多通道聲吶接收機(jī)幅度相位誤差補(bǔ)償方案

陳　發(fā)，李永勝呂林夏

（1. 中國船舶重工集團(tuán)公司 第705研究所，陜西 西安，710075； 2. 水下信息與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安，710075）

多通道聲吶接收機(jī)幅度相位誤差補(bǔ)償方案

陳發(fā)1，2，李永勝1，呂林夏1

（1. 中國船舶重工集團(tuán)公司 第705研究所，陜西 西安，710075； 2. 水下信息與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安，710075）

多通道聲吶接收機(jī)的預(yù)處理電路由于器件的不一致性，會(huì)給后端信號處理帶來幅相一致性固定偏差。通過對信號參數(shù)測量方法的研究，受多通道雷達(dá)幅相均衡的啟發(fā)，提出了一種基于快速傅里葉變換（FFT）的誤差補(bǔ)償方案，采用FFT測量固定偏差和輸入水聲信號頻率，通過復(fù)數(shù)相乘實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償。該方案為一附加現(xiàn)場可編程門陣列（FPGA）模塊，對接收機(jī)原結(jié)構(gòu)沒有影響。仿真結(jié)果表明，補(bǔ)償后的輸出信號幅度誤差小于1%，相位誤差小于1o，且校正附加延時(shí)非常小。

多通道聲吶接收機(jī)； 幅相均衡； 快速傅里葉變換； 現(xiàn)場可編程門陣列

0　引言

聲吶是利用水下聲信息進(jìn)行探測、識別、定位、導(dǎo)航和通信的設(shè)備［1］，它主要利用接收信號的相位、幅度和頻率等參數(shù)信息來完成工作。聲吶接收陣各陣元輸出信號的信號幅度、相位會(huì)存在誤差，這些誤差主要由兩部分構(gòu)成: 一是由陣元位置引起的相位誤差，大小與陣元間距、工作頻率有關(guān)，該誤差是后端信號處理的重要參數(shù)；二是與由前端多通道預(yù)處理電路的器件（電阻、電容及放大器等）的不一致性引起的幅度、相位差，大小與器件特性、工作頻率及溫度等有關(guān)，這部分誤差會(huì)給后端信號參數(shù)的提取帶來偏差。

目前有關(guān)多通道聲吶接收機(jī)預(yù)處理電路幅相均衡的研究較少。張立琛、代明清等人設(shè)計(jì)的多通道聲吶預(yù)處理系統(tǒng)［2-3］，雖然具有動(dòng)態(tài)范圍大、放大增益高、低噪聲等特點(diǎn)，但系統(tǒng)均采用模擬器件，其不一致性帶來的幅相偏差問題并沒有解決。聲吶和雷達(dá)的工作體制存在很多相似點(diǎn)，因此很多雷達(dá)中的信號處理方法被引進(jìn)水聲中。杜俊蛟為了解決雷達(dá)多通道體制中各通道之間的幅相不一致性，提出了基于現(xiàn)場可編程門陣列（field programmable gate array，F(xiàn)PGA）的校正方法，該方法只是一個(gè)附加模塊，對原接收機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)沒有要求，實(shí)時(shí)性高［4］。

文中，在文獻(xiàn)［4］的基礎(chǔ)上提出多通道聲吶接收機(jī)的幅相一致性偏差補(bǔ)償方案。首先采用快速傅里葉變換（fast Fourier transform，F(xiàn)FT）法測量標(biāo)準(zhǔn)信號（不同頻率）經(jīng)過各個(gè)通道之后的幅度和相位差值，然后將信號頻率和固定補(bǔ)償值對應(yīng)存放在內(nèi)存中，當(dāng)實(shí)際接收信號進(jìn)入后，通過測量信號頻率，調(diào)用相應(yīng)的補(bǔ)償值即可。該方法具有算法簡單、精度高、容易實(shí)現(xiàn)、不影響聲吶預(yù)處理電路結(jié)構(gòu)等特點(diǎn)，工程應(yīng)用價(jià)值高。

1　幅相偏差測量數(shù)學(xué)模型

聲吶接收機(jī)接收和處理來自接收基陣的信號。典型的接收機(jī)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1　聲吶接收機(jī)結(jié)構(gòu)框圖Fig. 1　Block diagram of sonar receiver structure

圖中，預(yù)處理模塊包括前置放大器、濾波器等，主要功能為對接收的信號進(jìn)行放大，抗混疊濾波。為了在后續(xù)的信號處理端之前補(bǔ)償此模塊產(chǎn)生的幅相偏差，首先需要將電路結(jié)構(gòu)帶來的誤差測量出來。

