截一個(gè)幾何體——利用信息化平臺(tái)進(jìn)行微課教學(xué)課例研究

王永鋼

一、案例概述

1.基本認(rèn)識(shí)

近年來隨著翻轉(zhuǎn)課堂和可汗學(xué)院在全球迅速走紅“微課”或者稱為“微課程”成為教育界關(guān)注的熱點(diǎn)話題。學(xué)生可以隨時(shí)隨地使用自己的手機(jī)等移動(dòng)終端設(shè)備通過互聯(lián)網(wǎng)來學(xué)習(xí)原來在課堂上由教師講授傳遞的學(xué)習(xí)內(nèi)容;教師也可以改變自己的教學(xué)方式，將上課講授的關(guān)鍵內(nèi)容（教材的重點(diǎn)＼難點(diǎn)＼易錯(cuò)點(diǎn)制作成微視頻讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過上課則幫助學(xué)生解決不懂的問題，師生互動(dòng)討論或者給予學(xué)生個(gè)性化的輔導(dǎo)，這種近乎理想化的教學(xué)模式極大地激發(fā)了追求教育改革的人們的濃厚興趣。從2012年下半年以來，隨著翻轉(zhuǎn)課堂和可汗學(xué)院的傳播，這種錄制教師上課的“微視頻”和“學(xué)生課前自主預(yù)習(xí)、課中教師輔導(dǎo)疑難”教學(xué)組織流程相結(jié)合的“微課程”開始在國(guó)內(nèi)流行。

2.微課程優(yōu)點(diǎn)

利用微課進(jìn)行授課，學(xué)生的學(xué)習(xí)不受時(shí)間和空間限制。一方面因?yàn)閷W(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)差異，學(xué)習(xí)接受能力各不相同，所以學(xué)生可以針對(duì)自己不懂的問題，獨(dú)自學(xué)習(xí)，反復(fù)學(xué)習(xí)，課前學(xué)習(xí)，課后學(xué)習(xí)。將知識(shí)的學(xué)習(xí)交給了學(xué)生，學(xué)生真正的做到了有針對(duì)性的自主學(xué)習(xí)。另一方面，教師也從知識(shí)的傳授者，轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)、對(duì)學(xué)生不懂的問題進(jìn)行解惑的輔助者。

3.現(xiàn)階段的不足

利用微課進(jìn)行課堂的學(xué)習(xí)還沒有非常成熟的方案和成果。學(xué)生自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成是一個(gè)漫長(zhǎng)的過程。在利用微課上課的過程教師如何處理共性，進(jìn)行全班或者是同學(xué)的個(gè)別輔導(dǎo)。特別是對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)，如何在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，產(chǎn)生互動(dòng)生成，能夠體現(xiàn)學(xué)生的思維過程。如何在微課的應(yīng)用中讓每個(gè)學(xué)生都有不同程度的進(jìn)步，如何在微課的學(xué)習(xí)后能夠?qū)W(xué)生更有效的輔導(dǎo)，是數(shù)學(xué)教學(xué)中誠(chéng)待解決的問題。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

下面我以幾何體的截面這節(jié)課為例，講一下我利用微課進(jìn)行授課的過程。

1.本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)

（1）經(jīng)歷切截幾何體的活動(dòng)過程，體會(huì)幾何體在切截過程中的變化，在面于體的轉(zhuǎn)換中豐富幾何直覺和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

（2）通過截一個(gè)幾何體的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱等幾何體截面的特性。學(xué)生要能夠動(dòng)手操作，切截出幾何體的截面形狀可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形。其中三角形可以切截出特殊的等邊三角形和等腰三角形。四邊形能切截出長(zhǎng)方形、正方形。學(xué)生還要掌握?qǐng)A錐、圓柱、球體，等幾何體的截面形狀。發(fā)展學(xué)生的空間想象能力和動(dòng)手操作能力。

2.本節(jié)課的教學(xué)模式

采用的是翻轉(zhuǎn)課堂的課內(nèi)小翻轉(zhuǎn)，互動(dòng)生成的教學(xué)模式。

3.本節(jié)課的教學(xué)策略

本節(jié)課主要使用主動(dòng)參與教學(xué)策略與合作學(xué)習(xí)教學(xué)策略。

（1）課前準(zhǔn)備小組合作學(xué)習(xí)：首先我使用的智慧數(shù)學(xué)平臺(tái)網(wǎng)站上，布置這節(jié)課的預(yù)習(xí)任務(wù)，通過對(duì)小組課前的任務(wù)分配，學(xué)生在動(dòng)手操作之前，先來想象，用一個(gè)平面去截正面體，它的截面是怎樣的一個(gè)平面圖形。再用實(shí)物來操作一下（讓學(xué)生課下準(zhǔn)備幾個(gè)用蘿卜刻成的正方體）用來印證能否截出想象中的截面。小組成員將每個(gè)人切截出的平面相互展示，探討交流，截面是什么形狀它們是如何切截而來的。對(duì)學(xué)生的成果進(jìn)行積極的評(píng)價(jià)，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

（2）課上主問題促使學(xué)生主動(dòng)參與：首先提出用一個(gè)平面怎樣去切截能得到不同的平面圖形。這時(shí)學(xué)生拿出回家截出的正方體，可以看到學(xué)生能夠截出很多不同的形狀，但是如果問學(xué)生是怎樣截出來的。大多是一種感受就是這樣的切截，沒有辦法正確表述。

