超越對數(shù)成本函數(shù)模型在規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)中的統(tǒng)計檢驗(yàn)

張 博

（哈爾濱商業(yè)大學(xué) 設(shè)計藝術(shù)學(xué)院，哈爾濱 150028）

0 引言

伴隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，以城市信用社為基礎(chǔ)發(fā)展而來的城市商業(yè)銀行正在扮演著越來越重要的角色。作為國有銀行和傳統(tǒng)股份制銀行的重要補(bǔ)充，其經(jīng)營規(guī)模快速擴(kuò)張。而規(guī)?？焖贁U(kuò)張的同時必然帶來成本的增加，這種擴(kuò)張趨勢是否會影響其經(jīng)營績效，即伴隨著規(guī)模的擴(kuò)張，城市商業(yè)銀行的規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)如何，就逐漸成為理論界普遍關(guān)注的熱點(diǎn)。

Berger、Hanweck和 Humphrey（2010）認(rèn)為，美國中小型金融機(jī)構(gòu)，以資產(chǎn)規(guī)模一億美元為門檻，當(dāng)金融機(jī)構(gòu)的資產(chǎn)規(guī)模超過一億美元的時候，規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)都會減弱，他們利用實(shí)證分析得出：中小型銀行的規(guī)模經(jīng)濟(jì)點(diǎn)為存款規(guī)模在0.87～1億元左右的水平上[1]。Wrieth（2012）針對荷蘭等西歐六國儲蓄銀行在2000～2010年內(nèi)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)狀況進(jìn)行了實(shí)證研究，得到了此種類型的銀行通過規(guī)模的適度擴(kuò)張可以使成本降低27%的結(jié)論，而如果通過管理的手段提高銀行效率只能使成本大約降低10%[2]。熊飛等（2014）運(yùn)用因子分析法對我國上市商業(yè)銀行的規(guī)模經(jīng)濟(jì)狀況進(jìn)行了測度和檢驗(yàn)，并提出了銀行規(guī)模經(jīng)濟(jì)的測度應(yīng)該是包含基本體量、廣度規(guī)模和深度規(guī)模的多維考量[3]。王鍵（2013）等利用隨機(jī)前沿成本函數(shù)的方法對我國14家商業(yè)銀行的成本非效率和規(guī)模經(jīng)濟(jì)狀況進(jìn)行了實(shí)證分析，得出了我國商業(yè)銀行通過擴(kuò)大產(chǎn)出實(shí)現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)從而降低成本的空間很小，而要進(jìn)一步提高這類金融機(jī)構(gòu)績效的重要方法就是降低其成本非效率效應(yīng)，提升商業(yè)銀行的技術(shù)進(jìn)步率[4]。鄒巍對我國12家上市銀行的規(guī)模經(jīng)濟(jì)狀況進(jìn)行了回歸分析，得出了上市銀行近年來規(guī)模經(jīng)濟(jì)逐漸凸顯的結(jié)論，他認(rèn)為中小股份制商業(yè)銀行可以通過實(shí)施并購、重組等方式適度擴(kuò)張規(guī)模，同時應(yīng)關(guān)注銀行的集約化經(jīng)營，以提高獲取規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益的能力[5]。劉任重（2010）采用重復(fù)博弈的方法論證了以公眾滿意度為目標(biāo)的政府規(guī)制行為能夠彌補(bǔ)金融機(jī)構(gòu)盲目擴(kuò)張所帶來的市場失靈[6]。王福友（2012）認(rèn)為：城市商業(yè)銀行規(guī)模的快速擴(kuò)張會導(dǎo)致銀行業(yè)以服務(wù)形態(tài)提供的金融產(chǎn)品出現(xiàn)隱性低質(zhì)的問題，從而導(dǎo)致其經(jīng)營效率下降[7]。

梳理相關(guān)文獻(xiàn)，我們發(fā)現(xiàn)部分文獻(xiàn)存在實(shí)證研究假設(shè)過于嚴(yán)格，使得研究結(jié)果在信度和效度上有所欠缺；部分研究樣本數(shù)量不足，時間跨度較短，使得無法最終得出商業(yè)銀行績效變化的全貌。

