基于動(dòng)網(wǎng)格的迷宮密封泄漏量動(dòng)態(tài)模擬分析研究

黃建峰，巴鵬，張秀珩

（沈陽理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧沈陽110159）

基于動(dòng)網(wǎng)格的迷宮密封泄漏量動(dòng)態(tài)模擬分析研究

黃建峰，巴鵬，張秀珩

（沈陽理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧沈陽110159）

目前研究往復(fù)迷宮壓縮機(jī)活塞與氣缸之間迷宮密封泄漏量多采用靜態(tài)數(shù)值模擬的方法，此方法精度較低，模擬泄漏量的誤差極大。以Fluent軟件的動(dòng)網(wǎng)格數(shù)值模擬方法為理論依據(jù)，通過改變密封間隙、空腔深寬比、齒數(shù)、進(jìn)出口壓力比以及活塞往復(fù)速率進(jìn)行數(shù)值模擬。結(jié)論表明：動(dòng)網(wǎng)格模擬得到的模擬數(shù)值比原方法精度高出2.3%～3.5%。

迷宮密封；動(dòng)網(wǎng)格；泄漏量；壓縮機(jī)

1　引言

從流動(dòng)本質(zhì)上看，迷宮密封是依靠節(jié)流間隙中的節(jié)流過程和空腔內(nèi)的動(dòng)能損耗過程來實(shí)現(xiàn)密封的，這2個(gè)流動(dòng)過程中的能量損失大小決定了密封的性能。［1］由于能量損耗主要與迷宮結(jié)構(gòu)有關(guān)，因此，掌握流體在不同結(jié)構(gòu)下的流動(dòng)特點(diǎn)和規(guī)律，對于迷宮壓縮機(jī)的生產(chǎn)有重要的指導(dǎo)意義。

目前針對迷宮密封泄漏量的研究，主要采用以靜態(tài)網(wǎng)格劃分迷宮空腔模型的方法。這種方法建模簡單，操作便利，數(shù)據(jù)求解速率快。但這只是研究迷宮密封的基本方法。迷宮壓縮機(jī)工作行程是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，僅用靜態(tài)網(wǎng)格模擬必然導(dǎo)致模擬結(jié)果精度偏低，誤差過大，對改進(jìn)設(shè)計(jì)、提高工藝水平以及優(yōu)化性能等起不到理論支撐作用，不利于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的正常進(jìn)行，也很難滿足現(xiàn)代化企業(yè)的要求。

2　密封泄漏量分析的理論基礎(chǔ)

2.1流體運(yùn)動(dòng)的理論基礎(chǔ)

流體運(yùn)動(dòng)遵循質(zhì)量守恒定律，動(dòng)量守恒定律以及能量守恒定律，基本方程如下

（質(zhì)量守恒方程）

流體力學(xué)中質(zhì)量守恒方程也稱為連續(xù)性方程，它是質(zhì)量守恒定律在流體運(yùn)動(dòng)中的具體表述形式。連續(xù)性方程要求將流體視為連續(xù)性介質(zhì)，只需考慮從壓力入口流到壓力出口過程中流體的宏觀性質(zhì)，不需要考慮微觀粒子的運(yùn)動(dòng)，這樣不僅可以方便地從整體上考慮流體性質(zhì)，也便于數(shù)學(xué)方程的推導(dǎo)。

（動(dòng)量守恒方程）

流體運(yùn)動(dòng)過程中除了要滿足質(zhì)量守恒之外，還必須滿足動(dòng)量間交換的平衡。對于給定的流體，其總動(dòng)量隨時(shí)間的變化率等于所受體積力和表面力的總和。動(dòng)量守恒是流體微元間速度與壓力等量交換的數(shù)學(xué)體現(xiàn)。

（能量守恒方程）

能量守恒方程是在伯努利方程和能量守恒定律的基礎(chǔ)上提出的。能量方程中包括體積力勢能、動(dòng)能以及其它外力所做的功。數(shù)值模擬過程中需要考慮流體粘性，因而必須同時(shí)考慮內(nèi)摩擦造成的機(jī)械能損耗和熱傳導(dǎo)引起的熱能在流體質(zhì)點(diǎn)間熱傳遞。能量守恒方程在理論上指明了流體動(dòng)能與迷宮節(jié)流齒之間的能量交換的原理。

