壓縮感知

強(qiáng)策 夏凌 卿朝進(jìn)

[摘要]雷達(dá)被譽(yù)為國(guó)防千里眼，是國(guó)土防御的重要力量。但是，以奈奎斯特采樣定理為基礎(chǔ)的信號(hào)處理方法使雷達(dá)尤其是高分辨率雷達(dá)面臨著采樣率高、數(shù)據(jù)量大、數(shù)據(jù)傳輸、存儲(chǔ)以及快速處理困難等問題，這就對(duì)雷達(dá)工作效率產(chǎn)生較大影響。壓縮感知理論帶來了信號(hào)采樣理論的重大變革，如果將壓縮感知技術(shù)應(yīng)用到雷達(dá)系統(tǒng)中去，將極大的推動(dòng)雷達(dá)技術(shù)的革新與發(fā)展，對(duì)提高和改進(jìn)我軍雷達(dá)作戰(zhàn)效能產(chǎn)生積極和深遠(yuǎn)的影響。

[關(guān)鍵詞]雷達(dá)；信號(hào)處理；壓縮感知

引言

隨著信息化戰(zhàn)爭(zhēng)的到來，預(yù)警監(jiān)視系統(tǒng)作為國(guó)家空天攻防作戰(zhàn)最主要的信息源，直接從機(jī)械化戰(zhàn)爭(zhēng)的幕后走向信息化戰(zhàn)爭(zhēng)的前臺(tái)，成為空天戰(zhàn)場(chǎng)的“守護(hù)神”，成為影響整個(gè)戰(zhàn)爭(zhēng)成敗的關(guān)鍵因素。軍用雷達(dá)是獲取陸、海、空、天戰(zhàn)全天候、全天時(shí)戰(zhàn)略和戰(zhàn)術(shù)情報(bào)的重要手段之一，是防天、防空、防海和防陸武器系統(tǒng)和指揮自動(dòng)化系統(tǒng)的千里眼。因而雷達(dá)技術(shù)先進(jìn)與否，成為我軍在戰(zhàn)場(chǎng)上保存自己消滅敵人的關(guān)鍵因素。

一、雷達(dá)發(fā)展現(xiàn)狀

軍事上的迫切需要、現(xiàn)代信號(hào)處理技術(shù)的不斷發(fā)展以及人們對(duì)雷達(dá)信號(hào)處理的深入研究，促進(jìn)了雷達(dá)的信號(hào)處理技術(shù)不斷向前發(fā)展，特別是寬帶雷達(dá)的應(yīng)用，具有更高的分辨率，適用于軍事需求。成像雷達(dá)通過對(duì)接收的寬帶回波信號(hào)進(jìn)行脈沖壓縮獲得距離向（徑向）高分辨率。根據(jù)雷達(dá)與目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，成像雷達(dá)可分為合成孔徑雷達(dá)（SAR）和逆合成孔徑雷達(dá)（ISAR）兩大類。由于ISAR在非合作運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的二維成像方面具有高分辨率，在戰(zhàn)略防御、反衛(wèi)星、戰(zhàn)術(shù)武器等領(lǐng)域都有重要應(yīng)用價(jià)值，因此一直是國(guó)內(nèi)外軍用雷達(dá)成像的重點(diǎn)研究方向之一。

近年來，一種結(jié)合干涉技術(shù)和ISAR二維分辨技術(shù)的干涉逆合孔徑雷達(dá)（InISAR）三維成像方法引起了人們的關(guān)注。由于InISAR所獲得的三維圖像直接與目標(biāo)的物理尺寸相一致，能夠反映出雷達(dá)目標(biāo)不受運(yùn)動(dòng)特性影響的特征信息，因此成為提高目標(biāo)識(shí)別能力的一種極為有效的技術(shù)途徑。