1 超越對數(shù)成本函數(shù)模型構(gòu)造

1.1 超越對數(shù)成本函數(shù)分析方法的選擇

超越對數(shù)成本函數(shù)法是由Cristen，Jorgenson（1973）年提出的。基本形式是通過對數(shù)線性成本函數(shù)在特定點(diǎn)的泰勒級數(shù)展開而得到的：

這一方法自建立伊始，就被廣泛的應(yīng)用于教育、金融、石油等行業(yè)及行業(yè)內(nèi)企業(yè)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)分析中，并取得了良好的效果。

同時，本研究在此基礎(chǔ)上，根據(jù)金融機(jī)構(gòu)經(jīng)營的具體特點(diǎn)，再選擇中介法對超越對數(shù)成本函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，將用于提供中介服務(wù)的資金作為勞動、資本以外的生產(chǎn)要素納入到模型之中，由此構(gòu)建總成本函數(shù)，其中y代表產(chǎn)出，w代表工資成本，r代表資本成本，k為資金成本。

1.2 模型的建立

城市商業(yè)銀行的規(guī)模經(jīng)濟(jì)分析，首先應(yīng)該明確其績效，即城市商業(yè)銀行的業(yè)績和效率。本研究的業(yè)績主要體現(xiàn)的是城市商業(yè)銀行的利潤，效率則是指其獲得全部利潤與所付出成本的比值。所以，商業(yè)銀行的規(guī)模經(jīng)濟(jì)性無外乎就是研究城市商業(yè)銀行規(guī)模擴(kuò)張與績效的關(guān)系，既成本和收益的關(guān)系。

由此，將超越對數(shù)成本函數(shù)進(jìn)行泰勒級數(shù)展開，基于城市商業(yè)銀行的經(jīng)營特點(diǎn)，我們設(shè)定其對數(shù)成本函數(shù)為：

TC為總成本，Y為城市商業(yè)銀行的產(chǎn)出，Pi表示第i種投入品的價格，由此可得城市商業(yè)銀行的超越對數(shù)成本函數(shù)為：

如果把城市商業(yè)銀行的貸款和投資看做是其產(chǎn)出的話，則可用Y代表貸款和投資之和，用PK、PL、R分別表示銀行投入要素資本、勞動和存款的價格，則上述函數(shù)可變化為：

根據(jù)傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的彈性理論，設(shè)置彈性系數(shù)SE來反映城市商業(yè)銀行成本和產(chǎn)出之間的變化關(guān)系：

近年來15N-NMR也成為研究植物的一種手段，然而15N磁旋比小，天然豐度低(0.37%)，因此靈敏度比13C低50倍左右，使得15N-NMR的應(yīng)用受到一定限制[44]。但由于14N-NMR的化學(xué)位移較接近15N-NMR，且14N的豐度接近100%，故14N的靈敏度較高，能在組氨酸結(jié)構(gòu)的研究中得到應(yīng)用。張永洪等[45]介紹了14N-NMR技術(shù)定量分析氮含量的方法，并應(yīng)用該技術(shù)測定了腐殖酸樣品中硝酸根離子的含量，定量檢測下限可達(dá)毫摩爾級(mmol·L-1)。

SE的值隨銀行規(guī)模的變化而變化，當(dāng)其等于1時，產(chǎn)出、成本同比例變化，此時銀行處于規(guī)模經(jīng)濟(jì)的臨界點(diǎn)。當(dāng)其小于1時，較小的成本變化就會引起較大的產(chǎn)出變化，此時銀行處于規(guī)模經(jīng)濟(jì)狀態(tài)。當(dāng)其大于1時，較大的成本變化才會引起較小的產(chǎn)出變化，此時銀行處于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)狀態(tài)。

2 函數(shù)分析和統(tǒng)計檢驗(yàn)