（納維——斯托克斯方程［2］）

式中t——時(shí)間

u、v——速度

p——壓力

μ——?jiǎng)恿φ扯?/p>

ρ——流體密度

納維——斯托克斯方程描述了粘性不可壓縮流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，它利用微分方程作載體，建立各參數(shù)變化率與通量之間的關(guān)系，將流體力學(xué)中的各種假設(shè)廣義化，更好地闡述流體的真實(shí)運(yùn)動(dòng)。

流體運(yùn)動(dòng)的基本模型以及流體運(yùn)動(dòng)問題的數(shù)值求解都是建立在上述方程的基礎(chǔ)上。流體力學(xué)基本理論是迷宮密封泄漏量研究的理論支撐，也是問題最終能否解決的重要評判標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)然，單純將研究方法局限在熱力學(xué)理論或流體力學(xué)流動(dòng)分析的單一方面并不能完全解析迷宮通道的流動(dòng)和換熱機(jī)理［3］。

2.2動(dòng)網(wǎng)格的理論基礎(chǔ)

動(dòng)網(wǎng)格模型可用來模擬由于流體域邊界剛性運(yùn)動(dòng)或者邊界變形引起的流體域形狀隨時(shí)間變化的流動(dòng)問題。

通過Fluent軟件提供的動(dòng)網(wǎng)格模型，可以動(dòng)態(tài)改變影響迷宮密封性能的結(jié)構(gòu)參數(shù)，顯示活塞在氣缸中往復(fù)運(yùn)動(dòng)所引起的流場變化情況，探討在不同進(jìn)出口壓力比下迷宮密封泄漏量的變化規(guī)律。

（守恒性動(dòng)網(wǎng)格流場計(jì)算方程）

式中V——空間中大小和形狀都隨時(shí)間的變化控

制體積

墜V——控制體積的運(yùn)動(dòng)邊界

ρ——流體密度

u——流體運(yùn)動(dòng)矢量

?！纳⑾禂?shù)

Sφ——標(biāo)量φ的源項(xiàng)

3　Fluent軟件中動(dòng)網(wǎng)格設(shè)置

Define-Dynamic-MeshPrametres-Mesh Methods，將動(dòng)網(wǎng)格更新方式設(shè)置為Smoothing和Remeshing。Smoothing選項(xiàng)卡設(shè)置：SpringConstant Factor為0.06，boundary Node Relaxation為0.4，Convergence Tolerance為0.002，NumberofItrations為100；Remeshing選項(xiàng)卡設(shè)置：Minimum Length Scale和Maximum Length Scale設(shè)置為0，Mesh Scale Info…設(shè)置為0.38。

活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中的動(dòng)網(wǎng)格模擬，采用UDF函數(shù)控制邊界的運(yùn)動(dòng)，其函數(shù)體為

#include＜stdio.h＞

#include“udf h”

（valve，dt，time……）

｛cg_vel……

｝

通過上述函數(shù)可以定義活塞的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，定義活塞運(yùn)動(dòng)時(shí)，要利用Fluent提供的宏DEFINE_CG_MOTION使Fluent接收到設(shè)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

4　活塞與氣缸二維平面圖

傳統(tǒng)迷宮密封研究中使用的都是迷宮空腔局部尺寸圖，這種尺寸圖結(jié)構(gòu)簡單，繪制方便，但是無法全面反映氣缸與活塞的整體關(guān)系。本文將氣缸與活塞的整體結(jié)構(gòu)完全繪制出來，并且將整體結(jié)構(gòu)圖導(dǎo)入到Fluent軟件中進(jìn)行數(shù)值模擬。圖1僅列出密封間隙為0.4，空腔深寬比為0.25，密封齒數(shù)為9的矩形齒和三角形齒迷宮空腔的二維平面尺寸圖。

