檢測結(jié)果，可以明顯發(fā)現(xiàn)位于125°的弱線譜目標(biāo)和位于135°的強干擾，70°方位的干擾同時可見。

4.4兩干擾位于同一方位區(qū)間的檢測性能

當(dāng)兩干擾目標(biāo)位于同一區(qū)間而與線譜目標(biāo)不同區(qū)間，其他處理條件同上。圖8（a）常規(guī)能量積分下125°的弱線譜目標(biāo)被淹沒，50°和65°的強干擾清晰可見；圖8（b）線譜頻帶檢測下結(jié)果；圖8（c）采用本文算法可以清晰檢測到方位125°的弱線譜目標(biāo)，落入同一區(qū)間的較弱的干擾則受影響，但依然可以檢測到。圖9中2個干擾目標(biāo)方位相差僅10°時，本文算法無法區(qū)分這兩干擾“目標(biāo)”。

圖7　弱線譜目標(biāo)與某一強干擾位于同一方位區(qū)間時，線譜目標(biāo)的檢測Fig.7　Contrast of weak line spectrum detection when weak target and strong interference are located in the same subinterval

圖8　干擾落入同一方位區(qū)間下的弱線譜目標(biāo)檢測Fig.8 Contrast of weak line spectrum detection when interferences are located in the same subinterval

5　實驗數(shù)據(jù)處理和結(jié)果

下面將本文提出的基于子帶分解和分方位區(qū)間融合檢測弱線譜的方法，運用到實際海試實驗數(shù)據(jù)處理中，通過海試數(shù)據(jù)的處理和分析進一步驗證本文方法的有效性。該海試數(shù)據(jù)源于2012年在中國某水域的一次水聲實驗，實驗期間水面弱線譜目標(biāo)受海洋環(huán)境噪聲和水面、水下其它目標(biāo)的干擾等多種影響。既有近處強干擾抑制遠處弱線譜目標(biāo)的情況，又存在多干擾之間相互交叉，相互干擾的情況，與文中仿真條件相符。接收陣采用32元線列陣，帶通前置濾波器帶寬40 Hz，分40個頻帶處理，方位區(qū)間劃分為19個，表1～表3記錄了大約1200 s左右的一次統(tǒng)計，連續(xù)處理20幀，分別是每頻帶各區(qū)間方位方差統(tǒng)計特性，空間譜統(tǒng)計特性，峰均比統(tǒng)計特性。

圖9　落入同一方位區(qū)間的2個干擾目標(biāo)彼此方位太近時，目標(biāo)檢測性能Fig.9 Contrast of detection performance when targets in the same subinterval are too close

表1　子帶分解、分方位區(qū)間算法方位方差統(tǒng)計特征Table 1　Statistical characteristic of orientation variance of algorithm based on sub frequency and sub interval statistic fusion

表2　子帶分解、分方位區(qū)間算法空間譜極大值累加和統(tǒng)計特征（1.0×107）Table 2 Statistical characteristic of cumulative maximum value of spatial spectrum of algorithm based on sub frequency and sub interval statistic fusion

表3　子帶分解、分方位區(qū)間算法空間譜峰均比統(tǒng)計特征Table 3 Statistical characteristic of peak to average ratio of algorithm based on sub frequency and sub interval statistic fusion

從圖10（a）可以看到此時至少有3個運動目標(biāo)，其中150°方向的干擾較強，而從圖10（b）已知在110°左右存在線譜目標(biāo)，而左圖卻被淹沒。為了節(jié)約篇幅，方位區(qū)間列出幾個特征區(qū)間，由于目標(biāo)線譜此時位于110°左右，它所在區(qū)間上方位波動較小，而其他區(qū)間上方位波動較大；150°左右存在強寬帶干擾，所以各頻帶率單元在它所在的區(qū)間的方位波動同樣很小。從表1可以看出fc頻率單元一列，區(qū)間105°～114°上方位方差是5.10，相比其他3個區(qū)間的方位方差較小。而145°～154°一行，各頻率單元的方位方差都較小。其他頻帶和區(qū)間的統(tǒng)計方差相對較大。

表2代表對整個區(qū)間上保存前四個極大值，統(tǒng)計20次后計算分別落入每個區(qū)間的個數(shù)并累加極大值。實驗表明落入目標(biāo)線譜頻帶的極值最多。每行所在方位區(qū)間、每列所在頻率單元上的值對應(yīng)累加后的最大值輸出，單位1.0×107，反映了該區(qū)間的空間能量分布。由2.2節(jié)特征5，每次的方位輸出取譜極大值中的最大值，來由于此?？梢园l(fā)現(xiàn)目標(biāo)線譜頻帶所在方位區(qū)間的值高于該區(qū)間的其他頻帶，為2.254。寬帶強干擾各頻帶在它所在的方位區(qū)間的值都比第1，4行要大。第3行所有頻帶值累加值大于第2行累加，所以寬帶能量積分時，弱線譜目標(biāo)被淹沒。

