微小型斜盤(pán)式制冷壓縮機(jī)的力學(xué)行為分析

黃東升，陳麟，李辛沫

?

微小型斜盤(pán)式制冷壓縮機(jī)的力學(xué)行為分析

黃東升，陳麟，李辛沫

（五邑大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，廣東 江門(mén) 529020）

針對(duì)微小型斜盤(pán)式制冷壓縮機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及運(yùn)轉(zhuǎn)狀況，建立其相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型和動(dòng)力學(xué)模型，借助工程分析軟件MATLAB對(duì)該類(lèi)壓縮機(jī)的力學(xué)行為特性進(jìn)行了仿真研究，據(jù)此獲得對(duì)壓縮機(jī)設(shè)計(jì)及運(yùn)轉(zhuǎn)均具有重要影響的活塞往復(fù)慣性力和斜盤(pán)旋轉(zhuǎn)離心慣性力的演繹變化規(guī)律. 研究表明：雙缸布局的結(jié)構(gòu)能將上下往復(fù)的慣性力轉(zhuǎn)化為氣缸平面的扭擺慣性力矩，從而可以利用大跨距配置的螺釘予以抵御；另外，可以借助斜盤(pán)傾斜的偏心質(zhì)量來(lái)產(chǎn)生離心慣性力沖消部分扭擺慣性力矩. 本文工作可為今后設(shè)計(jì)低振動(dòng)低噪聲微小型斜盤(pán)式制冷壓縮機(jī)提供理論參考依據(jù).

斜盤(pán)式；微小型制冷壓縮機(jī)；數(shù)學(xué)模型；力學(xué)分析

微小型制冷壓縮機(jī)一般是指應(yīng)用于便攜式制冷系統(tǒng)、微型冷藏系統(tǒng)、溫控裝運(yùn)容器、電子制冷系統(tǒng)、醫(yī)療成像系統(tǒng)等領(lǐng)域，其排量在3 mL以下，尺寸在70 mm（直徑）×90 mm（高）內(nèi)的壓縮機(jī). 該類(lèi)型壓縮機(jī)的能耗很低，可以使用電池、民用電網(wǎng)、太陽(yáng)能等供電作為驅(qū)動(dòng)力，具有體積小、重量輕、可變頻和易于精確控制等特點(diǎn). 與傳統(tǒng)制冷壓縮機(jī)具有寬裕的設(shè)計(jì)空間不同，微小型制冷壓縮機(jī)必須在非常狹小的空間內(nèi)解決壓縮機(jī)的動(dòng)平衡問(wèn)題，特殊的使用環(huán)境還要求此類(lèi)壓縮機(jī)能平穩(wěn)安靜地運(yùn)行，對(duì)振動(dòng)和噪聲的要求很高，故其設(shè)計(jì)十分棘手. 顯然，振動(dòng)和噪聲的根源來(lái)自于壓縮機(jī)運(yùn)動(dòng)部件的力學(xué)表現(xiàn)，因此摸清壓縮機(jī)的運(yùn)動(dòng)學(xué)行為和動(dòng)力學(xué)行為就顯得格外重要. 鑒于此，本文對(duì)微小型斜盤(pán)式制冷壓縮機(jī)的力學(xué)行為展開(kāi)研究，期望獲得該機(jī)型一些重要部件受力的變化規(guī)律，進(jìn)而為設(shè)計(jì)該類(lèi)型壓縮機(jī)提供理論指導(dǎo).

