淺談如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感

段思者

摘要 數(shù)感并不是一個(gè)新的概念，但《標(biāo)準(zhǔn)》第一次明確地把它作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容提了出來。而且在六個(gè)核心中被擺在了首位，可見新課標(biāo)對(duì)“數(shù)感”的強(qiáng)調(diào)和重視性?？蓴?shù)感的形成又是一個(gè)潛移默化的過程，是一項(xiàng)長遠(yuǎn)的工程，需要教師在教學(xué)中有目的地引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、體驗(yàn)、操作、反思等活動(dòng)，培養(yǎng)小學(xué)生敏銳的數(shù)感，為學(xué)好數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞 數(shù)感 培養(yǎng)數(shù)感

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2015）08-0043-02

數(shù)感是人的一種基本素養(yǎng)，它不是人天生就有的，它是人們?cè)谌粘５膶W(xué)習(xí)和實(shí)踐中逐步產(chǎn)生出來的，是人們?cè)趯W(xué)習(xí)和實(shí)踐中培養(yǎng)出來的結(jié)果。它是建立明確的數(shù)學(xué)概念和有效地進(jìn)行計(jì)算等數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問題建立聯(lián)系的橋梁。根據(jù)義務(wù)教育階段提出的數(shù)感的主要內(nèi)容和培養(yǎng)途徑，本文將結(jié)合具體實(shí)例，對(duì)“如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感”問題談?wù)勎以谌粘Ｕn堂教學(xué)中的幾點(diǎn)粗淺做法。

一、學(xué)會(huì)觀察，建立數(shù)感

教學(xué)中，教師要讓學(xué)生通過觀察來發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，生活中充滿了數(shù)學(xué)。讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、認(rèn)識(shí)周圍的事物，用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)與交流。

比如，學(xué)習(xí)10以的內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)中，在認(rèn)識(shí)“1”時(shí)，先請(qǐng)學(xué)生觀察現(xiàn)實(shí)生活中用“1”表達(dá)的事物。學(xué)生列舉出：1本書、1只小鳥、1棵樹、1根小棒、1個(gè)國家、1顆葡萄、1捆小棒……隨后引導(dǎo)學(xué)生數(shù)出幾顆葡萄是一串？幾根小棒是一捆？幫助學(xué)生理解“1”可以表示1個(gè)個(gè)體（如1根小棒），也可以表示這類個(gè)體的1個(gè)集合（如1捆小棒）；可以表示很大的物體（如1個(gè)國家），也可以表示很小的物體（如1顆葡萄）。從而滲透了“1”中有多、多中有“1”的思想。

又比如，認(rèn)識(shí)“0”時(shí)，啟發(fā)學(xué)生說出日常生活中在哪些地方見過“0”，學(xué)生的積極性一下高漲了起來?！霸隗w育比賽的比分上見過0”“在溫度表上見過0”“電話上有0”“我的直尺上有0”……學(xué)生直觀體會(huì)“0”除了表示沒有以外，在溫度表上、方向圖上表示分界點(diǎn)；在直尺上表示起點(diǎn)；在日歷上表示日期；在電話、車牌上與其他數(shù)字一起組成號(hào)碼……這些都是學(xué)生身邊的事，學(xué)生很容易理解和接受。這樣，學(xué)生在觀察中體會(huì)了數(shù)的含義，在現(xiàn)實(shí)中初步建立了數(shù)感。

二、生活體驗(yàn)，形成數(shù)感

教學(xué)中，教師應(yīng)不失時(shí)機(jī)地創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的，又能激發(fā)學(xué)生興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、猜測(cè)等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過程，甚至可開放時(shí)空，帶領(lǐng)學(xué)生走出課堂，走向社會(huì)，參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)去探索。如果學(xué)習(xí)內(nèi)容貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，符合學(xué)生的心理特征，學(xué)生就容易形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，這樣才能更好地掌握知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)，使學(xué)生更具體、更深刻地把握數(shù)的概念，形成數(shù)感。

例如，到操場(chǎng)上去走走、跑跑、測(cè)測(cè)、量量，讓學(xué)生感受50米、100米的距離；在春游、秋游過程中感受1千米、20千米的路程；到食堂去看看、掂掂、稱稱各種蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克的實(shí)際重量等等。這些活動(dòng)深受學(xué)生的喜愛，不僅可以獲得數(shù)感的啟蒙，還能培養(yǎng)學(xué)生的“親數(shù)學(xué)”行為，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂趣。

