基于灰色GM（1，1）模型的電能計(jì)量異常分析及判斷

王　涓，吳旭鳴，尤　鋆，郁　浩，鄭建勇

（1.泰州供電公司，江蘇 泰州　225300；2.東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，南京　210096）

基于灰色GM（1，1）模型的電能計(jì)量異常分析及判斷

王涓1，吳旭鳴1，尤鋆2，郁浩2，鄭建勇2

（1.泰州供電公司，江蘇 泰州225300；2.東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，南京210096）

1　背景

傳統(tǒng)異常電能計(jì)量裝置判斷「1-2」的方法是周期性的對(duì)用戶進(jìn)行抽查，該方法滯后性較強(qiáng)，且存在較大盲目性。目前江蘇省內(nèi)每戶已基本實(shí)現(xiàn)電子式電能表計(jì)量，其原理是對(duì)采樣電壓和電流信號(hào)進(jìn)行處理并相乘轉(zhuǎn)換成與電能成正比的脈沖輸出顯示，供用戶自行查看，同時(shí)根據(jù)需要，將存貯的數(shù)據(jù)（電量等）上傳給上位機(jī)（主站）。主站可以通過(guò)觀察用戶電壓波形、相位等因素來(lái)判斷計(jì)量表是否異常。但該方法存在以下幾個(gè)缺點(diǎn)：①增加了供電單位的運(yùn)營(yíng)成本；②增加了布線的復(fù)雜性；③此裝置可移植性能不高，對(duì)于已安裝的裝置進(jìn)行2次使用時(shí)，要進(jìn)行大量的人工拆卸和再安裝，增加了電力公司的人力投入。

利用臺(tái)區(qū)數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)建立合適的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，將預(yù)測(cè)值與測(cè)量值進(jìn)行對(duì)比來(lái)判斷電能計(jì)量裝置是否異常。此類方法可以大大減少硬件開(kāi)銷和人員投入，效率高。電力負(fù)荷預(yù)測(cè)「3-7」是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，其受到經(jīng)濟(jì)、政治、天氣等多方面因素影響。對(duì)于如此復(fù)雜的系統(tǒng)只能獲取其部分信息，無(wú)法獲得其全部信息，這種系統(tǒng)符合灰色系統(tǒng)定義，因此可以對(duì)電力負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)建立灰色模型「8」。

2　灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型

2.1灰色系統(tǒng)理論

白色模型表示模型的信息全部已知，黑色模型表示模型的信息全部未知，灰色模型表示信息部分知道，負(fù)荷預(yù)測(cè)就是一個(gè)灰色問(wèn)題，人們對(duì)于未來(lái)有關(guān)預(yù)測(cè)量信息部分已知「9」?；疑到y(tǒng)GM（1，1）模型自問(wèn)世以來(lái)，在許多領(lǐng)域尤其是不確定性顯著和缺乏數(shù)據(jù)的情況中，得到了廣泛應(yīng)用「10」?；疑Ｐ徒５膬?yōu)越性體現(xiàn)在2個(gè)方面：其一是對(duì)原始數(shù)據(jù)要求不是很苛刻；其二是灰色模型一般采用一定的方式對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行生成處理（如：累加生成和累減生成），并將雜亂無(wú)章的原始數(shù)據(jù)整理成規(guī)律性較強(qiáng)的生成數(shù)據(jù)，從而弱化原始序列的隨機(jī)性。

2.2查找異常電能計(jì)量裝置模型建立

利用灰色系統(tǒng)理論建立用戶負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。

對(duì)累加后的序列采用一階單變量微分方程進(jìn)行擬合，得到白化方程GM（1，1）公式（2）

對(duì)模型中參數(shù)估計(jì)具體方式如下：設(shè)方程的參數(shù)數(shù)列為a^=（a，u）T，再設(shè)，將方程（2）按差分法離散可得公式（3）

