信息技術(shù)下的數(shù)學(xué)建模思維培養(yǎng)研究

孟新力 揚(yáng)州大學(xué) 江蘇揚(yáng)州 225000

1 研究背景

1.1 數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模在20世紀(jì)60到70年代作為課程第一次出現(xiàn)在西方大學(xué)課堂并逐漸開始被數(shù)學(xué)界廣泛認(rèn)可正式成為數(shù)學(xué)的一個(gè)的應(yīng)用型分支學(xué)科。簡言之，數(shù)學(xué)建模是以數(shù)學(xué)視角對生活實(shí)際問題進(jìn)行的一種表述。確切的說，數(shù)學(xué)模型，便是對于一個(gè)特定的對象為了一個(gè)特等的目標(biāo)，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的一種綜合數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。而數(shù)學(xué)建模就是建立這一結(jié)構(gòu)的過程。數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)思想方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象假設(shè)建立能近似刻畫生活實(shí)際問題并有助于解決生活問題的強(qiáng)有力的一種數(shù)學(xué)手段。數(shù)學(xué)建模嚴(yán)格來說包括：模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型建立、模型分析、模型檢驗(yàn)六個(gè)步驟并可使用機(jī)理分析、數(shù)據(jù)分析、仿真分析等分析方法。不論是在一般工程領(lǐng)域還是高新技術(shù)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)建模均發(fā)揮著巨大的作用，數(shù)學(xué)建模甚至還在某些交叉學(xué)科領(lǐng)域起著開拓者的重要作用。

1.2 當(dāng)代信息技術(shù)

信息技術(shù)是指主要用于管理與處理信息的技術(shù)的總稱。本文中所指的信息技術(shù)特指利用計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)、廣播電視等硬件設(shè)備及其涉及到的軟件設(shè)備，對數(shù)學(xué)教育所使用的各種信息進(jìn)行獲取加工存儲(chǔ)使用的技術(shù)。從技術(shù)的使用環(huán)節(jié)來分，現(xiàn)代教育信息技術(shù)包括信息獲取技術(shù)，課堂教學(xué)演示技術(shù)，學(xué)生信息反饋技術(shù)，教育評價(jià)技術(shù)，課余教育技術(shù)。從技術(shù)的使用及受益者角度來分類，可分為僅涉及教師的教育信息獲取技術(shù)與教育數(shù)據(jù)分析技術(shù)，涉及師生的課堂展示技術(shù)與師生互動(dòng)技術(shù)，僅涉及學(xué)生的線上教育技術(shù)等。在信息化革命如火如荼的今天，許多生活中的信息技術(shù)在逐漸走入課堂，許多本來應(yīng)用于理工科或?qū)I(yè)研究領(lǐng)域的技術(shù)也慢慢的走進(jìn)一線教育工作者們的視野，信息技術(shù)正在成為當(dāng)代教育不可或缺的一部分。

1.3 相關(guān)研究

由于與生活關(guān)系密切的以office word、office excel、office powerpoint等為代表的辦公軟件具有相當(dāng)?shù)钠毡樾?，而其在?shù)學(xué)教學(xué)課堂的應(yīng)用并無明顯得特殊性，相關(guān)研究與分析多以普適性分析為主，其也不具備進(jìn)行特殊分析的意義與價(jià)值。而許多特殊的軟件，例如spss、NVIVO、EndNOTE、matlab由于其專業(yè)性，對其進(jìn)行的與數(shù)學(xué)教育相關(guān)的分析大多停留在單獨(dú)分析一個(gè)軟件在數(shù)學(xué)教育實(shí)踐中的使用方法?？偟膩砜?，對數(shù)學(xué)教育軟件的綜合使用現(xiàn)狀的分析討論與探究建議是有其獨(dú)特意義與價(jià)值的。

2 研究過程

2.1 研究素材

本研究選用華為應(yīng)用市場最熱門的三款數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)移動(dòng)應(yīng)用與PC平臺(tái)上應(yīng)用最為廣泛的三種數(shù)據(jù)分析軟件進(jìn)行定性分析研究，選用前人所作的關(guān)于北京、上海兩座代表城市的問卷調(diào)查數(shù)據(jù)做定性分析。

