基于六自由度機(jī)械手上下料的運(yùn)動(dòng)分析

趙輝 呂奇杰

摘 要：機(jī)械手在工業(yè)領(lǐng)域逐漸被重視起來(lái)，它也體現(xiàn)了機(jī)器人技術(shù)應(yīng)用的重要方面。它不僅有效的增加了零件加工產(chǎn)量，并且可以在高危險(xiǎn)性的工作要求下解決人力無(wú)法完成的工作。在我國(guó)對(duì)機(jī)械手應(yīng)用在工業(yè)領(lǐng)域的支持下，數(shù)控機(jī)床的加工范圍越來(lái)越大，加工精度越來(lái)越高，但是國(guó)內(nèi)對(duì)零件加工目前基本還是依靠人工進(jìn)行上下料，這種方式不僅無(wú)法保證工人的安全，上下料的速度與精度也無(wú)法滿足數(shù)控機(jī)床自動(dòng)化的要求。六自由度機(jī)械手上下料不但可以動(dòng)作迅速，還可以實(shí)現(xiàn)定位準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)。該文主要通過(guò)六自由度機(jī)械手實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化流水線上的上下料工作，將零件毛胚與CNC數(shù)控機(jī)床有機(jī)結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化加工，將零件毛胚加工成型的過(guò)程并使用機(jī)械手串聯(lián)的方式完成加工，研究其運(yùn)動(dòng)動(dòng)作軌跡，分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

關(guān)鍵詞：機(jī)械手 上下料系統(tǒng) 運(yùn)動(dòng)分析 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

中圖分類號(hào)：TP241 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2015）05（b）-0003-05

Upper and Lower Material Motion Analysis based on Six Degree of Freedom Manipulator

Zhao Hui Lv Qijie

（Northeast Forestry University，Heilongjiang Haerbin，150040，China）

Abstract：Mechanical hand in the industrial field gradually pay attention to it， it also embodies the important aspect of the application of robot technology. It not only effectively increase the parts processing production， and can solve the human is unable to complete the work in the working requirements of high risk under the. In our country the manipulator application support in the industrial field， the machining range of NC machine tools is more and more big， the machining accuracy is more and more high， but the domestic on machining at present basic still relies on manual loading and unloading， this way not only can not guarantee the worker's own safety， upper and lower speed and precision of material also unable to meet the requirements of NC machine tool automation. Six degree of freedom mechanical hand feeding can not only quick action， but also can realize the accurate positioning etc.This paper mainly through the six degree of freedom manipulator to realize the automatic production line of discharging work， the wool embryo and CNC NC machine tool parts organically， realize the automation of machining process， the wool embryo forming parts and the use of mechanical hand series way to finish processing， studies its movement trajectory， movement analysis.

Key Words：Manipulator；Loading and Unloading System；Motion Analysis；Motion State

機(jī)器人技術(shù)作為20世紀(jì)人類最偉大的發(fā)明之一，自問(wèn)世以來(lái)，就一直備受矚目。40余年來(lái)，有關(guān)它的研究取得了長(zhǎng)足的進(jìn)展。各種形態(tài)、功能的機(jī)器人相繼面世，而未來(lái)的機(jī)器人將是一種能夠代替人類在非結(jié)構(gòu)化環(huán)境下從事危險(xiǎn)、復(fù)雜勞動(dòng)的自動(dòng)化機(jī)器，正是由于機(jī)器人在多方面應(yīng)用的可能性，才使得機(jī)器人在財(cái)會(huì)方面也是可以取得成就的。