1.1信號參數(shù)測量

這里，有價(jià)值的信號參數(shù)為幅度、初相位及中心頻率。目前信號參數(shù)測量的方法非常多，大體可以分為3類: 基于模擬電路技術(shù)的模擬方法，這類方法主要包括相位比較法、相位檢波法、過零比較法和模擬相乘法等； 基于虛擬儀表技術(shù)的鎖相環(huán)法［5］； 基于數(shù)字信號處理技術(shù)的數(shù)字方法，這類方法主要包括線性插值法、數(shù)字相關(guān)法［6］、快速傅里葉變換法［7］、偏最小二乘法和希爾伯特變換法［8］等。

考慮到節(jié)約硬件電路和算法實(shí)施的簡單有效性，需要尋找一種可以將3個(gè)參數(shù)同時(shí)測量出來的算法。相關(guān)法可以同時(shí)測量信號幅度和相位，但不能夠測量頻率； 而FFT法能夠?qū)⑿盘柕?個(gè)參數(shù)測量出來，因此是合適的算法。

對于一個(gè)離散信號x（ n），其離散傅里葉變換為

那么對于一個(gè)離散周期信號

式中: 整數(shù)q表示頻率，范圍為0≤q≤N-1； φ為初相位。對x（ n）進(jìn)行離散傅里葉變換，得

根據(jù)復(fù)指數(shù)周期序列的正交性，知

因此，式（3）可以化為

進(jìn)一步化簡得到

從上式可知，通過搜索頻譜的峰值，可以確定信號的幅度和中心頻率為

其中，k為峰值所在的索引值。

那么對于2路等頻信號x1（n）和x2（n），其以x1（n）為參考信號的相位差為

顯然，通過式（6）～式（8）可求解信號的3個(gè)參數(shù)。

1.2參數(shù)測量模型改進(jìn)

參數(shù)測量采用FFT法，其測量誤差一方面來源于FFT算法的固有誤差，另一方面則是信噪比的影響。

首先，需要對信號進(jìn)行整周期采樣，否則測量誤差較大。這里是將誤差補(bǔ)償作為常量，提前采用標(biāo)準(zhǔn)信號測量，信號中心頻率已知，因此可以做到整周期采樣。

其次，離散傅里葉變換存在能量泄漏和柵欄效應(yīng)，導(dǎo)致測量結(jié)果偏差較大。可以通過加窗FFT來減少這類誤差。對于單頻周期信號:，加窗處理后得

式中，w（ n）為窗函數(shù)，目前常用的有矩形窗、海明窗、漢寧窗及布萊克曼窗等。利用上式進(jìn)行FFT，然后求得信號參數(shù)

注意，當(dāng)信號非周期采樣時(shí)，每一路的信號初相位測量有誤差，但兩者大小相同，相減剛好抵消，因此加窗處理可以改善非整周期采樣帶來的誤差，與此同時(shí)，還可以改善噪聲帶來的影響。

雖然加窗可以改善算法的性能，但是因?yàn)榇昂瘮?shù)的主瓣寬度和旁瓣高度是相互矛盾的，因此可能在信號參數(shù)測量過程中不得不折衷考慮各參數(shù)的測量精度。

參數(shù)測量之后，就可以對通道之間的信號進(jìn)行補(bǔ)償。假設(shè)信號的幅度補(bǔ)償量為ΔA，相位補(bǔ)償量為Δφ，則轉(zhuǎn)換補(bǔ)償量為將待補(bǔ)償信號寫為s=a+bi，那么補(bǔ)償過程即為

可見補(bǔ)償過程為一復(fù)數(shù)相乘運(yùn)算，只需要將輸入復(fù)數(shù)信號進(jìn)行實(shí)部與虛部分離即可。由于輸入的信號經(jīng)過傅里葉變換模塊可以得到實(shí)部和虛部，而補(bǔ)償量計(jì)算則可以通過CORDIC（坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)數(shù)字計(jì)算）算法來實(shí)現(xiàn)，因此該補(bǔ)償模型在算法上很容易實(shí)現(xiàn)。

2　算法仿真與分析

2.1數(shù)值仿真

各通道間信號的幅度、相位誤差是通過標(biāo)準(zhǔn)信號來測量的，影響測量精度的主要因素為噪聲，下面通過仿真研究信噪比對算法的影響情況。

信號為同頻等幅的兩路正弦信號，頻率為1 kHz，幅度為10； 采樣頻率為4 kHz，傅里葉變換長度為512點(diǎn)； 兩信號的初相位差值為22.5°；兩信號疊加相同信噪比的零均值高斯白噪聲； 在不同信噪比條件下測量，信噪比范圍為-20～20 dB； 步長值為0.5。仿真結(jié)果見圖2。