2.2 移動(dòng)應(yīng)用研究

華為應(yīng)用市場最熱門的三款與數(shù)學(xué)教育相關(guān)的移動(dòng)應(yīng)用分別為排名第42的作業(yè)幫，其評論數(shù)位190260 ，排名第113的快對作業(yè)其評論數(shù)為41575，排名136的小猿搜題，其評論數(shù)為130036。作業(yè)幫與小猿搜題同為以搜尋題目答案為主要功能的短平快移動(dòng)應(yīng)用，其功能較為重疊?？鞂ψ鳂I(yè)以其教材覆蓋的廣度以及其功能的完整度為特點(diǎn)。經(jīng)過下載使用及選取部分評論進(jìn)行閱讀分析，總的來看，目前移動(dòng)應(yīng)用學(xué)習(xí)仍然停留在對答案搜教材等基礎(chǔ)的應(yīng)用階段，目前已有的優(yōu)秀線上教學(xué)案例，如可汗學(xué)院等并未真正大面積覆蓋學(xué)生人群。而從移動(dòng)應(yīng)用視角來看，數(shù)學(xué)建模思維培養(yǎng)并未得到體現(xiàn)，移動(dòng)教學(xué)應(yīng)用大多還是以應(yīng)試教育角度出發(fā)的。

2.3 PC應(yīng)用研究

本研究選取spss、NVIVO、matlab為代表進(jìn)行數(shù)據(jù)分析軟件分析。SPSS是目前一線教師應(yīng)用最為廣泛的數(shù)據(jù)分析軟件其對于學(xué)生成績的量化分析是無可替代的。NVIVO是具有代表性的質(zhì)性分析軟件。NVIVO與spss均是以簡單的界面與操作作為其優(yōu)點(diǎn)，而matlab則以其通用性深受一線教育研究者的喜愛。但經(jīng)過文獻(xiàn)調(diào)查，以上三種軟件的覆蓋率仍遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于office軟件，還是有相當(dāng)?shù)囊痪€教師并不知道這三種軟件的存在，熟練使用更是無從談起。

因?yàn)閿?shù)學(xué)建模教學(xué)的特殊性，本研究還選取了幾何畫板、R這兩個(gè)相對簡單的與數(shù)學(xué)建模直接相關(guān)的軟件進(jìn)行文獻(xiàn)調(diào)查。在一線教師的教學(xué)實(shí)踐中，幾何畫板成為了大多數(shù)教師進(jìn)行幾何建模教學(xué)的第一選擇，而R語言則更多地出現(xiàn)在高等教育課堂中。

2.4 數(shù)據(jù)研究

在21世紀(jì)初的2002年，我國平均每35名中小學(xué)生才擁有一臺(tái)電腦。在十年之后的2012年，在上海進(jìn)行的數(shù)據(jù)抽樣統(tǒng)計(jì)顯示中小學(xué)教學(xué)中，平均每堂課教師使用信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)的時(shí)長高達(dá)23.07分鐘，98.4%的教師認(rèn)為所教授的學(xué)科應(yīng)當(dāng)使用信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，而數(shù)學(xué)學(xué)科則以11.1%的滿堂比例成為滿堂比例最高的單一學(xué)科。而在同期在北京進(jìn)行的調(diào)查顯示，百分之八十五的教師經(jīng)常使用多媒體等信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，但僅有17.6%的學(xué)生對教師的現(xiàn)代化教學(xué)形式給出了滿意評價(jià)。

