時間分集聯(lián)合鎖相環(huán)的新變步長盲均衡算法

胡 江，李遲生，龍承志

(南昌大學信息工程學院，江西南昌330031)

短波通信具有低成本、通信距離遠等優(yōu)點，已成為當今遠距離通信的主要方式之一。但由于信號在空中傳輸過程中易受現(xiàn)實環(huán)境的影響，往往造成接收系統(tǒng)所接收信號存在多徑衰落現(xiàn)象，同時因為信道特性隨機變化的因素也導致信號碼間干擾(Intersymbol Interference，ISI)問題是不可避免的，因此現(xiàn)在通常會在接收系統(tǒng)中加入均衡器［1］，采用均衡技術來抵消信道的影響，提高通信的可靠性。

均衡技術對補償信道的畸變及克服碼間干擾問題有著重要的意義。傳統(tǒng)的均衡技術因為需要發(fā)送端發(fā)送訓練序列，因此信道的利用率并不高;相比之下，無需發(fā)送訓練序列的盲均衡算法則更適用于空中高速通信。常用的盲均衡算法主要包括恒模算法［2］、改進的恒模算法［3-4］、混合雙模式盲均衡算法［5-6］和使用鎖相環(huán)技術的均衡算法［7-8］。由于傳統(tǒng)的恒模算法僅使用信號的模值信息，而不利用信號的相位信息，因此該算法無法恢復相位，收斂后仍存在相位模糊的缺點。文獻［3］中提出修正恒模算法雖能同時進行信道的均衡和載波相位的恢復，但卻因為角頻率的變化是一個非平穩(wěn)的過程，因此它不能克服以固定角頻率變化的非常相位旋轉問題。文獻［4］提出的基于瑞利分布變步長的改進算法，雖加快了收斂速度，卻仍無法恢復相位。文獻［5-6］指出混合雙模式CMA+DD類算法，雖然能對相位旋轉進行一定的補償，但由于DD算法可能在起始階段的錯誤判決就很大，因此該算法的性能不高。文獻［7-8］指出在均衡中使用鎖相環(huán)能有效克服相位旋轉問題，但一階鎖相環(huán)只能糾正常相位的旋轉，針對非常相位的旋轉問題，則必須使用高階鎖相環(huán)技術。因此，為了克服非常相位的旋轉及信道衰落的影響，本文在文獻［4］的基礎上結合鎖相環(huán)技術，提出一種內嵌數(shù)字鎖相環(huán)的變步長時間分集聯(lián)合盲均衡算法，并利用分集合并技術來改善系統(tǒng)的均衡性能。

1 時間分集、等增益合并技術

所謂分集是把經過相互獨立衰落特性路徑的多個信息加以集中處理，以此來降低因多徑引起的衰落影響，達到改善接收信號質量的目的。分集技術中的空間分集是利用相互距離間隔足夠大的多副天線來獨立地接收同一個信號以達到分集效果，再在接收端將各路信號進行合并輸出。而時間分集［9］則是通過在時間間隔足夠大的不同時間內重復發(fā)送同一信號來獲得多路信號的。與空間分集技術相比，時間分集可以大量減少接收端處的接收天線和相應設備的數(shù)量，更大程度地節(jié)約設備成本。

間隔一定時間重復發(fā)送同一信號的時間分集，其間隔的時間必須大于信道的相干時間。因為只有重復發(fā)送的時間間隔足夠長，才能使得接收端接收到的各路信號都有著各自獨立的衰落環(huán)境，之后再通過接收端的合并處理技術，來達到提高接收信號信噪比及克服信號衰落影響的目的。為了使各信號間都具有相互獨立的特性，要保證發(fā)送端信號的重發(fā)時間間隔必須滿足以下關系

式中:fm為信號的衰落頻率。

分集技術可以接收到多條相互獨立的支路信號，如何在接收端將信號合并是分集均衡器的關鍵技術之一。因為等增益合并技術并不需要考慮各分支信號的衰落幅度，且其具有較低的合并復雜度［10］，所以本文采用等增益合并(Equal Gain Combining，EGC)技術對信號進行合并。EGC技術是使用相同的增益系數(shù)a對接收端收到的M個互不相干的分集支路進行一定的相位調整，最后將各路信號送入組合器中進行疊加合并。

EGC合并信號輸出為

EGC的合并增益為

2 改進瑞利分布變步長判決反饋盲均衡算法

為了盡可能地減小均方誤差，本文采用非線性結構判決反饋均衡器。非線性均衡器能在碼元判決之前就減去由均衡結構中反饋濾波器估算出來的干擾，對去除干擾后的信號進行判決估計將更為準確。DFE的等效模型如圖1所示。

