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    煤層氣井排采階段煤粉運移條件研究

    2015-10-17 07:29:56鮑清英
    特種油氣藏 2015年2期
    關(guān)鍵詞:排液支撐劑運移

    東 振,鮑清英,張 義

    (中油勘探開發(fā)研究院廊坊分院,河北 廊坊 065007)

    引 言

    煤層氣排采是一個井底壓力不斷下降的過程,此過程中不僅要獲得最大的壓降漏斗為后續(xù)煤層氣的解吸、運移提供能量,同時要考慮煤粉能否有效排出,滯留在天然裂縫和支撐劑間隙中的煤粉會堵塞氣體運移通道,降低煤層氣的導(dǎo)流能力[1-3]。排水降壓期和采氣初期是排采過程中出煤粉最嚴重的階段[4],研究排采階段煤粉的運移條件及煤層物性影響規(guī)律對于合理制訂煤層氣井排液制度,提高煤層氣單井產(chǎn)量有重要指導(dǎo)意義。

    1 煤層氣井煤粉運移條件

    裸眼完井(常規(guī)裸眼完井、動力洞穴裸眼完井、機械擴孔裸眼完井)和射孔壓裂都是煤層氣井普遍采用的完井方式,2種完井方式在排采過程中都面臨著出煤粉的問題[5-6]。影響煤粉運移的因素可以分為地質(zhì)內(nèi)因和工程外因:地質(zhì)內(nèi)因包括煤巖物性、地層水性質(zhì)、煤粉粒徑和堆積方式;工程外因包括排液量、壓差控制、支撐劑粒徑等。為便于簡化計算提出以下假設(shè):煤粉為剛性等徑圓球,忽略煤粉間粘滯力和摩擦力,只討論單向流情況下的煤粉運移。

    1.1 裸眼井煤粉運移條件

    圖1是裂縫中脫落煤粉的2種堆積方式,假設(shè)裂縫中的流體從右向左運動,煤粉主要受到流體沖擊力、壓差力、表面力、浮力和重力的作用[7],以圖1a中的煤粉A作為研究對象,煤粉A處于臨界運動狀態(tài)時與煤粉C只接觸而沒有力的作用,煤粉A與煤粉B相切于P點,作用力通過P點而不產(chǎn)生運動效果[8]。

    對圖1所示2種煤粉堆積方式受力分析后得到臨界運移條件:

    式中:Fi為沖擊力,N;Fp為壓差力,N;Fr為表面力,N;Fg為重力,N;Fb為浮力,N;FG為浮重,F(xiàn)G=Fg-Fb,N;Fn為支持力,N;Ff為摩擦力,N;R 為煤粉半徑,m;ρf為流體密度,kg/m3;ρs為煤粉密度,kg/m;v為流體速度,m/s;K為滲透率,10 μm;μ為流體黏度,Pa·s;g為重力加速度,m/s2;CD為表面系數(shù);μmax為煤粉與裂縫間最大靜摩擦系數(shù);L1、L2為力臂長度,m。

    圖1 裂縫中脫落煤粉受力示意圖

    將煤粉受力帶入到式(1)、(2)中得到煤粉的 臨界運移速度:

    式中:v1、v2分別為圖1a、b所示堆積情況下的煤粉臨界運移速度,m/s。

    表面系數(shù)是雷諾數(shù)的函數(shù),不同流區(qū)內(nèi)二者的關(guān)系不同[9],先根據(jù)雷諾數(shù)判斷流態(tài),然后由表面系數(shù)與雷諾數(shù)關(guān)系計算臨界速度。

    受文章篇幅所限,下面僅給出圖1a情況下不同流區(qū)內(nèi)煤粉臨界運移速度表達式。

    (1)Re<1時屬于層流區(qū) (斯托克斯定律區(qū)),根據(jù)表面系數(shù)與煤粉顆粒雷諾數(shù)關(guān)系 (CD=24/Re)得到煤粉臨界運移速度為:

    (2)1<Re<500時屬于過渡區(qū)(阿倫定律區(qū)),表面系數(shù)與煤粉顆粒雷諾數(shù)的關(guān)系相對復(fù)雜(CD=18.5/Re0.6),無法得到煤粉臨界運移速度解析解,可通過數(shù)值方法求解,下式為迭代的目標方程。

    (3)500<Re<20000時屬于紊流區(qū)(CD=0.44),煤粉臨界運移速度為:

    1.2 壓裂井煤粉運移條件

    煤層氣井壓裂結(jié)束后通過支撐劑在閉合壓力作用下保持高導(dǎo)流通道,假設(shè)支撐劑為兩兩相切的等徑圓球,煤粉鑲嵌于支撐劑間的間隙中并與支撐劑外切,支撐劑間隙是煤粉排出的唯一通道。圖2a是煤粉在支撐劑間隙中的分布,令支撐劑半徑為Rp(m),煤粉的半徑為R(m),可得到二者之間的幾何關(guān)系如下:

