ANSYS Maxwell R16助力高性能永磁電機(jī)仿真分析

莊百興

本文基于 CAE行業(yè)高速發(fā)展的電磁場數(shù)值計(jì)算工具——ANSYS Maxwe ll有限元軟件，運(yùn)用最新仿真技術(shù)對永磁同步電動(dòng)機(jī)磁鋼渦流損耗計(jì)算、與控制電路場合協(xié)同等研究熱點(diǎn)進(jìn)行軟件應(yīng)用分析，幫助用戶獲得高效仿真分析方法和手段。

一、引言

現(xiàn)代高性能永磁電機(jī)主要由永磁電機(jī)本體和驅(qū)動(dòng)控制器構(gòu)成，永磁同步電動(dòng)機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、重量輕和高效節(jié)能等一系列優(yōu)點(diǎn)，近年來得到了迅速發(fā)展。高性能稀土永磁材料的出現(xiàn)，其優(yōu)越的磁性能和相對較低的價(jià)格，使得高性能永磁同步電機(jī)的開發(fā)和研究成為世界各國的熱點(diǎn)，并在國防、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活等方面獲得越來越廣泛的應(yīng)用。

永磁電機(jī)，特別是內(nèi)嵌磁鋼轉(zhuǎn)子永磁電機(jī)（IPM），其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，傳統(tǒng)的磁路法已經(jīng)無法準(zhǔn)確計(jì)算磁路和電機(jī)性能，需要借助高性能的有限元磁場求解工具提升仿真精度和效率。ANSYS Maxwell R16在電機(jī)應(yīng)用領(lǐng)域，有了進(jìn)一步的增強(qiáng)和改進(jìn)，能顯著提升電機(jī)研發(fā)能力。

二、永磁體渦流損耗高效精確計(jì)算

永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子與定子基波磁勢是同步旋轉(zhuǎn)的，因此通常計(jì)算中忽略轉(zhuǎn)子內(nèi)的永磁體渦流損耗。而實(shí)際永磁電機(jī)中，由于存在齒槽效應(yīng)，且繞組磁動(dòng)勢的非正弦分布，或者由 PWM逆變器引入高次諧波電流等，均會(huì)產(chǎn)生諧波磁勢，從而導(dǎo)致基波轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)子永磁體及固定永磁體的金屬護(hù)套中引起渦流損耗。

通常情況下，與電機(jī)定子的繞組銅損和鐵損相比，轉(zhuǎn)子磁鋼渦流損耗占比很小。但是，由于轉(zhuǎn)子散熱條件相對封閉，熱量不容易散發(fā)，磁鋼渦流損耗可能會(huì)引起磁鋼內(nèi)局部高溫升，從而引起永磁體局部熱退磁。特別是燒結(jié)釹鐵硼（NdFeB）具有較大電導(dǎo)率和較低的居里溫度，更需要特別計(jì)算渦流損耗和校核溫升。因此，設(shè)計(jì)永磁電機(jī)初期，就需要精確計(jì)算磁鋼渦流損耗，保證電機(jī)磁鋼穩(wěn)定的熱性能。

1.渦流效應(yīng)趨膚深度計(jì)算

永磁體的損耗，主要由氣隙高次諧波含量在磁鋼中感應(yīng)渦流導(dǎo)致，因此，準(zhǔn)確計(jì)算高次諧波在永磁體中的趨膚深度是精確計(jì)算磁鋼渦流損耗的前提保證。本文采用Maxwell有限元計(jì)算直接計(jì)算磁鋼損耗，而電磁場問題實(shí)現(xiàn)數(shù)值求解的一個(gè)關(guān)鍵步驟就是網(wǎng)格剖分。因此網(wǎng)格剖分的規(guī)模和質(zhì)量直接影響數(shù)值計(jì)算的精度、效率和經(jīng)濟(jì)性。

對于較高頻率的高次諧波電磁場有限元分析，計(jì)算磁鋼渦流損耗首要考慮到其趨膚深度的影響。當(dāng)磁場進(jìn)入磁鋼表面以內(nèi)時(shí)，其最大值按指數(shù)規(guī)律衰減，因此，隨著深度的增加，磁場也將按指數(shù)規(guī)律衰減。

磁場在導(dǎo)體內(nèi)的趨膚深度，可由公式 1進(jìn)行計(jì)算：

（公式 1）

式中， δ為趨膚深度； ω為角頻率 =2*π*f；σ為磁鋼電導(dǎo)率； μ為磁鋼相對磁導(dǎo)率。

計(jì)算不同頻率下的釹鐵硼磁鋼的趨膚深度，結(jié)果如表 1所示。

ANSYS Maxwell提供了軟件的易用性和方便性，能夠自動(dòng)依據(jù)磁鋼材料、銅線等導(dǎo)電材料的電導(dǎo)率，在指定頻率下自動(dòng)計(jì)算趨膚深度，如圖 1所示銅線的 Skin Depth的數(shù)據(jù)由軟件自動(dòng)功能自動(dòng)計(jì)算出在 1KHz下趨膚深度為2.0898mm，并分為 4層。

