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    把握命題規(guī)律 重視復(fù)習(xí)效度

    2015-10-20 05:27:36桂芳
    廣西教育·D版 2015年10期
    關(guān)鍵詞:程序框圖理科新課標(biāo)

    桂芳

    2015年高考是廣西進(jìn)入新課程改革以來(lái)的首屆高考,相比去年所使用的全國(guó)大綱版考卷,今年所使用的新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷數(shù)學(xué)試題在結(jié)構(gòu)、內(nèi)容、立意方面都有不同程度的改變和創(chuàng)新.

    一、2015年高考新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷數(shù)學(xué)試題分析

    2015年高考新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷數(shù)學(xué)試題沿襲了2007年以來(lái)高考新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷的結(jié)構(gòu),對(duì)教材不同板塊的考察特點(diǎn)明顯.

    (一)試卷結(jié)構(gòu)及試題特點(diǎn)

    2015年的新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷數(shù)學(xué)試卷分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.第Ⅰ卷有12道選擇題(每題5分),全部為必考內(nèi)容.第Ⅱ卷為非選擇題,含必考和選考兩部分:必考部分有4道填空題(每題5分)和5道解答題(每題12分);選考部分從選修系列4的“幾何證明選講”“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”與“不等式選講”中各命制1道解答題(每題10分),考生任選1題作答,多做則按所做的第一題給分.

    下表為2014年、2015年高考部分全國(guó)卷數(shù)學(xué)(理科)試題分析對(duì)照表.

    由上表可以看出,從對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查來(lái)看,今年高考數(shù)學(xué)學(xué)科的考點(diǎn)主要分布在函導(dǎo)數(shù)與方程、數(shù)列與不等式、平面向量、解析幾何、立體幾何和概率統(tǒng)計(jì)等高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的六大知識(shí)板塊,分值達(dá)125分,凸顯了函數(shù)、數(shù)列、幾何與概率統(tǒng)計(jì)三大主干課程,體現(xiàn)了《2015年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱(理科·數(shù)學(xué))》(以下簡(jiǎn)稱數(shù)學(xué)考綱)關(guān)于“既要全面又要突出重點(diǎn),對(duì)于支撐學(xué)科知識(shí)體系的重點(diǎn)內(nèi)容,要占有較大的比例,構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體,注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜合性,不刻意追求知識(shí)的覆蓋面”的要求.與2014年我區(qū)所使用的全國(guó)大綱卷相比,今年的新課標(biāo)卷突出了新課程的內(nèi)容,增加了三視圖、算法、莖葉圖等內(nèi)容的考查.整卷試題以考查高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)為主線:理科前8題是考查基本概念和公式的課本變式題;填空題前三題是難度較低的常規(guī)題;解答題前三題分別考查三角、概率統(tǒng)計(jì)和立體幾何知識(shí),雖然難度不大,但因所需使用的解題方法不是常用方法,所以屬于中檔題.

    從對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查來(lái)看,考綱的要求是“從學(xué)科整體意義和思想價(jià)值立意,要有明確的目的,加強(qiáng)針對(duì)性,注重通性通法,淡化特殊技巧,有效地檢測(cè)考生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度”.2015年的考卷充分體現(xiàn)了這一點(diǎn),如理科卷第12、16、21題考查了轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法,第10、12、21、24題考查了分類討論的思想,第7、11、12、14、23題用到了數(shù)形結(jié)合的思想,而函數(shù)與方程的思想在本卷中更是考查頻繁.

    從對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查來(lái)看,考綱強(qiáng)調(diào):“對(duì)能力的考查,以思維能力為核心.全面考查各種能力,強(qiáng)調(diào)綜合性、應(yīng)用性,切合學(xué)生實(shí)際.”這里的“各種能力”,包括空間想象能力(立體幾何、導(dǎo)數(shù)題)、抽象概括能力(概率、導(dǎo)數(shù)題)、推理論證能力(立體幾何、函數(shù)圖像題)、運(yùn)算求解能力(函數(shù)與導(dǎo)數(shù)題)、數(shù)據(jù)處理能力(概率統(tǒng)計(jì)題)以及應(yīng)用意識(shí)(立體幾何、解析幾何題)和創(chuàng)新意識(shí)(函數(shù)題)等.另外,“知能并舉”是今年高考的命題核心.我們以理科(文科)卷第19題為例加以說(shuō)明.