2.1 變量的選取和樣本數(shù)據(jù)來源

為了較地全面地反映銀行業(yè)規(guī)模經(jīng)濟(jì)的情況，要選取具有代表性的指標(biāo)建立指標(biāo)體系。指標(biāo)應(yīng)該科學(xué)的反映出銀行的規(guī)模經(jīng)濟(jì)狀態(tài)，內(nèi)容應(yīng)該明確、相互補(bǔ)充，并且較容易獲得，統(tǒng)計的口徑具有可比性。本文選取的變量指標(biāo)及其代表的含義見表1所示。

表1 模型中涉及的變量及含義

本研究選取北京銀行、大連銀行等近年來規(guī)?？焖贁U(kuò)張的9家城市商業(yè)銀行為樣本銀行，研究期間為2008～2013年（在這五年中，樣本銀行均保持著較快的規(guī)模擴(kuò)張速度）。樣本數(shù)據(jù)根據(jù)《中國金融年鑒》、《中國的銀行業(yè)》、《中國金融展望》、《中國統(tǒng)計年鑒》、各個銀行的年報、國家統(tǒng)計局、銀監(jiān)會、中國人民銀行網(wǎng)站等資料收集、匯總得出。

2.2 函數(shù)分析及統(tǒng)計檢驗(yàn)

采集9家城市商業(yè)銀行2008～2013年的相關(guān)數(shù)據(jù)，通過Eviews7.0統(tǒng)計軟件對模型系數(shù)進(jìn)行估計檢驗(yàn)。

表2 模型系數(shù)估計檢驗(yàn)

根據(jù)表2異方差檢驗(yàn)結(jié)果分析：F檢驗(yàn)值為1.563741，ρ=0.1937，在置信區(qū)間為10%的情況下與0差異不顯著，不存在異方差。

表3 模型異方差檢驗(yàn)

對LNPL，LNPL2做聯(lián)合檢驗(yàn)，得出聯(lián)合檢驗(yàn)結(jié)果見表4所示。

表4 聯(lián)合檢驗(yàn)

由表4可知，F(xiàn)檢驗(yàn)值為1.590457，ρ=0.1956，可得LNPL、LNPL2之間聯(lián)合不顯著。由此去掉 LNPL、LNPL2后再次回歸見表5所示。

表5 去除聯(lián)合不顯著變量后回歸結(jié)果

由表5可知：可決系數(shù)R值為0.9，調(diào)整的可決系數(shù)為0.84，這就說明LNTC可以很好的被模型中的變量解釋，F(xiàn)=0，說明方程整體顯著。

表6 聯(lián)合檢驗(yàn)

對LNY、LNRLNY、LNPKLNY、LNPLLNY做聯(lián)合檢驗(yàn)，F(xiàn)為33.36987，ρ=0，由此在10%置信區(qū)間下，可得上述四個變量聯(lián)合顯著。

基于上述分析，構(gòu)建本文的超越對數(shù)成本函數(shù)：

將成本對數(shù)函數(shù)TC對總產(chǎn)出求偏導(dǎo)，可得規(guī)模經(jīng)濟(jì)彈性系數(shù)SE為：

由上式可得樣本銀行的規(guī)模經(jīng)濟(jì)彈性系數(shù)，結(jié)果見表7所示。

3 實(shí)證結(jié)果分析

根據(jù)上述模型分析和數(shù)據(jù)計算過程可以得出：我國城市商業(yè)銀行的規(guī)模彈性系數(shù)同勞動價格和資金運(yùn)用成本呈正相關(guān)關(guān)系，同資本價格呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。根據(jù)前述分析，我們可知在城市商業(yè)銀行規(guī)模經(jīng)濟(jì)彈性系數(shù)等于1的最理想狀態(tài)下，銀行才能在規(guī)模擴(kuò)張中獲得最大的績效，所以還需要將規(guī)模經(jīng)濟(jì)彈性系數(shù)同資本、勞動的價格和資金運(yùn)營成本之間進(jìn)行綜合考慮。