欲確定系數(shù)，必須先求出B。令殘差方程為公式（4）

由矩陣B和數(shù)據(jù)向量YN可最終求出a^，并確定方程的參數(shù)。

通過(guò)解微分方程得到該用戶負(fù)荷預(yù)測(cè)累加模型為

其中k的預(yù)測(cè)值，則給出該用戶初始值X（0）（1）后，利用方程則可以預(yù)估隨后該用戶的累加預(yù)測(cè)值。

利用累減公式還原得到用戶負(fù)荷預(yù)測(cè)值為

其中X^（0）（k+1）為還原后的用戶負(fù)荷預(yù)測(cè)值。

對(duì)于單一用戶來(lái)說(shuō)，電能計(jì)量裝置異常表現(xiàn)為電能計(jì)量裝置計(jì)量存在誤差，所計(jì)量的用戶用電量異常得大或者用電量異常得小，這些都是電能計(jì)量裝置異常的表現(xiàn)。在判斷用戶電能計(jì)量裝置是否存在誤差時(shí)，根據(jù)用戶的歷史負(fù)荷值對(duì)當(dāng)前負(fù)荷預(yù)測(cè)值進(jìn)行調(diào)整，設(shè)置預(yù)判閡值上限和預(yù)判閡值下限。根據(jù)負(fù)荷預(yù)測(cè)值）計(jì)算預(yù)判閡值的上限和預(yù)判閡值的下限如下

式中：λmax和λmin分別為預(yù)判閡值上限因子和下限因子，根據(jù)用戶的歷史數(shù)據(jù)來(lái)調(diào)整選擇合適的預(yù)判因子。

當(dāng)用戶的實(shí)際測(cè)量值大于預(yù)判閡值上限或小于預(yù)判閡值下限時(shí)，將該用戶列為“排查對(duì)象”；反之，則該用戶電能計(jì)量裝置正常，將測(cè)得數(shù)據(jù)作為最新樣本，并用來(lái)調(diào)整模型參數(shù)，準(zhǔn)備進(jìn)行下次預(yù)測(cè)。

3　灰色模型算法

基于灰色GM（1，1）模型的異常電能計(jì)量裝置查找算法實(shí)現(xiàn)步驟如下：從用戶用電系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)中獲得用戶電能計(jì)量裝置正常計(jì)量的用電數(shù)據(jù)若干。將獲得的數(shù)據(jù)樣本按照時(shí)間順序進(jìn)行排列，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行累加，形成新的有規(guī)律數(shù)據(jù)，對(duì)新的數(shù)據(jù)建立一階線性微分方程模型，對(duì)模型進(jìn)行辨識(shí)和參數(shù)估計(jì)得到預(yù)測(cè)方程，最后通過(guò)累減還原得到短期預(yù)測(cè)值。將獲得的負(fù)荷預(yù)測(cè)值與用戶電能計(jì)量裝置采集的值進(jìn)行比較，判斷該用戶的電能計(jì)量裝置是否存在異常，若存在異常則將該用戶列為“排查對(duì)象”；若不存在異常，則將測(cè)量得到的新的數(shù)據(jù)作為樣本，以此樣本對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行重新估計(jì)，用以提高參數(shù)的準(zhǔn)確性。

步驟一：獲取用戶計(jì)量裝置取得的負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)若干。

步驟二：為了平滑數(shù)據(jù)，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一次累加。

步驟三：對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，獲得GM（1，1）模型。

步驟四：利用步驟三中模型獲得用戶負(fù)荷預(yù)測(cè)值。

步驟五：將負(fù)荷預(yù)測(cè)值與用戶采集值進(jìn)行比較判斷用戶電能表是否異常。

具體實(shí)現(xiàn)流程如圖1所示。

4　實(shí)例結(jié)果與分析

4.1實(shí)例一

獲得某臺(tái)區(qū)2用戶用電量若干，其中表1為用戶5100021113用電量，表2為用戶5100084628用電量。已知用戶5100021113電能計(jì)量裝置正常，用戶5100084628電能計(jì)量裝置存在異常。