    如圖1,長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=16,BC=10,AA1=8,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在A1B1,C1D1上,A1E=D1F=4.過(guò)點(diǎn)E,F(xiàn)的平面α與此長(zhǎng)方體的面相交,交線圍成一個(gè)正方形.

    (Ⅰ)在圖中畫出這個(gè)正方形(不必說(shuō)出畫法和理由);

    (Ⅱ)求直線AF與平面α所成角的正弦值.

    【試題解析】(Ⅰ)由線面平行和面面平行的性質(zhì)畫平面α與長(zhǎng)方體的面的交線,交線圍成的正方形EHGF如圖2;(Ⅱ)由交線圍成的正方形EHGF,計(jì)算相關(guān)數(shù)據(jù).以D為坐標(biāo)原點(diǎn),的方向?yàn)閤軸的正方向,建立如圖2所示的空間直角坐標(biāo)系D-xyz,并求平面α的法向量和直線AF的方向向量,利用sinθ=|cos<,>|=,求直線AF與平面α所成角的正弦值.

    今年高考剛結(jié)束,就有學(xué)生發(fā)帖“吐槽”:“做了三年立體幾何,第一次遇到第一問(wèn)不用證明平行垂直的.”我們的高考備考,做得最多的就是證明線面、面面平行或垂直.本題第一問(wèn)立足于長(zhǎng)方體中,以“空間想象能力”為核心,綜合線面平行和面面平行的性質(zhì),考查考生的應(yīng)用意識(shí),體現(xiàn)了高考“強(qiáng)調(diào)應(yīng)用性”的宗旨.“知能并舉”將是今后命題的核心方向.

    (二)試題的三大亮點(diǎn)

    1.體現(xiàn)在對(duì)統(tǒng)計(jì)的考查上.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》(以下簡(jiǎn)稱數(shù)學(xué)新課標(biāo))指出:“現(xiàn)代社會(huì)是信息化的社會(huì),人們常常需要收集數(shù)據(jù),根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)提取有價(jià)值的信息,并做出合理的決策.”根據(jù)這一思想,新課標(biāo)高考命題也十分注重對(duì)統(tǒng)計(jì)的考查.如今年理科(文科)卷第3題.

    根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國(guó)二氧化硫排放量(單位:萬(wàn)噸)柱形圖(如圖3).以下結(jié)論不正確的是( ).

    A.逐年比較,2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著

    B.2007年我國(guó)治理二氧化硫排放顯現(xiàn)

    C.2006年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量呈減少趨勢(shì)

    D.2006年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)

    【試題解析】本題以二氧化硫排放量為題材,考查考生對(duì)條形圖的理解,以及對(duì)數(shù)據(jù)的分析和處理能力.值柴靜《穹頂之下》播出引起熱議之后,該選材從正面宣傳了我國(guó)政府治理二氧化硫排放的決心和效果,背景新穎,切合實(shí)際.而且,本題所涉及的兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系是高考的冷點(diǎn),突破了以往對(duì)概念的記憶和對(duì)散點(diǎn)圖的繪圖考查,注重中學(xué)教學(xué)實(shí)際,體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想和數(shù)學(xué)新課標(biāo)的要求.由柱形圖可知,從2006年以來(lái),我國(guó)二氧化硫排放量呈下降趨勢(shì),年排放量與年份負(fù)相關(guān),故選D.

    以往的大綱卷每年必有一道概率解答題,并且其第一問(wèn)一定是個(gè)體個(gè)數(shù)或計(jì)算概率.而數(shù)學(xué)新課標(biāo)更注重學(xué)生的數(shù)據(jù)分析和處理能力,要求學(xué)生“會(huì)收集、整理、分析數(shù)據(jù),能從大量數(shù)據(jù)中抽取對(duì)研究問(wèn)題有用的信息,并做出判斷……解決給定的實(shí)際問(wèn)題”.如今年理科卷第18題第一問(wèn),考查了莖葉圖、從數(shù)據(jù)中提取平均值與分散程度等問(wèn)題.

