基于NSCT域系數(shù)序不變性的抗打印掃描水印算法

羅鵬

摘 要：為了提高水印檢測效率，本章提出了一種可以嵌入表達(dá)圖像基本語義極性矩陣的抗打印掃描數(shù)字水印算法。主要創(chuàng)新點如下：實驗發(fā)現(xiàn)圖像經(jīng)過NSCT分解后，同方向子帶系數(shù)序關(guān)系在打印掃描前后得到了很好的保持。因此依據(jù)待嵌入水印信號，通過改變或保持中頻帶某一方向相鄰兩級子帶系數(shù)的序關(guān)系實現(xiàn)水印嵌入。基于非抽樣輪廓小波（NSCT：NonSampled Contourlet Transform）分解的多方向性、多分辨率性和非抽樣特性，使得水印算法具有良好的視覺不可見性和較大的嵌入容量。

關(guān)鍵詞：數(shù)字水??；NSCT；抗打印掃描

1 算法實現(xiàn)方案

1.1 水印信號生成

盡管打印掃描過程造成含水印圖像嚴(yán)重降質(zhì)，但是打印掃描前后圖像表達(dá)的基本語義沒有變化，即Baboon圖像表達(dá)的語義沒有變成Lena圖像的語義。因此為了利用這一規(guī)律提高水印檢測效率，選擇刻畫圖像語義的極性矩陣[1]作為水印信息。

定義1-1：如果矩陣 滿足式（3-8）的條件，則 稱作圖像的極性矩陣。

其中， 是圖像 所有像素 的均值，式（3-9）為 的計算方法：

為了定量描述打印掃描前后極性矩陣的變化情況，本文采用歸一化相似度[2-4]（NC：Normalized Correlation）度量兩者的相似性。為了使結(jié)論具有一般性，統(tǒng)計了不同圖像打印掃描前后極性矩陣變化情況，測試圖像是灰度為256級大小為128×128像素的50幅UCID庫的圖像和50幅Corel庫的圖像以及10幅普通生活照。

1.2 水印嵌入

本章算法的嵌入流程具體描述如下：

（1）按照式（1-1），計算載體圖像I的極性值矩陣 （待嵌水印信號）。

（2）對載體圖像和其極性矩陣做t次Arnold變換，得到置亂后的圖像 和置亂后的極性值矩陣 。

（3）在兼顧魯棒性、不可見性和效率的情況下，將置亂后的圖像 進(jìn)行三級NSCT分級。其中第1級設(shè)置為4個方向，第2級和第3級的方向數(shù)設(shè)置為8個，由此共得到1個低頻子帶和20個高頻方向子帶。

（4）根據(jù)系數(shù)序變化統(tǒng)計結(jié)果，本文水印嵌入位置就選擇在第1級和第2級編號為0和6的子帶，然后通過保持或調(diào)換它們的大小關(guān)系實現(xiàn)水印嵌入。

（5）水印具體嵌入公式為：

其中， 為NSCT分解第1級和第2級方向為i的高頻子帶，在本文中i=0，6。

對經(jīng)公式（1-3）～（1-6）修改的子帶系數(shù)和未修改的子帶系數(shù)做NSCT逆變換，得到含水印的置亂圖像 。

對圖像 做T-t次Arnold變換，其中T為圖像的Arnold變換周期，對于本文256×256圖像T=192。得到最終含水印的圖像 。

2 實驗結(jié)果及分析

2.1 算法性能測試

由于本文研究的是抗打印掃描數(shù)字水印魯棒性測試主要指含水印數(shù)字圖像，經(jīng)歷打印掃描過程提取水印能力的測試。在圖1Baboon圖像為載體進(jìn)行了演示（圖中空域極性矩陣是指含水印圖像的空域極性矩陣）。

由圖1可知，含水印圖像經(jīng)歷打印掃描過程后提取的水印在主觀上清晰可辨。對于標(biāo)準(zhǔn)灰度圖像，與原始載體圖像的極性矩陣的NC均值為0.831，與打印掃描圖像極性矩陣的NC均值為0.796；對于普通證件照片圖像，相應(yīng)的值分別為0.808和0.794。

3 結(jié)論

本章首先介紹了NSCT的特點及原理，并分析了打印掃描前后其方向子帶系數(shù)序關(guān)系的變化情況，同時為了提高算法安全性和魯棒性還引入了Arnold置亂算法。在此基礎(chǔ)上，提出了基于NSCT系數(shù)序不變性的抗打印掃描數(shù)字水印算法。該算法具有視覺效果好和水印檢測方便等特點，根據(jù)該特點設(shè)計了一種證件防偽方案。該方案只需要比較掃描證件照圖像空域極性矩陣和在其NSCT域提取的水印信號，即可查驗真?zhèn)?，同時對方案的實用性進(jìn)行了分析。

參考文獻(xiàn)

[1]樓偶俊， 王鉦旋. 基于特征點模板的Contourlet域抗幾何攻擊水印算法研究[J]. 計算機學(xué)報， 2009， 32（2）： 308-317.

[2]L. Arthur， Cunha， Jianping Zhou， M. N. Do. The nonsubsampled contourlet transform： theory， design， and application [J]. IEEE Trans.Image Processing，2006， 15 （10）： 3089-3101.

[3]連學(xué)強. 無下采樣Contourlet變換及其在圖像處理中的應(yīng)用研究[D]. 大連： 大連理工大學(xué)， 2008.

[4]Yang， Hong-ying， Wang Xiangyang， Chen， Lili. Geometrically invariant image watermarking using SVR Correction in NSCT domain [J]. Computers and Electrical Engineering， 2011， 37 （5）： 695-713.