（a）自動(dòng)識別材料電導(dǎo)率（b）自動(dòng)計(jì)算出給定頻率下的趨膚深度值

圖1 ANSYSMaxwe ll自動(dòng)計(jì)算趨膚深度

經(jīng)典有限元算法為了能夠達(dá)到較高的計(jì)算精度，在趨膚深度內(nèi)劃分的有限元網(wǎng)格一般來說必須足夠小。但是太小的網(wǎng)格會(huì)增加計(jì)算機(jī)運(yùn)算開銷，因此 ANSYS MaxwellR16.0中改進(jìn)了趨膚深度的 TAU網(wǎng)格剖分技術(shù)，優(yōu)化后的趨膚深度網(wǎng)格能夠在法向方向上體現(xiàn)網(wǎng)格極小尺寸，而垂向量方向網(wǎng)格尺寸依然可以足夠大，既可以明顯降低網(wǎng)格數(shù)量，又節(jié)約運(yùn)算資源，數(shù)值計(jì)算結(jié)果精度與傳統(tǒng)網(wǎng)格技術(shù)相當(dāng)，非常適合磁鋼渦流損耗仿真計(jì)算。

如圖2所示，在二維有限元中，與傳統(tǒng)有限元算法比較，網(wǎng)格數(shù)量減少到二十分之一，同樣能獲得幾乎等值的計(jì)算精度，計(jì)算效率卻成倍顯著提高，所以 ANSYS MaxwellR16.0新的 TAU網(wǎng)格剖分技術(shù)優(yōu)勢非常明顯。

2.周期模型網(wǎng)格克隆技術(shù)

永磁電機(jī)往往由多個(gè)磁極組成，且具有周向?qū)ΨQ性，電機(jī)定子鐵芯、轉(zhuǎn)子鐵芯和磁鋼等在軸向具有拉伸對稱性，為了更進(jìn)一步減小網(wǎng)格數(shù)量，ANSYS Maxwell R16.0在 2D和 3D中分別引進(jìn)了全新的網(wǎng)格克隆技術(shù)（CloneMesh），從周向和軸向減少網(wǎng)格剖分，提高網(wǎng)格復(fù)用性和對稱性。

如圖 3所示，打開 Clone Mesh選項(xiàng)，定義 4極電機(jī)父磁鋼幾何位置的扇形區(qū)域，設(shè)置此區(qū)域內(nèi)的 Skin Depth選項(xiàng)，生成網(wǎng)格后的效果如圖 3右側(cè)所示，4個(gè)磁鋼中除扇形區(qū)域之外的 3個(gè)磁鋼網(wǎng)格直接網(wǎng)格克隆而來，所以 4個(gè)磁鋼的網(wǎng)格完全相同。值得注意的是，盡管磁鋼的網(wǎng)格克隆而來，但是僅針對初始網(wǎng)格，如果使用 Maxwell自動(dòng)自適應(yīng)網(wǎng)格剖分技術(shù)迭代網(wǎng)格，則迭代后的 4個(gè)磁鋼網(wǎng)格不再是網(wǎng)格克隆關(guān)系，且 Maxwell有限元矩陣運(yùn)行時(shí)所有網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)均參與計(jì)算。

（a）傳統(tǒng)趨膚深度網(wǎng)格（b）Maxwe llTAU網(wǎng)格

（c）等值的計(jì)算精度

圖2 R16.0新TAU網(wǎng)格剖分技術(shù)優(yōu)勢對比分析

（a）定義父磁鋼（b）網(wǎng)格克隆效果

圖3 Maxwe ll2DClonemesh設(shè)置和網(wǎng)格結(jié)果

當(dāng)采用 Maxwell 3D Clone Mesh技術(shù)后，電機(jī)模型軸向網(wǎng)格更趨于統(tǒng)一，能大規(guī)模降低 3D模型的網(wǎng)格量，如圖4所示，Maxwell 3D Clone Mesh使用前后網(wǎng)格對比圖，改善后的網(wǎng)格數(shù)量只有傳統(tǒng)網(wǎng)格數(shù)量的 63%。