1 總體布局及工作原理

斜盤(pán)式壓縮機(jī)依賴旋轉(zhuǎn)斜盤(pán)派生軸向往返運(yùn)動(dòng)，以此驅(qū)動(dòng)連桿和活塞作往復(fù)運(yùn)動(dòng). 從原理上講，斜盤(pán)式壓縮機(jī)歸屬于往復(fù)活塞式壓縮機(jī)的范疇. 而活塞連桿組件的往返運(yùn)動(dòng)是產(chǎn)生往復(fù)慣性力的根源，其平衡消減十分困難，是造成壓縮機(jī)振動(dòng)及噪聲的主因. 考慮到微小型壓縮機(jī)的體積很小，其空間布局受到苛刻的限制，因此無(wú)法采用加平衡軸的方法來(lái)消減往復(fù)慣性力，而傳統(tǒng)的過(guò)量平衡法也因平衡質(zhì)量受到限制而難以獲得特殊要求的動(dòng)平衡效果. 鑒于此，本文采用雙缸結(jié)構(gòu)布局形式，利用其180°反相運(yùn)動(dòng)的兩組活塞派生相互制約的往復(fù)慣性力，緩解因活塞組件慣性力造成的振動(dòng)強(qiáng)度，從而為該機(jī)型壓縮機(jī)低振動(dòng)低噪聲設(shè)計(jì)創(chuàng)造有利條件.

1.1 總體結(jié)構(gòu)

本機(jī)型采用雙缸斜盤(pán)式結(jié)構(gòu)，如圖1所示. 其中主軸、斜盤(pán)、轉(zhuǎn)子銷(xiāo)緊固連接，球頭、連桿與活塞采用一體結(jié)構(gòu)制作，球頭端鉸接著動(dòng)盤(pán)，轉(zhuǎn)子銷(xiāo)約束動(dòng)盤(pán)緊貼斜盤(pán). 電機(jī)主軸與電機(jī)的定子緊固連接并受其驅(qū)動(dòng)而轉(zhuǎn)動(dòng)，考慮到受力的影響，氣缸軸線與主軸的軸線略微傾斜布置. 為了降低壓縮機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲，設(shè)置了具有一定消聲容積的容抗性進(jìn)氣消聲腔和排氣消聲腔，另外壓縮機(jī)整體被密閉在一個(gè)由鐵殼制成的封閉容器內(nèi). 本案壓縮機(jī)為定頻壓縮機(jī)，主要參數(shù)為：氣缸直徑16 mm，活塞行程7.7 mm，排量3 mL，氣缸中心距20 mm，氣缸傾斜角12.35°，斜盤(pán)傾角為17.35°，定子外徑54 mm，電機(jī)轉(zhuǎn)速2 890 r/min，排氣壓力2.6 MPa，進(jìn)氣壓力1.5 MPa.

圖1 微小型雙缸斜盤(pán)式壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 工作原理

當(dāng)壓縮機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)斜盤(pán)進(jìn)而驅(qū)動(dòng)動(dòng)盤(pán)擺動(dòng). 隨著動(dòng)盤(pán)的擺動(dòng)，一體結(jié)構(gòu)的球頭、連桿和活塞組件隨即受到驅(qū)動(dòng)，由此實(shí)現(xiàn)壓縮機(jī)工作腔容積的周期性改變. 顯然，每當(dāng)主軸旋轉(zhuǎn)，活塞運(yùn)動(dòng)便完成一個(gè)循環(huán). 不難發(fā)現(xiàn)兩組活塞的運(yùn)動(dòng)是反相的，亦即它們派生出的往復(fù)慣性力可以相互抵消，但由于缸心距的存在，這兩個(gè)往復(fù)慣性力會(huì)轉(zhuǎn)化為兩缸心線所在平面的往返扭擺力矩. 另外，動(dòng)盤(pán)由兩滑塊構(gòu)成以適應(yīng)兩球頭的球心距變化，換言之兩動(dòng)盤(pán)也會(huì)產(chǎn)生往復(fù)慣性力. 因此，本壓縮機(jī)的動(dòng)平衡是一個(gè)復(fù)雜的多體平衡體系.

2 數(shù)學(xué)建模

2.1 幾何關(guān)系

為便于分析，對(duì)壓縮機(jī)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，圖2是壓縮機(jī)核心運(yùn)動(dòng)副活塞連桿組件、動(dòng)盤(pán)和斜盤(pán)的機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖，它反映了壓縮機(jī)核心運(yùn)動(dòng)件之間的幾何及運(yùn)動(dòng)關(guān)系. 其中坐標(biāo)系的原點(diǎn)與斜盤(pán)底面的中心重合，軸與壓縮機(jī)電機(jī)主軸的中心線重合.坐標(biāo)系原點(diǎn)與兩球頭中心連線的中點(diǎn)重合，軸與氣缸軸線重合.

