油藏水平井水平段長度模糊優(yōu)選模型

何承霖

摘 要：水平井水平段長度的選擇是開發(fā)過程中面臨的重要問題之一。介紹了模糊數(shù)學(xué)評價(jià)法在油藏水平井水平段長度優(yōu)化中的應(yīng)用。綜合考慮了以下6種因素：地層滲透率、壓差、裂縫個(gè)數(shù)、裂縫半長、裂縫寬度、裂縫間距，并建立了模糊綜合評價(jià)模型，求得各因素權(quán)重值以及各方案得優(yōu)屬度，最后根據(jù)最大隸屬度原則，對方案優(yōu)劣性進(jìn)行排序，通過實(shí)例計(jì)算表明該模型計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場數(shù)據(jù)相符，因此該方法在該領(lǐng)域具有一定的推廣價(jià)值。

關(guān) 鍵 詞：水平井；模糊數(shù)學(xué)；水平井；水平段長度

中圖分類號(hào)：TE 357 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1671-0460（2015）07-1648-03

Fuzzy Optimization Model for

Horizontal Section Length of Horizontal Wells

HE Cheng-lin

（Northeast Petroleum University， Heilongjiang Daqiing 163318，China）

Abstract： The choice of horizontal section length in horizontal wells is one of essential problems in the oilfield development. In this paper， fuzzy evaluation method was applied to optimize the horizontal length of horizontal wells considering layer permeability， pressure difference， fracture quantity， fracture half length， fracture width and fracture interval. And a fuzzy comprehensive evaluation model was established to find out the weights of each factor and membership degree of each program. At last， the rank of programs was obtained according to the maximum membership principle. The example calculation indicates that the calculation method is accurate， and has promotional value.

Key words： Horizontal section length； Fuzzy math； Horizontal wells； Horizontal section length

應(yīng)用水平井是開采油氣田一項(xiàng)廣泛使用的技術(shù)，水平井完井技術(shù)的選擇、井眼尺寸、井眼軌跡、水平段長度等因素都會(huì)對水平井產(chǎn)量造成影響。優(yōu)化水平段長度是水平井發(fā)展過程當(dāng)中亟待解決的問題之一[1]。并非水平井的長度越長，越利于提高產(chǎn)量，因?yàn)樽鳂I(yè)難度隨之加大、鉆井過程中油層污染與井筒磨損等因素，致使產(chǎn)量的提高與水平井長度并不呈線性關(guān)系[2]。于是，存在一個(gè)合理的水平段長度[3]，影響因素有地層滲透率、壓差等，由于這些影響因素具有模糊性和難以量化的特征，很難確定其模型。而模糊數(shù)學(xué)可以克服多目標(biāo)、多因素的難點(diǎn)[4]。針對某區(qū)塊，利用模糊數(shù)學(xué)綜合評價(jià)法，對現(xiàn)場實(shí)際參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，優(yōu)選適合本區(qū)塊水平井的水平段長度。

1 模糊優(yōu)選模型

1.1 評價(jià)指標(biāo)

以某區(qū)塊為例，結(jié)合該區(qū)塊油藏、儲(chǔ)層特性，選擇以下6個(gè)因素作為水平段長度優(yōu)選的評價(jià)指標(biāo)：地層滲透率、壓差、裂縫個(gè)數(shù)、裂縫半長、裂縫寬度、裂縫間距。

1.2 指標(biāo)特征向量矩陣

設(shè)有評價(jià)指標(biāo)m個(gè)構(gòu)成對整體方案n個(gè)的評價(jià)指標(biāo)集[5]，指標(biāo)特征向量矩陣如下：

（1）

1.3 指標(biāo)隸屬度矩陣[6]