3.計(jì)算效率提升

在網(wǎng)格技術(shù)改進(jìn)的同時(shí)，Maxwell求解算法也致力與提升求解效率，不斷加強(qiáng)的高性能并行求解技術(shù)（ANSYSHPC）為大型三維模型的求解提供了高效運(yùn)算技術(shù)，相對于單核技術(shù)，多核并行求解，可以獲得線性加速效果。即使不使用多核并行求解技術(shù)，Maxwell新算法也能顯著提升運(yùn)算效率，表2統(tǒng)計(jì)了Maxwell十年來計(jì)算效率提升水平，幾乎提升了60倍。圖5為Maxwell 3D不同版本改進(jìn)對比柱狀圖。

（a）傳統(tǒng)3D網(wǎng)格（b）3D克隆網(wǎng)格

三、有限元降階模型提取

永磁電機(jī)調(diào)速時(shí)需要結(jié)合控制電路考慮逆變電流對電機(jī)的控制和性能影響，為了將Maxwell 2D/3D 電磁模型和控制電路模型耦合分析，ANSYS Simplorer提供了無與倫比的實(shí)時(shí)耦合 -場路協(xié)同仿真技術(shù)。然而，Maxwell 3D直接與 Simplorer實(shí)時(shí)耦合仿真時(shí)，由于時(shí)間步長由 Simplorer控制，計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)運(yùn)算量大，因此為了快速求解場路耦合問題，一般將Maxwell 2D/3D有限元模型降階輸出。

在R16.0中，ANSYS Maxwell開發(fā)了具有獨(dú)特的降階ECE模型輸出功能，直接在瞬態(tài)磁場外電路中引入ECE控制模塊，通過定義Maxwell circuit editor中三相電機(jī)的ECE3_model和ECER_model，快捷抽取電機(jī)的E-Model模型。

ECE抽取工作大部分由 Maxwell軟件自動(dòng)完成，僅需要分別對 ECE3_model和 ECER_model定義參數(shù)。如圖 6所示，其中 Windings輸入電流掃描的繞組，以逗號相隔； CurrentSweeps定義電流掃描值和范圍，圖示意義為以 0電流為中間值，正負(fù)各掃描 5個(gè)點(diǎn)，電流值間隔 2A。圖 7顯示了 ECER_model的定義和使用，其中 RotAngMax是最大掃描角度，對于三相電機(jī)而言只需要 60°電角度，這里需要填入機(jī)械角度；RotAngIntervals定義角度掃描的點(diǎn)數(shù)。在本例中，角度周期是 30°、掃描 30個(gè)點(diǎn)；2相電流各掃描 11個(gè)點(diǎn)，所以總的計(jì)算點(diǎn)數(shù)是 11×11×30=3630點(diǎn)，即在 Maxwell瞬態(tài)場中會(huì)計(jì)算 3，630個(gè)時(shí)間點(diǎn)，且不用 DSO和 OPT License。

圖6Maxwe ll外電路中的ECE3_mode l模型參數(shù)

圖7Maxwe ll外電路中的ECER_mode l模型參數(shù)

四、場路耦合協(xié)同仿真

求解完成后，在 Maxwell對應(yīng)的result結(jié)果文件夾下會(huì)有一個(gè)ece_model.sml文件，可以直接用于 Simplorer控制電路系統(tǒng)中。本案例永磁電機(jī)為圖 3所示電機(jī)模型，在 Maxwell中定義 5*sin（2*pi*50*time）電流源激勵(lì)輸入。 Simplorer中構(gòu)建相同電流源控制電路，如圖 8所示，仿真相同電流激勵(lì)下 Maxwell直接輸出結(jié)果，和 Simplorer中ECE模型輸出結(jié)果，驗(yàn)證 ECE模型計(jì)算精度。

圖 9和圖 10分別輸出轉(zhuǎn)矩和 C相反電動(dòng)勢波形對比，實(shí)線為 Simplorer耦合仿真波形，虛線為 Maxwell仿真波形導(dǎo)入，從波形對比可知，二者吻合度高，從而驗(yàn)證了ECE降階模型的精確度，而此狀態(tài)下 Simplorer的仿真速度非常快，數(shù)秒時(shí)間便已經(jīng)完成，僅為 Maxwell仿真時(shí)間的幾十分之一，大大提高了永磁電機(jī)仿真分析中場路耦合協(xié)同仿真的時(shí)效性和可行性，非常方便研究高保真永磁電機(jī)模型下的各種復(fù)雜控制電路和控制策略。

五、結(jié)語

本文基于高速發(fā)展的 CAE工程仿真領(lǐng)域的行業(yè)領(lǐng)導(dǎo)企業(yè) ANSYS有限元電磁場數(shù)值計(jì)算工具，闡述了 Maxwell2015年R16新版本對高性能永磁電動(dòng)機(jī)磁鋼渦流損耗計(jì)算、與控制電路場合協(xié)同等研究熱點(diǎn)中應(yīng)用的提升，幫助用戶獲得高效仿真分析方法，提升仿真效率。