又如，在認(rèn)識(shí)大數(shù)目時(shí)，可以為學(xué)生提供豐富的現(xiàn)實(shí)背景，使學(xué)生在真實(shí)的情境中受到感染和體驗(yàn)。讓學(xué)生說出見到的比較大的數(shù)的情境，估計(jì)一個(gè)操場(chǎng)大約有多少人，一個(gè)劇院大約容納多少人。看一段足球賽的錄像，感受一個(gè)體育場(chǎng)有幾萬人，一萬人大約有多少？如果一個(gè)班有50個(gè)人，30個(gè)班是一所學(xué)校，一萬人是多少個(gè)班？是多少所學(xué)校？這樣一些具體的、與學(xué)生生活密切聯(lián)系的活動(dòng)，可以使學(xué)生對(duì)數(shù)，特別是較大的數(shù)形成一個(gè)鮮明的表象，并且再遇到相似的情境時(shí)，在頭腦中會(huì)有一個(gè)具體的參照物。特別是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，自始自終都能感受到數(shù)學(xué)就在身邊，真正讓學(xué)生在生活中形成數(shù)感。

三、實(shí)踐操作，增強(qiáng)數(shù)感

低年級(jí)學(xué)生主要通過對(duì)實(shí)物和學(xué)具的感知和操作來獲得數(shù)感。通過實(shí)踐操作，使學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，而不是聽數(shù)學(xué)、記數(shù)學(xué)，讓學(xué)生體會(huì)到“數(shù)”就在身邊，感受到“數(shù)”的趣味和作用，對(duì)數(shù)產(chǎn)生親切感。

如教學(xué)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)讓兒童數(shù)100根小棒的游戲，看誰數(shù)得又快又好的活動(dòng)。數(shù)的結(jié)果就會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：逐一地?cái)?shù)；分組數(shù)；10根、10根地?cái)?shù)。數(shù)完后老師提出問題：“通過今天的數(shù)數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？”數(shù)感強(qiáng)的學(xué)生會(huì)說出：“我發(fā)現(xiàn)10根、10根地?cái)?shù)比較快一些，還不容易出錯(cuò)。”此時(shí)，教師應(yīng)緊緊抓住學(xué)生的這種對(duì)計(jì)數(shù)原則的感悟進(jìn)行發(fā)掘整理，讓學(xué)生討論為什么10根、10根地?cái)?shù)不容易出錯(cuò)？然后告訴學(xué)生，在數(shù)數(shù)的時(shí)候我們給滿10根的數(shù)找一個(gè)位置，讓數(shù)滿10根的數(shù)都放在這個(gè)位置上，現(xiàn)在我們給這個(gè)位置取個(gè)名字——“十位”。兒童從逐一地計(jì)數(shù)到分群計(jì)數(shù)是對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的飛躍，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)感。

通過實(shí)踐操作，還可以讓學(xué)生估計(jì)一下一把花生大約有多少粒？一小盒葡萄干大約有多少顆？100頁紙大約有多厚？從而進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。

四、質(zhì)疑反思，發(fā)展數(shù)感

作為教師需要在課堂教學(xué)中適時(shí)設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和結(jié)果進(jìn)行質(zhì)疑和反思，使學(xué)生逐步形成自覺反思的習(xí)慣；讓學(xué)生通過觀察、類比、反思等獲得數(shù)學(xué)猜想，進(jìn)一步尋求證據(jù)，給出證明或舉出反例。學(xué)生通過質(zhì)疑、反思，很自然地就能判斷出結(jié)果正確與否，同時(shí)也提高了解題的正確率。

例如拓展練習(xí)可以這樣設(shè)計(jì)：“雞和兔共21只，它們的腳共60只，猜一猜雞和兔各有多少只？”其中一位學(xué)生猜測(cè)的答案是：“雞16只，兔5只，16+5=21（只）”。這時(shí)。教師先不急于作出正面回答，而是給學(xué)生設(shè)疑：這個(gè)答案正確嗎？學(xué)生通過簡(jiǎn)單的計(jì)算，很快發(fā)現(xiàn)腳的總只數(shù)少了8只。顯而易見結(jié)果是錯(cuò)誤的。學(xué)生的計(jì)算經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)某班學(xué)生人數(shù)是52.6人，某家電視機(jī)有1.5臺(tái)……這樣的案例很多，只要學(xué)生稍加質(zhì)疑、反思，就能判斷正確與否。經(jīng)常設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)，學(xué)生能獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，能鍛煉數(shù)學(xué)思維，學(xué)生的數(shù)感自然就得到了發(fā)展。

（責(zé)任編輯 劉馨）