淺談初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考

青桂珍

近年來，人們把升高中考試稱為“小高考”。的確，在全面推行九年義務(wù)教育后，小學(xué)入初中全是免試直升，而初中入高中就沒有那么容易了，錄取率遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及高考。巨大的升學(xué)壓力使家長、學(xué)生難以適從。為此，家長們想方設(shè)法為孩子們購買大量的教輔設(shè)施和資料，還為他們請家教，甚至出現(xiàn)了大量的陪讀現(xiàn)象。在中考中，數(shù)學(xué)考試往往是學(xué)生頭疼、家長最為關(guān)心的學(xué)科之一，他們認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)科在很大程度上決定著考生能否順利進(jìn)入高中的關(guān)鍵學(xué)科。作為一名初中數(shù)學(xué)學(xué)科教者，我認(rèn)為提高數(shù)學(xué)考試成績，除了平常打好扎實(shí)的基礎(chǔ)外，還得做好初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考工作。下面結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考工作略談幾點(diǎn)意見。

一、科學(xué)建立題域信息庫

作為數(shù)學(xué)教師，在中考復(fù)習(xí)時(shí)，首先要對200多個(gè)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)逐個(gè)建立解題信息庫。對于單一的題型，學(xué)生往往不會出現(xiàn)什么困難，但是，題目的類型如有變化，情況就大不同了，其原因是機(jī)械性的做題，沒有辨認(rèn)或沒有理解題型變式，也就是在學(xué)習(xí)中沒有形成題域。因此，教師要幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)題域信息庫。建立數(shù)學(xué)題域信息庫的最好辦法就是題型的分析與講解。對于任何一種題型，教師要事先幫助學(xué)生分析這種題型怎樣思考？運(yùn)用到哪些知識點(diǎn)？如何把題目中的各個(gè)信息聯(lián)系起來？讓學(xué)生明白如何把復(fù)雜的問題分解成若干簡單的小問題？從而得出解決這一類型問題的一般方法。以此促使學(xué)生建立起知識間的聯(lián)系，形成完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而更深刻地理解和解答題目，提高考試成績。

二、設(shè)法提高復(fù)習(xí)效率

首先是研讀歷年中考試題。教師要反復(fù)并大量研讀歷年的考題，通過對歷年中考試題的分析研讀，不但可以弄清各知識模塊在命題中所占的比例，而且還可以明晰當(dāng)年的命題方向，以便自己在復(fù)習(xí)中有的放矢。

其次是命制中考模擬題。教師可以采取不摘抄歷屆原題，但可以通過改和變等手段命制中考模擬題;也可以采取同學(xué)科教師交換命制中考模擬題，并以模擬成績進(jìn)行分析學(xué)情、教情及命制試題的質(zhì)量，為更好的復(fù)習(xí)和快速提高復(fù)習(xí)成績奠定基礎(chǔ)。教師若能快速命制一套質(zhì)量較高的模擬試題，當(dāng)然是已經(jīng)理解了初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)和近年的中考動向，也更懂得了應(yīng)試技巧，那么其教學(xué)效率一定會不低。

三、準(zhǔn)確把握命題方向

1.各知識點(diǎn)在中考中所占的比例分析

縱觀近幾年中考試題，題目涉及面廣，基礎(chǔ)性強(qiáng)，難度適中，且難度系數(shù)一直在0.65左右。很多體現(xiàn)新課標(biāo)的好題都是命題者自己設(shè)計(jì)的，沒有摘抄舊題的印跡，而且重點(diǎn)知識年年考。其中“平方根”、“立方根”、“實(shí)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算”、“畫圖設(shè)計(jì)”、“幾何說理（計(jì)算）平移、旋轉(zhuǎn)”、“找規(guī)律”、“解直角三角形及應(yīng)用”等難度都不大，占10%左右;“方程（組）”、“不等式（組）”只占一個(gè)小題，其余側(cè)重于“一元二次方程”、“分式方程”，有時(shí)與“函數(shù)”柔和在一起出現(xiàn)，考題難度也不大，占15%;“統(tǒng)計(jì)與概率”考題有一定的規(guī)律，一般出現(xiàn)在“填空”與“選擇”或一個(gè)“解答題”中，難度不大，占10%;圖形與幾何包括“圖形變換”、“圖形與坐標(biāo)”、“圖形與證明”等，這塊知識命題有梯度，分易、中、較難三個(gè)層次，出現(xiàn)在各種題型中，占25%;最難的是“函數(shù)”，涉及“函數(shù)定義域”、“函數(shù)值、圖像、解析式”及“反比例函數(shù)”、“一次函數(shù)”、“二次函數(shù)”的綜合應(yīng)用等，這塊知識命題分易、中、較難、難四個(gè)層次出現(xiàn)在各種題型中，特別是以”二次函數(shù)”為載體，融“直線”與“三角形”、“四邊形”、“圓”，并綜合應(yīng)用“全等”、“相似”、“勾股定理”、“面積法”、“三角函數(shù)”及動態(tài)變化作為壓軸題，這塊知識占20%以上。