從圖2可以發(fā)現(xiàn)，不同信噪比條件下頻率測量結(jié)果沒有變化，誤差保持在8 Hz，這說明了頻率測量誤差只跟傅里葉變換的長度有關(guān)，與信噪比無關(guān)； 當(dāng)信噪比大于-5 dB時(shí)幅度、相位差的測量結(jié)果比較準(zhǔn)確，幅度測量誤差在1%以內(nèi)，相位差測量誤差在±1°以內(nèi)。

由于信號的相位差還有正負(fù)之分，為了分析FFT算法能否正確測量相位差的符號，進(jìn)行了以下仿真（參數(shù)同圖2），只是將信噪比固定為10 dB，信號之間的相位差改為±90°之間的系列值，結(jié)果見表1。

從測量結(jié)果表可知，傅里葉變換法可以測量出信號間相位差的正負(fù)號，且測量范圍較廣； 在±90°時(shí)信號相位差測量出現(xiàn)較大誤差，這是因?yàn)閰⒖夹盘柕某跸辔辉O(shè)定為零，則測量信號初相位為±90°時(shí)，測量信號的函數(shù)形式由正弦變?yōu)榱擞嘞遥瑢?dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)誤差較大。

圖2　不同信噪比條件下的測量結(jié)果Fig. 2　Measurements under different signal-to-noise ratio

表1　相位差測量誤差分析結(jié)果Table 1　Measurement error analysis of phase difference

2.2試驗(yàn)數(shù)據(jù)仿真

為了充分驗(yàn)證算法的有效性，使用8通道聲吶預(yù)處理電路模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，通過信號發(fā)生器產(chǎn)生單頻正弦信號，得到信道數(shù)據(jù)見圖3。

從圖3可以看出，由于電路結(jié)構(gòu)的影響，各通道之間的信號幅度相位出現(xiàn)了偏差。為了方便考察算法的性能，這里選用誤差較大的1，7，8通道進(jìn)行相位補(bǔ)償，結(jié)果見圖4。

圖3　8通道采樣數(shù)據(jù)Fig. 3　Sampling data of eight channels

圖4　補(bǔ)償后的信道Fig. 4　Channel after compensation

從圖4可以看出，補(bǔ)償之后的1，7，8通道信號的幅相一致性非常好。

雖然算法會(huì)受到信噪比的影響，當(dāng)信噪比很低時(shí)，性能下降嚴(yán)重。但是由于多通道聲吶預(yù)處理電路模塊輸出信號經(jīng)過濾波放大后，信噪比得到了提高，因此可以忽略噪聲的影響。

3　方案設(shè)計(jì)

FPGA集成度高、功耗低、運(yùn)算效率高，適合現(xiàn)代高速數(shù)字信號處理的要求［9］。隨著現(xiàn)代聲吶設(shè)備朝著數(shù)字化發(fā)展的趨勢，采用FPGA搭建誤差補(bǔ)償模塊，在理論上和工程上都是可行的。

3.1硬件設(shè)計(jì)

方案的基本思路如下。

1）使用不同頻率標(biāo)準(zhǔn)信號通過多通道預(yù)處理電路，以第1路信號為參考信號，然后測量信號間的相位/幅度差值。

2）將這些差值轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的補(bǔ)償量。

3）將這些補(bǔ)償量和對應(yīng)的頻率存儲(chǔ)在只讀存儲(chǔ)器（read only memory，ROM）中。

4）當(dāng)使用聲吶時(shí)，接收到的水聲信號通過預(yù)處理電路后，經(jīng)過信號頻率測量電路，將其信號頻率測量值傳遞到ROM中，直接調(diào)用相應(yīng)頻率的補(bǔ)償量對信號進(jìn)行補(bǔ)償即可，誤差補(bǔ)償方案的總體結(jié)構(gòu)圖見圖5。

補(bǔ)償模塊是由FPGA搭建的復(fù)數(shù)乘法器，實(shí)際上是由實(shí)數(shù)乘法器和加法器、減法器構(gòu)成。其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖6所示。

3.2方案驗(yàn)證

圖5　方案總體結(jié)構(gòu)框圖Fig. 5　Overall structure of scheme

圖6　復(fù)乘器內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖Fig. 6　Internal structure of complex multiplicator