    某公司為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度,從A,B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)用戶,得到用戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度評(píng)分如下:

    A地區(qū):62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89

    B地區(qū):73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79

    (Ⅰ)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的莖葉圖,并通過(guò)莖葉圖比較兩地區(qū)滿意度評(píng)分的平均值及分散程度(不要求計(jì)算出具體值,得出結(jié)論即可).

    【試題解析】(Ⅰ)兩地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的莖葉圖如圖4:

    通過(guò)莖葉圖可以看出,A地區(qū)用戶的滿意度評(píng)分的平均值高于B地區(qū)用戶的滿意度評(píng)分的平均值;A地區(qū)用戶的滿意度評(píng)分比較集中,B地區(qū)用戶的滿意度評(píng)分比較分散.

    2.體現(xiàn)在對(duì)算法和程序框圖(流程圖)的考查上.算法與程序框圖是新課程增加的內(nèi)容,從2007年第一套新課標(biāo)全國(guó)卷問(wèn)世以來(lái),程序框圖每年必考.今年的程序框圖試題考查了三種基本邏輯結(jié)構(gòu),而且背景新穎,源自我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”,它將古老的數(shù)學(xué)文化以考題的形式呈現(xiàn)出來(lái),展示了中國(guó)古代數(shù)學(xué)在算法上的成就.縱觀近8年來(lái)的新課標(biāo)全國(guó)卷,算法與程序框圖的命題呈現(xiàn)為兩個(gè)階段兩種模式.

    (1)第一階段:只考查考生對(duì)流程圖三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的掌握.這類考題通常是已知輸入的變量值,求輸出的值.解題的關(guān)鍵是將輸入值代入流程圖.如2011年新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷數(shù)學(xué)(理)第3題.

    執(zhí)行圖5的程序框圖,如果輸入的N是6,那么輸出的p是( ).

    A.120 B.720 C.1440 D.5040

    【答案】B.

    (2)第二階段:不但考查考生對(duì)流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的掌握,還考查考生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解.如2012年新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷數(shù)學(xué)(理)第6題.

    如果執(zhí)行圖6的程序框圖,輸入正整數(shù)N(N≥2)和實(shí)數(shù)a1,a2,…,an,輸出A,B,則( ).

    A.A+B為a1,a2,…,an的和

    B.為a1,a2,…,an的算術(shù)平均數(shù)

    C.A和B分別是a1,a2,…,an中最大的數(shù)和最小的數(shù)

    D.A和B分別是a1,a2,…,an中最小的數(shù)和最大的數(shù)

    【答案】C.

    又如今年理科(文科)卷第8題.

    圖7程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖,若輸入a,b分別為14,18,則輸出的a=( ).

    A.0 B.2 C.4 D.14

    【答案】B.

    程序框圖(流程圖)題展示了數(shù)學(xué)的思想方法,體現(xiàn)了新課程教材編寫者將算法融入高中數(shù)學(xué)的初衷:“應(yīng)該在其他有關(guān)內(nèi)容中注意滲透算法思想,鼓勵(lì)學(xué)生盡可能地運(yùn)用算法解決相關(guān)問(wèn)題.”

    3.體現(xiàn)在對(duì)解析幾何的考查上.今年理科、文科卷的解答題第20題都是對(duì)解析幾何的考查.只是理科卷的第(Ⅰ)題沒(méi)有遵循求標(biāo)準(zhǔn)方程或離心率的常規(guī)套路,而是轉(zhuǎn)向了弦的中點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題,考生可采取“點(diǎn)差法”或“韋達(dá)定理”兩種方法求解.該題入口寬,起點(diǎn)低,獨(dú)具匠心.第(Ⅱ)題的設(shè)置與平面幾何相結(jié)合,突出了解析法的本質(zhì).本題采用數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸以及函數(shù)與方程的思想,考查了考生的思維能力、運(yùn)算能力、圖形分析和處理能力.

