膝關(guān)節(jié)對(duì)于足底支撐的生物力學(xué)響應(yīng)：人體下肢計(jì)算機(jī)仿真

劉璇, 張明3, 樊瑜波

1.香港理工大學(xué)深圳研究院，深圳 518057 2.香港理工大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程跨領(lǐng)域?qū)W部，香港3. 北京航空航天大學(xué)生物科學(xué)與醫(yī)學(xué)工程學(xué)院，北京 100191

*論著——康復(fù)醫(yī)學(xué)*

膝關(guān)節(jié)對(duì)于足底支撐的生物力學(xué)響應(yīng)：人體下肢計(jì)算機(jī)仿真

劉璇1，2, 張明1，23, 樊瑜波

1.香港理工大學(xué)深圳研究院，深圳 518057 2.香港理工大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程跨領(lǐng)域?qū)W部，香港3. 北京航空航天大學(xué)生物科學(xué)與醫(yī)學(xué)工程學(xué)院，北京 100191

本研究的主要目的是通過(guò)建立人體膝踝足有限元模型量化膝關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)在行走過(guò)程中對(duì)于不同足底支撐的生物力學(xué)響應(yīng)。以外側(cè)楔形鞋墊為例，利用步態(tài)分析獲取肌肉模型和有限元模型的輸入條件，通過(guò)肌肉模型計(jì)算得出的肌肉力進(jìn)一步定義有限元模型在各個(gè)足底支撐作用下的肌肉加載邊界條件。有限元仿真結(jié)果表明外側(cè)楔形鞋墊減小了內(nèi)側(cè)半月板和股骨關(guān)節(jié)軟骨處的接觸壓強(qiáng)。

有限元；膝關(guān)節(jié)；生物力學(xué)；足底支撐

1　 引言

關(guān)節(jié)炎是一種包括破壞和修復(fù)機(jī)制的代謝活躍的機(jī)能性疾?。簧锘瘜W(xué)和力學(xué)的因素都有可能觸發(fā)炎癥的產(chǎn)生[1]。膝關(guān)節(jié)在人體負(fù)載運(yùn)動(dòng)，例如行走過(guò)程中發(fā)揮著樞紐的作用，對(duì)于負(fù)載傳導(dǎo)的力學(xué)刺激較之其它關(guān)節(jié)更為敏感。通過(guò)改變足底支撐預(yù)防和減緩膝關(guān)節(jié)炎的發(fā)展在近年來(lái)作為非侵入式治療手段引起了人們的重視。

膝關(guān)節(jié)炎在膝關(guān)節(jié)的內(nèi)側(cè)最容易發(fā)生[2]，這是由于地面反作用力在步態(tài)的站立相始終指向膝關(guān)節(jié)的內(nèi)側(cè)，導(dǎo)致關(guān)節(jié)內(nèi)側(cè)承受較大的載荷。外側(cè)楔形鞋墊的原理正是通過(guò)墊高外側(cè)足部，改變膝踝足的力線角度以達(dá)到減小內(nèi)側(cè)膝關(guān)節(jié)負(fù)載的目的。盡管如此，對(duì)于楔形鞋墊是否有效，科研界仍存在爭(zhēng)論。

目前，關(guān)于足底支撐對(duì)膝關(guān)節(jié)影響的研究大多還局限于步態(tài)分析。通過(guò)這種實(shí)驗(yàn)手段后期的動(dòng)力學(xué)分析僅能提供合力矩，不能解答載荷在關(guān)節(jié)內(nèi)部究竟是如何分布，從而使得人們難以了解關(guān)節(jié)損傷以及炎癥導(dǎo)致的疼痛究竟發(fā)生于何處。而有限元分析作為一種十分成熟的工程計(jì)算機(jī)模擬方法可以預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)中任意元素的應(yīng)力應(yīng)變，近年來(lái)在探索膝關(guān)節(jié)的生物力學(xué)響應(yīng)方面也展現(xiàn)出極大的優(yōu)勢(shì)[3]。我們通過(guò)現(xiàn)有的足踝有限元模型也已經(jīng)對(duì)足和足部支撐的相互作用有了一定的了解[4]。在此基礎(chǔ)上本文建立了一個(gè)包括肌肉模型和三維有限元模型在內(nèi)的下肢計(jì)算生物力學(xué)平臺(tái)，以外側(cè)楔形鞋墊為例，研究在步態(tài)站立相的多個(gè)時(shí)刻膝關(guān)節(jié)對(duì)于足部支撐的響應(yīng)。