對(duì)機(jī)械手的細(xì)分通常按照坐標(biāo)形式、驅(qū)動(dòng)方法和運(yùn)動(dòng)控制方式進(jìn)行分類。其特性表現(xiàn)為它具有機(jī)械、電子、控制、計(jì)算機(jī)、傳感器、人工智能等跨學(xué)科先進(jìn)技術(shù)于一體的高端制造業(yè)重要的智能裝備，他共分為機(jī)械主題、伺服系統(tǒng)、減速器、控制器四部分組成，我所研究的新松公司的工業(yè)機(jī)器人在工業(yè)生產(chǎn)中能代替人做某些單調(diào)、頻繁和重復(fù)的長(zhǎng)時(shí)間作業(yè)，或是危險(xiǎn)惡劣環(huán)境下的作業(yè)，例如在沖壓、壓力鑄造、熱處理、焊接、涂裝、塑形制品成型、機(jī)械加工和簡(jiǎn)單裝備等工序上，已經(jīng)完成對(duì)人體有害物料的搬運(yùn)或工藝操作。工業(yè)機(jī)器人能夠提升生產(chǎn)的效率和產(chǎn)品的質(zhì)量，是企業(yè)補(bǔ)充和替代勞動(dòng)力的有效方案。它具有降低工人勞動(dòng)強(qiáng)度，增強(qiáng)工作場(chǎng)所健康安全性，提高自動(dòng)化程度，提高對(duì)零部件的處理能力，保證產(chǎn)品質(zhì)量，提高成品率，提高自動(dòng)化生產(chǎn)效率等優(yōu)點(diǎn)，所以值得我們深入研究它的工作方法。

該文選擇的一款六軸機(jī)器人與數(shù)控機(jī)床，它在工作中正好體現(xiàn)了它的優(yōu)越性，取代了勞動(dòng)力自行完成從零件上料到下料的完整過(guò)程，從工作開(kāi)始到工作結(jié)束全部由六自由度工業(yè)機(jī)器人完成。

1 機(jī)械手上下料系統(tǒng)工藝流程

前期我們需要先進(jìn)行資料的查閱與零件圖的分析，可根據(jù)零件進(jìn)行車削工藝分析，制定機(jī)械手上下料系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)，根據(jù)零件加工方案，制定工藝流程圖（圖1）而零件的加工需要注意以下幾點(diǎn)。

（1）機(jī)械手上下料功能。

（2）零件在傳送帶的輸送功能。

（3）上下料機(jī)械手的工作協(xié)調(diào)及工作安全。

在于本設(shè)計(jì)的優(yōu)化裝置，現(xiàn)將設(shè)計(jì)要求在符合上述注意事項(xiàng)的情況下設(shè)定為：工件上下料工作時(shí)間在12 s以內(nèi)；要求以零件毛胚形式通過(guò)人工上料的方式從輸送機(jī)一端為起點(diǎn)，另一端為重點(diǎn)，期間完成整個(gè)加工工程從而做到整個(gè)循環(huán)過(guò)程自動(dòng)化；將機(jī)械手與其對(duì)應(yīng)的CNC設(shè)定一個(gè)單獨(dú)獨(dú)立的工作系統(tǒng)，目的為完成零件的部分加工。最后設(shè)定機(jī)械手上下料時(shí)，末端執(zhí)行器將零件固定到機(jī)床芯軸的定位精度為0.02～0.05 mm。

2 機(jī)械手上下料系統(tǒng)工作時(shí)序

在此流水線工作過(guò)程中，為完成各個(gè)加工工序，應(yīng)將輸送機(jī)、六自由度上下料機(jī)械手、CNC數(shù)控機(jī)床1、2工作過(guò)程中，安排好工作時(shí)序，完成加工。整個(gè)機(jī)械手工作時(shí)間須在12秒內(nèi)完成，提高工作效率（圖2）。