2.一套完整的考題的分值分配分析

一套中考題一般題型是“填空題”10道30分，“選擇題”10道30分，“解答題”一般有兩道大題，9或10道小題共90分，題目設(shè)計(jì)從易——較易——稍有難度——有難度四個(gè)層次，立體設(shè)計(jì)，螺旋提升。易：一般只用一個(gè)知識點(diǎn)或經(jīng)過一步計(jì)算就能求解，占30%，約45分左右;較易：一般只用一個(gè)較難理解的知識點(diǎn)或比較重要的一個(gè)知識點(diǎn)，占40%，約60分左右;稍有難度：一般用兩個(gè)知識點(diǎn)或者比較容易被人忽略的或設(shè)有小的陷阱問題，或者需要兩步計(jì)算、證明的，占20%，約30分左右;有難度：一般至少運(yùn)用三個(gè)知識點(diǎn)或輔助線添加有困難或運(yùn)算有難度或融代數(shù)幾何于一體的，占10%，約15分左右。

四、做好分層復(fù)習(xí)，調(diào)動復(fù)習(xí)的積極性

不管怎樣的班級群體，學(xué)生個(gè)體之間的差異總是存在的。復(fù)習(xí)教學(xué)中我們要區(qū)別對待，分層次要求，尖子學(xué)生復(fù)習(xí)練習(xí)容量要大，進(jìn)度要快，要求要高;對基礎(chǔ)較差的學(xué)生，要重新講解知識點(diǎn)，進(jìn)度要慢，訓(xùn)練的題目難度要低，題目數(shù)量要小，讓他們學(xué)有所獲，這樣各類學(xué)生都學(xué)有所得，既能夠充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性與講解性，又能夠讓學(xué)生真正將知識方法內(nèi)化為自己的數(shù)學(xué)能力。

在教學(xué)過程中對于數(shù)學(xué)天賦較好的學(xué)生，要挑戰(zhàn)最后一道壓軸題，爭取考滿分;對于中等生要增強(qiáng)答題技巧，保證會做的不丟分，不會做的也盡量得過程分;對于數(shù)學(xué)悟性差，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，要重點(diǎn)培訓(xùn)前25道題，約100分左右內(nèi)容，讓他們保證70分力爭90分以上。我在教學(xué)中指導(dǎo)畢業(yè)會考時(shí)常把學(xué)生分成兩組：一組“優(yōu)等生”面向前黑板，一組“后進(jìn)生”面向后面黑板，隨時(shí)在黑板上給他們分別演示習(xí)題;作業(yè)、練習(xí)、例題、講析的內(nèi)容也按學(xué)生的基本要求設(shè)計(jì)，上課或輔導(dǎo)時(shí)準(zhǔn)備充分，一堂課（非練習(xí)課）的教案大致在十頁以上書寫。練習(xí)課“優(yōu)等生組”是“后進(jìn)生組”練習(xí)量的兩倍以上，“后進(jìn)組”不做超越他們能力的題目，一個(gè)知識模塊一完一考試，命制和組別相吻合的試題，考完講評、獎勵并重新按成績分組，大大活躍了課堂，激發(fā)了學(xué)生興趣，提高了成績。

總之，初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考是一項(xiàng)龐大的工程，要準(zhǔn)確把握中考命題方向，制定詳盡周密的復(fù)習(xí)計(jì)劃，精心設(shè)計(jì)好復(fù)習(xí)方案，分層分類面對全體學(xué)生，科學(xué)備好復(fù)習(xí)題域，精選復(fù)習(xí)題型，命好模擬試題，注重學(xué)生習(xí)題過程的細(xì)節(jié)問題，及時(shí)反饋，做到基礎(chǔ)知識系統(tǒng)化，基本技能自動化，基本方法熟練化，并讓學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)的基本探究方法，感悟數(shù)學(xué)思想，對同一問題能舉一反三，融會貫通，就一定會提高中考數(shù)學(xué)考試成績的。