1　 方法

1.1 步態(tài)分析

我們對(duì)一名年齡34歲身高174cm體重70kg的受試者進(jìn)行步態(tài)分析。該受試者無(wú)下肢肌骨系統(tǒng)疾病，膝踝足力線角度處于正常范圍。三雙傾斜角度分別為0, 5, 10°的外側(cè)楔形鞋墊Laterally Wedged Insoles (LWI) 由邵氏硬度A65的高密度EVA材料（英國(guó)A.Algeo公司）制備。0°無(wú)傾斜角度為對(duì)照組，10°為在可接納的舒適程度范圍內(nèi)的最大傾斜角度，5°為處于兩者中間的傾斜角度。實(shí)驗(yàn)設(shè)備為Vicon運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)（英國(guó)Vicon公司）和AMTI測(cè)力臺(tái) (美國(guó)AMT公司)。受試者分別穿著3雙鞋墊以正常步速行走，每雙鞋墊分別測(cè)試3次，每次行走測(cè)試時(shí)間為5秒。由步態(tài)分析獲得的運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)以及地面反作用力信息作為肌肉模型和有限元模型的輸入條件。

1.2計(jì)算機(jī)仿真

取受試者右腿在非負(fù)重狀態(tài)下的中立位進(jìn)行核磁共振掃描，所得圖像用MIMICS v14 (比利時(shí)Materialise公司) 做幾何重建，生成的面模型通過(guò)Rapidform XOR3 (韓國(guó)INUS科技公司) 轉(zhuǎn)換成體模型再輸入ABAQUS v6.11(美國(guó)達(dá)索公司) 進(jìn)行有限元建模與分析。鞋墊的幾何模型在Rapidform 中生成，然后參照步態(tài)分析所得運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)在ABAQUS中與下肢模型對(duì)準(zhǔn)。

圖1　步態(tài)分析Fig.1　Gait analysis

下肢模型結(jié)構(gòu)（圖2左圖）包括26塊足部骨骼和包裹其外的軟組織，脛骨，腓骨，髕骨以及于遠(yuǎn)端截?cái)嗟墓晒?。膝關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)還包括半月板，股骨和脛骨面的關(guān)節(jié)軟骨，前/后交叉韌帶，內(nèi)/外側(cè)副韌帶。鞋墊的有限元模型由六面體單元?jiǎng)澐?。下肢模型中除了足踝韌帶和足底筋膜用非抗壓性的桁架單元模擬之外，其它實(shí)體均由四面體單元?jiǎng)澐?。圖2右圖顯示膝關(guān)節(jié)處的網(wǎng)格劃分。模型包含155615個(gè)節(jié)點(diǎn)。ABAQUS中的自動(dòng)面對(duì)面的接觸算法用來(lái)定義骨骼面之間以及半月板和軟骨之間的相互作用?？紤]到關(guān)節(jié)面的潤(rùn)滑度，設(shè)定接觸為無(wú)摩擦接觸。足部和鞋墊的材料特性參照本課題組先前建立的足踝有限元模型設(shè)定[5]。膝關(guān)節(jié)韌帶用超彈性材料來(lái)定義，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系由文獻(xiàn)[6]獲得。膝關(guān)節(jié)處關(guān)節(jié)軟骨的彈性模量為12MPa，泊松比為0.45[7]。半月板的彈性模量為59MPa，泊松比為0.49[8]。

