蟻群算法在連鑄二冷配水優(yōu)化中的應用

馬海峰 張濤

摘 ?要：連鑄二次冷卻水量是影響鑄坯質(zhì)量關(guān)鍵的因素之一，為使二冷區(qū)內(nèi)各冷卻段間的鑄坯表面溫度冷卻速率和溫度回升速率更加趨于合理，減少了誘發(fā)鑄坯產(chǎn)生內(nèi)部裂紋和表面裂紋的應力因素，文章根據(jù)冶金準則對目標表面溫度、矯直點溫度、表面最大冷卻速率和表面溫度回升速率、液芯長度、鑄坯的鼓肚等的要求及設(shè)備約束條件建立連鑄二冷優(yōu)化模型，利用蟻群算法對連鑄二次冷卻水量進行優(yōu)化，達到提高連鑄坯產(chǎn)品質(zhì)量的目的。

關(guān)鍵詞：連鑄;二冷配水;蟻群算法;優(yōu)化

中圖分類號：TP271;TG249.7 ? ? 文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1006-8937（2015）06-0034-02

連續(xù)鑄鋼是鋼水凝固技術(shù)的重大創(chuàng)新，連鑄二次冷卻就是對出結(jié)晶器的鑄坯繼續(xù)進行強化冷卻，加速鑄坯的冷卻過程。通過改善二次冷卻制度，優(yōu)化二次冷卻配水，可實現(xiàn)鑄坯的冷卻均勻，得到較好內(nèi)部質(zhì)量及表面質(zhì)量的鑄坯。因此，優(yōu)化二次冷卻是高效連鑄技術(shù)的一項重要措施，而連鑄高效化已經(jīng)成為推動我國鋼鐵工業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的重要技術(shù)。

1 ?系統(tǒng)優(yōu)化模型

板坯連鑄過程中，在一定的假設(shè)條件下，忽略板坯寬度方向傳熱，可簡化為一維傳熱，其凝固傳熱方程為：

？籽C=■=？姿■（1）

式（1）中：

？籽為鋼的各相密度，kg/m3;

C為鋼的各相熱容，J/（kg·K）;

λ為各相導熱系數(shù)，W（m·K）。

將鑄坯沿拉速方向分割成（0～N）個斷面。在一個單元內(nèi)對傳熱偏微分方程按各個不同的相區(qū)進行空間位置積分，得到的是溫度T關(guān)于時間導數(shù)的常微分方程組，按追趕法求解此常微分方程組，得到溫度關(guān)于時間的導數(shù)，由溫度關(guān)于時間的導數(shù)就可求得鑄坯的表面溫度。

二次冷區(qū)制度由鋼種的不同根據(jù)連鑄冶金準則、設(shè)備約束條件和由傳熱模型計算的結(jié)果進行綜合優(yōu)化，以獲得合理的溫度分布，實現(xiàn)最佳的鑄坯質(zhì)量和產(chǎn)量。

具體的方法是：通過冶金準則構(gòu)造的目標函數(shù)值最小為目標，在工藝條件的約束下，假定二冷各段水量并轉(zhuǎn)換為綜合傳熱系數(shù)，作為第三類邊界條件代入傳熱計算仿真模型中，獲得滿足各個冶金準則的二冷區(qū)傳熱函數(shù)分布，確定二冷水量的分配。

系統(tǒng)的優(yōu)化模型用M表示，控制向量：

λ=[λ1，λ2，…λn]·T，

其中，n為冷卻水段的段數(shù)，優(yōu)化模型由冶金準則和設(shè)備約束條件確定。要得到最優(yōu)的控制參數(shù)，必須建立綜合評價各項性能指標的目標函數(shù)，并按照一定的規(guī)則進行尋優(yōu)。在下面優(yōu)化模型推導過程中采用下面的符號：

f*=f ? ?f>00 ? f≤0

1.1 ?冶金準則確定的優(yōu)化模型

1.1.1 ?目標表面溫度

鑄坯表面目標溫度TZ由鋼種、生產(chǎn)工藝的要求確定，表面實際溫度T（h，z）應該充分接近表面目標溫度：

J1=[T（h，z）-Tz]2（2）

1.1.2 ?矯直點溫度

強冷時，矯直點處的鑄坯表面溫度T（tc，h）應控制在脆性溫度Tc以上，避開脆性“口袋區(qū)”。

J2={[Tc-T（tc，h）]*}2（3）

1.1.3 ?表面最大冷卻速率和表面溫度回升速率

為避免鑄坯表面溫度處于低延展性區(qū)導致裂紋擴展，冷卻速率應控制在Td（℃/m）內(nèi)，出結(jié)晶器后，鑄坯表面的溫度回升速率應控制在Tr（℃/m）內(nèi)，防止鑄坯內(nèi)部凝固前沿在張力作用下產(chǎn)生裂紋。