圖2 微小型雙缸斜盤(pán)式壓縮機(jī)運(yùn)動(dòng)件機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

2.2 運(yùn)動(dòng)關(guān)系

設(shè)兩個(gè)連桿與動(dòng)盤(pán)接觸點(diǎn)處于同一水平時(shí)為起點(diǎn)，此時(shí)主軸轉(zhuǎn)角為0. 當(dāng)主軸轉(zhuǎn)過(guò)任一角度時(shí)，活塞位移方程為：

，

可以看出活塞的位移、速度及加速度，都與主軸轉(zhuǎn)角成簡(jiǎn)單的正弦或余弦關(guān)系.

2.3 受力分析

建立壓縮機(jī)的受力模型如圖3所示. 根據(jù)基本力學(xué)公式，容易推導(dǎo)出壓縮機(jī)各運(yùn)動(dòng)構(gòu)件受到如下的力：

圖3 壓縮機(jī)機(jī)構(gòu)受力簡(jiǎn)圖

1）慣性力

；

2）慣性力矩

兩組反相布局的活塞組件產(chǎn)生的往復(fù)慣性力構(gòu)成的活塞往復(fù)慣性力矩、旋轉(zhuǎn)慣性力在面產(chǎn)生的力矩氣缸平面面的合力矩分別表示為：；；.

3）氣缸平面螺釘?shù)挚沽?/p>

氣缸平面螺釘?shù)挚沽椋?/p>

4）動(dòng)盤(pán)往復(fù)慣性力

動(dòng)盤(pán)往復(fù)慣性力為：

根據(jù)決策者在決策時(shí)所處的條件，有學(xué)者將決策分為確定型決策和風(fēng)險(xiǎn)決策。所謂確定型決策是指決策者對(duì)決策問(wèn)題的條件、性質(zhì)、后果都有充分了解，各個(gè)備選方案只能有一種結(jié)果。［10］確定型決策首先要求決策者完全了解決策問(wèn)題的所有條件，各個(gè)決策方案可以進(jìn)行明確的量化，各個(gè)方案的結(jié)果都是一致的。很顯然，這種確定型決策在實(shí)際決策過(guò)程中是很少出現(xiàn)的。

3 計(jì)算結(jié)果與討論

通過(guò)MATLAB軟件對(duì)壓縮機(jī)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，假定主軸勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，且轉(zhuǎn)速為輸入量，編制程序并計(jì)算出相應(yīng)的具體動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)并以圖表的方式表示. 在計(jì)算中已知數(shù)據(jù)如下：；；；；；；；；；活塞行程. 計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4～6.

圖4 活塞往復(fù)慣性力與螺釘?shù)挚沽ψ兓?/p>

圖5 慣性力矩與扭轉(zhuǎn)慣性力矩變化圖

圖6 斜盤(pán)離心質(zhì)量半徑積與扭擺慣性力的變化關(guān)系

由于兩個(gè)氣缸為反相對(duì)稱結(jié)構(gòu)分布，因此主軸每旋轉(zhuǎn)一周，兩活塞均做完一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)且運(yùn)動(dòng)相位相差. 在圖4～6中，兩個(gè)氣缸在同一水平高度時(shí)為起點(diǎn)，一個(gè)氣缸向上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)氣缸向下運(yùn)動(dòng).