這時(shí)教師要用以下問題來引導(dǎo)學(xué)生。①你是怎樣切的？你的切面與正方體是怎樣相交的？②這個(gè)面與正方體的棱或者面之間有怎樣的關(guān)系？學(xué)生會(huì)主動(dòng)帶著問題進(jìn)行思考，讓學(xué)生將思考結(jié)果進(jìn)行交流。很多學(xué)生會(huì)說他的截面平行于上下底面，平行于棱等。學(xué)生的回答沒有順序，不夠系統(tǒng)。這時(shí)讓學(xué)生來看老師制作的微課，從體系上來讓學(xué)生系統(tǒng)的學(xué)習(xí)。③微課學(xué)件配合使用，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中主動(dòng)參與，積極思考。如果只是講述形式的微課學(xué)生難以形成知識(shí)自主生成的過程，不利于學(xué)生主動(dòng)探究，自主學(xué)習(xí)。老師提前制作了本節(jié)課的學(xué)件，用幾何畫板制作一個(gè)可以旋轉(zhuǎn)的正方體，用一個(gè)平面去截這個(gè)幾何體就會(huì)得到不同的形狀。這個(gè)過程中，學(xué)生可以邊聽邊思考，還可以具體動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)幾何體截面的形狀。然后讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，去切截圓柱，圓錐，球等立體圖形（幾何畫板）。把得到的結(jié)論，小組內(nèi)討論，展示，交流。④翻轉(zhuǎn)課堂實(shí)施過程中師生互助、生生互助、合作學(xué)習(xí)：學(xué)生把學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，通過智慧數(shù)學(xué)平臺(tái)上傳到討論區(qū)，學(xué)生之間可以互相跟帖，學(xué)會(huì)的學(xué)生可以對(duì)提出的問題進(jìn)行說明，解決，生生互助。另一方面教師可以在討論區(qū)開設(shè)在線答疑的帖子，學(xué)生有的問題會(huì)集中的反應(yīng)在帖子之中，對(duì)于個(gè)別性問題，教師既可以單獨(dú)到學(xué)生處指導(dǎo)，又可以在平臺(tái)上留言，也讓更多的學(xué)生能理解老師的思考過程。這就體現(xiàn)了師生互助。對(duì)全班性反應(yīng)出的問題比較多的方面。這就是課堂交流討論的重點(diǎn)和難點(diǎn)所在。這時(shí)全班以小組沙龍的方式進(jìn)行討論，再來操作驗(yàn)證、全全班合作學(xué)習(xí)。⑤利用信息化平臺(tái)將課堂練習(xí)、小結(jié)、課外拓展與合作學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)融為一體。解決完上述每一個(gè)這種集中性問題以后，都跟有檢測(cè)反饋的練習(xí)。練習(xí)采用選擇題自動(dòng)比對(duì)答案，填空和解答題給出標(biāo)準(zhǔn)答案，學(xué)生自主比對(duì)答案的辦法。對(duì)每一道錯(cuò)誤的題目，還相應(yīng)的設(shè)置了矯正練習(xí)。借助平臺(tái)的交互功能，我們可以看到每位學(xué)生的答案，可以幫助每位學(xué)生進(jìn)行批改。另外平臺(tái)強(qiáng)大的統(tǒng)計(jì)功能也能統(tǒng)計(jì)出每道題的通過率，這樣教師對(duì)學(xué)生掌握的情況就一目了然，能夠更有針對(duì)性的講解和布置練習(xí)。對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)做出合理化的評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)。對(duì)于學(xué)生出錯(cuò)的問題，系統(tǒng)可以建立網(wǎng)絡(luò)上的錯(cuò)題本，有助于學(xué)生有針對(duì)性的學(xué)習(xí)。

基礎(chǔ)練習(xí)后的拓展與提高，可以讓學(xué)生接觸更前沿的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，合作學(xué)習(xí)。

在新課的小結(jié)階段，學(xué)生采用兩種方式來總結(jié)自己的所學(xué)。第一是使用思維導(dǎo)圖，將每節(jié)課的知識(shí)不斷擴(kuò)充到初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)體系之中。另一方面，學(xué)生把所學(xué)到的可以歸納到論壇中，便于學(xué)生之間的交流總結(jié)。

在課后的論壇中我又設(shè)置了作業(yè)貼、預(yù)習(xí)貼、課后練習(xí)拓展貼。可以全方位的利用網(wǎng)絡(luò)資源充實(shí)學(xué)生的學(xué)科學(xué)習(xí)。

翻轉(zhuǎn)課堂對(duì)師生提出更高的要求。這種學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變對(duì)學(xué)生來說是巨大的帶有沖擊性的。對(duì)于學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)就顯的尤為重要。教師除了對(duì)每節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)習(xí)要求有明確的規(guī)定以外，教師要隨時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，監(jiān)管學(xué)生的電腦上網(wǎng)的內(nèi)容。監(jiān)督學(xué)生自主完成練習(xí)的速度。學(xué)生也要改變被動(dòng)接受的學(xué)習(xí)態(tài)度，更加主動(dòng)的參與其中學(xué)習(xí)過程中，合作交流，讓學(xué)習(xí)更有效率。