圖2　下肢有限元模型Fig.2　The fi nite element model of the lower limb

股骨截?cái)嘤诠晒趋辽戏郊s10cm處，其端面完全約束以形成遠(yuǎn)端邊界。通過(guò)步態(tài)分析測(cè)得的地面反力通過(guò)地板加載在力作用中心；鞋墊和地板的摩擦系數(shù)為0.6[9]。圖3所示為步態(tài)分析得到的不同足底支撐下的地面反力作用中心的軌跡。肌肉力在有限元模型中通過(guò)ABAQUS連接單元施加，如圖2中虛線所示；肌肉在骨骼上的附著點(diǎn)參考交互式解剖軟件（英國(guó)Primal Picture公司）。在OpenSim 2.4.0[10]中建立基于受試者的肌肉模型以計(jì)算三雙不同角度的鞋墊支撐下的肌肉力；肌肉力計(jì)算包括外側(cè)腓腸肌，內(nèi)側(cè)腓腸肌，股骨肌，比目魚(yú)肌，股二頭肌，半膜肌，半腱肌，趾屈肌，腓骨肌和脛骨肌共十組下肢主要肌肉群。對(duì)站立相的三個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻地面反力第一峰值 (1st peak)，地面反力谷值 (valley) 以及地面反力第二峰值 (2nd peak)進(jìn)行有限元分析；各個(gè)時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)學(xué)，動(dòng)力學(xué)以及肌肉力參數(shù)分別輸入有限元模型進(jìn)行計(jì)算。

圖3　三個(gè)外側(cè)楔形鞋墊支撐下地面反力作用中心軌跡Fig.3　Ground reaction force center trajectories in three LWI conditions

2　 結(jié) 果

對(duì)有限元預(yù)測(cè)的膝關(guān)節(jié)在站立相的接觸特性進(jìn)行分析，比較不同足底支撐作用下的接觸壓強(qiáng)峰值。站立相地面反力曲線具有雙峰特性，其在足跟著地后呈現(xiàn)第一峰值，隨足與地面接觸面積的增大至站立相中期呈現(xiàn)谷值，至足跟離地足趾蹬地時(shí)呈現(xiàn)第二峰值。股骨軟骨以及半月板上的接觸壓強(qiáng)與膝內(nèi)翻力矩是呈正相關(guān)的，因此改變足底支撐導(dǎo)致的接觸壓強(qiáng)的重新分布可以直接反應(yīng)膝內(nèi)翻力矩的變化。 圖4顯示三個(gè)外側(cè)楔形鞋墊作用下股骨軟骨以及半月板在地面反力第一峰值，谷值，第二峰值時(shí)的最大接觸壓強(qiáng)。可以觀察到在各個(gè)鞋墊作用下，站立相三個(gè)時(shí)刻中第二峰值的接觸壓強(qiáng)大于其它兩個(gè)時(shí)刻的接觸壓強(qiáng)，與步態(tài)測(cè)得的該受試者的膝內(nèi)翻力矩第二峰值高過(guò)第一峰值對(duì)應(yīng)。在0, 5, 10°LWI作用下，該受試者的膝內(nèi)翻力矩第二峰值分別為0.65, 0.63, 0.61 Nm/kg，第一峰值分別為0.56, 0.47, 0.45 Nm/kg。以0°LWI為基準(zhǔn)，5°和10°LWI在站立相的各個(gè)時(shí)刻都分別減少了股骨軟骨和半月板的最大接觸壓強(qiáng)；而這一作用在地面反力谷值時(shí)刻表現(xiàn)最為顯著。股骨軟骨在地面反力谷值時(shí)的最大接觸壓強(qiáng)在5°LWI作用下減少了8.9%，在 10°LWI作用下減少了22.6%。 半月板在地面反力谷值時(shí)的最大接觸壓強(qiáng)在5°LWI減少了10.4%，在10°LWI作用下減少了23.5%。圖5為地面反力谷值時(shí)刻股骨軟骨和半月板表面的接觸壓強(qiáng)分布云圖。在三雙不同角度的外側(cè)楔形鞋墊支撐下，股骨軟骨和半月板表面的最大接觸壓強(qiáng)都出現(xiàn)在內(nèi)側(cè)；這一現(xiàn)象與其它有限元模型[11]得出的趨勢(shì)一致，而本文進(jìn)一步給出了量化的接觸壓強(qiáng)分布。

圖4　三個(gè)外側(cè)楔形鞋墊作用下股骨軟骨(a)，半月板(b)在地面反力第一峰值，谷值，第二峰值時(shí)的最大接觸壓強(qiáng)Fig.4　Peak contact pressure on femoral cartilage (a) and menisci (b) at ground reaction force 1st peak, valley and 2nd peak in three LWI conditions