為了節(jié)省工作時(shí)間，對(duì)應(yīng)CNC數(shù)控機(jī)床1的上下料機(jī)械手及對(duì)應(yīng)數(shù)控機(jī)床2的上下料機(jī)械手工作是一致的，由左到右依次為零件毛坯、上下料機(jī)械手1、CNC數(shù)控機(jī)床1、上下料機(jī)械手2、數(shù)控機(jī)床2、上下料機(jī)械手3、成品零件槽（其中輸送機(jī)從零件毛胚處到成品零件槽一直延展）。其中，上下料機(jī)械手1與CNC數(shù)控機(jī)床對(duì)應(yīng)成為加工系統(tǒng)（一），上下料機(jī)械手2與數(shù)控機(jī)床2作為加工系統(tǒng)（二），上下料機(jī)械手3與成品零件槽作為拾取收集裝置。大體流程為：工人將零件毛胚放置輸送機(jī)初始端，上下料機(jī)械手1對(duì)其定位拾取將其運(yùn)送至CNC數(shù)控機(jī)床，對(duì)應(yīng)零件固定到機(jī)床芯軸的定位精度為0.02～0.05 mm，機(jī)械手歸位，數(shù)控機(jī)床1進(jìn)行加工，加工完畢后機(jī)械手將零件取出放置輸送機(jī)，輸送機(jī)運(yùn)行將加工零件運(yùn)行至數(shù)控機(jī)床2對(duì)應(yīng)的上下料機(jī)械手2處，機(jī)械手運(yùn)行將其放置數(shù)控機(jī)床2內(nèi)，數(shù)控機(jī)床2工作完畢后將其取出放置輸送機(jī)，輸送機(jī)運(yùn)行將零件運(yùn)輸?shù)缴舷铝蠙C(jī)械手3前，由上下料機(jī)械手3將其放置已加工完畢的零件槽。為減少工作時(shí)間，使其工作時(shí)機(jī)械手同時(shí)工作，上料時(shí)，零件毛胚由上下料機(jī)械手1拾取到CNC數(shù)控機(jī)床1外端，同時(shí)數(shù)控機(jī)床2打開(kāi)機(jī)床門，上下料機(jī)械手2也工作將剛剛從加工系統(tǒng)（一）加工出的零件拾取到數(shù)控機(jī)床2前并將其安裝在三爪卡盤上，同時(shí)上下料機(jī)械手3將輸送帶上剛剛數(shù)控機(jī)床2加工結(jié)束后的零件拾取到成品零件槽里。卸料時(shí)，CNC數(shù)控機(jī)床1加工完畢，上下料機(jī)械手1將零件取出放置在輸送帶上，上下料機(jī)械手2將數(shù)控機(jī)床2加工后的零件放置輸送機(jī)上，上下料機(jī)械手3歸位至待取狀態(tài)，放置完畢后輸送帶運(yùn)轉(zhuǎn)將零件輸送至下一裝置。

3 上下料機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

隨著科技飛速的發(fā)展，工業(yè)上對(duì)零件的精度要求越來(lái)越高的前提，人們對(duì)數(shù)控機(jī)床加工零件的效率也有著較高的提高。在解決零件加工問(wèn)題上，科技給機(jī)械領(lǐng)域帶來(lái)的是效率的提高，勞動(dòng)力的節(jié)省，故將現(xiàn)有的CNC數(shù)控加工技術(shù)與工業(yè)機(jī)器人技術(shù)相結(jié)合，組成高效率性的加工系統(tǒng)。為了提高生產(chǎn)效率減少加工時(shí)間，優(yōu)化上下料機(jī)械手運(yùn)動(dòng)軌跡，下面對(duì)六自由度機(jī)械手進(jìn)行詳細(xì)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。

3.1 上下料機(jī)械手的結(jié)構(gòu)組成

零件加工過(guò)程，為了將其有效定位，抓取被加工零件并將它放置到CNC數(shù)控機(jī)床的卡盤上加工處理，對(duì)機(jī)械手的自由度要求為六個(gè)，可以做到的實(shí)現(xiàn)的動(dòng)作為：平移、抓取、旋轉(zhuǎn)等動(dòng)作，首先將上下料機(jī)械手放置系統(tǒng)中，合理的布局桌面（圖3）。

該機(jī)械手有六個(gè)關(guān)節(jié)，它們分別是腰關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)、肩關(guān)節(jié)、腕關(guān)節(jié)1、2、3。其中，腕關(guān)節(jié)1、2、3三個(gè)關(guān)節(jié)構(gòu)成球腕，而末端執(zhí)行器為根據(jù)零件的不同從而安裝不同種類的末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)（圖4）。