圖1　算法流程圖

表1　用戶5100021113用電量

續(xù)表

表2　用戶5100084628用電量

續(xù)表

由表1得到用戶5100021113電能計(jì)量裝置計(jì)量正確的5天用電量，根據(jù)前5天實(shí)際用電量得到該用戶第6天到第8天用電量預(yù)測(cè)值如圖2所示，調(diào)整預(yù)判閡值的上下限因子，取預(yù)判閡值上限因子，預(yù)判閡值的下限因子，得到該用戶的預(yù)判閡值的上下限，并與實(shí)際采集的用電量進(jìn)行對(duì)比如圖2所示。

圖2　用戶5100021113實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從圖2中可以看出預(yù)測(cè)用電量與實(shí)際用電量較為接近，則該用戶的電能計(jì)量裝置計(jì)量不存在較大誤差，將該用戶最新采集到的測(cè)量值作為樣本對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行調(diào)整以進(jìn)行接下來(lái)的預(yù)測(cè)。利用該方法共預(yù)測(cè)了該用戶接下來(lái)88天的用電量，該用戶88天的實(shí)際用電量與用電量預(yù)測(cè)值較為接近，且在預(yù)判閡值的上下限之間波動(dòng)，則判斷該用戶電能計(jì)量裝置不存在明顯誤差。

4.2實(shí)例二

由表2得到用戶5100084628電能表計(jì)量正確的5天用電量，根據(jù)前5天實(shí)際用電量得到該用戶第6天到第8天用電量預(yù)測(cè)值如圖3，調(diào)整預(yù)判閡值的上下限因子，取預(yù)判閡值上限因子，預(yù)判閡值的下限因子，得到該用戶的預(yù)判閡值的上下限，并與實(shí)際采集的負(fù)荷值進(jìn)行對(duì)比如圖3所示。

圖3　用戶5100084628實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從圖3中可以看出預(yù)測(cè)負(fù)荷值與實(shí)際采集值較為接近，將該用戶最新采集到的負(fù)荷值作為樣本對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，以進(jìn)行隨后的預(yù)測(cè)。該用戶前50天的實(shí)際負(fù)荷值與預(yù)測(cè)值較為接近，從第51天開(kāi)始到第64天該用戶的負(fù)荷值異常低，低于預(yù)判閡值下限，則該用戶電能計(jì)量裝置存在較大誤差可能性，將該用戶列為排查對(duì)象，排查結(jié)果與分析結(jié)果吻合。這段時(shí)間的采集值不歸入該用戶的歷史數(shù)據(jù)，利用牛頓插值法對(duì)這段時(shí)間的負(fù)荷值進(jìn)行補(bǔ)充，以進(jìn)行隨后的預(yù)測(cè)。

5　結(jié)論

電能計(jì)量裝置故障導(dǎo)致線損量異常，使供電企業(yè)蒙受巨大損失。因此，及時(shí)找出異常電能計(jì)量裝置能有效減少供電公司損失。實(shí)驗(yàn)證明利用本文提到的基于灰色GM（1，1）模型的異常電能計(jì)量裝置查找方法具有較好的工程實(shí)用性，縮短了排查周期，提高了供電公司排查效率，同時(shí)還減少了人力投入，為供電公司節(jié)約成本支出。

本文方法中涉及到的預(yù)判閡值上限因子和下限因子都是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)取平均值而得到的，因此這2個(gè)因子取值的精度不是很高，還需要對(duì)這2個(gè)因子的取值方法進(jìn)行改進(jìn)以提高整個(gè)算法的精度。D

「1」王楊.一種電能表異常運(yùn)行現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)分析「J」.河北電力技術(shù)，2004，23（2）：46，51.