3　 討論及結(jié)論

本模型提取步態(tài)站立相的多個(gè)時(shí)刻進(jìn)行模擬，同時(shí)考慮到膝關(guān)節(jié)和足踝的復(fù)雜幾何形狀，非線性材料特性，大變形以及足和足底支撐界面的摩擦滑動(dòng)，作為首例包含膝踝足的下肢整體模型研究膝關(guān)節(jié)對(duì)于足底支撐響應(yīng)的影響。從文獻(xiàn)調(diào)研中我們尚未發(fā)現(xiàn)外側(cè)楔形鞋墊作用下的肌電數(shù)據(jù)；而如何將表面肌電信號(hào)準(zhǔn)確地表征成肌肉力也一直是人體有限元仿真中肌肉力輸入的一個(gè)難點(diǎn)。本文通過(guò)將步態(tài)信息輸入到肌肉模型進(jìn)行計(jì)算獲取了有限元模型的肌肉力參數(shù)，這種多個(gè)平臺(tái)的結(jié)合為人體有限元建模提供了極大的便利性。

圖5　股骨軟骨在(a)0°,(c) 5° 和(e)10° LWI作用下的接觸壓強(qiáng)分布以及半月板在(b)0°,(d) 5° 和(f)10° LWI作用下的接觸 壓強(qiáng)分布Fig.5　Contact pressure distribution on femur cartilage with (a) 0°, (c) 5° and (e) 10° LWI and contact pressure distribution on menisci with (b) 0°, (d) 5° and (f) 10° LWI.

本文的仿真結(jié)果表明外側(cè)楔形鞋墊可以對(duì)膝關(guān)節(jié)接觸表面的壓強(qiáng)進(jìn)行重新分布。 股骨軟骨和半月板接觸形成的關(guān)節(jié)面為膝關(guān)節(jié)承載的主要結(jié)構(gòu)，其載荷傳導(dǎo)的改變可加劇或減緩膝關(guān)節(jié)炎的癥狀。外側(cè)楔形鞋墊作為一種非侵入性矯正手段可以減輕膝關(guān)節(jié)內(nèi)側(cè)的接觸壓強(qiáng)，從而達(dá)到緩解膝關(guān)節(jié)內(nèi)側(cè)疼痛的目的。在臨床應(yīng)用上，膝踝足有限元模型可以被用來(lái)研究下肢各個(gè)關(guān)節(jié)對(duì)不同足底支撐以及矯形器具的響應(yīng)，從而優(yōu)化產(chǎn)品的設(shè)計(jì)。由于有限元模型具備參數(shù)化評(píng)價(jià)以及無(wú)創(chuàng)性模擬測(cè)試的優(yōu)勢(shì)，隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步，其在生物力學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用展現(xiàn)著不可估量的前景。

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美國(guó)華人神經(jīng)科學(xué)會(huì)信息

美國(guó)華人神經(jīng)科學(xué)會(huì)（Chinese American Neurological Association,以下簡(jiǎn)稱(chēng) CANA）是一個(gè)在美國(guó)注冊(cè)的非營(yíng)利的職業(yè)團(tuán)體，于2011年4月在美國(guó)夏威夷成立。

在中國(guó)改革開(kāi)放后，國(guó)內(nèi)莘莘學(xué)子來(lái)到美國(guó)求學(xué)。在經(jīng)過(guò)多年的學(xué)習(xí)和各種經(jīng)歷以后，有的完成了美國(guó)臨床神經(jīng)科醫(yī)生專(zhuān)業(yè)訓(xùn)練，有些人在神經(jīng)科學(xué)基礎(chǔ)研究領(lǐng)域研究獲得成效。此時(shí)，大家有意為促進(jìn)中美神經(jīng)科學(xué)各領(lǐng)域的交流，同時(shí)也為在美國(guó)的華人神經(jīng)科臨床和基礎(chǔ)研究人員提供一個(gè)自己交流的平臺(tái)，CANA因而成立。

在夏威夷的成立大會(huì)上，有在美國(guó)的臨床和基礎(chǔ)研究人員33人出席。同時(shí)也有從中國(guó)大陸神經(jīng)內(nèi)科學(xué)者27人參加。在成立大會(huì)上，分別由美國(guó)神經(jīng)科醫(yī)生和國(guó)內(nèi)神經(jīng)科醫(yī)生進(jìn)行了首次的學(xué)術(shù)交流，取得了良好的結(jié)果。