六自由度機(jī)械手技術(shù)參數(shù)如圖1所示。

3.2 上下料機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

對(duì)上下料機(jī)械手進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，首先要進(jìn)行坐標(biāo)系的建立，然后進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)的正解分析、逆解分析，從而完成機(jī)械手的整個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。

3.2.1 坐標(biāo)系的建立

采用D-H（Denavit-Hartenberg）參數(shù)法建立此上下料機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，先將該機(jī)械手的簡(jiǎn)化圖做出，分別在各個(gè)關(guān)節(jié)處建立各自的連桿坐標(biāo)系（圖5）。

3.2.2 平面軌跡設(shè)計(jì)的正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)只涉及到物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，不考慮產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的力和力矩。機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)所研究的內(nèi)容是：給定機(jī)器人各關(guān)節(jié)的角度或位移，求解計(jì)算機(jī)器人末端執(zhí)行器相對(duì)于參考坐標(biāo)系的位置和姿態(tài)問(wèn)題。

各連桿變換矩陣相乘，可得到機(jī)器人末端執(zhí)行器的位姿方程（正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程）為：

=

其中：向矢量處于手爪入物體的方向上，稱之為接近矢量，y向矢量的方向從一個(gè)指尖指向另一個(gè)指尖，處于規(guī)定手爪方向上，稱為方向矢量；最后一個(gè)矢量叫法線矢量，它與矢量和矢量一起構(gòu)成一個(gè)右手矢量集合，并由矢量的叉乘所規(guī)定：。

上式表示了機(jī)器人變換矩陣，它描述了末端連桿坐標(biāo)系{4}相對(duì)基坐標(biāo)系{0}的位姿，是機(jī)械手運(yùn)動(dòng)分析和綜合的基礎(chǔ)。

正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析步驟及計(jì)算。

（1）根據(jù)機(jī)器人坐標(biāo)系的建立中得出的A矩陣，相乘后得到T矩陣，根據(jù)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，寫出機(jī)器人正解的運(yùn)算公式，上一節(jié)中已經(jīng)對(duì)六自由度串聯(lián)機(jī)械手的各個(gè)參數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，因此這里公式不再一一列出。

（2）根據(jù)所要設(shè)計(jì)的文字軌跡，求出各個(gè)分量的值，其中以“西”的起筆為第一個(gè)輸入和輸出參數(shù)進(jìn)行求解?？商顚憽拔鳌弊值牡谝粋€(gè)軌跡參數(shù)表。

六自由度串聯(lián)機(jī)器人的正運(yùn)動(dòng)學(xué)的輸入和輸出參數(shù)，如表2所示。

（3）運(yùn)行六自由度串聯(lián)機(jī)器人控制系統(tǒng)軟件，點(diǎn)擊“空間學(xué)計(jì)算”按鈕，出現(xiàn)如圖所示界面，在“關(guān)節(jié)角度”中相應(yīng)的位置輸入各個(gè)關(guān)節(jié)的變量值，點(diǎn)擊“正解計(jì)算”按鈕，各個(gè)參數(shù)的值顯示在“末端位姿”相應(yīng)的框內(nèi)。

（4）將計(jì)算的值和控制系統(tǒng)軟件計(jì)算出的值相比較，比較結(jié)果是否一致。

3.2.3 六自由度機(jī)械手軌跡設(shè)計(jì)中的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)反解存在的區(qū)域稱為機(jī)器人的工作空間，求解機(jī)器人逆解的目的也在于要求出機(jī)器人的工作空間。

工作空間是操作臂的末端能夠到達(dá)的空間范圍，即末端能夠到達(dá)的目標(biāo)點(diǎn)集合。值得指出的是，工作空間應(yīng)該嚴(yán)格地區(qū)分為兩類：靈活（工作）空間。指機(jī)器人手爪能夠以任意方位到達(dá)的目標(biāo)點(diǎn)集合。因此，在靈活空間的每個(gè)點(diǎn)上，手爪的指向可任意規(guī)定?？蛇_(dá)（工作）空間。指機(jī)器人手爪至少在一個(gè)方位上能夠到達(dá)的目標(biāo)點(diǎn)集合。