根據(jù)表7可知，9家城市商業(yè)銀行在2008～2013年期間，除2013年的東莞銀行和北京銀行外，規(guī)模經(jīng)濟(jì)彈性系數(shù)都小于1，即樣本銀行在此期間沒有實(shí)現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)。因此，還可以通過規(guī)模擴(kuò)張實(shí)現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)和績效的提高，如增加經(jīng)營網(wǎng)點(diǎn)、提高經(jīng)營服務(wù)質(zhì)量，增加吸收存款額度等，提高其規(guī)模經(jīng)濟(jì)彈性系數(shù)，并使其漸進(jìn)趨近于1。樣本銀行中成都銀行、吉林銀行、洛陽銀行、大連銀行、臺州銀行、南京銀行和煙臺銀行均處于穩(wěn)健型發(fā)展態(tài)勢，近5年來，它們的規(guī)模經(jīng)濟(jì)彈性系數(shù)逐年提升，平穩(wěn)接近于1，意味著它們的績效隨著規(guī)模的擴(kuò)張而增加，并且在未來的擴(kuò)張過程中，績效還會進(jìn)一步增加。

表7 樣本銀行規(guī)模經(jīng)濟(jì)彈性系數(shù)

而在規(guī)模經(jīng)濟(jì)彈性系數(shù)大于1的情況下，城市商業(yè)銀行繼續(xù)擴(kuò)大規(guī)模，資本勞動投入繼續(xù)增加，則不僅不會帶來績效的提高，反而會造成成本居高不下，金融機(jī)構(gòu)內(nèi)部風(fēng)險就會逐漸累積，勢必阻礙其健康發(fā)展。因此，在這種情況下，城市商業(yè)銀行就應(yīng)該多渠道減少成本的投入。如北京銀行和東莞銀行，這兩家銀行的擴(kuò)張規(guī)模已經(jīng)超過規(guī)模經(jīng)濟(jì)彈性系數(shù)的最優(yōu)狀態(tài)，此時它們的成本投入和績效的提高已經(jīng)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。所以，它們在接下來的發(fā)展過程中，應(yīng)該更加關(guān)注資產(chǎn)的安全性和盈利性，如降低不良貸款比例、減少經(jīng)營網(wǎng)點(diǎn)、嚴(yán)格控制職工人數(shù)等。

同時，根據(jù)規(guī)模經(jīng)濟(jì)彈性系數(shù)的計算公式我們還應(yīng)該明確，系數(shù)的大小是由投入的資本、勞動和資金運(yùn)用成本三個變量共同決定的。因此，城市商業(yè)銀行應(yīng)該根據(jù)自身的實(shí)際狀況，如發(fā)展目標(biāo)、發(fā)展戰(zhàn)略和經(jīng)營理念等因素綜合考量調(diào)整三者的投入，使規(guī)模經(jīng)濟(jì)彈性系數(shù)趨近于1，從而實(shí)現(xiàn)城市商業(yè)銀行的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)規(guī)模。

[1]Berjer W J,Hanweck J C,Humphrey R D.Contestable Markets and The Theory of Industry Structure[J].Harcourt Brace Jovanovich,New York,2010,(4).

[2]Wrieth K A.The Efficient Structure Hypothesis:More Evidence From Banking[J].Quarterly Review of Economics and Business,2012.

[3]熊飛,王楠.基于因子分析方法的我國商業(yè)銀行規(guī)模測度研究[J].金融理論與實(shí)踐,2014,(3).

[4]王鍵,竇育民.中國商業(yè)銀行的成本非效率、規(guī)模經(jīng)濟(jì)及技術(shù)進(jìn)步[J].當(dāng)代經(jīng)濟(jì)科學(xué),2013,(3).

[5]鄒巍.中國商業(yè)銀行規(guī)模經(jīng)濟(jì)的實(shí)證研究——基于2006-2008年面板數(shù)據(jù)的模型的分析[J].經(jīng)濟(jì)經(jīng)緯,2010,(5).

[6]劉任重.食品安全規(guī)制的重復(fù)博弈分析[J].中國軟科學(xué),2010,（10）.

[7]王福友,徐培譯.論產(chǎn)品代言人侵權(quán)責(zé)任[J].法學(xué)雜志,2012,（9）.