    二、2016年高考備考建議

    很多學(xué)校在高中教學(xué)和高考備考時(shí)存在以下問(wèn)題:高一、高二不注重教材,高三徹底拋開教材;復(fù)習(xí)注重進(jìn)度、不注重效度,多輪復(fù)習(xí)、輪輪夾生;不重視學(xué)習(xí)過(guò)程,只關(guān)注解題的方法模式;做題多,但不重視解題后反思.這樣教育出來(lái)的學(xué)生,容易成為解題的機(jī)器,而且是解簡(jiǎn)單題的機(jī)器,遇中高檔題目將束手無(wú)策.那么,我們究竟應(yīng)該如何科學(xué)備考呢?筆者試就本人帶班的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)談?wù)勼w會(huì),供讀者參考.

    (一)立足教材,重視基礎(chǔ)

    從近幾年的高考試題來(lái)看,基礎(chǔ)題居多,并且很多是課本原題的變形,所以抓住課本,就能抓住至少90分.如今年理科(文科)卷第6題.

    一個(gè)正方體被一個(gè)平面截去一部分后,剩余部分的三視圖如圖8,則截去部分體積與剩余部分體積的比值為( ).

    【試題解析】由三視圖得,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,截去四面體A-A1B1D1,如圖9所示,設(shè)正方體棱長(zhǎng)為a,則VA-A1B1D1=×a3=a3,故剩余幾何體體積為a3-a3=a3,所以截去部分體積與剩余部分體積的比值為,故選D.

    這道題是人教版必修2習(xí)題1.3第3題的變式延伸.可見(jiàn)只有注重課本、夯實(shí)基礎(chǔ),才能真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.因此,教師要特別引導(dǎo)學(xué)生掌握好新課程中的內(nèi)容.需要注意的是,對(duì)于舊教材中有而新教材已經(jīng)刪去的內(nèi)容,教師沒(méi)有必要補(bǔ)充,如兩直線夾角公式、圓錐曲線第二定義及文科數(shù)學(xué)中有關(guān)空間向量的計(jì)算等.對(duì)于新教材正文中沒(méi)有給出定義或者未曾涉及卻出現(xiàn)在課后習(xí)題中的舊教材知識(shí),教師要注意挖掘,及時(shí)補(bǔ)充給學(xué)生,如:新教材授課內(nèi)容中沒(méi)有給出正四棱錐的定義,但是在必修2第37頁(yè)復(fù)習(xí)參考題B組第4題中卻給出了正四棱錐的定義;新教材空間向量授課內(nèi)容中沒(méi)有距離的定義,但在選修2-1習(xí)題3.2A組第5題第2問(wèn)要求求點(diǎn)O到平面ABC的距離,第9題要求求兩異面直線的公垂線的長(zhǎng);等等.

    (二)注重思想,重視能力

    數(shù)學(xué)是一門思維的科學(xué),學(xué)數(shù)學(xué)就是在做思維體操,這項(xiàng)“體操運(yùn)動(dòng)”的“魂”便是數(shù)學(xué)思想.新課程加強(qiáng)了與“圖”有關(guān)的內(nèi)容,如三視圖、統(tǒng)計(jì)圖、程序框圖(流程圖)、函數(shù)的圖像與性質(zhì),以及直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等,這些都是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)和運(yùn)用。運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì),涉及的是函數(shù)與方程的思想方法。在統(tǒng)計(jì)和概率、線性規(guī)劃等應(yīng)用問(wèn)題中,數(shù)據(jù)處理能力則是決定性的.在教學(xué)中,教師不僅應(yīng)教會(huì)學(xué)生“解題”,還應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生“悟題”,引導(dǎo)學(xué)生悟出數(shù)學(xué)的思想,數(shù)學(xué)的魂.

    (三)關(guān)注反思,重視習(xí)得

    數(shù)學(xué)家哈爾莫斯告訴我們:“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟.”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程與解題緊密相關(guān),數(shù)學(xué)能力的提高在于解題的質(zhì)量而不是數(shù)量,因此教師要注重研究解題的方法和策略.備考的功夫不僅要下在解題上,而且要下在反思上.解題反思能夠有效提高學(xué)生的解題能力,加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解,在復(fù)習(xí)時(shí)我們可以引導(dǎo)學(xué)生就審題、解題思維過(guò)程、一題多解、一解多題、解法規(guī)律、題型變式等進(jìn)行深度反思.解題后的思考不僅是知識(shí)的同化和順應(yīng)過(guò)程,而且是解題與復(fù)習(xí)的強(qiáng)化、提升過(guò)程.