圖1 DFE等效模型圖

針對傳統(tǒng)算法中因為使用固定步長導致的收斂速度和均衡性能之間的矛盾，同時結合文獻［4］提出的借助非線性函數(shù)來控制步長的思想，采用以瑞利分布函數(shù)為基本函數(shù)形式的改進變步長均衡算法。步長定義為

式中:取α控制函數(shù)形狀，β＞0控制函數(shù)的取值范圍，算法通過調整參數(shù)大小來控制收斂速度和剩余誤差。由文獻［4］可知參數(shù)α過大過小都會導致算法的收斂速度降低，因此綜合考慮到收斂速度和收斂精度，本文仿真取α=0.7，β=0.004。

3 時間分集聯(lián)合鎖相環(huán)的改進變步長盲均衡算法

由于文獻［4］提出的新型變步長算法對信號相位信息的不敏感，導致算法對有相位偏移的信號無法進行相位恢復，因此本文通過引入鎖相環(huán)技術來克服相位偏轉問題，提出時間分集聯(lián)合鎖相環(huán)的變步長判決反饋盲均衡算法，見圖2。

圖2 EGVT-DFE+PLL均衡結構

3．1 二階鎖相環(huán)

由于一階鎖相環(huán)不能糾正非常相位的旋轉問題，因此這里使用二階鎖相環(huán)來用于追蹤相位的旋轉。二階鎖相環(huán)定義為

式中:α1，α2為鎖相環(huán)迭代步長;g(k)為鎖相環(huán)、判決器的輸入;ε^(k)為判決器輸入輸出相位差的估計值;φ(k)，θ^(k)為相位旋轉的估計值。

3．2 等增益變步長時間分集判決反饋鎖相均衡器

圖2時間分集判決反饋盲均衡器中的每一條支路都是由同一信道C和不同的前饋濾波器組成的，前饋濾波器權向量為f(i)F(k)。將各前饋濾波器的輸出在組合器中進行等增益合并，再減去反饋濾波器估算出的干擾，得到均衡器最后的輸出為z(k)。

對各均衡器的權向量用常數(shù)模算法來進行調整，并根據(jù)式(5)相位信息，得出本算法的迭代過程如下

新算法是在變步長常數(shù)模判決反饋盲均衡算法的基礎上，采用等增益合并時間分集技術對信號進行處理，并結合了鎖相環(huán)技術，因此稱為等增益變步長時間分集判決反饋盲均衡算法(EGC Variable step-size Time Diversity Based Decision Feedback Equalization algorithm with Phase-Locked Loop Structure，EGVT-DFE+PLL)。該算法利用分集技術提高了信號的信噪比，減小了信號在時間上的衰減;利用鎖相環(huán)來糾正相位的旋轉;用變步長判決反饋盲均衡來提高算法的收斂性能，消除先前已檢測信號產生的干擾，因而本算法能有效克服相位旋轉，且收斂速度更快、收斂后均方誤差較小。

4 性能仿真與分析

為了驗證新算法的有效性，將新算法與EGVT-DFE、VSMCMA-DFE進行計算機仿真對比。仿真采用的短波信道C=［0.05，0.1+0.15j，0.9-0.15j，0.15，-0.2+0.2 j，0.1+0.2j，-0.1+0.15j］;發(fā)射信號是方差為1的16QAM，信號的信噪比為15 dB。圖2中取M=2;VSMCMA-DFE表示可以克服相位旋轉的變步長常數(shù)模判決反饋均衡器。取EGVTDFE、VSMCMA-DFE和EGVT-DFE+PLL均衡器的前饋濾波器與反饋濾波器的長度分別為15和7;EGVT-DFE+PLL均衡器中的PLL步長為α1=0.005，α2=0.000 05。本實驗變步長算法中取α=0.7，β=0.004，仿真結果如圖3所示。

圖3 仿真結果

圖3表明，雖然EGVT-DFE的收斂速度較快，但該算法卻無法克服相位旋轉，從而不能正確恢復出相位，使誤碼率增加。從圖3e和圖3f可看出，EGVT-DFE+PLL的收斂速度比VSMCMA-DFE算法的收斂速度快了約1 500步，且其剩余均方誤差和剩余碼間干擾遠小于其他兩種均衡算法。因此仿真結果表明新算法能有效地克服相位偏轉的缺點，且其均衡后的星座圖也更加集中，算法的性能最好。

5 結語

本文針對多徑衰落在短波通信中的影響及傳統(tǒng)均衡算法中收斂速度慢、存在相位模糊的缺點，借助分集和鎖相環(huán)技術，提出了以變步長常模算法代價函數(shù)為基本誤差函數(shù)的結合數(shù)字鎖相環(huán)的變步長等增益合并時間分集判決反饋盲均衡算法。通過對算法理論和仿真結果的分析，驗證了新算法收斂速度快、穩(wěn)態(tài)均方誤差和剩余碼間干擾小，且可有效克服相位旋轉，信道均衡能力好。

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