CANA現(xiàn)有會(huì)員80余人，會(huì)員資格包括永久會(huì)員 (permanent member)，普通會(huì)員 (regular member)，學(xué)生會(huì)員 (junior member)，和關(guān)聯(lián)會(huì)員 (associate member)。會(huì)員中有在美國(guó)神經(jīng)科學(xué)的學(xué)術(shù)和臨床開(kāi)始嶄露頭角的學(xué)人；有臨床學(xué)科和專(zhuān)科規(guī)培訓(xùn)練的主任（program director); 有個(gè)人執(zhí)業(yè)和身手不凡的專(zhuān)科醫(yī)生；有剛完成美國(guó)神經(jīng)科專(zhuān)科訓(xùn)練和正在接受神經(jīng)內(nèi)科專(zhuān)科訓(xùn)練的新人；國(guó)內(nèi)的關(guān)聯(lián)會(huì)員中有許多神經(jīng)科一線的領(lǐng)軍人物和成長(zhǎng)新秀。

CANA在積極推進(jìn)會(huì)員之間的相互了解和增進(jìn)交流的同時(shí)也在醞釀和協(xié)助下一步具體項(xiàng)目和行動(dòng)來(lái)促進(jìn)中美神經(jīng)科學(xué)術(shù)交流以及協(xié)助國(guó)內(nèi)神經(jīng)內(nèi)科同行與世界上神經(jīng)科發(fā)展的動(dòng)態(tài)同步，與國(guó)內(nèi)同行們一起互動(dòng)和交流。CANA期待在為祖國(guó)的神經(jīng)內(nèi)科在與國(guó)際接軌的科學(xué)發(fā)展中起到一定的作用和作出自己的貢獻(xiàn)。

CANA在每年的的美國(guó)神經(jīng)病學(xué)(American Academy of Neurology)會(huì)議其間舉行年會(huì)；同時(shí)也不定期地在其他專(zhuān)科神經(jīng)病學(xué)會(huì)議中聚會(huì)。 CANA的現(xiàn)任會(huì)長(zhǎng)是王正（伊利諾伊大學(xué)），副會(huì)長(zhǎng)是喻文貴（加州大學(xué)），秘書(shū)長(zhǎng)是羅進(jìn)軍（天普大學(xué)）。CANA網(wǎng)站是 http://www.cana-us.org/board-members/

（美國(guó)華人神經(jīng)科學(xué)會(huì)秘書(shū)長(zhǎng)羅進(jìn)軍供稿）

The Biomechanical Responses of Knee Joint to Foot Supports: Computational Simulation of the Lower Limb

LIU Xuan1,2, ZHANG Ming1,2, FAN Yubo3
1.The Hong Kong Polytechnic University Shenzhen Research Institute, Shenzhen 518057, China 2.Interdisciplinary Division of Biomedical Engineering, The Hong Kong Polytechnic University, Hong Kong, China 3.School of Biological Science and Medical Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China

The primary objective of this study is to establish a comprehensive fi nite element model of the human knee–ankle–foot to quantify the biomechanical responses of knee structures to various foot supports in gait. Laterally wedged insoles (LWI) were fabricated for interventions. Gait analyses were performed to obtain input information for the muscle model and fi nite element model. Muscle model was also applied to provide muscle loading boundaries in each foot support condition for the fi nite element model. The simulation results indicated that LWI diminished the contact pressure at the medial meniscus and femoral cartilage.

fi nite element; knee joint; biomechanics; foot support

R318.08

A doi 10.11966/j.issn.2095-994X.2015.01.01.09

2015-02-10；

2015-03-15

國(guó)家自然科學(xué)基金（11272273, 11120101001）；香港大學(xué)教育資助委員會(huì)基金 (PolyU 532611E)

劉璇，博士后研究員，研究方向?yàn)樯镝t(yī)學(xué)工程，電子信箱liuxuan_cn@hotmail.com; 張明（通信作者），教授,研究方向?yàn)樯镝t(yī)學(xué)工程，電子信箱: ming.zhang@polyu.edu.hk

引用格式：劉璇,張明, 樊瑜波.膝關(guān)節(jié)對(duì)于足底支撐的生物力學(xué)響應(yīng)：人體下肢計(jì)算機(jī)仿真[J].世界復(fù)合醫(yī)學(xué), 2015 , 1(1): 47-51.