    (四)集體備課,成功利器

    集體備課可以激發(fā)備課教師的智慧.教師們?cè)诩w備課過(guò)程中通過(guò)交流研討取長(zhǎng)補(bǔ)短,獲得理性提升,進(jìn)而指導(dǎo)各自的教學(xué)實(shí)踐.集體備課不受時(shí)間和內(nèi)容限制,課間10分鐘、晚自習(xí),一道題的解法、一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教法,都可以拿來(lái)集體研討.

    (五)四輪復(fù)習(xí),分層推進(jìn)

    高三的復(fù)習(xí)通常分為四個(gè)階段,統(tǒng)稱“四輪復(fù)習(xí)法”.

    1.第一輪復(fù)習(xí):夯實(shí)基礎(chǔ),全面回顧,構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò).第一輪復(fù)習(xí)是四輪中最細(xì)致、最詳盡也是歷時(shí)最長(zhǎng)的一輪復(fù)習(xí).數(shù)學(xué)知識(shí)如一張大網(wǎng),每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)就是這張大網(wǎng)上的一個(gè)節(jié)點(diǎn),它們互相聯(lián)系,彼此“照應(yīng)”.在第一輪復(fù)習(xí)中,我們不但要帶領(lǐng)學(xué)生重溫這些知識(shí)點(diǎn),還要幫他們“織”好這張網(wǎng),讓他們知曉知識(shí)的來(lái)龍去脈,努力做到融會(huì)貫通,對(duì)整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)和把握,以便于在備考應(yīng)考時(shí)順利實(shí)現(xiàn)知識(shí)的存儲(chǔ)、提取和應(yīng)用,同時(shí)提高思維品質(zhì).這是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重要環(huán)節(jié).例如《立體幾何》一章定理繁多,很多學(xué)生對(duì)證明點(diǎn)、線、面的平行垂直關(guān)系不知如何下手,如果在教學(xué)中把立體幾何的定理體系這張小網(wǎng)“織”好了,解題就可以水到渠成了.《立體幾何》定理體系如圖10(見(jiàn)下頁(yè))所示.

    俗語(yǔ)說(shuō):“萬(wàn)變不離其宗.”物質(zhì)的表現(xiàn)形式是千變?nèi)f化的,但是隱藏在其中的本質(zhì)卻是不會(huì)改變的,只要我們能夠透過(guò)物質(zhì)的外表找到不變的內(nèi)在,我們就能做到以不變應(yīng)萬(wàn)變,決勝高考.在每一章的教學(xué)中,教師自己應(yīng)找到支柱概念,引導(dǎo)學(xué)生掌握重點(diǎn)公式、提煉解題方法.例如針對(duì)“平面向量”一章教學(xué),教師須突出以下幾點(diǎn)。(1)支柱概念:向量的加法(平行四邊形法則)和數(shù)量積的運(yùn)算;(2)解題方法:數(shù)形結(jié)合法和坐標(biāo)法;(3)重要公式:角的計(jì)算公式cosθ=和求模公式||2=·.此外,深化“平面向量”一章的學(xué)習(xí),揭示其思維方法,亦有利于空間向量一章的知識(shí)擴(kuò)展.

    美國(guó)著名教育家、心理學(xué)家布魯納(J.S.Bruner)認(rèn)為,整體把握知識(shí)的基本結(jié)構(gòu)有如下好處:(1)掌握結(jié)構(gòu)有助于解釋許多特殊現(xiàn)象,使學(xué)科更容易理解;(2)有助于促進(jìn)知識(shí)技能的遷移,達(dá)到舉一反三、觸類旁通的目的;(3)有助于縮小高級(jí)知識(shí)與初級(jí)知識(shí)的差距.