機(jī)器人操作臂運(yùn)動(dòng)學(xué)反解的數(shù)目決定于關(guān)節(jié)數(shù)目和連桿參數(shù)（對(duì)于旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)操作臂指的是，）和關(guān)節(jié)變量的活動(dòng)范圍。

在解運(yùn)動(dòng)學(xué)方程時(shí)，碰到的另一問(wèn)題是解不唯一（稱為多重解）。在工作空間中任何點(diǎn)，機(jī)械手能以任意方位到達(dá)，并且有兩種可能的形位，即運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可能有兩組解。

求解RBT系列機(jī)器人的過(guò)程如下：求解的變量為。

T=（各項(xiàng)公式見(jiàn)正解）

整理矩陣各項(xiàng)可得：

（式3-2）

（式3-3）

（式3-4）

根據(jù)上述已知條件求出相應(yīng)的變量

注：其中，

逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析步驟及計(jì)算

（1）計(jì)算機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，根據(jù)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，求解機(jī)器人逆解的運(yùn)算公式，如果有的變量有兩個(gè)值應(yīng)該全部保留：

求解：由已知（式2.4-1）、（式2.4-2）可知

求解：

設(shè)為第三節(jié)在大臂坐標(biāo)系內(nèi)坐標(biāo)值，可得

令

令

由倍角公式

可得：

求解：

即：

求解：

由

求解上述方程式可得：

即

求解：

～已知 即已知T1；T矩陣由T1×T2=T可得

T1-1×T=T2與正解T2矩陣項(xiàng)對(duì)應(yīng)元素相等可有方程

整理得

解方程

即

求解：

已知即已知3A4則（T1×3A4）-1×T=4A55A6與正解4A55A6公式對(duì)應(yīng)元素相等可得方程式

求解方程式可知：

求解：

已知同上，對(duì)應(yīng)元素相等可得方程式為：

求解方程式可得：

（2）根據(jù)以上計(jì)算出的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，將解出的機(jī)器人逆解的運(yùn)算公式填入表中，如表3所示。

將正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析中的數(shù)據(jù)帶入表中，求出各個(gè)分量的值，如果有兩組分別填入。如表4所示。

（3）運(yùn)行六自由度串聯(lián)機(jī)器人控制系統(tǒng)軟件，點(diǎn)擊“空間學(xué)計(jì)算”按鈕，在“末端位姿”中相應(yīng)的位置輸入各個(gè)關(guān)節(jié)的變量值，點(diǎn)擊“逆解計(jì)算”按鈕，逆解的值顯示在“關(guān)節(jié)角度”中相應(yīng)的框內(nèi)。

通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解得到當(dāng)被抓物體處于基坐標(biāo)系的某一點(diǎn)時(shí)，各關(guān)節(jié)所需要轉(zhuǎn)過(guò)的角度，運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解可能存在多組解，并不是所有的解都能滿足機(jī)械手的結(jié)構(gòu)限制，同時(shí)滿足機(jī)械手的結(jié)構(gòu)限制的解也存在是否最優(yōu)的問(wèn)題。常用的最優(yōu)原則有距離最短原則和時(shí)間最短原則。

（1）距離最短原則：指到達(dá)目標(biāo)的各關(guān)節(jié)變量變化的絕對(duì)值之和最小。

（2）時(shí)間最短原則：是指由機(jī)械手到達(dá)目標(biāo)的時(shí)間最少。

選擇何種最優(yōu)原則要視控制策略和實(shí)際需要而定。

4 結(jié)語(yǔ)

該文通過(guò)對(duì)六自由度機(jī)械手上下料的系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)控機(jī)床與機(jī)械手上下料的工作分析，實(shí)現(xiàn)了六自由度機(jī)械手上下料加工的過(guò)程，并對(duì)六自由度機(jī)械手上下料做運(yùn)動(dòng)分析，也為以后研究六自由度機(jī)械手的上下料過(guò)程及更復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)軌跡的自由性做進(jìn)一步研究。

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