    裂縫閉合后支撐劑受到?jīng)_擊力、壓差力、表面力的同時還要受到閉合壓力、摩擦力的作用(圖2b),支撐劑的重力、浮力與閉合壓力相比很小,可以忽略。支撐劑A啟動時應(yīng)該滿足如下條件:

    式中:pt為閉合壓力,Pa;At是支撐劑與裂縫接觸面積,m2;μ'max為支撐劑與裂縫間的最大靜摩擦系數(shù);Ft為支撐劑所受壓力,N;Ff為摩擦力,N;L3為力臂長度,m。

    將沖擊力、壓差力、表面力表達式帶入式(9)中得到支撐劑臨界運移速度:

    圖2 閉合裂縫中支撐劑受力示意圖

    式中:vp為支撐劑臨界運移速度,m/s。

    將式(8)帶入式(4)中可求得煤粉臨界運移速度,實際排液中應(yīng)控制排液速度大于煤粉臨界運移速度,小于支撐劑運移速度,特別是在臨界解吸壓力附近時,應(yīng)盡量減少壓力波動,以減少因大量煤粉產(chǎn)出造成的縫道堵塞。

    2 算例分析及規(guī)律討論

    計算參數(shù)如下:煤層滲透率為34×10-3μm2,煤粉粒徑為2 mm,煤粉與裂縫間的最大靜摩擦摩擦系數(shù)為0.75,煤巖密度為1.4 g/cm3,產(chǎn)出水密度為1.016 g/cm3,產(chǎn)出水黏度為0.73×10-3Pa·s,閉合壓力為 15 MPa。

    圖3為不同流態(tài)下的煤粉臨界運移速度,從層流變化到紊流的過程中煤粉的臨界運移速度不斷增大,過渡流區(qū)與紊流區(qū)速度變化很小,由于實際裂縫中的流體很少是層流,因此在后續(xù)計算中都按紊流處理。

    圖4為2種堆積方式下煤粉臨界運移速度隨滲透率變化規(guī)律。相同粒徑煤粉在不同滲透率煤層中臨界運移速度不同,高滲煤層應(yīng)該適當(dāng)增加排液速率以便更有效排出煤粉;最大靜摩擦系數(shù)越大,液體黏度越小時煤粉臨界運移速度越大。

    圖3 不同流態(tài)下煤粉運移臨界速度

    圖4 煤粉運移臨界速度

    煤層氣壓裂中常使用16~30目和20~40目的支撐劑,根據(jù)式(8)求得支撐劑間隙中煤粉的半徑為0.046 mm和0.032 mm。假設(shè)壓裂結(jié)束后煤層的滲透率提高到0.6 μm2,支撐劑與裂縫之間的接觸面積為0.05 mm2,由圖5可知,隨支撐劑半徑的增加,支撐劑臨界運移速度減小,粒徑相同的支撐劑閉合壓力越大臨界運移速度也越大。使用20~40目的支撐劑計算得到煤粉臨界流速為2.47 mm/s,壓裂后裂縫中的排液速度大于2.47 mm/s時,支撐劑間的煤粉才能有效排出。

    圖5 支撐劑臨界運移速度

    3 結(jié)論與建議

    (1)建立了裸眼完井和射孔完井2種完井方式下煤粉臨界運移速度的計算模型,在煤層氣排采階段應(yīng)保證排液速率大于煤粉最小運移速率,以確保煤粉能有效排出。

    (2)從層流變化到紊流的過程中煤粉的臨界運移速度不斷增大,層流時速度變化較大,過渡流區(qū)速度變化很小,在紊流區(qū)時臨界運移速度趨于平緩。

    (3)煤粉臨界運移速度與煤層物性、地層水性質(zhì)、流體狀態(tài)等有關(guān),滲透率、摩擦系數(shù)越大,液體黏度越小時煤粉臨界運移速度越大;閉合壓力越大、支撐劑半徑越小時支撐劑臨界運移速度越大;煤層氣壓裂井返排和排采時要制訂合理的排液制度,保證排液速度大于煤粉臨界運移速度而小于支撐劑的臨界運移速度。

    [1]張公社,田文濤,陶衫,等.煤層氣儲層煤粉運移規(guī)律試驗研究[J].石油天然氣學(xué)報,2011,33(9):105-108.

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    [9]胡景宏,何順利,李勇明,等.壓裂液強制返排中支撐劑回流理論及應(yīng)用研究[J].西南石油大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2008,30(4):111 -115.

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