1.1.4 ?液芯長度

鑄坯液相穴在矯直點Td前必須完全凝固。

J4=[（Lm-Ld）*]2（5）

1.1.5 ?鑄坯的鼓肚

鼓肚將引起凝固前沿產(chǎn)生拉應力，可能導致凝固前沿斷裂和偏析，為防止出現(xiàn)較大的鑄坯鼓肚量，鑄坯表面溫度應T（h，z）不應該超過1 100 ℃。

J5={[（T（h，z）-1 100）*]}2（6）

1.2 ?設(shè)備約束條件確定的優(yōu)化模型

在實際生產(chǎn)過程中，拉坯速度和二冷各段實際水量都在一定范圍內(nèi)：

（7）

（8）

公式2～8經(jīng)歸一化后，得到系統(tǒng)的優(yōu)化模型：

■

2 ?蟻群算法

2.1 ?蟻群算法原理

螞蟻在行動中釋放信息素，在較短的路徑內(nèi)，信息揮發(fā)較少，這種信息素作為一種信號影響后到者的行動，而后到者留下的信息激素對原有的信息激素進行加強，不斷循環(huán)的結(jié)果，經(jīng)過螞蟻越多的路徑被后到螞蟻選中的概率就越大。由于在一定的時間內(nèi)越短的路徑會被越多的螞蟻訪問，因而積累的信息素就越多，較多的信息素意味著較短的路徑，也就意味著較好的問題解答。

2.2 ?蟻群算法描述及步驟

連鑄二冷優(yōu)化可以描述為一個極小化問題，即尋找可行解集中的一個最優(yōu)解，使得目標函數(shù)M具有最小值。m只螞蟻被隨機放在構(gòu)造圖的節(jié)點上，根據(jù)當前點所在的路徑的信息量隨機移動，螞蟻在移動過程中受約束條件w的限制。算法步驟如下：

①根據(jù)二冷區(qū)第n段實際水量計算其表面溫度。

②參數(shù)初始化，設(shè)置最大迭代次數(shù)Nmax，螞蟻數(shù)目K。

③按照下式為每只螞蟻構(gòu)造解：

（9）

式（9）中tabuk表示螞蟻k在電Ck時已經(jīng)遍歷的節(jié)點集合，T表示信息素矢量。

④更新信息素。

對完成構(gòu)造解的每只螞蟻，按照下式進行揮發(fā)操作：

ti，j（t+1）=（1-？籽）·ti，j（t）（10）

式中，？籽？奐（0，1），表示信息素揮發(fā)系數(shù)。

令■，為算法到目前為止發(fā)現(xiàn)的最好的可行解，對■所在的路徑采用式（11）進行信息素增強。

ti，j（t+1）=ti，j（t）+？籽·？駐t（11）

⑤令tmin>0表示規(guī)定的最小信息素值。

ti，j=max{tmin，ti，j};

⑥重復步驟3～5直到所有螞蟻收斂到一條路徑或達到最大迭代次數(shù)Nmax，輸出最優(yōu)解;

⑦令n=n+1，重復1～6直至二冷區(qū)最末段。

3 ?優(yōu)化結(jié)果及分析

按照實際生產(chǎn)的鑄機設(shè)備、工藝參數(shù)、鋼種的物理性能參數(shù)進行優(yōu)化計算。約束條件：矯直點溫度>900 ℃;鑄坯表面冷卻速率<200 ℃/m;拉坯方向溫度回升速率<100 ℃/m;冶金長度為21.58 m;優(yōu)化前后的鑄坯表面溫度如圖1所示。

優(yōu)化后的二冷區(qū)鑄坯表面最大的冷卻速率、溫度回升速率均降低：表面最大冷卻速率由152 ℃/m降至72 ℃/m，表面最大溫度回升速率由34 ℃/m降至12 ℃/m。表面溫度分布趨于平緩。減少了誘發(fā)鑄坯產(chǎn)生內(nèi)裂和表面裂紋的應力因素。

4 ?結(jié) ?語

可以采用通過冶金準則對目標表面溫度、矯直點溫度、表面最大冷卻速率和表面溫度回升速率、液芯長度、鑄坯的鼓肚等的要求及設(shè)備約束條件建立的系統(tǒng)優(yōu)化模型對連鑄二冷進行優(yōu)化。

通過蟻群算法對連鑄二次冷卻水量進行優(yōu)化，優(yōu)化后，二冷區(qū)內(nèi)各冷卻段間的鑄坯表面溫度冷卻速率和溫度回升速率更加趨于合理，減少了誘發(fā)鑄坯產(chǎn)生內(nèi)部裂紋和表面裂紋的應力因素，滿足了冶金準則對改善鑄坯冷卻過程和提高產(chǎn)品質(zhì)量的要求。

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