3 分析與結(jié)論

現(xiàn)階段我國中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中對數(shù)學(xué)建模思維的培養(yǎng)才剛剛進(jìn)入初級(jí)階段，成型的培養(yǎng)體系與培養(yǎng)模式還為形成，應(yīng)用信息技術(shù)對學(xué)生的教學(xué)主要停留在解題、上課板演等環(huán)節(jié)，并未有單獨(dú)針對數(shù)學(xué)建模思維的大量成規(guī)模信息技術(shù)應(yīng)用。單獨(dú)從信息技術(shù)應(yīng)用角度看，信息技術(shù)作為21世紀(jì)教學(xué)的必備手段正在一步步普及到廣大中學(xué)數(shù)學(xué)課堂，不論是一線教師還是學(xué)生對信息技術(shù)移動(dòng)軟件及PC端應(yīng)用都是持開放和包容的態(tài)度。但僅僅以解題、板演甚至是以對答案抄作業(yè)或者節(jié)省備課時(shí)間和經(jīng)歷為目的的對信息技術(shù)的使用不僅是不夠的甚至是不正確的，而這樣的風(fēng)氣卻隨著信息技術(shù)的逐漸普及而漸成氣候。從數(shù)學(xué)建模思維培養(yǎng)的角度來看，數(shù)學(xué)建模思維，或言數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)是一種綜合各種數(shù)學(xué)技術(shù)、知識(shí)與能力，解決生活問題的綜合能力，其培養(yǎng)在之前的非信息時(shí)代是非常困難的，但在信息時(shí)代，借助信息技術(shù)帶來的獲取信息以及整合分析數(shù)據(jù)的便利，數(shù)學(xué)建模思維的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)會(huì)逐漸變得容易、常態(tài)化。

4 建議與展望

鑒于我國現(xiàn)階段在中學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維培養(yǎng)中應(yīng)用信息技術(shù)的現(xiàn)狀，筆者認(rèn)為，作為教師角度，學(xué)習(xí)、掌握和熟練使用各種數(shù)據(jù)分析及板演展示軟硬件是必須的，時(shí)代在發(fā)展，時(shí)代所需要的教師技能也在不斷發(fā)展，只有掌握了最新的知識(shí)與技能才能真正走在教育的前沿，做優(yōu)秀的教師。作為政策的制定者，在師范教育中重視實(shí)踐教育與信息技術(shù)教育，保證職前教師在入職時(shí)擁有足夠的信息技術(shù)教學(xué)技能。作為學(xué)生及家長，在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，會(huì)用并用好各類課余學(xué)習(xí)軟件將會(huì)成為一個(gè)新的課題。對于數(shù)學(xué)建模思維培養(yǎng)過程而言，在培養(yǎng)前，教師需對數(shù)學(xué)建模思維有足夠的認(rèn)識(shí)和了解，對培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思維所需的學(xué)科知識(shí)、教學(xué)知識(shí)、教學(xué)技能、教學(xué)硬軟件環(huán)境有足夠的準(zhǔn)備。在培養(yǎng)中，要時(shí)時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，信息技術(shù)是一把雙刃劍，教師應(yīng)當(dāng)謹(jǐn)慎使用其進(jìn)行教學(xué)，在享受信息技術(shù)教學(xué)帶來的便利性的同時(shí)，也要對信息技術(shù)對青少年的可能的危害有充分的認(rèn)識(shí)和準(zhǔn)備。

信息時(shí)代已經(jīng)悄然到來，新的時(shí)代對學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維提出了更高的要求，也給與了教師和學(xué)生更多的學(xué)習(xí)資源與更復(fù)雜的學(xué)習(xí)環(huán)境。乘著時(shí)代的東風(fēng)，應(yīng)用信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思維教學(xué)雖還未成氣候但已是是時(shí)代的趨勢。一些西方國家已經(jīng)在初等及高等教育中普及了信息技術(shù)軟硬件，我國在這方面雖已有了一些成效，但仍然任重而道遠(yuǎn)。我相信，不論是在計(jì)算機(jī)、教學(xué)平板、多媒體教學(xué)設(shè)備等硬件設(shè)備還是教師信息時(shí)代教學(xué)素養(yǎng)、中文教學(xué)軟件等軟件設(shè)備方面，我們都能在接下來的一段時(shí)間迎頭趕上，做時(shí)代的弄潮兒，培養(yǎng)時(shí)代所需要的國家棟梁。