圖4給出了活塞往復(fù)慣性力和螺釘?shù)挚沽Φ淖兓闆r，不難發(fā)現(xiàn)，兩者的變化相位相同，但螺釘?shù)牡挚沽Ψ得黠@較小，說(shuō)明螺釘只要產(chǎn)生較小的抵抗力即可抗衡活塞的往復(fù)慣性力，其原因是螺釘?shù)目缇啻笥跉飧椎母仔木?；注意到兩活塞的運(yùn)動(dòng)相位相反，因此活塞的往復(fù)慣性力轉(zhuǎn)化為作用在氣缸平面上的扭擺慣性力矩，顯然這個(gè)慣性力矩與氣缸的缸心距及活塞往復(fù)慣性力的大小密切相關(guān)，其效應(yīng)是在氣缸平面內(nèi)來(lái)回扭擺壓縮機(jī)，從而產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲. 本文布局的較大跨距的螺釘則可以緩解上述扭擺慣性力矩的負(fù)面作用. 另外，由于斜盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)，機(jī)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生離心慣性力，該離心慣性力圍繞電機(jī)軸旋轉(zhuǎn)且為恒值，其在氣缸平面上產(chǎn)生慣性力矩.

圖5給出了該慣性力矩與扭轉(zhuǎn)慣性力矩的合成變化關(guān)系，可見(jiàn)離心慣性力矩對(duì)扭擺慣性力矩有一定的削減作用，因此斜盤(pán)產(chǎn)生的離心慣性力具有一定的積極意義.

4 結(jié)束語(yǔ)

[1] 邱傳惠，張秀平，王汝金，等. 活塞式制冷壓縮機(jī)技術(shù)現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)[J]. 制冷與空調(diào)，2014, 14(4): 1-5.

[2] 任金祿. 我國(guó)壓縮機(jī)市場(chǎng)和技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)[J]. 制冷與空調(diào)，2012, 12(2): 80-89.

[3] 郭來(lái)紅. XL7V16變排量壓縮機(jī)開(kāi)發(fā)研究[D]. 合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2012.

[4] 鄭淳允. 汽車(chē)空調(diào)壓縮機(jī)引起車(chē)內(nèi)噪聲的解決方案[J]. 機(jī)電工程技術(shù)，2010, 39(7): 160-162.

[5] TIAN Changqing, DOU Chunpeng, YANG Xinjiang, et al. A mathematical model of variable displacement wobble plate compressor for automotive air conditioning system [J]. Applied Thermal Engineering, 2004, 24(17/18): 2467-2486.

[6] DEMING G, OLSEN D, LEE K et al. Miniature rotary compressor, and methods related thereto [P]. United States Patent. US 2006/0140791 A1.

[7] 郁永章. 容積式壓縮機(jī)技術(shù)手冊(cè)[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

[8] 靳曉雄，黃鎖成，張立軍，等. SE-508型擺盤(pán)式壓縮機(jī)動(dòng)力學(xué)分析及計(jì)算[J]. 壓縮機(jī)技術(shù)，2002,(5): 5-7.

[責(zé)任編輯：韋 韜]

A Dynamic Analysis of the Miniature Wash Plate Refrigeration Compressors

HUANGDong-sheng, CHENLin, LIXin-mo

(School of Mechanical and Electrical Engineering, Wuyi University, Jiangmen 529020, China)

Based on the structural features and operating conditions of the miniature swash plate refrigeration compressor, a corresponding kinematics model and dynamics model are established with the aid of engineering analysis software MATLAB, simulation research on the mechanical behavior characteristic of this kind of compressor is done, and the law regulating the change and mutual influence of the piston reciprocating inertia force and the swash plate rotating centrifugal inertia force is revealed. Studies have shown that the structure of double cylinder can convert reciprocating inertia force into torsional inertia moment,which can be resisted by large-span screws. In addition, the eccentric mass of the swash plate can be used to generate centrifugal inertia force in order to counteract part of torsional inertia moment. This study can lay a theoretical reference basis for the future design of miniature swash plate refrigeration compressors with low vibration and low noise.

swash plates; miniature refrigeration compressors; mathematical models; dynamic analysis

1006-7302（2015）02-0073-06

TB652

A

2015-01-12

黃東升（1988—），男，廣東韶關(guān)人，在讀碩士生，主要從事機(jī)械設(shè)計(jì)研究；李辛沫，教授，碩士生導(dǎo)師，通信作者，主要從事工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)、新型壓縮機(jī)理論及設(shè)計(jì)的研究.