圖1　活塞運(yùn)動(dòng)到中間位置時(shí)矩形齒與三角形齒的整體尺寸圖

圖2　矩形和三角形齒形局部放大圖

5　迷宮密封動(dòng)網(wǎng)格數(shù)值模擬

將繪制好的活塞與空腔平面結(jié)構(gòu)圖導(dǎo)入到Fluent軟件中進(jìn)行數(shù)值模擬，得到一組隨著活塞運(yùn)動(dòng)而連續(xù)變化的空腔內(nèi)部流場分布圖。圖3顯示活塞運(yùn)動(dòng)到氣缸前三分之一位置時(shí)氣缸內(nèi)部整體流場圖。

由于圖3氣缸與活塞整體結(jié)構(gòu)內(nèi)部流場圖過大，不利于觀察，圖4、5、6只列出活塞運(yùn)動(dòng)到氣缸前三分之一、氣缸中間、氣缸后三分之一時(shí)密封齒部分的流場分布圖。

圖3　活塞運(yùn)動(dòng)到前端位置時(shí)矩形齒和三角形齒的氣缸內(nèi)部整體流場圖

6　模擬結(jié)果分析

（1）從整體泄漏量角度看，三角形齒節(jié)流片的節(jié)流效應(yīng)明顯好于矩形齒，這主要是因?yàn)槿驱X有突擴(kuò)孔管的作用，當(dāng)流體進(jìn)入空腔時(shí)體積會(huì)發(fā)生膨脹，之后壓力降低，泄漏效應(yīng)減弱［4］；另外，流體與三角齒碰撞的劇烈程度大于矩形齒，有利于流體與空腔間動(dòng)能與動(dòng)量的交換。

（2）泄漏量隨著密封間隙的增大，呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢。密封間隙增大，有利于流體在密封空腔內(nèi)形成局部渦旋，加快動(dòng)能損耗。但是過大的密封間隙會(huì)降低節(jié)流齒的節(jié)流效應(yīng)，流體與節(jié)流齒之間的碰撞強(qiáng)度也隨之減弱，不利于流體動(dòng)能的耗散。

（3）一般來講，進(jìn)出口壓力比越大，泄漏量越小。這主要是因?yàn)榇蟮倪M(jìn)出口壓力比可以更好地將流體限制在迷宮空腔中，增加其與節(jié)流齒接觸的時(shí)間［5］。但是過大的壓力比會(huì)給加工和裝配增加額外的負(fù)擔(dān)，增加生產(chǎn)成本。所以，進(jìn)出口壓力比必須控制在合理的范圍內(nèi)［6］。

（4）對于給定尺寸的某一具體活塞，存在著最佳節(jié)流齒齒數(shù)。過少的節(jié)流齒齒數(shù)會(huì)使密封空腔的空間增大，流體與空腔側(cè)壁碰撞的機(jī)會(huì)會(huì)相應(yīng)減少，流體動(dòng)能難以耗散；反之，過多的節(jié)流齒會(huì)使密封空腔的空間變得狹窄，流體難以在空腔內(nèi)形成湍流渦旋，同樣不利于流體動(dòng)能損耗。因而要兼顧湍流渦旋形成和相互碰撞2個(gè)過程才能合適地選取節(jié)流齒齒數(shù)［7］。

（5）利用動(dòng)網(wǎng)格模擬活塞與氣缸往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程可以將活塞速度考慮在內(nèi)，通過逐一改變活塞速度找到對應(yīng)最佳密封效果的空腔結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖4　活塞運(yùn)動(dòng)到氣缸前端時(shí)矩形齒和三角形齒內(nèi)部流場分布情況

圖5　活塞運(yùn)動(dòng)到氣缸中間時(shí)矩形齒和三角形齒內(nèi)部流場分布情況

圖6　活塞運(yùn)動(dòng)到氣缸后端時(shí)矩形齒和三角形齒內(nèi)部流場分布情況

7　結(jié)論

（1）隨著密封間隙的增大，迷宮密封泄漏量呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢［8］。三角形節(jié)流齒形成的密封空腔更有利于湍流渦旋形成，因而其密封效果優(yōu)于矩形齒。