表3反映了各行所在方位區(qū)間、每列所在頻率單元上20次統(tǒng)計時，最大空間譜輸出的峰均比，可知目標(biāo)線譜頻帶fcHz、方位105°～114°區(qū)間內(nèi)的峰均比為61.47，相比該頻帶其他區(qū)間最大；但fc+23 Hz以及未列出頻率單元的峰均比大于該頻帶，注：計算時均值相同。結(jié)合表1，2可知，選擇頻帶輸出時，選取累加波束輸出中超過半功率點中方位方差最小的區(qū)間。融合各頻帶空間譜輸出時，保留頻帶輸出中超過各頻帶空間譜輸出最大值一定門限的頻帶輸出，若有不同頻帶取相同的方位輸出時，取這些頻帶中方位方差最小的。圖10是取10次連續(xù)統(tǒng)計的結(jié)果，本文方法可以有效的檢測到弱線譜目標(biāo)。

圖10　海試實驗數(shù)據(jù)處理的檢測結(jié)果Fig.10 Contrast of sea trail data processing results

6　結(jié)論

本文從線列陣頻域波束形成子帶分解頻帶統(tǒng)計特性和實驗分析結(jié)果出發(fā)，提出子帶分解和分方位區(qū)間融合算法，獲得以下初步結(jié)論：

（1）當(dāng)線譜相對譜級足夠大，得以穩(wěn)定檢測目標(biāo)時，分方位區(qū)間統(tǒng)計方位方差比整個區(qū)間統(tǒng)計方位方差能更多利用輻射噪聲線譜的信息；

（2）相干干擾的存在會使常規(guī)方位穩(wěn)定性算法的目標(biāo)頻帶方位統(tǒng)計方差變差，而分方位區(qū)間統(tǒng)計融合的算法，線譜目標(biāo)所在區(qū)間內(nèi)統(tǒng)計的方位仍然有很大的精確性；

（3）寬帶強干擾的存在同樣會使常規(guī)方位穩(wěn)定性算法的目標(biāo)頻帶方位統(tǒng)計方差變差，分方位區(qū)間統(tǒng)計融合的算法，仍能有效利用目標(biāo)線譜大而穩(wěn)定的特性；

（4）當(dāng)目標(biāo)線譜頻帶未知時，為了利用最大輸入信噪比檢測信號，傳統(tǒng)方法需要對分析頻帶內(nèi)每個頻率單元的波束輸出結(jié)果循環(huán)判斷才能實現(xiàn)目標(biāo)的正確檢測，本文提出的方法則不需要。

子帶分解和分方位區(qū)間融合方法，檢測效果好，結(jié)果輸出直觀、簡便，適合工程使用。

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A fusion algorithm for passive detection of the line spectrum target based on the sub frequency and sub interval statistics

DAI Wenshu1，2CHEN Xinhua1SUN Changyu1
（1 Institute of Acoustics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China）
（2 University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China）

As we all know，the target underwater radiates abundant low frequency line elements with not only high spectrum level but also intensive stability.The existing methods based on sub frequency band processing are appropriate for the situation where the signal to noise（SNR）ratio is high enough.While the coherent or wide band interferences exist，effective detection of the target of line-spectrum is not yet having a good solution.This article studies the characteristics of spatial spectrum after frequency domain beam forming and makes full use of characteristic that a line spectrum is 10～25 dB higher than that of the continuous spectrum level.Since the output azimuth of the subinterval where the target lies has a smaller fluctuation than the other subintervals，we propose an effective fusion algorithm which applies in a situation with lower SNR as well as the coexistence of multi-objective.The innovation and the effectiveness have been demonstrated by the simulation and the sea trial data processing results and this method can be more wildly used than the conventional azimuth stability algorithm.It's very much suitable for engineering applications.

Low frequency line spectrum detection，Information fusion，Sub frequency，Sub interval signal processing

TB561

A

1000-310X（2015）03-0227-09

10.11684/j.issn.1000-310X.2015.03.007

2014-06-04收稿；2014-08-26定稿

?國家自然科學(xué)基金面上項目資助（61372180）

戴文舒（1987-），女，山西祁縣人，博士研究生，研究方向：水聲信號低頻線譜檢測。?

E-mail：dws.01@163.com