為驗(yàn)證該方案的補(bǔ)償精度，這里使用Matlab和MAX+plus II進(jìn)行聯(lián)合仿真。具體步驟如下:

1）利用Matlab產(chǎn)生仿真復(fù)信號，疊加零均值高斯白噪聲；

2）參數(shù)測量并進(jìn)行補(bǔ)償量轉(zhuǎn)換，化為復(fù)數(shù)形式；

3）利用MAX+plus II選取Xilinx中的Virtex4系列中的XC4VLX60芯片中的IP核進(jìn)行復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算；

4）將補(bǔ)償后每個(gè)通道的信號再導(dǎo)入Matlab，觀察波形。

仿真參數(shù): 第1路（參考）信號表示為s1（t）=第2路信號為:，第 3路信號為:其中，信號頻率為3 kHz； 采樣頻率為50 kHz，仿真結(jié)果見圖7。

此時(shí)，補(bǔ)償后的信號相位差依次為Δφ12=幅度差依次為10-16。從結(jié)果可以看出，該方案能夠很好的完成誤差補(bǔ)償。

另外，考慮到信號經(jīng)過預(yù)處理后，經(jīng)過傅里葉變換模塊（頻率測量）已經(jīng)為復(fù)信號，將信號的實(shí)部和虛部分開運(yùn)算，該模塊對于原接收機(jī)電路沒有任何影響。同時(shí)，在使用標(biāo)準(zhǔn)信號測量誤差時(shí)，還可以將預(yù)處理模塊的工作溫度設(shè)置成與實(shí)際工作一致，這樣可以將溫度對誤差的影響也考慮進(jìn)來，使得測量結(jié)果更加符合實(shí)際情況。雖然信號頻率的測量和復(fù)數(shù)乘法器會(huì)給接收機(jī)信號處理端帶來延時(shí)，但FPGA完成一個(gè)FFT模塊和復(fù)數(shù)乘法器的延時(shí)，能夠保證工程應(yīng)用中的實(shí)時(shí)性要求。

圖7　三通道信號參數(shù)誤差補(bǔ)償結(jié)果Fig. 7　Compensation curves of three-channel signal parameter errors

4　結(jié)束語

文章采用FFT法測量多通道聲吶預(yù)處理電路各通道之間的幅度相位差，然后作為固定補(bǔ)償量，通過FPGA模塊修正由于電路器件的不一致性導(dǎo)致的幅相失配。硬件設(shè)計(jì)方案中，針對FFT、坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)數(shù)字計(jì)算、高階帶通濾波器等，均可以使用FPGA中的模塊實(shí)現(xiàn)，大大簡化了電路設(shè)計(jì)的復(fù)雜度。仿真結(jié)果表明，補(bǔ)償后的輸出信號相位幅度誤差在預(yù)期指標(biāo)以內(nèi)，且校正附加延時(shí)非常小，能夠很好地實(shí)現(xiàn)幅相均衡。

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（責(zé)任編輯: 楊力軍）

Compensation Scheme of Amplitude-Phase Error for Multi-Channel Sonar Receiver

CHEN Fa1，2，LI Yong-sheng1，Lü Lin-xia1
（1. The 705 Research Institute，China Shipbuilding Industry Corporation，Xi′an 710075，China； 2. Science and Technology on Underwater Information and Control Laboratory，Xi′an 710075，China）

The inconsistency of pretreatment circuit components of a multi-channel sonar receiver may bring fixed deviation of amplitude-phase consistency to the signal processing at backend. Inspired by the amplitude-phase equilibrium of a multi-channel radar，the authors analyze the measurement methods of signal parameters，and present an error compensation scheme based on fast Fourier transform（FFT）. In this scheme，F(xiàn)FT is employed to measure the fixed deviation and the frequency of input acoustic signal，and the compensation is hence achieved by complex multiplication. The scheme is an additional field programmable gate array（FPGA）module without any influence on the original structure of a receiver. Simulation shows that the amplitude error of output compensated signal is less than 1%，the phase error is less than 1°，and the additional time delay of correction is very small.

multi-channel sonar receiver； amplitude-phase equilibrium； fast Fourier transform（FFT）； field programmable gate array（FPGA）

TJ630.34； TB564

A

1673-1948（2015）05-0332-06

10.11993/j.issn.1673-1948.2015.05.003

2015-04-09；

2015-05-20.

陳發(fā)（1988-），男，在讀碩士，主要研究領(lǐng)域?yàn)樗曅盘柼幚?