芻議組合預(yù)測(cè)方法在財(cái)務(wù)投資決策中的應(yīng)用

徐健

[摘要]本文主要分析了組合預(yù)測(cè)方法在財(cái)務(wù)投資決策中的應(yīng)用，首先對(duì)加權(quán)平均成本進(jìn)行論述，提出n種融資方式的加權(quán)平均成本計(jì)算方式，然后對(duì)組合預(yù)測(cè)方法進(jìn)行重點(diǎn)概述，并以組合預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行論證，最后通過實(shí)際案例探討財(cái)務(wù)投資決策中最佳的預(yù)測(cè)方法。

[關(guān)鍵詞]組合預(yù)測(cè)方法；加權(quán)平均成本；采取投資決策

1加權(quán)平均成本概述

加權(quán)平均成本（WACC）指的是對(duì)投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效應(yīng)與企業(yè)價(jià)值進(jìn)行綜合評(píng)估的一項(xiàng)重要參數(shù)，當(dāng)前在企業(yè)價(jià)值評(píng)估工作中加權(quán)平均成本的應(yīng)用十分廣泛，并且發(fā)揮著十分重要的作用。采用加權(quán)平均成本的方法對(duì)企業(yè)進(jìn)行評(píng)估的主要原因是企業(yè)在開展融資活動(dòng)時(shí)不僅包括債務(wù)融資，如發(fā)行債券、貸款等，還包括權(quán)益融資，如發(fā)行普通股、優(yōu)先股等。企業(yè)的這種融資成本就是很多種權(quán)益資本成本與債務(wù)資本成本的加權(quán)平均值。n種融資方式的加權(quán)平均成本計(jì)算公式如下：

2組合預(yù)測(cè)方法

模型組合研究的首次應(yīng)用是在國外學(xué)者Granger與Bates的論文“組合預(yù)測(cè)”中，隨后越來越多的研究人員與學(xué)者都在投資決策中應(yīng)用了組合預(yù)測(cè)的研究方法。通過單個(gè)模型僅僅只能將系統(tǒng)局部情況體現(xiàn)出來，并且在描述同一個(gè)系統(tǒng)的多模型通常都是基于不同信息上進(jìn)行預(yù)測(cè)的，任何一個(gè)預(yù)測(cè)模型都很能涵蓋復(fù)雜的系統(tǒng)信息。所以，如果想對(duì)這些模型開展綜合分析與研究，就應(yīng)當(dāng)建立出一個(gè)建立在所有信息基礎(chǔ)之上的預(yù)測(cè)模型，從而實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)精度的提升。一般說來，組合預(yù)測(cè)模型主要是通過很多種預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)同一個(gè)對(duì)象的加權(quán)組合，下面筆者將重點(diǎn)探討如何應(yīng)用已經(jīng)完善的權(quán)重綜合法對(duì)采取投資決策進(jìn)行分析。

設(shè)當(dāng)前有N個(gè)不一樣的模型共同分析同一事件，實(shí)際值用X表示，預(yù)測(cè)值Xi（j=1，2，…，N）。然后在組合預(yù)測(cè)最優(yōu)權(quán)重進(jìn)行求解，從而使得實(shí)際值與各各個(gè)預(yù)測(cè)之間的誤差的平方和能夠在最小二乘法中進(jìn)行求出，其數(shù)學(xué)規(guī)劃可如下表示：

在上述公式中，ei表示的是實(shí)際值與預(yù)測(cè)之間的誤差；Wj表示的是第j個(gè)模型權(quán)重。如果R=（1，1，…，1）T，并且采用Lagrange進(jìn)行求解，則可以得出最優(yōu)權(quán)重向量為：

組合預(yù)測(cè)模型最大的優(yōu)勢(shì)已經(jīng)被下述定理所充分證明：最優(yōu)權(quán)重組合預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)出來的精確度比任何單個(gè)模型預(yù)測(cè)得到的精確度要高，同時(shí)模型的個(gè)數(shù)也從最初的N個(gè)變?yōu)镹+1個(gè)。

根據(jù)上面提出的組合預(yù)測(cè)方法的相關(guān)理論，文中應(yīng)用的普通股成本計(jì)算的權(quán)重綜合方法是依據(jù)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)模型、CAPM模型及紅利增長模型3種不同方法計(jì)算結(jié)果取平均值最終得出。筆者在下面的案例中將依據(jù)上述4種方法對(duì)BC公司普通股成本進(jìn)行計(jì)算，最終時(shí)間對(duì)該公司W(wǎng)ACC預(yù)測(cè)的目的。除此之外，通過對(duì)這4種普通股成本預(yù)測(cè)方法中的差異進(jìn)行比較，得出了CAPM與權(quán)重綜合法顯著優(yōu)于其余2種預(yù)測(cè)方法的結(jié)論。

