三環(huán)相扣，操作為本，檢測有據(jù)——公開課有效性探索

王廣志

摘 要：公開課要將知識點、過程操作、生成性問題的延伸三個環(huán)節(jié)落實到位，及時完成互動對接、做到檢測有據(jù)，讓課堂學(xué)習(xí)“直觀、有效”。

關(guān)鍵詞：知識點;過程操作;生成性問題;分析

本學(xué)期聽了一節(jié)公開課，從說課、教案到課件設(shè)計均得到了認(rèn)可，可是在課堂上的實際效果卻并不像預(yù)想的那樣，沒有起到應(yīng)有的效果。下面就其特點、原因、解決辦法做一探索。

一、課堂教學(xué)過程介紹

1.首先回憶：正棱柱的概念及性質(zhì)。（用PPT展示旋轉(zhuǎn)的正棱柱。）當(dāng)棱柱的上底面縮為一點時，想一想，其底面，側(cè)面有何變化？將現(xiàn)實生活的實例抽象成數(shù)學(xué)模型，獲得新的幾何體——棱錐。觀察、概括一下棱錐的特點？結(jié)論：（1）有一個面是多邊形;（2）其余各面是三角形且有一個公共頂點。由滿足（1）（2）的多邊形所圍成的幾何體叫做棱錐。

2.下面以正四棱錐為例，請同學(xué)們說出其側(cè)棱、斜高，各側(cè)面有何關(guān)系？結(jié)論：各側(cè)棱、斜高相等，各側(cè)面是全等的等腰三角形。為什么？（學(xué)生口答證明）（略）正棱錐有下列性質(zhì)：正棱錐的側(cè)棱長相等，斜高相等;側(cè)面都是全等的等腰三角形。

3.利用棱錐的性質(zhì)來解決實際問題：

例1.在棱錐P-ABCD中，判斷：（1）若棱錐的側(cè)棱長相等，它是不是正四棱錐？（2）若棱錐的底面是正方形，它是不是正四棱錐？（學(xué)生回答，并通過具體模型演示）

例2.已知：正四棱錐中，底面邊長為2，斜高為3。求：（1）側(cè)棱長;（2）棱錐的高。

例3.已知：正三棱錐P-ABC中，點O為底面中心，PO=12厘米，斜高PD=13厘米。求：（1）底面邊長;（2）側(cè)棱長。歸納小結(jié)：本節(jié)課重點研究了正棱錐的性質(zhì)，揭示了正棱錐的最本質(zhì)特征。

效果觀察：（1）本課一開始就看到PPT展示的旋轉(zhuǎn)的正棱柱，給人以動態(tài)效果，能引起學(xué)生興趣。也顯示了老師多媒體運用較為熟練。（2）內(nèi)容的組織、設(shè)計不夠準(zhǔn)確。（3）性質(zhì)總結(jié)、例題的解答各說各話，顯得分散、不夠緊密。（4）老師板書較少、學(xué)生回答不夠充分，由PPT給出答案。顯得空泛。（5）整節(jié)課似乎都在認(rèn)識正棱錐，對于其理解程度、效果如何，缺少檢測、練習(xí)過程。（6）整節(jié)課內(nèi)容并不多，可是時間卻顯得很緊張。（7）課堂布局上讓學(xué)生分組圍成一堆而坐，沒有出現(xiàn)小組討論的熱烈效果，部分學(xué)生背對老師，反而不利于聽老師講課。為什么會出現(xiàn)這樣的結(jié)果呢？可從以下幾方面分析。

二、知識點分析

引入部分，用PPT展示旋轉(zhuǎn)的正棱柱，是一個特殊的棱柱，學(xué)生會誤會為棱柱都是這個樣子。有誤導(dǎo)之嫌。從棱柱的概念、性質(zhì)的認(rèn)識入手，也顯得戰(zhàn)線拉的過長，占用了后面認(rèn)識棱錐、運用性質(zhì)解決問題的時間。

三、操作分析

引入部分，對正棱柱、正棱錐的觀察和總結(jié)的提法要求過于空泛，學(xué)生很難快速歸納出正棱錐的本質(zhì)特征。也占用了較多時間。正棱錐性質(zhì)歸納部分，老師要求：以我們每個小組面前的正四棱錐為例，請同學(xué)們說一說其各側(cè)棱、側(cè)面之間有何關(guān)系？為什么？這樣的問法都顯得空泛。學(xué)生可以四面散開，任意開發(fā)，而不利于聚焦到正棱錐的相關(guān)性質(zhì)。

四、課堂生成性延伸分析

本節(jié)課生成性資源捕捉不夠。雖然學(xué)生即興產(chǎn)生的疑問較少，但是，學(xué)生回答問題的錯誤在什么地方，對的有哪些，還有那些需要完善和補(bǔ)充的地方，都應(yīng)該在回答問題以后，由老師做一個及時、準(zhǔn)確的判斷，并加以及時引導(dǎo)。

五、課堂設(shè)計修改

1.引入：用PPT展示兩個棱錐?；卮鹣铝袉栴}：多面體P-ABC中，多邊形PAB、PBC、PCA有一個共同的頂點P，底面是ABC，這樣的幾何體叫什么？結(jié)論：（1）有一個面是多邊形，其余各面是三角形，且有一個公共頂點。這樣的幾何體是什么？（2）底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面中心，這樣的棱錐是什么？

2.觀察正四棱錐模型，回答下列問題：（1）四條側(cè)棱長有何關(guān)系？（2）各側(cè)面圖形的關(guān)系是怎樣的？性質(zhì)：正棱錐的側(cè)棱長相等、斜高長相等;正棱錐側(cè)面都是全等的等腰三角形。

3.例題與練習(xí)：

例1.在棱錐P-ABCD中，判斷：（1）若棱錐的側(cè)棱長相等，它是不是正四棱錐？（2）若棱錐的底面是正方形，它是不是正四棱錐？（學(xué)生回答，并通過具體模型演示）

例2.已知：正四棱錐中，底面邊長為2，斜高為3。求：（1）側(cè)棱長;（2）棱錐的高;

請同學(xué)們寫出解答過程，并請同學(xué)板書解題過程。歸納思考：本題中蘊(yùn)含的四個直角三角形是什么？

練習(xí)：已知正三棱錐P-ABC中，點O為底面中心，PO=12厘米，斜高PD=13厘米。求：（1）底面邊長;（2）側(cè)棱長。（請同學(xué)們寫出解答過程，并請同學(xué)板書解題過程。）

歸納：本題中蘊(yùn)含的四個直角三角形是什么？小結(jié)：（1）棱錐、正棱錐的定義是什么？（2）正棱錐的性質(zhì)有哪些？（3）在正棱錐的解題中，要關(guān)注哪些特殊的直角三角形？

六、效果檢測與思考

通過以上修改，在實際教學(xué)中可以很好地被學(xué)生接受。師生互動效果好。與中職學(xué)生的實際水平相適應(yīng)。也把握住了本節(jié)課的教學(xué)重點。學(xué)生通過例題與練習(xí)，體會到正棱錐性質(zhì)的相關(guān)應(yīng)用。本節(jié)課的生成性問題主要體現(xiàn)在學(xué)生解題和回答問題時的反饋信息，教師及時進(jìn)行圖形展示、舉特例引導(dǎo)思考等方面。

隨著多媒體課件展示水平的提高，結(jié)合實物模型和學(xué)生水平的不同，同一節(jié)課在以上三個環(huán)節(jié)的處理方法還可以進(jìn)一步調(diào)整，有待于進(jìn)一步實踐與檢驗。

參考文獻(xiàn)：

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？誗編輯 楊兆東