二、當(dāng)前雷達(dá)系統(tǒng)在信號(hào)處理上遇到的難題

現(xiàn)代雷達(dá)系統(tǒng)應(yīng)用了大寬帶信號(hào)來獲得高分辨率雷達(dá)圖像，而高分辨率雷達(dá)圖像通常需要大的信號(hào)帶寬和長(zhǎng)的成像時(shí)間才能實(shí)現(xiàn)，若信號(hào)接收采樣還以奈奎斯特采樣定理為基礎(chǔ)，將意味著導(dǎo)致系統(tǒng)數(shù)據(jù)量的劇增，這對(duì)雷達(dá)成像系統(tǒng)的信號(hào)處理能力特別是實(shí)時(shí)信號(hào)處理能力提出了更高的要求，也給相應(yīng)的硬件設(shè)備帶來了極大的挑戰(zhàn)。另一方面，大型的相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)需要配備成千上萬的元件和昂貴的T/R組件，而雷達(dá)觀測(cè)場(chǎng)景通常是非常稀疏的，如廣闊的大氣、空中只有少數(shù)的飛機(jī)、導(dǎo)彈等，這與大型的相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)和產(chǎn)生的大數(shù)據(jù)明顯的不平衡，資源浪費(fèi)非常明顯。而且相控陣?yán)走_(dá)在探測(cè)遠(yuǎn)距離的多個(gè)目標(biāo)時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)的探測(cè)脈沖數(shù)是有限的，雷達(dá)對(duì)目標(biāo)觀測(cè)在數(shù)量和距離上必然相互制約，如果能用更少的脈沖數(shù)獲得所需要的目標(biāo)信息，那么相控陣?yán)走_(dá)的觀測(cè)目標(biāo)數(shù)量將隨之增多。

三、壓縮感知

（一）壓縮感知簡(jiǎn)介

壓縮感知（Compressed Sensing，CS）理論是由Donoho、Candes和Tao等人近幾年才提出的，它的出現(xiàn)打破了傳統(tǒng)的采樣模式，使得在對(duì)信號(hào)進(jìn)行少量隨機(jī)采樣的情況下也能恢復(fù)原始信號(hào)變?yōu)榭赡?。以極低的采樣速率，顯著降低了數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和傳輸代價(jià)，給信號(hào)處理領(lǐng)域帶來新的曙光。該理論核心指出：當(dāng)信號(hào)滿足稀疏性或經(jīng)過某種變換之后能表示成稀疏信號(hào)時(shí)，就可以用一個(gè)與變換基不相關(guān)的觀測(cè)矩陣將這個(gè)稀疏信號(hào)投影到一個(gè)低維空間上，而這個(gè)比原信號(hào)維數(shù)小很多的投影保留了重建原信號(hào)所需的信息，然后通過求解一個(gè)最優(yōu)化問題就能從這些少量的投影中以高概率重構(gòu)出原始信號(hào)。該理論實(shí)質(zhì)是通過保留數(shù)據(jù)匯總的有用信息，舍棄無用的部分，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的壓縮。

（二）將壓縮感知運(yùn)用在雷達(dá)信號(hào)處理上是可行的

雷達(dá)成像的原理是利用雷達(dá)接收端獲得回波信號(hào)的反射特性在空間上分布的特點(diǎn)，因此根據(jù)雷達(dá)回波的信息來重建目標(biāo)信息的過程就是雷達(dá)成像的最根本的體現(xiàn)。在高頻區(qū)域，雷達(dá)目標(biāo)的回波可以認(rèn)為是由較為重要的散射中心回波的合成，發(fā)射寬帶信號(hào)的雷達(dá)可以獲得的對(duì)分析有用的目標(biāo)數(shù)量遠(yuǎn)小于組成這些散射中心的原始的數(shù)據(jù)樣本數(shù)。雷達(dá)目標(biāo)的這種電磁特性達(dá)到了壓縮感知理論對(duì)待壓縮信號(hào)稀疏性的要求，為將CS理論運(yùn)用到雷達(dá)成像的應(yīng)用研究提供了可能。以上結(jié)論說明雷達(dá)回波與信號(hào)的稀疏理論相匹配，可以將壓縮感知的相關(guān)理論成果與雷達(dá)成像的相關(guān)技術(shù)相結(jié)合。由于壓縮感知理論能夠有效降低雷達(dá)系統(tǒng)的原始數(shù)據(jù)率，解決系統(tǒng)中超大數(shù)據(jù)量的采集、存儲(chǔ)和傳輸問題，這將給高分辨率雷達(dá)帶來巨大變革。

四、結(jié)語

將壓縮感知技術(shù)運(yùn)用到我軍的雷達(dá)裝備等預(yù)警監(jiān)視系統(tǒng)中，將會(huì)大大減少信號(hào)處理、傳輸和存儲(chǔ)的時(shí)間和成本，提高武器作戰(zhàn)性能，在未來爭(zhēng)分奪秒的現(xiàn)代化、信息化戰(zhàn)場(chǎng)上贏得先機(jī)、克敵制勝。

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