3案例分析

2014年BC公司的融資結(jié)構(gòu)為：債務(wù)40%，普通股56%，優(yōu)先股4%，其權(quán)重是已知的?，F(xiàn)要對(duì)BC公司資金的加權(quán)平均成本進(jìn)行計(jì)算，首先應(yīng)當(dāng)將其債務(wù)成本計(jì)算出來，同時(shí)計(jì)算普通股及優(yōu)先股的成本，然后通過WACC相關(guān)公式將資金加權(quán)平均成本計(jì)算出來。在計(jì)算普通股成本時(shí)，分別采用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)模型、CAPM模型及紅利增長模型計(jì)算得出各自的普通股成本，再通過組合預(yù)測(cè)法中的綜合權(quán)重法，取3種方法計(jì)算出普通股成本的平均值作為BC公司的普通股成本。

3.1債務(wù)成本計(jì)算

依據(jù)2014年的相關(guān)數(shù)據(jù)，能求出總債務(wù)成本為1472（因?yàn)殚L期債務(wù)是1419，商業(yè)票據(jù)為53，從而能夠求出長期債務(wù)與總債務(wù)之間的比例大約為96.39%，短期債務(wù)比例為3.61%?，F(xiàn)在能夠求出2種債務(wù)的加權(quán)平均成本。依據(jù)案例提供的相關(guān)資料，2014年6月份BC公司所在國資本債券要求的成本如表1所示。

由于該公司使用的2種負(fù)債方式為商業(yè)票據(jù)與長期債券，所以在進(jìn)行債務(wù)組合成本計(jì)算時(shí)，應(yīng)當(dāng)充分考慮到稅盾效應(yīng)與發(fā)行成本這2個(gè)重要的因素。通過這2種因素進(jìn)行調(diào)整后的債務(wù)組合成本如表2所示。

至此已經(jīng)能夠?qū)⒊龆惡蟮膫鶆?wù)加權(quán)成本計(jì)算出來：5.33%（5.33%=3.4%×3.6%+5.4%×96.4%）

3.2優(yōu)先股成本計(jì)算

第一，因?yàn)閮?yōu)先股每股的價(jià)格是50美元，股息為6.5%，所以優(yōu)先股每一年的股利為3.25美元。第二，BC公司在優(yōu)先股面值達(dá)到100美元時(shí)，發(fā)行費(fèi)用時(shí)3.5美元，也就是3.5%。當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)為53.28%美元，每股發(fā)行成本大約為51.4美元，最終計(jì)算出BC公司優(yōu)先股成本為6.32%。

3.3普通股成本計(jì)算

①利增長模型法計(jì)算：可從內(nèi)部增長法與紅利調(diào)整法兩種方法進(jìn)行計(jì)算，這兩種方法計(jì)算出來的最終值并不相同，因而要取其平均值作為最終g值。

②CAPM模型法：依據(jù)公式K_c=R_r+β×（R_m-R_r）進(jìn)行計(jì)算，其中Rf表示的是長期無風(fēng)險(xiǎn)利率，Rm表示的是市場(chǎng)上普通股期望的回報(bào)率；二者之差即為風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。

③風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)法：依據(jù)公式K_c=K_d+RP_c進(jìn)行計(jì)算，其中Kd表示的是稅前債務(wù)成本，RPe表示的是股東相對(duì)債權(quán)人的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。

④權(quán)重綜合法：將上述3種方法求得的Ke取其算術(shù)平均值作為權(quán)重組合法中的Ke，經(jīng)計(jì)算得出Ke值為12.66%。

4.WACC的計(jì)算

通過賬面價(jià)值對(duì)目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)進(jìn)行估計(jì)。如果使用和以往一樣的資本權(quán)重，則采用權(quán)重綜合法求出的WACC為9.47%，具體計(jì)算如下：

此外，對(duì)4種普通股成本預(yù)測(cè)方法對(duì)WACC的影響，經(jīng)計(jì)算得出表3。

5結(jié)語：

從表3可知，權(quán)重綜合法與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)模型、紅利增長模型法計(jì)算得到的結(jié)果有較差的差距。在風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)模型中，估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)區(qū)間值時(shí)可能存在一定的主觀性，然而權(quán)重綜合法與CAMP模型法計(jì)算出來的結(jié)果差別很小，這可能和CAMP模型的全面性、客觀性及綜合性有很大關(guān)系。所以，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)當(dāng)盡可能使用權(quán)重綜合法進(jìn)行采取投資決策的預(yù)測(cè)。