「2」王涓，吳旭鳴，王愛(ài)鳳.應(yīng)用皮爾遜相關(guān)系數(shù)算法查找異常電能表「J」.電力需求側(cè)管理，2014，16（2）：52-54.

「3」劉思峰，黨耀國(guó)，方志耕.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用「M」.北京：科學(xué)出版社，2004.

「4」李偉，曹偉棟，袁亞南.基于組合函數(shù)和遺傳算法最優(yōu)化離散灰色模型的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)「J」.電力自動(dòng)化設(shè)備，2012，32（4）：76-79.

「5」李廣，鄒德忠，談順濤.基于混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的小電網(wǎng)短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)「J」.電力自動(dòng)化設(shè)備，2006，26（2）：50-52.

「6」張紅旭，姚建剛，曹偉，等.基于改進(jìn)灰色模型的超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)「J」.電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2009，21（6）：74-77.

「7」Campbell P R J，AdamsonK.Methodologies for load forecasting「C」//Intelligent Systems，2006 3rd International IEEE Conference on.IEEE，2006：800-806.

「8」謝乃明，劉思峰.多變量離散灰色模型及其性質(zhì)「J」.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2008，28（6）：143-150.

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「10」鄧聚龍.灰色系統(tǒng)理論基礎(chǔ)「M」.武漢：華中科技大學(xué)出版社，2002.

Abnormal analysis and judgement of energy metering device based on GM（1，1）model

WANG Juan1，WU Xu-ming1，YOU Jun2，YU Hao2，ZHENG Jian-yong2
（1.Taizhou Electric Power Supply Company，Taizhou 225300，China；2.College of Electrical Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China）

利用灰色GM（1，1）模型建立用戶負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，并設(shè)定負(fù)荷預(yù)測(cè)閡值上限和閡值下限，將用戶實(shí)際測(cè)量值與該用戶負(fù)荷預(yù)測(cè)上下限閡值進(jìn)行對(duì)比，若測(cè)量值不在上下限閡值之間，則將該電能計(jì)量裝置列為“排查對(duì)象”；反之，電能計(jì)量裝置正常，并將臺(tái)區(qū)實(shí)際測(cè)量值作為樣本對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行重新估計(jì)，以提高參數(shù)的準(zhǔn)確性。實(shí)例證明，灰色GM（1，1）模型在異常電能計(jì)量裝置判斷中具有較好的工程實(shí)用性。

異常電能計(jì)量裝置；灰色GM（1，1）模型；負(fù)荷預(yù)測(cè)；上下限閡值

Energy metering device is one of the prerequisite for metering jobs in power companies.Its accuracy will directly affect the economic interests of the companies and users.Abnormal states that always appear to occurring to power metering devices，negative error tolerance particularly，will lead to higher of the line loss.This paper applies the GM（1，1）model to establish a user load forecasting model，then sets the load by forecasting the upper limits threshold and lower limits threshold.Comparing the measured load with the upper and lower limits threshold，if the measured value is not between the upper and lower threshold，then sets the user as‘subject for investigation'，otherwise，then sets it as a regular user.The measured value will be concluded as the samples of the model parameters for re-estimating in order to improve the accuracy of the model.Cases listed in this paper had proved that the GM（1，1）model has a decent practicability in finding unusual user.

abnormal electric energy metering device；GM（1，1）model；load forecasting；upper and lower limits threshold

TM933.4；TM715

B

2015-01-21；

2015-03-02

王涓（1981），女，江蘇姜堰人，工程師，從事用電信息采集工作；吳旭鳴（1965），男，江蘇泰州人，工程師，從事電力營(yíng)銷工作；尤望（1975），男，江蘇南京人，副教授，博士，研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電技術(shù)、電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)與控制、電力電子在配網(wǎng)自動(dòng)化中的應(yīng)用；郁浩（1990），男，江蘇南通人，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮釉O(shè)計(jì)及研發(fā)；鄭建勇（1966），男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)。