    高考試題有它的基本原則,也有熱點(diǎn)和冷點(diǎn),但是誰(shuí)也不能肯定哪個(gè)點(diǎn)一定考或不考,如今年理科第3題考查柱形圖、正相關(guān),第8題考查“更相減損術(shù)”,都是以往比較少見(jiàn)的,因此不能只關(guān)注熱點(diǎn).第一輪復(fù)習(xí)以“全面、細(xì)致、基礎(chǔ)”為要點(diǎn).在這一階段,要特別注意培養(yǎng)和提高學(xué)生解答選擇填空題的能力.

    2.第二輪復(fù)習(xí):主攻專項(xiàng),專題整理,螺旋式上升.布魯納認(rèn)為,數(shù)學(xué)的基本觀念,必須通過(guò)反復(fù)地學(xué)習(xí),通過(guò)在越來(lái)越復(fù)雜的形式中加以運(yùn)用,才能不斷加深理解,進(jìn)而逐漸掌握并有效地加以運(yùn)用.根據(jù)螺旋式上升理論,第一輪復(fù)習(xí)不宜過(guò)深過(guò)難,以建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)為目的;第二輪復(fù)習(xí)則不再重視知識(shí)結(jié)構(gòu)的先后順序,而是專題強(qiáng)化訓(xùn)練,目的是提高學(xué)生解答高考大題的能力,同時(shí)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解和掌握.第二輪復(fù)習(xí)要關(guān)注高考解答題考查的八大熱點(diǎn):①數(shù)列;②三角與平面向量;③不等式(解與證,奧賽班上);④解析幾何;⑤立體幾何;⑥概率、統(tǒng)計(jì);⑦導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用;⑧極坐標(biāo)與參數(shù)方程.此階段以典型例題為載體,以數(shù)學(xué)思想方法的靈活運(yùn)用為線索,講求解題策略,在第一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行鞏固、完善、綜合、提高,并特別加強(qiáng)對(duì)思維品質(zhì)和綜合能力的培養(yǎng),著眼于知識(shí)的重組,建立完整的知識(shí)能力結(jié)構(gòu),包括學(xué)科的方法能力、思維能力、表達(dá)能力,但這都必須建立在識(shí)記能力基礎(chǔ)之上,理解知識(shí)的來(lái)源及其所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法,把握知識(shí)的縱橫聯(lián)系,培養(yǎng)探索研究問(wèn)題的能力.這輪開始要兩手抓,一手抓綜合性選擇填空題訓(xùn)練,一手抓解答題訓(xùn)練.

    3.第三輪復(fù)習(xí):綜合訓(xùn)練,以考促教,提高綜合能力.這一階段以套題為主,教師的講評(píng)圍繞上輪的高考熱點(diǎn)知識(shí),并兼顧解題策略,教給學(xué)生一些解題的特殊方法與技巧,以提高學(xué)生的解題速度和應(yīng)試能力.此時(shí),應(yīng)要求學(xué)生做題后積極反思,優(yōu)化解題過(guò)程,完善解題表達(dá).同時(shí)教師自己要注意研究近三年的高考題,落實(shí)到每一個(gè)考點(diǎn),將考點(diǎn)分成熱門考點(diǎn)、冷門考點(diǎn)、高頻考點(diǎn)、低頻考點(diǎn)等,研究考點(diǎn)的考查難度,以此預(yù)測(cè)下年度高考命題趨勢(shì),為停課階段的命題訓(xùn)練提供思路.

    4.第四輪復(fù)習(xí):回歸課本,沖刺保溫,調(diào)整競(jìng)技心態(tài).高考前半個(gè)月,復(fù)習(xí)主動(dòng)權(quán)交回給學(xué)生,教師僅作方向性的指導(dǎo),學(xué)生回歸課本,再次夯實(shí)基礎(chǔ),進(jìn)一步提煉數(shù)學(xué)思想方法,同時(shí)回顧前三輪復(fù)習(xí)的內(nèi)容,提升解題正確率.在這一階段,教師要指導(dǎo)學(xué)生識(shí)別陷阱,以及高中數(shù)學(xué)的易錯(cuò)點(diǎn),提醒學(xué)生要“見(jiàn)坑跳”不要“見(jiàn)坑鉆”.(注:本文所用高考真題的配圖系按本文用圖順序排序)

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