根據(jù)各種指標(biāo)分析結(jié)果，若取值越大越利于提高產(chǎn)量，可用如下隸屬度公式來描述：

（2）

若取值越小越利于提高產(chǎn)量，計(jì)算公式如下：

（3）

因此，根據(jù)式（2）、（3），將指標(biāo)特征向量矩陣轉(zhuǎn)化為隸屬度矩陣：

（4）

根據(jù)優(yōu)等方案m個(gè)因素的隸屬度為整體方案對應(yīng)指標(biāo)隸屬度最大值此原則，定義優(yōu)等方案G與劣等方案S。

（5）

（6）

2 權(quán)重的確定

利用層次分析法將問題層次化，引入1-9比率標(biāo)度法，構(gòu)成判斷矩陣，含義如表1所示[7]。

表1 層次分析法標(biāo)度含義表

Table 1 Analytic hierarchy process scale

標(biāo)度 含義

1 表示兩個(gè)因素相比，具有同樣的重要性

2 介于兩相鄰1、3判斷的中值

3 表示兩個(gè)因素相比，前者比后者稍微重要

4 介于兩相鄰3、5判斷的中值

5 表示兩個(gè)因素相比，前者比后者明顯重要

6 介于兩相鄰5、7判斷的中值

7 表示兩個(gè)因素相比，前者比后者強(qiáng)烈重要

8 介于兩相鄰7、9判斷的中值

9 表示兩個(gè)因素相比，前者比后者極端重要

令 （7）

（8）

（9）

判斷矩陣 與 完全等價(jià)，滿足一致性要求。計(jì)算矩陣各行元素的積，并對其進(jìn)行n次方根計(jì)算，定義為Pi：

（10）

P=（P 1，P 2，…，P n）T，再將Pi規(guī)范化：

（11）

求得權(quán)重：W=（W1，W2，W3，…，Wn）T。

最后，利用方案模糊優(yōu)選模型，求得每一方案的優(yōu)屬度，依據(jù)隸屬度最大的原則，得到最優(yōu)排序。

（12）

3 實(shí)例應(yīng)用

以某區(qū)塊井J1、J2、J3、J4、J5方案為例進(jìn)行分析，各方案特征數(shù)據(jù)見表2。

表2 各方案特征參數(shù)

Table 2 Characteristic parameters of the program

井 名 J1 J2 J3 J4 J5

水平段長度/m 400 500 600 700 800

地層滲透率K/md 12.10 4.37 37.29 25.32 3.73

壓差ΔP/MPa 10.84 8.58 3.36 9.90 9.22

裂縫數(shù)量m/個(gè) 4 6 5 7 8

裂縫間距d/m 35.83 38.89 46.67 33.33 29.17

裂縫半長l/m 146.71 134.41 116.10 132.44 114.40

裂縫寬度a/m 0.006 1 0.005 6 0.004 1 0.006 1 0.004 2

3.1 指標(biāo)向量矩陣

由式（1）得：

3.2 指標(biāo)隸屬度矩陣

對于產(chǎn)能影響因素來說，地層滲透率、壓差、裂縫個(gè)數(shù)、半長、寬度取值越大越為有利；裂縫間距越小越為有利，根據(jù)式（2）、（3）、（4）求得隸屬度矩陣R：

3.3 求G、B

由式（5）、（6）得：

，

3.4 權(quán)重計(jì)算

利用層次分析法，對各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行對比，運(yùn)用式（7）-（11）構(gòu)建判斷矩陣，并計(jì)算各因素權(quán)重，結(jié)果如表3。

表3 各因素權(quán)重值

Table 3 Weight value of each factor

指標(biāo) 地層滲透率 壓差 裂縫數(shù)量 裂縫間距 裂縫半長 裂縫寬度

權(quán)重 0.05 0.06 0.10 0.16 0.25 0.38

可知，W=（W1，W2，…，Wn）T =

（0.05，0.06，0.10，0.16，0.25，0.38）T

3.5 求各方案優(yōu)屬度

由式（12）得，

U=（0.595，0.787，0.014，0.928，0.164）T

根據(jù)最大隸屬度原則，5個(gè)方案從優(yōu)到劣的排序依次為：P4，P2，P1，P5，P3，可見水平井長度700 m時(shí)開采方案最優(yōu)。

4 結(jié) 論

（1）某區(qū)塊水平井水平段長度確定考慮了以下6種因素：地層滲透率、壓差、裂縫個(gè)數(shù)、裂縫半長、裂縫寬度、裂縫間距。

（2）將模糊數(shù)學(xué)與層次分析法相結(jié)合，形成一種水平井水平段長度優(yōu)選的模糊綜合研究方法，計(jì)算過程中消除了人為主觀性、避免了均一性，可見結(jié)果合理可靠。

（3）最后結(jié)論與現(xiàn)實(shí)所選方案一致，因此該方法可以用以解決石油與天然氣工程類似的問題。

參考文獻(xiàn)：

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[7] 王蓮芬，許樹柏，著.層次分析法引論，北京：中國人民大學(xué)出版社，1990：18-25.

（上接第1647頁）

可以得出結(jié)論：儲(chǔ)存壓力升高，LNG產(chǎn)品收率增加，在該儲(chǔ)存溫度下儲(chǔ)壓900 kPa以上時(shí)天然氣可完全液化；儲(chǔ)存壓力升高，液化流程總能耗也隨之增大，儲(chǔ)存壓力的確定須結(jié)合儲(chǔ)罐承壓能力和冷劑循環(huán)能耗等經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)確定，此工藝流程在該溫度下儲(chǔ)存壓力600～700 kPa時(shí)總能耗不高而天然氣液化率已達(dá)80%以上，可作為LNG儲(chǔ)存壓力參考設(shè)計(jì)范圍。

圖5 LNG儲(chǔ)存壓力對收率和總能耗的影響

Fig.5 The impact of storage pressure of LNG

6 結(jié) 論

本文依據(jù)進(jìn)廠原料天然氣組成，對其各溫度壓力下的液化情況進(jìn)行物性計(jì)算，優(yōu)選冷劑及工藝參數(shù)，完成了混合冷劑天然氣液化工藝的計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了原料天然氣的凈化和液化。針對該液化工藝流程，分別進(jìn)行了冷劑壓縮前壓力、冷劑壓縮后壓力、LNG儲(chǔ)存壓力對工藝流程能耗和LNG收率影響的計(jì)算，可為工藝流程冷劑壓縮以及LNG儲(chǔ)存壓力的設(shè)計(jì)以及節(jié)能工藝提供參考。

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