（2）根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)最優(yōu)化理論，針對某一具體型號迷宮壓縮機(jī)，存在一組最佳參數(shù)使泄漏量最小，試驗(yàn)中以密封間隙為0.4，空腔深寬比為0.75，齒數(shù)為15最佳。

（3）通過數(shù)值模擬和生產(chǎn)實(shí)踐相結(jié)合，影響迷宮密封泄漏量因素的主次順序?yàn)椋?］：間隙寬度、空腔深寬比、齒數(shù)、進(jìn)出口壓力比。盡管進(jìn)出口壓力比對泄漏量的影響小于其它幾個(gè)因素，但其對迷宮密封的影響不容忽略，并且較大的進(jìn)出口壓力比有利于減小泄漏量。

（4）基于動(dòng)網(wǎng)格的迷宮密封泄漏量動(dòng)態(tài)模擬可以將活塞速度考慮在內(nèi)，其結(jié)果與生產(chǎn)實(shí)踐中試驗(yàn)所測數(shù)值十分接近，極大地提高了Fluent軟件模擬的精度，改善了數(shù)值模擬與生產(chǎn)實(shí)踐脫離的問題，對生產(chǎn)實(shí)踐有較大的指導(dǎo)意義。

［1］林麗，劉衛(wèi)華.基于FLUENT的迷宮密封機(jī)理研究［J］.中國機(jī)械工程，2007，18（18）：2183-2186.

［2］巴鵬，鄒長星，陳衛(wèi)丹.截止閥啟閉時(shí)流動(dòng)特征的動(dòng)態(tài)數(shù)值模擬［J］.振動(dòng)與沖擊，2010，29（010）：157-161.

［3］劉衛(wèi)華，林麗，朱高濤.迷宮密封機(jī)理的研究現(xiàn)狀及其展望［J］.流體機(jī)械，2007，35（2）：35-39.

［4］丁學(xué)俊，肖國俊，楊彥磊，等.迷宮密封齒型對密封流場與泄漏量的影響［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2006，7：003.

［5］Eser D，Kazakia J Y.Air Flow in Cavities of Labyrinth Seals［J］.International Journal ofEngineeringScience，［6］Schlienger J，Pfau A，Kalfas A I，et al.Effects of Labyrinth Seal Variation on Multistage Axial Turbine Flow［C］. ASME，2003.

1995，33（15）：2309-2326.

［7］Rhode D L，Ko S H，Morrison G L.Leakage Optimization of Labyrinth Seals Using a Navier-Stokes Code［J］.Tribology Transactions，1994，37（1）：105-110.

［8］Demko J A，Morrison G L，Rhode D L.The Prediction and Measurement of Incompressible Flow in a Labyrinth Seal［J］.Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，1989，111（4）：697-702.

［9］Schramm V，Willenborg K，Kim S，et al.Influence of a HoneycombFacingontheFlowThroughaStepped Labyrinth Seal［J］.ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，2004，124（1）：140-146.

Study on Simulation and Analysis of Labyrinth Seal Leakage Based on Dynamic Mesh

HUANG Jian-feng，BA Peng，ZHANG Xiu-heng
（School of Mechanical and Engineering，Shenyang Ligong University，Shenyang 110159，China）

Currently，the research on reciprocating compressor about labyrinth seal leakage between the piston and cylinder focuses on the static numerical simulation.However this method can't provide adequate accuracy and great error of simulated leakage.In this paper，based on the dynamic numerical simulation software Fluent，numerical simulation was employed by changing the seal gap，cavity aspect ratio，the number of teeth，inlet and outlet pressure ratio as well as the velocity of the piston.The results represent that numerical simulation of the proposed method is higher on numerical accuracy by 2.3%～3.5%than the original method.

labyrinth seal；dynamic mesh；leakage；compressor

TH117.2；TH457

A

1006-2971（2015）01-0020-05

黃建峰（1987-），男，碩士研究生，研究方向?yàn)楝F(xiàn)代機(jī)電裝備及自動(dòng)化技術(shù)。E-mail：huangjianfenglp@163.com

2014-04-25